齿轮 蜗杆副承载能力计算

GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145211齿轮蜗杆副承载能力计算对于载荷评级和设计流程，本文件适用于齿面滑动速度vg≤25m/s和重合度ε>2.1。对于磨损的载荷评级和设计流程，本文件适用于齿面滑动速度vg＞0.1m/s。对于依据本文件选择尺寸、润滑剂或材料的原则与建议，应用于中心距a≥50mm。当中心距a＜50mm时，采用本文件的方有关因素作出明智判断的齿轮设计师使用，而不适合缺乏必要经验的人员。见4DefinitionsrelatedtogeomeDefinitionsrelatedtowormgeargeometry）注：GB/T3374.2—2011齿轮术语和定ISO6336-6Calculationofloadcapacityofspurandhelicalgears—Part6:Calcuundervariableload注：GB/T3480.6—2018直齿轮和斜齿轮承载能力计算第6部分：变载荷条件下的使用寿命计算（ISOPart2:Tolerancesforindividualerrors）3.2符号注：适当情况下，本文件中的符号与ISO7GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14522aa1（118124）Ws/（kg·K）da1da2de2N（B.1B.6）df1df2dm1dm2（4143）（4445）exx方向的单位矢量fh fp—Δf—ΔfT—ΔfV—μmhminmμmh*—h—kGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145213nn1pHN/mm2pHmN/mm2p—pT q1rsf2sft2sgBsgmsm2sKsWmsmx1sx1—s* s—suv1v2v1nv2nvgBvg/（51）/vref（H.2H.5）GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14524vΣnx2 z1—z2—AAflARB—BE1N/mm2E2N/mm2EredN/mm2Fxm1NFxm2NFrm1NFrm2NFtm1NFtm2NdF/dlN/mmJOT—（6979） （H.6H.7）JW—JWP—Kn—KHα—KHβ—KS—KA—Kv—KW—Kν—K1 LhhNL NLI NS P1WP2WPKWGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145215PVWPVOWPVz1-2WPVz2-1WPVDWPVLPW（4043）Ra1μmRaTμmRz1μmSF—SFmin—SH—SHmin—ST——SW— Sδ—Sδmin T1NmNmT2NmNm—————YF—YG—YK—YNL—YR—YS—YW—Yε—Yγ—GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14526Zh Zoil ZS Zu—Zv α——αn°——α0（586）ym1°δWlimn（8688）— ηg———Ns/m2θ℃℃℃θ0℃℃℃℃℃℃μ0T （4952）μzm — GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145217ρ1，ρ2ρoilρgρoil15ρoilMρredρz°ρRadN/mm2N/mm2N/mm2τFN/mm2（104106）N/mm2N/mm24一般注意事项√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√——磨损：通常会出现在青铜蜗轮齿面上，同时也会受到每小时启动次数的影响；——点蚀：这种形式的破坏可出现在蜗轮齿面上；其发展受到荷载传递和荷载分布条件的强烈影——蜗杆轴变形：载荷作用下过大的变形会改变蜗杆与蜗轮之间的接触模——胶合：这种形式的破坏经常突然出现；它受到传递载荷、滑动速GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14528作温度过高会导致蜗杆副润滑剂加速降解。许用扭计算方法一部分基于试验蜗杆副的研究（见对标蜗杆副，4.4节另一部分基于使用经验。对试4.3绝对参数和相对参数的概念），何尺寸、工作条件、材料和润滑剂上的差异，可提▲ΔfaTaaTaVΔfΔfTΔfVa1标引序号说明：）；aV——工作蜗杆副或试验蜗杆副的ΔfT——设计蜗杆副与对标蜗杆副中心距的相ΔfV——设计蜗杆副与工作蜗杆副或试验蜗杆副中心距GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452194,4适用范围——在设计、制造和蜗杆传动经验方面具有多年的知识和判断；——方法A（从实验和测量中得到的最精确的数据——方法B（用数值方法得到的计算参数使用有效的计算程序对额外测试的类型和范围进行校准来扩大有——齿数比：5～100；——轴交角：90°;——精度等级：蜗杆的精度等级（见DIN3974）宜高于蜗轮一个级别；•渗碳钢，渗碳淬火（硬度58～62HRC）；•调质钢，火焰或感应淬火（硬度50～56HRC）；•计算方法基于对16MnCr5（渗碳淬火）蜗杆所进行的试验，尚未对其他材料进行研究。然而，在具有足够的齿面硬度、硬化层深度、心部硬度和正确的热处理方法的前提下，可以•用于温度计算（磨损、点蚀），中心距的范围为60mm～500mm；•用于其他标准（点蚀、断齿），中心距的范围为50mm～500mm。•复合油（蒸汽汽缸油），无试验数据，在本文件中作为矿物油；+++ooo+++o――++―+++++++――GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452a青铜材料宜均匀且在传动区域内没有吹孔。平均粒度<150μm。粒度的变化可对承载能力有显著的影响，如果不保持一致，会导致20%及以上的变化。为4,6系统注意事项4.7.1.1总述本文件包含多个基于研究结论和使用经验的影响系数。这些系数a)与啮合几何参数或兼容性有关的系数，应根据给定的公式进行计算。b)受多种因素影响的系数，或相互独立的系数（但不相互影响），或两种情况都存在的系数，精确，建议使用最精确的方法。对于重要的场合，使用何种方法，制造商与用户宜协商一致。4.7.1.2方法A在方法A中，系数是通过精确测量、传动系统大量的数学分析或现有的使用经验来确定的。因此，4.7.1.3方法B在方法B中，各系数依据对大多数使用场合来说足够精确的方法来确定。建立方法B的各假设条件4.7.1.4方法C4.7.2计算公式说明4.7.3基本条件与相互影响——磨损：磨损计算方法依据文献[23]中的研究结论，——点蚀破坏：点蚀破坏计算方法依据文献[3赫兹应力是造成点蚀扩展机理的基本影响因素，此外，其他因素也动和滚动影响。在此不考虑这些附加的影响，因此，承载能力的极限值（齿面应力值）宜根据蜗杆副试验或有关使用经验确定。根据试样检查（如圆盘试验）得到的许用值只考虑了相GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521——胶合与磨损的相互影响：青铜蜗轮发生的短时胶合可以自行消除。这种消除只能通过磨损来——磨损与点蚀的相互影响：通过实际测试已知，加速磨损可使点蚀过程达到稳定，连续磨损可——磨损与断齿的相互影响：断齿系数的计算考虑了磨损造4.7.4其他说明4.8对标蜗杆副标为T可将相关计算公式转换为绝对计算公式（详见表平均赫兹应力参数pmT*蜗杆齿面粗糙度Ra1——中心距，a——分度圆直径，dm1、dm2——蜗杆轴向模数，mx1GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452——蜗杆直径系数，q1——蜗轮变位系数，x2——法向压力角，αn——蜗轮最大外径，de2——蜗杆齿顶圆直径，da1——轴截面上的蜗杆齿厚系数，smx1*——由DIN3974确定的齿距偏差精度——蜗轮齿根圆直径，df2——名义输出转矩，T2N——使用系数，KA——蜗杆转速，n1——使用寿命，Lh——每小时启动次数，NS——蜗杆和蜗轮材料——油的种类：矿物油/聚乙二醇——润滑类型：浸油润滑或飞溅润滑——蜗杆齿面粗糙度，Ra1——蜗轮浸油或不浸油——蜗杆支承类型：固定－活动支承；可调式支承——蜗杆上的密封圈数量——箱体有/无风冷——环境温度，θ05.2安全系数计算安全系数分为：磨损安全系数（SW）、点蚀安全系数（SH）、变形安全系数（SD）、断齿安——损伤带来的后果的严重性。6.2轮齿作用力GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521在不同转速ω1下的齿根应力的测量表明：内部产生的动载荷向上的载荷是均匀分布的，并且在啮合齿侧上的载荷也是均匀分布的，即KHβ=KHα=1。计算作用力的转矩应按下述方法根据名义输入、输出转矩进行 与从动轮的允许转矩相对应，名义转矩也可以根作用于蜗杆和蜗轮上的切向力Ftm1,2、轴向力Fxm1,2、径向力Frm1,2如图2所示。Ftm2=−Fxm1Frm1=−Frm2n1Ftm1=−Fxm2n2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452如果需要计算额定转矩下的轮齿作用力分量，则公式（3公式（8）中的使用系数应去掉。m1=2000.=2000.m2····m2=2000.=2000.m1··············································式中：Pz=arctan(μzm)，且μzm由公式（48）确定。m1=2000.=2000.m2································m2=2000.=2000.m1··································9注：如果蜗杆作为主动轮，则输入转矩和输出转矩6.3分度圆直径上的滑动速度6,4物理参数平均油膜厚度参数h*、平均滑动轨迹参数s*。这些物理量只取决于蜗杆副的几何形状，而与尺寸、载荷、润滑剂无关。这些参数的推导过程见附录A和参考文献[23]、[注：这些物理参数可以根据参考文献[20]、[31]和GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521αn=18°~22°、x2=-0.5～+1、ham1+ham2≈2·mx1，以及ZC型蜗杆副，其参数为αn=20°~24°、x2=0～+0.5、ham1+ham2≈2·mx1、ρ/mn≈5～7。b2H,std=mx1··························································对于较小的蜗轮齿宽，物理参数p和h*处于危险带。因此，应使用更高的磨损和点蚀安全系数，且应根据方法B来计算物理参数p和h*。平均赫兹应力是一个对齿面承载能力具有重要意义的参数（见4.7.3）。对于至关重要的应用场合（如起重机、升降机、转台和机器人用高精蜗杆副），推荐采用方法B有接触区域的全部赫兹应力可以得出平均赫兹应力pHm。赫兹应力应用于无量纲参数（p）的推导。这个赫兹应力参数只取决于轮齿的几何形状性模量（E-模量）、材料、中心距（尺寸）无关。利用参数（p根据公式（19）可以计算出平均根据方法B的计算方法，可以推导出有用的无量纲平均赫兹应力参数p。*a3.18pm=0.1401+0.1866.dm1+0.0595.x2.*a3.18对于齿宽小于b2H,std的蜗轮，p应根据以下公式进行修订：p=p.fpGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452仅当（b2H,std-2.5mx1）≤b2H≤b2对于小于（b2H,std-2.5mx1）的情况，应使用方法B。对于大于b2H,std的情况，应取fp=1。的最小油膜厚度（hminm）。根据全部接触点的最小油膜厚度，可以得到平均的最小油膜厚度。根据平与中心距、速度、转速、润滑剂和受载情况无关。h*和hminm之间的关系用公式（21）表述，进一步的(z2−0.0847.α.0595.(7.947.10−7.((q1,q1,((q1,q1,((z)z)((q1,q1,((z)z)((q1,q1, .fh对于小于（b2H,std―2.5mx1）的情况，使用方法B。对于大于b2H,std的情况，应取fp=1。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521接触区域内所有接触线上的滑移轨迹的算术平均值。这是通过计算机编程计算出来的（详见参考文献），根据方法B的计算方法，可以导出常规尺寸的无量纲滑动s*=0.78+0.21.u+5.6/tanym1 s*=0.94+0.25.u+6.7/tanym1 6.5平均接触应力计算σHm=0.5···················平均接触压力参数p应按照6.4.2中的方法B或C进行计算。EE2[N/mm2]Ered[N/mm2]注：与钢制蜗杆组合时的等效弹性模量Ered详见参考文献[33]E1=210000N/mm2，v1=0.3）。根据附录C（详见参考文献[15]）经过一些简化处理，平均h式中，主要未知数压黏指数(α)应被一个近似的常数（cα)代替，其值与润滑剂类型有关。——对于矿物油或复合油：GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452cα=1.7.10−8m2/N cα=1.4.10−8m2/N ——对于聚二醇：cα=1.3.10−8m2/N η0M=vM.PoilM/1000 运动黏度(νM）可以通过公式（32）或蜗轮本体温度θM下的润滑油黏度－温度关系曲线来确定-蜗轮本体温度(θM）下的润滑剂密度(ρoilM）应为（详见k=7.0×10−4 k=7.6×10−4 k=7.7×10−4 根据蜗轮压力循环次数NL和蜗轮赫兹接触区域内蜗杆的滑动轨迹，可以计算出磨损轨迹sWm：sWm=sgm.NL=s*.σHm.a.NLEred .60应根据40℃下的运动黏度（v40）和100℃下的运动黏度（v100）计算油温θ为0.1℃~v|(log(v100+0.7),|log(|log|(log(v100+0.7),|(313)(313)log||(373, GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145217.2总效率ηges1-2=P2/(P2+PV)=(P1−PV)/P1 ηges2-1=P1/(P1+PV)=(P2−PV)/P2 7.3总功率损失P+PVLP+PVD····················功率损失PVz。的依赖是造成不确定性的原因。因此，应采用方法C来确失（PV0）应根据7.2.3计算，密封功率损失（PVLP）应根据7.3.3计算，密封）：PV0=0.89×10−4.a.n14/3 0=0.89×10−2./3······························································——对于具有规定轴向间隙的可调隙轴承（如跨座式圆锥滚子轴承LP=0.03..a0.44.····················——对于定位-非定位轴承：GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452.·······················——对于定位-非定位轴承：PVD=11.78×10−6.d1.n1 D=15.3×10−3..n1······························································7,4蜗杆副效率ηZ1-2=ηZ2-1=GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1457.4.4计算，材料系数（YW）应根据7.4.5计7.4.2对标蜗杆副的基本摩擦系数μ0T0.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4120.20.20.150.10.080.060.040.020.010.058a)喷油润滑下的各种青铜蜗轮b)浸油润滑下的各种青铜蜗轮0.120.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4124615c)灰铸铁蜗轮X——平均滑动速度，vg2——聚u烯烃润滑GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452尺寸系数（见参考文献[23]）应考虑中 Y0.5 Yh/h*0.5 表6材料系数YWGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521··················································································摩擦系数(μ0T）应使用推导出的试验摩擦系数代替。此时，几何系数、尺寸系方法A是基于直接测量功率损失或对相似蜗杆副测量计从蜗杆副效率推导出蜗杆驱动蜗轮时的啮合功率损失（PVz1-2蜗轮驱动蜗杆时的啮合功率损失（PVz2-1被破坏的危险性也随之增加。最危险的是最低硬度的齿面，通常是蜗轮GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14528.2磨损安全系数SW=δWlimn/δWn≥δWmin 齿面损耗极限(δWlimn）应依据8.4，期SWmin=1.1 在工作条件下直接测量蜗杆副，可以更真切地展现磨损过为了计算齿面损耗量(δWn需要物理参数P、h*和s*，这些参数应的分别根据6.4.2（P）、计算方法只能得出一个粗略的近似值。这个方法的进一步使δWn=JW.SWm······································································(67)磨损轨迹（SWm）应由公式（30）和（31）给定，磨损度（JW）应由公式（68）给定。材料-润滑JW=JOT.WML.WNS 参考磨损度（JOT）应按公式（69公式（79）计算得到（见图4）。JOT=2.4.10−11.K≤400.10−9 JOT=318.10−12.K JOT=127.10−12.K JOT=6.5.10−11.K≤400.10−9 JOT=588.10−12.K1.91 JOT=223.10−12.K1.91 注：公式（75公式（79）可采用喷油润滑JOT=5.45.10−9.K1.23≤400.10−9 JOT=16.1.10−9.K1.17 GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145JOT=0.09.10−9.K≤400.10−9 JOT=0.09.10−9.K≤400.10−9 JOT=0.58.10−9.K1.58 0.10.040.060.10.20.40.610.040.060.10.20.40.61a)青铜，喷油润滑，添加矿物油b)青铜，喷油润滑，polyalphaolefinc)青铜，喷油润滑，聚乙二醇0.10.020.040.060.10.20.40.60.10.1d)青铜，浸油润滑，添加矿物油e)青铜，浸油润滑，polyalphaolefinf)灰铸铁蜗轮，矿物油或polyalphaolefin润滑0.10.10.040.060.10.20.40.610.040.060.10.20.40.61g)铝青铜，添加矿物油润滑h)铝青铜，polyalphaolefin润滑i)铝青铜，聚乙二醇润滑j)灰铸铁，添加矿物油润滑k)灰铸铁，polyalphaolefin润滑X——油膜厚度参数，KW；GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452mm磨损mm磨损mm路径参数KW：KW=hminm.WS.WH W a d 1.4······················GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145218.4许用磨损量磨损会导致齿高降低。在判据b）中，磨损会削弱轮齿，最终导致断a)不应使轮齿变尖。提供了许用磨量的极限值。因此，法面内的最大损耗量极限(δWlim）就是齿顶圆处的法面齿厚。根据蜗轮分度圆直径处的齿厚，应使用典型齿顶ham1=mx1估算蜗轮喉 b)在要求的运转时间后，磨损量应该保证断齿安全系数（SFminδWlimn=Δslim.cosym1 c)材料磨损量(Δmlim）不宜超过预设的限度Afl≈d)法截面齿面损耗量极限值由啮合间隙的许用值确定，通常应取δWlim≈0.3mx1：δWlimn=0.3.mx1.cosym1·······························································(90)8.5针对特定试验的计算方法调整如果要计算的蜗杆副有可用试验数据，计算方法可根据JOT和参数KW=hminm×从公式（69公式（79可以确定一个常数（例如，公式（69）为2.4·10−11其应用可能比公式（69公式（79）中的常数更加精确。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452SH=σHG/σHm≥SHmin 平均实际接触应力(σHm）应按9.3确定，接触应力极限(σHG）应按9.4确定。SHmin=1.0 9.4接触应力极限值σHG=σHlimThvsuoil.蜗轮抗点蚀接触应力极限(σHlimT）应根据表9计算，详见参考文献[30]。490a注：给定的接触应力疲劳极限适用于点蚀面积达到 ·······································································································GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521{Zoil=0.94聚−α−烯烃9.5针对特定试验的计算方法调整10.1总述10.2变形安全系数Sδ=δlim/δm≥Sδmin Sδmin=1.0 10.3实际变形量GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452 l11 l12l1对于对称支承（l11=l12变形可按下式估计（见参考文献[30]注：公式（103）和（104）仅考虑了由于蜗杆轴上），10.4变形极限SF=τFG/τF≥SFmin 11.2实际齿根应力该计算方法以名义剪切应力假设为基础，见参考文献[22]。齿形系GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521.Y..Y齿形系数（YF）应根据公式（110）计算，螺旋角系数（Yγ)应根据公式（112）计算，轮缘厚度系重合度（Yε)应考虑了同时参加啮合的轮齿之间的载荷分配。Y=0.5···································Y=2.9.mx1/sft2 sft2=1.06.sf2 sf2=sm2−Δs+(dm2−df2).tanα0/cosYm1；Δs——期望的寿命内磨损造成的齿根厚度减少 Yγ=1/cosYm1 11.3齿根剪切应力极限GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452τFG=τFlimT.YNL····································································(114)剪切强度(τFlimT）应根据11.3.2计算。期望寿命系数（YNL）考虑了因蠕变而增的加承载能力，应11.3.2剪切强度极限，τFlimT表10各种蜗轮材料的平均疲劳极限(τFlimT）a）根据试验得出的不同材料的期望寿命GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521b）根据试验得出的期望寿命系数（YNL铜锡青铜，根据精度等级7~12（参GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452<1.0×104>3.0×106<1.0×103>3.0×10611.4针对特定试验的计算方法调整ST=θSlim/θS≥STmin STmin=1.1 ——中心距a=63～400mm；GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145a2a20.5(0.012.u+0.092).n1−0.745.u+82.877 2(0.012.u+0.092).n10.5−0.745.u+82.877 12.2喷油润滑的温度安全系数STTmin 在运转条件下测量冷却能力（PK见参考文献[21]）。PoilGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452ρoil——由润滑油制造者提供。coil=1.9.103Ws/(kg.K)····························································(128)Δθoil=θout−θin····························································θM=θS+Δθ z····························GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145AR=b2R.dm2.10−6 cK当蜗轮浸油时，cK=1；当蜗13.2喷油润滑的蜗轮本体温度θM=θoil+16.Kn.Kv.KS.PVz/1000 35n1n−1············K GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452个接触点上。当今有限元方法也能计算接触问题，并能够考虑这清楚地表明，基于这些参数计算承载能力的蜗杆副优化只能以有限的方式使用，建议谨GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521定蜗杆蜗轮的初始位置，然后蜗杆转过一个确定的角度，直到蜗杆齿面与蜗轮齿面不再接触。一般取），——速度（两个齿面的速度和、滑动速度等）。——根据EHL（弹性流体润滑）理论计算油膜厚度。——局部滑动轨迹。一般讲，在整个啮合区域确定一GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452所示。在接触点B，可以确定蜗杆和蜗轮的主曲率半径ρ1和ρ2。作为第一近似值，蜗杆和蜗轮的实际轮廓线可以由曲率半径为ρ1和ρ2的等效圆柱体构建。这些曲率半径对于计算沿这一段··································ρred——等效曲率半径。dF是垂直于蜗轮和蜗杆齿面的力矢量，或者换句话说，垂直于前面提到的切平面。n是垂直于两ex——x轴方向上的单位向量。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521T=px.dl··················································行积分时必须要考虑到所有的三条接触线。用转矩T公式（B.6）中方括号中的部分仅包含几何值。积分只能通过计算机程序求解。该计算对每条接触线的积分值进行求和。方括号中的值被命名为p*。当p*已知时，现进一步计算，可以使用蜗杆所有研究位置上赫兹应力的平均值。因此，用于计算平pHm=·······················································p——前面解释过的几何值（p*）的平均值。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452对应的每种可能的负载、转速和润滑剂下的赫兹接触应力、润滑膜厚度和滑动轨迹。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521hmin——单位为微米(μm）；Ered——单位为牛顿每平方米（N/m2ρred——单位为米（m）；）；），在环境压力和蜗轮本体温度下，润滑油的动力物理决定因素。但是，根据对试验结果的分析，平均值（hminm）只能被当作相对参数综合使用。hminm=.ΣSt.ΣBl····················································.ΣSt.ΣBl························.ΣSt.ΣBl···························ed··························GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452(xGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521使用寿命范围内的磨损轨迹（sW）应根据蜗轮应力循环次数（NL）和蜗轮齿面赫兹应力接触区的sWm=sgm.NL······································································(D.1)以看到两齿面的实际速度v1n和v2n。首先，宜在扁平面上确定属于蜗轮齿面的一个点P2在哪个局部滑动轨迹（sgB）上相对于蜗杆是不随时间变化的。蜗轮上的一个点（P2）在扁平面上运动时的速度为v2n。接触时间应为：两点之间的滑动速度vgB和接触时间（tcontact）产生。那么局部滑动轨迹：滑动速度是v1和v2在公切面上投影的速度差。因此，局部滑动轨迹应计算如下：），GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452蜗杆副中蜗杆和蜗轮的齿面不仅沿接触线的法向移动，而且沿接触线的反向移动，所以滑动速度vgB=v1−v2·······································································(D.6)矢量v1和v2分别是蜗杆齿面和蜗轮齿面上在切平面上的某接触点速度。sgm=s*.σHm.······································s*——平均滑动轨迹参数。s*和p一样，是一个纯几何值，可以用计算机程序以类似的方法进行计算。通常，使用可在本文例如，此处显示了计算平均滑动轨迹（sgm）的过程，它是总的局——同时存在于蜗杆接触线（NBL）上的平均值；.ΣN.ΣNNBL——一个计算位置上接触线的数量。图B.1展示了蜗轮上的接触线。GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145础的分类的可能性也很有限。根据这里陈述的磨损关系，在原理——计算方法只适用于功率平稳和跑合过的蜗杆副。由于过载和过高温度造成的磨损GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452强度应被视为一种损坏线，它达到塑性区并被蜗轮塑性变形造成的精度降低的许用值所限定。对于灰铸铁和球墨铸铁，疲劳应力强度和时间强度位于弹性点蚀也会降低蜗轮齿的强度。然而，由于没有确切的计算方法GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521件下。本文件提供了必要的关系。以计算空转运行功率损失PV0的公式（38）X——中心距a；得到测量结果后（PV0,1）被测得，空转功··································GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452约100mm或500mm）都有精确的结果。通过公式获得的值之间存在一个偏差ΔPV0。图G.2为由中心距aT=100mm（曲线T）的ISO试验蜗轮箱计算的PV0和中心距aT1=500mm（曲线T1）的新试验蜗轮箱计算的PV0的偏差ΔPV0。该实例表明，与ISO标准试验蜗杆副的工作条近待计算蜗杆副工作条件的试验，提高了计算结果的质GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521——阶段I：点蚀开始阶段，载荷循环次数NLI——阶段II：点蚀增长阶段，载荷循环次数NLII——阶段III：磨损阶段，载荷循环次数NLIIINL=NLI+NLII+NLIII·······························································(H.1)第I阶段涵盖了第一次点蚀的时间。第一次点蚀由点蚀面积AP时停止。对于给定（允许）点蚀面积AP10,max（2%至60%），者循环次数NLII可根据公式（H.3）计算（AP10,max单位为%NLI+NLII≤NL(I+II)··································································(H.4)式（H.1）计算。仅在有足够的磨损安全性的条件下，才能达到载荷循环次数NLIII。磨损安全性根据参损耗δWPn代替磨损烈度JWP。磨损度J0I可以通过公式（69）公式（79）计算，磨损磨损度J0I可以通过公式（69）公式（79）计算，磨损J0III=WP.J0I·······························································WP=25.K······························································——工作模式：持续磨合——平均接触应力σHm：330N/mm2～620N/mm2——中心距a：65mm～160mmGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452——算术平均粗糙度Ra：04μm～0.5μm——材料组合：16MnCr5E/CuSn12Ni2-C-GZ——润滑：聚乙二醇ISOVG220，θoil=80°CGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145I.1实例—计算在给定载荷下对标蜗杆副（齿形为ZI）的效率和安全系数mx1=4mmdm1=36mmdm2=164mmdf2=154.4mmb2R=b2H=30mmsk=8mml1=150mmP2=4.5Wn1=1500min-1Lh=25000h材料组合：蜗杆—16MnCr5，渗碳淬火、磨齿；蜗轮—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0T2=60/(2·π)·P2·u/n1=587.28NmFtm2=7161.97Nγm1=12.53°q1=9vg=2.896m/sb2H,std=30.83mm计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（13）计算fp=1.0027p=0.9496计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（16）计算fh=0.99607GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452s*=30.285σHm=369.02N/mm2μOT=0.024μzm=0.023其中：Yηz1-2=89.98%PV=0.805WPVz1-2=0.478WPV0=0.153WPVLP=0.128Wηges=84.8%θM=77.2°CρOilM=0.97kg/dm3νM=65.07mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.245μmsWm=814361mmKW=0.643J0T=51.87×10−11Jw=90.76×10−11δWn=0.739mmδWlimn=1.17mmSW=1.6σHG=442.77N/mm2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145SH=1.2δm=0.013mmδlim=0.08mmSδ=6.2YYsft2=9.652mmYτF=36.74N/mm2τFG=90N/mm2SF=2.45ST=1.37I.2实例—计算给定载荷下蜗杆副的效率和设计寿命（齿形ZI）mx1=2.5mmdm1=28.75mmdm2=101.25mmb2R=b2H=17mmsk=5mml1=100mmn1=150min-1材料组合：蜗杆—16MnCr5，渗碳淬火、磨齿；蜗轮—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=460mm2/sv100=60mm2/sρoil15=1.02kg/dm3GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452x2=0P2=2·π/60·T2·n1/u=117.8WFtm2=5925.93Nγm1=4.97°vg=0.23m/sb2H,std=21.86mm计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（13）计算fp=1.1832p=1.1380fh=0.87307s*=73.580σHm=550.94N/mm2μ0T=0.046μzm=0.055Yηz1-2=60.89%PV=87.105WPVz1-2=72.27WPV0=4.6WPVLP=8.76WPVD=1.46Wηges=57.5%αL=4190W/（m2KAR=0.00172m2ρOilM=0.99kg/dm3νM=256.3mm2/sη0M=0.254Ns/m2hminm=0.075μmKW=0.049GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521J0T=71.89×10−9Jw=125.8×10−9δWlimn=2.1mm（点蚀齿）δWn=1.91mmSW=δWlimn/δW=1.1sWm=15169mmNL=8.67×105应力循环LH=3854h其中：磨损度系数SW=1.1I.3实例—计算给定载荷下蜗轮驱动的效率和期望寿命（齿形ZI）mx1=13.5mmdm1=135mmdm2=665mmb2R=b2H=110mmsk=27mmn1=3000min-1材料组合：蜗杆—16MnCr5，渗碳淬火、磨齿；蜗轮—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/s，喷油润滑v100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3x2=0.13P2=2·π/60·T2·n1/u=333.4WFtm2=39097.74Nγm1=21.8°q1=10vg=22.8m/sb2H,std=109.91mm计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（13）计算fp=1GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452p=1.0259fh=1s*=17.353σHm=225.57N/mm2μ0T=0.021μzm=0.014Yηz1-2=96.16%PV=17.5WPVz1-2=12.72WPV0=1.54WPVLP=2.57WPVD=0.644Wηges=95.0%SH=σHG/σHm=1.0σHG=225.57N/mm2Zh=1.149Zv=0.43，Zs=0.95，Zoil=1，σHlimT=520N/mm2LH=10891hI.4实例—计算给定载荷下蜗杆副（齿形为ZC）的效率和安全系数注：为了避免轮齿啮合干涉，要求砂轮的最小轮廓半径为38mm。mx1=4mmdm1=41.12mmdm2=158.88mmdf2=149.28mmb2R=b2H=30mmsk=8mmGB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145l1=150mmn1=1500min-1Lh=25000h材料组合：蜗杆—16MnCr5，渗碳淬火、磨齿；蜗轮—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0.36P2=2·π/60·T2·n1/u=4.73WFtm2=7392.75Nγm1=11.01°q1=10.2795vg=3.29m/sb2H,std=33.03mm计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（13）计算fp=1.0293p=0.7609fh=0.97457s*=40.253σHm=330.32N/mm2μOT=0.024μzm=0.020Yηz1-2=90.41%PV=0.824WPVz1-2=0.479WPV0=0.153WPVLP=0.132WPVD=0.060W，双密封圈ηges=85.2%GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452αL=24440W/2KAR=0.0048m2ρOilM=0.97kg/dm3νM=64.24mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.337μmsWm=1018574mmKW=0.890J0T=27.89·10−11Jw=48.80·10−11δWn=0.497mmδWlimn=1.178mmSW=2.37σHG=427.07N/mm2Zh=1，Zv=0.83，Zs=1，Zoil=1SH=1.29δm=0.0075mmδlim=0.08mmSδ=10.7YYsft2=9.897mmYτF=36.78N/mm2τFG=90N/mm2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145防断齿安全系数，根据公式（106）计算SF=2.45mx1=4mmdm1=41.12mmdm2=158.88mmdf2=149.28mmb2R=b2H=30mmsk=8mml1=150mmn1=1500min-1Lh=25000h材料组合：蜗杆—16MnCr5，渗碳淬火、磨齿；蜗轮—GZ-CuSn1Ra1=0.5μmv40=220mm2/sv100=37mm2/sρoil15=1.02kg/dm3KA=1.0x2=0.36P2=2·π/60·T2·n1/u=4.73WFtm2=7392.75Nγm1=11.01°q1=10.2795vg=3.29m/sb2H,std=33.03mm计算p的蜗轮齿宽系数，根据公式（13）计算fp=1.0293p=0.9743fh=0.97457h*=0.07377s*=33.659GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452σHm=373.79N/mm2μOT=0.024μzm=0.023Yηz1-2=89.21%PV=0.891WPVz1-2=0.546WPV0=0.153WPVLP=0.132WPVD=0.060W，双密封圈ηges=84.1%αL=24440W/2KAR=0.0048m2ρOilM=0.97kg/dm3νM=63.24mm2/sη0M=0.06Ns/m2hminm=0.257μmsWm=963796mmKW=0.681J0T=46.43·10−11Jw=81.26·10−11δWn=0.783mmδWlimn=1.178mmSW=1.50σHG=427.07N/mm2Zh=1，Zv=0.83，GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145SH=1.14δm=0.0075mmδlim=0.08mmSδ=10.7YYsft2=9.588mmYτF=37.97N/mm2τFG=90N/mm2SF=2.37ST=1.36GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452规律。这些规律仅供参考，宜根据实际的蜗杆副建立以上规律以供正2——点蚀4——温度X——蜗杆转速n1Y——许用输出转矩T2GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS145——聚乙二醇润滑剂——蜗轮材料：GZ-CuSnl2Ni——磨损的许用转矩是通过侧隙极限来计算的——断齿的许用转矩按照蜗轮齿面胶合和蜗杆轴断齿计算的——未计算断裂GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS1452[1]ISO701,Internationalgearnot