中考数学复习教材回归知识讲解-例题解析知识大全集+全等三角形中考复习导学案等资料

中考数学复习教材回归知识讲解-例题解析

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中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练

用统计图表描述数据

♦知识讲解

描述数据常用三种统计图表：条形统计图、折线统计图、扇形统计图.条形统$计图能

清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图

能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.要熟悉三种统计图的制作方法及其特点，运

用它描述数据要作合理的选择；作出合理预测与决断.

♦例题解析

例1根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计

2000年，2005年北京市常住人口数统计图2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图

图6-1图6-2

2000年，2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）

大学程度人数高中程度人数初中程度小学程度其他

年份

（指大专及以上）（含中考）人数人数人数

2000年233320475234120

2005年362372476212114

请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0〜14岁）人口约为多少万人？

（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程序的状况，谈谈你的看法.

【分析】(1)由条形统计图6-1获知：从2000年到2005年北京市常住人口增加了

1536-1382=154(万人).

(2)由扇形统计图6-2获知2005年北京市常住人口中，少儿(0〜14岁)人口为

1536X10.2%=156.672=®157(万人).

(3)由统计表可以给出各个层面受教育程度的状况，例如：依数据可得，2000年受大

学教育的人口比例为16.86%,2005年受大学教育的人口比例为23.57%,可知，受大学教

育的人口比例明显增加，教育水平有所提高.

【点评】条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能清楚地表示出各部分在

总体中所占的百分比，折线图能清楚反映事物的变化情况.我们在选择统计图整理数据时，

应注意“扬长避短”.

例2(2005,贵阳市)“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进

行了调查，并将调查结果制作成如图6-3所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题:

口不吸烟者口吸烟者

(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是;

(2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是;

(3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；

(4)贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅

彻底禁烟的人数.

【分析】(1),(2),(3)分清题意，(4)应用百分比求人数.

【解答】(1)97(2)63(3)0.6(4)370X0.6=222(万)

【点拨】在三种意向中，每一种都含有不吸烟的人和吸烟的人，在审题中要注意这些区

别是关键.

♦强化训练

一、填空题

1.（2005,安徽省）某校九年级（1）班有50名同学，

综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该

班“运动与健康”评价等级为A的人数是.

2.（2005,吉林省）图a,b是县统计部门对某地农村，

县城近四年彩电，冰箱，摩托车三种商品购买情况的抽样调查

统计图.根据统计图提供的信息回答问题：

（1）分别对农村，县城购买的趋势作出大致判断（填“上升”、“下降”或“基本平

稳”）；农村购买趋势彩电_____；冰箱______；摩托车_______；县城购买趋势彩电；

冰箱_______；摩托车________.

（2）若2003年农村购买的彩电平均价格每台1500元，冰箱每台2000元，摩托车每

台4000元；县城购买的彩电平均价格每台2500元，冰箱每台3000元，摩托车每台6000

元，农村，县城2003年三种商品消费总值的比

数

台

3

台

2强

1B

0

9

811

7190

68

57

46

35

4

23

12

1

2000200120022003

农村（100户）三种商品购买数量统计图县城（100户）三种商品购买数量统计图

图a图b

3.“三年的初中学习生活结束了，愿中考将我送达另一个理想的彼岸”.这27个字中,

每个字的笔画数依次是：3,6,8,7,4,8,3,5,9,9,7,2,14,4,6,9,7,9,6,

5,1,3,11,13,8,8,8.其中笔画数是8的字出现的频数是,频率是.

4.如图是某学校的一学生到校方式的频数分布直方统计图，根据图形可得步行人数占

总人数的%.

靖染妙成绩

（第6题）

5.对某班同学的身高进行统计（单位：cm）,频数分布表中165.5〜170.5这一组的学

生人数是12.频率为0.2,则该班有_____名同学.

6.（2006,旅顺市）某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测的学生中随机

抽取200名学生的试卷，成绩从低到高按59〜89,90〜119,120〜134,135〜150分成四组

进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图所示的各分数段频数分布

直方图的一部分，已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25,0.30,0.35.

（1）第四组的频数为,并将频数分布直方图补充完整；

（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上为人.

7.（2008）重庆）光明中学七年级甲，乙，丙三个班中，每班的学生人数都为40名，

某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

/70〜80夕*60〜70分

35%Z^<50-60分

VO-ioo)

T〜90式2。％7

甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数统计

8.某农场今年粮食，棉花，油料三种作物种植面积的比是5：2：1,在扇形统计图上

表示粮食面积的扇形圆心角是（）

A.220°B.45°C.225°D.90°

9.（2008,南通）图6-9是我国2003〜2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列

说法不正确的是（）

A.这5年中，我国粮食产量先增后减B.后4年中，我国粮食产量逐年增加

C.这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大

D.后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小

2003〜2007年粮食产量及其增长速度

10.（2005,安徽省）某市社会调查队对城区的一个社区居民的家庭经济状况进行调查,

调查的结果是，该社区共有500户，设收入，中等收入和低收入家庭分别有125户，280户

和95户，己知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）

A.该市高收入家庭约25万户

B.该市中等收入家庭约56万户

C.该市低收入家庭约19万户

D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况

11.（2005,南京市）图6T0是甲，乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.

A.甲户比乙户多B.甲，乙两户一样多

C.乙户比甲户多D.无法确定哪一户多

12.下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况统计:

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

某商品需求量/t

若你是工商局的统计员，要为国家提供关于这商品的直观统计图，则应选择的统计图是

（）

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.前面三种都可以

三、解答题

13.（2008,河南）下图甲、乙反映的是某综合商场2008年1〜5月份的商品销售额统

计情况，观察图甲和图乙，解答下面问题：

（1）来自商场财务部的报告表明，商场1〜5月份的销售总额一共是370万元，请你根

据这一信息补全图甲，并写出两条由如上两图获得的信息；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小华观察图乙后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法

吗？为什么？

销售总额/万元百分比

30%

8025%

7020%

60

5015%

40

3010%

205%

10

1月2月3月4月5月月份-1月2月3月4月5月月份

甲乙

14.（2008,大连）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年

龄，将调查数据绘制成扇形和条形统计图，如图所示.

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a=,b=；

（2）补全条形统计图.

（3）若该辖区年龄在。〜14岁的居民约有3人,请估计年龄在15〜59岁的居民的人数.

人数

60岁以上0~14岁300

41〜59岁I100

15〜40岁50

15.(2006,浙江绍兴)下图是某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形

统计图，每位同学购买一只计算器.

试回答下列问题：

(1)分别求出购买各品牌计算器的人数；

(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图.

I乙品牌

30%O丙品牌

16.(2006)浙江金华)某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲，乙，

丙三组进行.下面统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列

问题：

(1)该年级报名参加丙组的人数为;

(2)该年级报名参加本次活动的总人数为,并补全频数分布直方图；

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，

应从甲组抽调多少学生到丙组？

人数/人

答案

1.19(提示：50X38%=19.)

2.(1)上升；基本平稳；上升；基本平稳；上升；下降；(2)73：129

3.5；0.1854.505.60

6.(1)20；图略(2)17257.甲班

8.C(提示：2x360°=225°.)

8

9.D10.D11.D12.A

13.(1)图略.(按照4月份商场销售总额为65万元，正确补出图形)

(答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可)

(2)70X15%=10.5(万元).

(3)不同意.

因为4月份服装销售额为：65X16%=10.4(万元)<10.5(万元)，所以5月份服装部

的销售额比4月份增加了，而不是减少了.

14.(1)50020%12%

(2)条形统计图如图所示：

人数

300-

250-230

200­

150Joo110

100-nn60

5QHI1111n

0-1415-404〜5960岁以上年龄

(3)V35004-20%=17500,

.,.17500X(46%+22%)=11900.

，年龄在15〜59岁的居民总数约11900人.

15.(1)购买甲品牌计算器人数：360X20脏72(人).

购买乙品牌计算器人数：360X30%=108(人).

购买丙品牌计算器人数：360X50%=180(人).

(2)如图所示.

(3)应从甲组抽调5名学生到丙组.

中考数学模拟试题

一、填空题(每题3分，共30分)

1.已知一元二次方程ax?+x-b=0的一根为1,则a-b的值是.

2、写出一个无理数使它与痣+6的积是有理数

3.在近,疵，，万，后中任取其中两个数相乘.积为有理数的概率为

4.直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点〃为

5.若式子业M有意义，则x的取值范围是.

X

6.计算：节*=.

7、如图同心圆，大。0的弦AB切小。。于P,"

且AB=6,则圆环的面积为_______。

8.如图，P是射线y=(x仅＞0)上的一点，以P为

圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于

4、8两点，若。P的半径为5,则八点坐标是

9.在半径为2的。0中，弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周甯的度数

为O

10、如图，在aABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC

相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是。A上的一点，

且NEPF=40°,则图中阴影部分的面积是（结果保留乃）

二、选择题（每题3分，共15分）

11.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）.

A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖

12.如图，点八、C、B在。。上，已知NA0B=NAC8=a

则。的值为（）.

A.135°B.120°C.110°D.100°

13.圆心在原点0,半径为5的。。，则点P（-3,4）与的位置关系是（）.

A.在00内B.在00上C.在00外D.不能确定

14、已知两圆的半径是方程/-7x+12=0两实数根，圆心距为8,那么这两个

圆的位置关系是（）

A.内切B.相交C.外离D.外切

15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1,2,3,4,5,6,若以连续掷两次

骰子得到的数相和〃作为点P的坐标，则点P落在反比例函数y=-图象与坐标轴

X

所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）

三、解答题（共4小题，第16.,17小题6分，第18、19小题7分）

]6.计算：Vi2-|y+73（73-1）-2008"-|73-2|

17.已知a、b、c均为实数，且Ja-2+|b+l|+（c+3）2=0

求方程ax2+bx+c=0的根。

18.已知a、b,c是三角形的三条边长，且关于x的方程

9-3/+2（）_。口+3一切=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状

19、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式.已知从里

到外的三个圆的半径分别为I,2。3,并且形成4,B,C三个区域.如果飞

镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖.

⑴分别求出三个区域的面积；

（2）雨薇与方冉约定：飞镖停落在小8区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉

得1分.你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使

这个游戏公平.

20.如图。。。上有48、C、D、E五点，且已知A8=8C=CD=DE,AB//ED.

（1）求/八、NE的度数；

⑵连C。交AE于G。交&于，，写出四条与直径CH有关的正确结论.（不

必证明）

21.（本题满分8分）如图，P为正比例函数y=|x图像上一个动点，OP的半径

为3,设点P的坐标为（x,y）.

（1）求OP与直线x=2相切时点P的坐标；

（2）请直接写出。P与直线x=2相交、相离时x的取值范围.

22.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线

的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股

边.

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，

(2)如图，已知格点(小正方形的顶点)0(0,0),A(3,0),3(0,4),请你写出

所有以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形04MB的

顶点M的坐标；

(3)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到△OBE,连结

AD,DC,NDC3=30.求证：DC2+BC2=AC2,即四边形ABC。是勾股

四边形.

25.如图1,在平面直角坐标系中，以坐标原点0为圆心的。0的半径为四一1,直

线1:y=-X—后与坐标轴分别交于A,C两点，点B的坐标为(4,1),G)B与X轴

相切于点M.o

⑴求点A的坐标及NCAO的度数；

⑵OB以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移，同时，直线I绕点A顺时针

匀速旋转.当。B第一次与。。相切时，直线I也恰好与。B第一次相切.问:直线AC

绕点A每秒旋转多少度？

⑶如图2.过A,O,C三点作。Oi，点E是劣弧彩上一点，连接EC,EA.E0,当点E在劣

脸上运动时（不与A,0两点重合），区里的值是否发生变化?如果不变，求其

EOA

值，如果变化，说明理由.ET丫

答案

一填空题：

(1)、—1(2)、如V2—V3不唯一(3)、-(4)、(7,4)

6

(5)、X2—1且XW0(6)、V2+1(7)、9兀(8)、(1,0)

q7r

(9)、30°或150°(10),4——

9

二、选择题

11、D12、B13、B14、C15>D16、A

三、解答题：

17.解：原式=2有一V3+3—6—1+V3—2.....算对每项1分，共5

分

=73.............6分

18、解：a=2b=-1c=-3.....................3分

2X2—X—3=0

(2X—3)(X+l)=0..........................6分

Xi=-X=—1.......................7分

22

19、解：由已知条件得

A=[l(ft-a)]2-4(c-b)(a-b)=Q............2分

整理为(a-b)(a-c)=0.......................................................5分

:.a=b或a=c........................6分

丁c一力工0贝！jew力

・・・这个三角形是等腰三角形....................7分

222

20.解：(DSA二冗•1=JI,SB=Ji-2-Jr-1=3Ji,Sc=n3‘-n•2=5n...3分

jr137r357r5

(2)P(A)=—=-,P(B)=—=-,P(C)=—=-.............4分

9n:99JI99n9

P（雨薇得分）=LX1+3义1=£,P（方冉得分）=—X1=—.........5分

99999

•••P（雨薇得分）WP（方冉得分）

这个游戏不公平..............6分

修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，

这样游戏就公平了..............8

分

21.解：（1）VAB=BC=CD=DE

.•.AB=BC=CD=DE

Z.BCDE=ABCD.....2

分

/.ZA=ZE.....3

分

又•.'AB〃ED

ZA+ZE=180°

/.ZA=ZE=90°.....4

分

(2)①CH平分NBCD②CH〃BA③CH〃DE④CH_LAE

⑤AH=EH⑥AG=EG等(写出其中4条即可，每条1分)…8分

22、解:

315

(1).Pi(—1,-—-)P(5,—)..................4分

222

315

(2).相交一-<X<—......................6分

22

315

相离一一>一或X<—1.......8分

22

23、解：⑴.D(2,0)2分

(2).R=2A/5..............................1分

圆心角度90°..........................2分

(3).r=—....................................4分

2

24、解：

⑴.长方形.，正方形.....................2分

(2).Mi(3,4)M2(4,3)..............................4分

(3).证明：；连结EC................................5分

•.•/ABC❷/DBE.............6分

.\BC=BEAC=DE

XVZCBE=60°

ZCBE是等边三角形.....7分

.,.ZBCE=60°BC=EC

又：ZDCB=30°

，ZBCE+ZDCB=90°

即NDCE=90°........8分

DC2+EC2=AC2

DC2+BC2=AC2.…....9分

25、解：(1)、A(-V2,0)

VC(0,一叵),/.OA=OCo

VOA±OC/.ZCAO=45°

(2)如图，设。B平移t秒到。Bi处与。0第一次相切，此时，直线I旋转到j恰

好与。Bi第一次相切于点P,OBi与X轴相切于点N,

连接BQ,BiN,则MN=t,OBi=V2BXN±AN，MN=3即t=3

连接BiA,BiP贝I」BxPlAPBiP=BiNZPABx=ZNABi

VOA=OBI=V2AZABIO=ZNABI.\ZPABI=ZABiOAPA/yBiO

在Rt/NOBi中,NBQN=45°,/.ZPAN=45°,/.Zl=90°.

，直线AC绕点A平均每秒30°

(3).毛=的值不变，等于我,,，如图在CE上截取CK=EA,连接0K,

EO

VZOAE=ZOCK,OA=OC/.JOAE^dOCK,

/.OE=OKZEOA=ZKOC/.ZEOK=ZAOC=90°.

第10章平面直角坐标系与坐标

一、选择题

1.（2011山东日照，7,3分）以平行四边形/灰力的顶点4为原点，直线力。为X轴建立

直角坐标系，已知从〃点的坐标分别为（1,3）,（4.0）,把平行四边形向上平移2个单

位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

(A)(3,3)(B)(5,3)(C)(3,5)(D)(5,5)

【答案】D

2.（2011山东泰安，12,3分）若点A的坐标为（6,3）,。为坐标原点，将以绕点。按

顺时针方向旋转90°得到%，，则点/的坐标为（）

A.（3,-6）B.（-3,6）C.（-3,-6）D.（3,6）

【答案】A

3.（2011宁波市，5,3分）平面直角坐标系中，与点（2,-3）关于原点中心对称的点是

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)

【答案】C

4.（2011浙江绍兴，10,4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发“编了一个题目：

在数轴上截取从0到3的队员线段A8,实数相对应AB上的点M，如图1；将

折成正三角形，使点A、B重合于点P,如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角新，使

它关于＞轴对称，且点P的坐标为（0,2）,与x轴交于点N（〃,O）,如图3.当加

时，求〃的值.

你解答这个题目得到的〃值为（）

A.4-273

A---------------

0M

第10题图1

【答案】A

5.（2011台湾台北，17）如图（七），坐标平面上有两直线£、其方程式分别为y=9、y

=­6。若£上有一

点RM上有一点0,尸。与y轴平行，且P。上有一点PR：RQ=1：2,则"点与x

轴的距离为何?

A.1B.4C.5D.10

【答案】B

6.（2011台湾全区，15）图（三）的坐标平面上有一正五边形4%幽其中C,。两点坐标分

别为（1,0）、

（2,0）.若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列

何者会经过点

(75,

A.AB.BC.CD.D

【答案】B

7.（2011台湾全区，16）已知数在线/、8两点坐标分别为一3、-6,若在数在线找一点C,

使得4

与。的距离为4；找一点。，使得6与。的距离为1,则下列何者不可能为C与〃的距离?

A.0B.2C.4D6

【答案】C

8.（2011甘肃兰州，8,4分)点M(-sin600,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是

A』、(百1)

B.D.(

22222

【答案】B

9.(2011湖南常德，12,3分)在平面,直角坐标系中，OABCD的顶点A、B、C的坐标分别

是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的.坐标为()

A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

10.(2011江苏宿迁,2,3分)在平面直角坐标中，点M(—2,3)在(▲)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

11.(2011山东滨州，8,3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、C分别

在y轴、x轴上，以AB为弦的。M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()

A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)

(第8题图)

【答案】A

12.(2011山东济宁，10,3分)在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到

距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70。方向到达B地，然后再沿北偏西20。方向

走了500m到达目的地C,此时小霞在营地人的()

A.北偏东20。方向上B.北偏东30。方向上

C.北偏东40。方向上D.北偏西30。方向上

|第10题图J

【答案】C

13.（2011四川广安，8,3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令"[a,A]"（。》0,

0。＜A〈1800）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a.

若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,60。]后位置的

坐标为（）

A.（-J矿）B.（-J）C.（-V31-）D.（-V?）

【答案】C

14.（2011四川内江，12,3分）如图，在直角坐标系中，矩形ABC0的边0A在x轴上，边

0C在y轴上，点B的坐标为（1,3）,将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且

AD交y轴于点E,那么点D的坐标为

213、c,113、,312、

Bz.—)C.(„---,—)D.(一一,—)

552555

【答案】A

15.（2011湖南怀化，8,3分）如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“白巾”位于点

（-1,-2）,“焉”位于点（2,-2）,则“兵”位于点

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)

【答案】C

16.（2011湖北武汉市，9,3分）在直角坐标系.中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做

整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平.行

于X轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，

边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为

A.64.B.49.FC.36.D.25.

笫9题用

【答案】B

17.（2011湖南衡阳，8,3分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形也WO的顶点。坐标

是（3,4）,则顶点欣4的坐标分别是（)

A.材(5,0),M8,4)B..1/(4,0),M8,4)

C4(5,0),M7,4)D.M4,0),M7,4)

【答案】A

18.（2011广东肇庆，6,3分）点M（-2,1）关于x轴对称的点的坐标是

A.(一2,—1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)

【答案】A

19.（2011湖南永州,16,3分）对点（x,y）的一次操作变换记为R（x,y）,定义其

变换法则如下：Pi（x,%）（x+y,x-y）；且规定£,（工,？）=/；叱1（了》））（〃为大于1

的整数).如R(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P,(P,(1,2))=P.(3,-1)=(2,

4),P3(1,2)=P,(P2(1,2))=Pi(2,4)=(6,-2).则P2011(1,-1)=()

A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21M6)D.(0,2IM6)

【答案】D.

20.（20011江苏镇江，7,2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为

A(l,1),B(1,-1),C(T,T),D(T,l),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点耳，作

点耳关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点月，作点A关于点D的对称点匕，作点

《关于点A的对称点g，作点g关于点B的对称点日…,按此操作下去，则点£ou的坐标为

()

A.(0,2)B(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

答案［D］

21.(2011内蒙古乌兰察布，8,3分)在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别

是A(4将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则

点B'的坐标为()

A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

【答案】A

22.(2011湖北鄂州，14,3分)如图，把RtZXABC放在直角坐标系内，其中NCAB=90°,

BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将aABC沿x轴向右平移，当点C落在

直线y=2x—6上时，线段BC扫过的面积为()

A.4B.8C.16D.872

【答案】C

23.(2011贵州安顺，10,3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、刷上跳动，在第一秒钟，它

从原点跳动到(0,I),然后接着按图中箭头所示方向跳动［即(0,o)f(0,I)f(I,1)f

(1,0)-…],且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

C.(0,5)D.(5,5)

【答案】B

24.(2011山东枣庄，4,3分)在平面直角坐标系中，点尸(-2,f+i)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

25.(2011山东枣庄，12,3分)如图，点A的坐标是(2,2),若点P在无轴上，且△APO

是等腰三角形，则点P的坐标不可熊是()

A.(2,0)B.(4,0)C.(一2血，0)D.(3,0)

【答案】D

26.(2010湖北孝感，11,3分)如图，菱形0ABC的一边0A在x轴上，将菱形OABC绕原

点0顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置.若0B=26,NC=120°,则点B'的坐标.为(.)

【答案】D

27.（2011湖南湘潭市，6,3分）在平面直角坐标系中，.点A（2,3）与点B关于1轴对称,

则点B的坐标为

A.（3,2）B.（—2,—3）C.（—2,3）D.（2,—3）

【答案】D

28.（2011湖北宜昌，13,3分）如图，矩形0ABC的顶点0为坐标原点，点A在x轴上,

点B的坐标为（2,1）.如果将矩形OABC绕点0旋转180°,旋转后的图形为矩形OABG,

那么点R的坐标为（）.

【答案】C

二、填空题

1.（2011山东德州9,4分）点一（1,2）关于原点的对称点尸'的坐标为.

【答案】（-1,-2）

2.（2011山东威海，14,3分）正方形4腼在平面直角坐标系中的位置如图所示，已

知｛点的坐标（0,4）,8点的坐标（一3,0）,则。点的坐标是.

【答案】（-1,3）

3.（2011浙江台州，15,5分）若点P（x,y）的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。

请写出一个“和谐点”的坐标，答：

【答案】（2,2）或者（0,0）……

4.（2011江西，15,3分）如图，△两是由△4?。绕着某点旋转得到的，则这点的坐标

是

【答案】（-1,1）

5.（2011湖南邵阳，9,3分）在平面直角坐标系中，点（1,3）位于第象限。

【答案】一。

6.（2011江苏宿迁，14,3分）在平面直角坐标系中，已知点4（一4,0）、B（0,2）,现将

线段48向右平移，使/与坐标原点。重合，则一平移后的坐标是▲.

【答案】（4,2）

7.（2011江苏泰州，13,3分）点尸（-3,2）关于x轴对称的点户的坐标是.

【答案】（-3,-2）

8.（2011四川内江,加试4,6分）在直角坐标系中,正方形ABC。、A2B2C2C1.A,BCC、…、

ABCCT按如图所示的方式放置，其中点AH刖、A3、…、A”均在一次函数y=依+。的图

像上，点3、像C3、…、C”均在x轴上。若点&的坐标为（1,1）,点灰的坐标为（3,2）,

则点A”的坐标为.

9.（2011重庆江津，20,4分）如图，在平面直角坐标系中.有一矩形ABQ）,其中

（0,0）,B（8,0）,C（0,4,）若将4ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处,则E点的坐标是

【答案】管94,W）

10.（2011江西南昌，15,3分）如图，△叱是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐

标是.

第14题图

【答案】91）

11.（2011四川绵阳16,4）如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若

A点的坐标为（-1,0）,则点。的坐标为

12.（2011湖北黄石，16,3分）初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位,

用（m,n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为

（如加，如果调整后的座位为（i,j），则称该生作了平移[a,b]=Dzri,并称

a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时，m-n的最大值

为o

【答案】36

13.（2011湖南邵阳，9,3分）在平面直角坐标系中，点（1,3）位于第象限。

【答案】一。

14.