六年级下册数学试题-奥数训练：旋转体进阶人教版

:转体进阶

一个稻谷上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，圆锥的

高是L5米，每立方米稻谷约重550千克，这囤稻谷约有多少吨？（得数保留整数）

1.1.

有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为1.5米，底面半径为2米，圆柱的高为3

米，底面半径为2米，草堆体积是?（n取3.14）

2.2.

有一个粮囤,上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆推高是0.6米，如果

每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食千克？（n取3.14）

3.3.

有一个水塘，下面是圆锥形，上面是圆柱形，圆柱底面直径是2米，圆柱高是1.8米，圆锥高是0.6米，

已知每立方米水重1000千克，那么这个水塘能装水吨？（n取3.14）

长方形绕图中虚线旋转180。得到的柱体体积是多少？

i5

1.1.

下图中的长方形旋转半周得到的柱体表面积是一?(TI取3.14)

2.2.

下图的等腰梯形沿着下底旋转得到的图形的体积是一.立方厘米。（Ji取3.14,图中的单位是：厘米）

已知一个圆柱体与一个圆锥体底面积相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1:4,求圆锥与圆

柱的高之比是多少？

1.1.

等底等高的圆柱与圆锥的体积之比的比值=

2.2.

圆柱和圆锥的底面积相等，并且它们的体积也相同，那么它们的高的比的比值=（圆锥的高：圆柱的

高）

3.3.

已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是3:1,求圆锥与圆柱的底面半径之比的

比值是?

把棱长是18厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，削下部分的体积是多少立方厘米？

1.1.

把棱长是6厘米的正方体，削成一个最大的圆锥，削下部分的体积是______立方厘米？（n取3.14）

2.2.

把一底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去_______

立方厘米？（n取3.14）

3.3.

有一个高10厘米的圆柱，如果将它的高减少2厘米后，得到的圆柱的表面积比原来减少12.56平方厘米,

求原来圆柱的体积是______立方厘米？（Tt取3.14）

把一个体积为60立方厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去多少立方

厘米？

1.1.

一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积之和是40立方厘米，圆锥的体积是一.立方厘米？

2.2.

一个圆柱与一个圆锥等底等高圆柱体积比圆锥体积多20立方分米这个圆柱的体积是______立方分米？

3.3.

一个圆锥与一个的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1/6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是

厘米？

两个底面积相等的圆柱，高的比是5:8,第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的

体积是多少立方厘米？

1.1.

有两个底面积相等的圆柱，高的比是2:3,第一个圆柱的体积是20立方米，第二个圆柱的体积是

立方米？

2.2.

有两个底面半径相等的圆推，高的比是3:7,第一个圆锥的体积是48立方厘米，第一个圆锥的体积比第

二个少_______立方厘米？

3.3.

有两个高相等的圆柱，底面半径的比是1：2,其中体积较小的圆柱的体积是22立方厘米，那么另一个圆

柱的体积是_______立方厘米.

牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏

可用54次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次

挤出1厘米长的牙膏。现在一支牙膏只能用多少次？

1.1.

把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆

柱体的高是______厘米？（n取3.14,且损耗不计）

2.2.

仓库将底面周长为25.12米，高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径是8米的圆柱形的粮仓，正好装满。

这个圆柱形粮仓的高是米？（n取3.14）

3.3.

把一个底面周长31.4厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方

厘米，那么它的高是______厘米？（n取3.14）

一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块

放进杯中，沉入液面以下，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8

克）

1.

2.1.

在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱形铁块放入水中，当

铁块从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，铁块的高是______厘米。（Tt取3.14）

3.2.

一个圆推形沙堆，底面积是19.2平方米，高是1.5米。用这堆沙在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能

铺米？（n取3.14）

4.3.

将一根钢材沉入底面直径为2米的圆柱形储水桶里，水面上升了5分米，那么这块钢材的体积是.

立方米？（n取3.14）

如下图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半径分别是2厘米和3厘米，已知甲容器装满

乙容器是空的.现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的:少6厘》

则甲容器的高是厘米.（2015年六年级希望杯初赛）

甲乙

1.1.

一个圆锥形玻璃容器，它的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入另一个圆锥形

容器里，水面半径是5厘米，水位高是_____厘米？（IT取3.14）

2.2.

一个圆锥形沙堆的体积是16.956立方米，用这堆沙在20米宽的公路上铺2.5厘米厚的路面，能铺

米？（n取3.14）

3.3.

在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装入水，将一个底面直径为10厘米高5厘米的圆柱形铁块放入

水中时，容器中的水溢出容器，然后将铁块从圆柱形容器中取出后，水面下降了为容器高的4/5,那么容

器的高是_______厘米。（TT取3.14）

如图，向装有扯的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，

且水面上升到容器高度的致b,则圆柱形容器最多可以装水立方分米.（TT取3.14）

（2015年六年级希望杯决赛）

1.

向装有1/3水的圆柱形容器中放入三个体积是2立方分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器

的2/5处，则圆柱形容器最多可以装______立方分米水。（n取3.14）

2.2.

向装有1/2水的圆柱形容器中放入三个底面半径1分米，高2分米的的圆柱，此时水面没过所有的圆柱,

且水面上升到容器的3/5处，则圆柱形容器最多可以装______立方分米水。（n取3.14）

3.3.

向装有15升水的圆柱形容器中放入五个底面半径1分米，高3分米的的圆推，此时水面没过所有的圆锥,

且水面上升到容器的1/2处，则圆柱形容器最多可以装______立方分米水。（n取3.14）

旋转体进阶测试卷A

1、

下图圆台的体积是.（TT取3.14）

2、

下图中一个直径为5的圆绕着它的一条直径旋转一周得到的图形的体积是?（TT取3.14，结果保留

2位小数）

3、

已知圆推的体积是48立方厘米，高是3厘米，那么圆锥的底面积是平方分米？

4、

把一底面周长是62.8厘米，高是15厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，要将这根木头削去

立方厘米？（TT取3.14）

5、

一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多40立方分米，这个圆锥的体积是_____立方分米？

6、

一根长1.5米的圆柱形钢材，截成相等的2段后，表面积增加1.6平方分米，这根钢材原来的体积是

立方分米？

7、

一种空心的混凝土管道,内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求制作100节这种管道约

需_______立方米混凝土?（n取3.14）

8、

一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是______立方厘米？（n取

3.14，得数保留整数）

9、

有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱底的周长是12.56米，高是1.5米，圆推高是0.6米，

如果按每立方米小麦重700千克计算，小麦的出粉率是85%,那么这些小麦能磨千克面粉？（n

取3.14）

10、

将一个底面半径为5,高为8的圆锥形沿着垂直于底面的平面分成两个体积相等的半圆锥，那么得到的两

个图形的表面积之和比原来的圆锥增加了?

旋转体进阶测试卷B

1、

如图，将下面圆台中心挖掉一个底面面积与圆台上底面面积相等，高也相等的圆柱，那么剩下部分的体积

是?（rt取3.14）

上底面直径3

L网台的高5

卜底面直径6

2、

如图，图中的三角形沿着所画的虚线旋转一周得到的图形的体积是?（n取3.14）

3、

如图，图中的三角形沿着所画的虚线旋转一周得到的图形的体积是?（n取3.14）

4、

要锻造一个底面直径4分米，高3分米的圆锥形零件，锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，圆锥体的

高是.分米？

5、

一块圆柱形铁