六年级数学：比例的应用(参考教案)

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

小学数学教案

文讯教育教学设计

比例的应用（参考教案）

教学目标

1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系.

2.使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题.

3.培养学生的判断推理能力和分析能力.

教学重点

使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意

义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题.

教学难点

利用正反比例的意义正确列出等式.

教学过程

一、复习准备.（课件演示：）

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（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1.速度一定，路程和时间.

2.路程一定，速度和时间.

3.单价一定，总价和数量.

4.每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.

5.全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

（二）引入新课

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识

可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习.

教师板书：

二、新授教学.

（一）教学例1（课件演示：）

例1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时.甲

乙两地之间的公路长多少千米？

1.学生利用以前的方法独立解答.

140+2X5

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=70X5

=350(千米)

2.利用比例的知识解答.

(1)思考：这道题中涉及哪三种量？

哪种量是一定的？你是怎样知道的？

行驶的路程和时间成什么比例关系？

教师板书：速度一定，路程和时间成正比例

教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？

怎么列出等式？

解：设甲乙两地间的公路长千米.

2=140X5

=350

答:两地之间的公路长350千米.

3.怎样检验这道题做得是否正确？

4.变式练习

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一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲

地到乙地需要行驶多少小时？

（二）教学例2（课件演示：）

例2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达.如果要4小时到达，

每小时要行多少千米？

1.学生利用以前的方法独立解答.

70X5+4

=3504-4

=87.5（千米）

2.那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的路程是一定的，和成比例.

所以两次行驶的和的是相等的.

3.如果设每小时需要行驶千米，根据反比例的意义，谁能列出方程？

4=70X5

=87.5

答：每小时需要行驶87.5千米.

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4.变式练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达.如果每小时行87.5千米，

需要几小时到达？

三、课堂小结.

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比

例关系，然后根据正反比例的意义列出方程.

四、课堂练习.（课件演示：）

（一）食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

（二）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解

答.

1.王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，,?

2.王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，?

五、课后作业.

1.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2.用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本.如果每本16

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张，可以装订多少本？

3.某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一

共有多少个？

六、板书设计.

教案点评：

本节课通过对正、反比例意义的全面应用，使学生加深了正、反比例意义的认识。

在学生对正、反比例意义理解的基础上，把所获得的理性认识返回到实践中去，从而拉

近了数学知识与学生生活实际的距离，减少了学生的陌生感、降低了难度，使学生感到正、

反比例关系就在自己的身边。

探究活动

鱼池有多少条鱼？

活动目的

1.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力.

2.培养学生的判断推理能力和分析能力.

活动形式

以小组为单位讨论.

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活动题目

养鱼场有很多鱼池，要知道一个鱼池有多少条鱼.渔业人员想出了一个巧妙的办法，他

们先在一个鱼池里捞起30条鱼来，给每条鱼做个记号，然后把它们放回鱼池里.鱼回到水里，

向四面八方游开了，过了几天，这30条鱼就平均分布在鱼池的各个地方.渔业人员又在这个

水池里捞起50条鱼来，如果其中有2条带记号的鱼，就可以算出这个池里大约有多少条鱼.为

什么？

活动过程