第11章数的开方导学案2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

④某些三角函数，如sin60°等典例强化例1.把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；例2.（1）比较大小_________3；—1.731______（2）数轴上表示1的点到原点的距离是_______.（3）的整数部分是______.例3.化简：（1）（2）例4.已知为有理数，且，求的平方根随堂基础巩固1.下列各数：，，，，，，，中，无理数有______个，有理数有__________个，负数有______个，整数有_______个.2.的相反数是___________，||=_________，的相反数是___________，的绝对值=__________.3.设对应数轴上的点A，对应数轴上的点B，则A.B间的距离为__________.4.若实数a<b<0，则|a|________|b|；大于小于的整数是_______；比较大小：_________________5.下列说法中，正确的是（）A.实数包括有理数，0和无理数B.无限小数是无理数C.有理数是有限小数D.数轴上的点表示实数.6.设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根课时跟踪训练一、选择题1.的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）.A.B.C.D.2.全体小数所在的集合是（）.A.分数集合B.有理数集合C.无理数集合D.实数集合0a10b30a10bA. B. C. D.4.等式成立的条件是（）.A.B.C.D.5.若，则等于（）A.B、C.D.二、填空题6.无限小数包括无限循环小数和__________，其中__________是有理数，________是无理数.7.如果，则是一个_____________数，的整数部分是_____.8.的平方根是_________，立方根是_________.9.的相反数是__________，绝对值是__________；若________.10.当时，有意义；当时，有意义.11.若一个正数的平方根是和，则，这个正数是________.12.当时，化简;三、解答题13.计算：（1）（2）（3）（4）14.比较下列实数的大小（1）||和3（2）和（3）和15.设m是的整数部分，n是的小数部分，求m—n的值.16.若，求的值.16.设a、b是有理数，且满足，求的值17.若，求的值.华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元复习题一、选择题1．4的算术平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2．已知实数α的一个平方根是⒉，则它的另一个平方根是（）A．-2 B． C．4 D．-43．﹣8的立方根是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±24．下列各式中运算正确的是（）A． B． C． D．5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．2是2的平方根之一 B．2是4的算术平方根C．3的平方根是3的算术平方根 D．-2的平方是27．下列说法正确的是（）A．36的平方根是6 B．的平方根是C． D．8的立方根是8．下列说法：①都是27的立方根；②的算术平方根是；③；④的平方根是；⑤－9是81的算术平方根，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．与最接近的整数是（）A． B． C． D．10．350，440，530的大小关系是（）A．350<440<530 B．530<350<440C．530<440<350 D．440<530<350二、填空题11．计算：＝．12．若与是一个数的平方根，则这个数是．13．已知，则14．计算：．三、计算题15．（1）（2）四、解答题16．已知一个正数的平方根和，求的值.17．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．18．把下列各数按要求填入相应的大括号里：

4.5，，0，，2.10010001……，，，-10，整数集合：{…}，分数集合：{…}，正有理数集合：{…}，无理数集合：{…}.19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．五、综合题20．已知一个数c的两个不相等的平方根分别为和．（1）求a的值：（2）求这个数c．21．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为.根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是.（2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值.（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.解答9练1.计算：2.把下列各实数填在相应的大括号内：，，，0，，，，整数：{...}；分数：{...}；无理数：{...}；负数：{...}．3.解方程：（1）；（2）．4.如果是的算术平方根，是的立方根，求的平方根．5.阅读理解．∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1，∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．6.已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是．是的整数部分．求的平方