七年级《有理数》导学案

重庆市永川双石中学校

七年级上册数学导学案

第一章《有理数》

2014.9-2015.1

1.1《正数和负数》导学案

【学习目标】

1、了解正数与负数是实际需要的

2、会判断一个数是正数还是负数

3、会初步应用正负数表示一些互为相反意义的量。

【使用说明与学法指导】

先由教师指导学生仔细阅读教材，教学生正确使用双色笔，要求学生用红笔勾出重要知识点，用其它色

笔作好笔记。阅读教材的过程中，学生应正确理解什么是负数、零、正数；并能利用正数、负数表示实际

生活中具有相反意义的量。然后针对学案中的自学指导进一步学习教材，并独立完成学案中除课堂检测外

的题目(打★号的A组必做)。然后，小组内进行讨论交流，将较难的，易错的，重要的题目，让同学们

进行全班展示，小组间互相点评，补充。教师多多给学生表扬，鼓励学生大胆展示，积极点评，对有见解

的学生要及时发现，正确评价。最后通过当堂检测，让学生检测本节课的掌握情况，并对知识进行巩固.

【学习过程】

一、自主学习(5分钟)

阅读课本P2—4练习前的内容，思考下列问题：

1、举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

2、问题二：小学数学中我们学过的最小的数是谁？

3、问题三：有没有比。小的数？

二、合作探究

1、独学：阅读课本P1-2页，并回答下列问题：(第1题用铅笔把答案写在书中相应的地方，第2、3、4题

用红色笔在书中相应的地方标出。独立完成后小组长组织组内进行交流检查。时间为10分钟)

(1)尝试独立解决第1页中的各问题。

(2)什么样的数是正数？请举出5个正数。

(3)什么样的数是负数？请举出5个负数。

(4)你能说出。是什么数吗？

2、基础训练：(口答)时间5钟

(1)所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数

(2)自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

正数集合｛……)负数集合｛……｝

(3)某地一月份某日的平均气温大约是零下3°C,可用____数表示，记作.

(4)地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有-392m,这表明死海湖面与海平面相比怎样？

3、巩固练习(对子互助)(5分钟)

在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，

低于海平面的地方用负数表示它的高度。在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数

表示。请阅读教材第3、4页的内容。先完成教材中的各个问题，然后尝试完成下列问题：(8分钟)

(1)-50表示支出50元，那么+100表示.

(2)正常水位为0m,水位高于正常水位0.2m记作，低于正常水位0.3m记.

(3)乒乓球比标准重量重0.039记作;比标准重量轻0.019记作;标准重量记作

(4)规定向前走为正：

向前走2步记作.2)向后走5步记作,记作6步表示

记作-4步”表示：原地不动记作.

★4、拓展提高：(小组完成)(8分钟)

(1)判断题：

①。是自然数，也是偶数。()

②。可以看成是正数，也可以看成是负数。()

③海拔-155m表示比海平面低155m。()

④温度0℃就是没有温度。()

⑤“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量

(2)用正数和负数表示下列各量：

①零上24℃表示为,零下3.5℃表示为.

②足球比赛，赢2球可记作球，输1球应记作.

③甲比乙大一3岁表示o

★(3)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是，加工

要求最大不超过标准尺寸,最小不小于标准尺寸。

5、达标检测：

(-)填空

13

①已知下列各数：一一，-2-,3.14,+3065,0,-239；则正数有；负数有.

54

②比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔：

③如果零上28度记作28°C,那么零下5度记作o比0°C低4°C的温度是;

④如果浪费8度电，记作-8度；那么节约15度电记作

⑤我校的入学检测中，以60分为标准，若王飞得了85分记作+25分，那么，张生得了45分记作;

⑥一物体可左右移动，设向右为正，向左移动12m应记作_,“记作8m”表明.原地不动记作

(二)解答题

①一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变，写出他们这个月的体重增长值

②天气预报2012年12月某天北京的温度为一3—3,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

★③如果海平面的高度为。米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试

用正负数表示潜水艇和鲨鱼的高度。

★④A地海拔高度是一40m,B地比A地高20m,C地又比B地高30m,哪个地方最高，哪个地方最

低？最高的地方比最低的地方高多少？

★⑤某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么

意思？合格产品的长度范围是多少？

三、总结评价(3—4分钟)

1、学生小组内交流本节课的学习收获、感受.

2、每个小组推行一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复.

3、教师点评

1.1.1正数和负数导学案（二）

学习目标：

1、通过对“零”的意义的探讨，，会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系

学习过程

一、自主学习

八4~6222

1、在一1,0,2.5,H—,—1.732,—3.14,106,—1—,—中，正数有

3757---------------

,负数有O

2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,

水位不升不降时水位变化记作mo

3、在同一个问题中，分别用正数,与负数表示的量具有的意义.

4、如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是..

5、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要

求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标，准尺寸毫米.

二、.合作探究

活动1:请你用带有刻度的尺子量一量课桌的长和宽，并将超过1米有部分用正数表示，不足1米的部分

用负数表示，长为米，宽为米。（精确到0.1米）

活动2:例题学习

例⑴一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,

英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：（1）这个月小明体重增长___kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg.

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国,德国,法国,

英国,意大利,中国.

三、巩固提高

1、完成课本P4练习（请同学们直接做在课本上）。

2、完成课本P5习题1.1（请同学们直接做在课本上）.

3、下列说法正确的个数有（）

①0是正数不是负数；②0既不是正数也不是负数；③。是自然数；④0是最,小的自然数：

⑤0是最小的数；.⑥0既是正数也是负数；⑦不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数;

⑧在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；⑨。是偶数。

A、3B、4C、5D、6

4、利润计算公式是：利润=销售收入一销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润

为-25元，请问：-25元的利润的意义是.

5、若向西走10米记作一10米，如果小明从A地先走+12米，再走一16米，又走+20米，最后走一20

米，这时小明所在的位置是：在A地的边米处。小明共走了米。

四、知识拓展

1、观察下面一列数：一4，……，根据排列规律，这列数中的第100个数是，

234567

第2011个数是,第2n个数是,第2n+1个数是（n为非零自然数）。

2、观察下列各数：1,-2,-,-4,-6,……,根据排列规律，这列数中的第100个数是,

357

第2011个数是,第2n个数是,第2n+1个数是（n为非零自然数）。

五、阅读思考

1、阅读课本第6页用正负数表示加工允许误差，完成下列问题：

（1）.序件的直径是.。30卷嚷，表示零件直径最大为mm,最小为mm时，在这个范围内

的产品为合格的产品。

（2）直径为30.032mm的零件是产品，直径为29.985的零件是产品。

（3）某种药品的说明书上标期保存温度是（20±2）°C,由此可知在____°C范围内保存才合适。

2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g.张次妈怎么也看

不明白是什么意思.请你帮张大妈解释一下。

六、总结反思

1.2.1有理数导学案

学习目标：

1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。

2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类的数学思想。

学习重点：正确理解有理数的概念

学习难点：有理数的分类

学习过程：

一、自主学习

1、我们所学的数可分以下五类：、____、、、o

2,请把下列小数化为分数：0.5=;3.2=；

*

—0.25=；-0.6666=o

3、按要求在下列横线上写数（除0外，各写5个）:

正整数：'零:

负整数：'

正分数：;

负整数：…。

二、合作探究

1、正整数、零、负整数统称为,正分数、负分数统称为

2、整数和分数统称为o

即有理数包括：1

3、有理数的分类：

(1)按整数、分数分类:(2)按正有理数、负有理数分类：.

C

___<__

有理数＜

三、巩固提高

1、完成课本P6练习(直接做在书上)。

2、正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是有理数集合吗？为什么？

解:__________________________________________.

3、把下列各数分别填入相应的大括号内：

131一422

—7,3.5,—3.1415,兀、O,—,0.03,-3—,1O,—0.23,-----9

1722

自然数集合｛,…｝;正数集合(…};

负数集合｛…｝;整数集合｛„…};

分数集合｛•••｝:负整数集合｛…};

正整数集合｛•••｝;正分数集合｛…};

负分数集合｛•••);非正数集合｛…};

非负数集合｛…};

有理数集合｛…};

4、下列说法中正确的个数为()

①0是整数；②自然数一定是整数；③整数一定是自然数；④正数、0、负数都是有理数；⑤整数都是有

理数；⑥分数都是有理数：⑦小数都是有，理数。

A.、2B、3C、4D、5

5、填空：

、和统称为整数、和统称为分数:

、、、和统称为有理数；

和统称为非负数；和统称为非正数；1T

有限小数和无限循环小数可看作O

四、总结反思

1.2.2数轴导学案

学习目标：1、了解数轴的概念及数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上

3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验数形结合思想。

学习重点：了解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

.学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

教学过程：

一、情境引入.，自主学习

1、观察温度计，体会数、形对应.右图中第①个图表示的温度是℃：

2、第②个图表示的温度是JC;第③个图表示的温度是°C;

3、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东

3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西

3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，

试画图表示这一情境.

二、合作探究

1、数轴的三要素：、、O

定义：规定了,、、的一条直线叫做数轴。

2,请你画一条数轴：

3、在你所画的数轴上表示下列各数：0,-2,3,1.5,-3.5.

4、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

EBACD

-3-2-1O123

解：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是,点E表

示的数是,

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个长度

单位大表示敷a一点在原点的____边，电原点的距离足,个长度单位。

三、巩固提高1-012

1Q2

1、画出数轴并表示出下列有理数：1.5,—2,2,—2.5,—,—,0.

23

2、下列.数轴的画法正确的是（)

三、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？

4、在数轴上表示一4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

5、与原点距离等于5的点有个，表示的数是o

6,在数轴上点A表示的数是一3,与点A相距两个单位的点表示的数是o

7、从数轴上表示一1的点出发，向左移动3个单位长度到点B,则点B表示的数是再向右移动7

个单位长度到达点0,则点C表示的数是o

8、数轴上的点A表示一3,将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的

数是一终点到原点的距漓是个单位长度。

9、在数轴上P点表示的数是2,现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移,动5个单位长度，这时P

点必须向移动个单位到达表示一3的点。

10、在数轴上P点表示的数是-4,现在将P点在数轴移动6个单位所得的点表示的数是o

四、总结反思

课题：1.2.3相反数

【学习目标】：

1、掌握相反数的意义；

2、掌握求一个已知数的相反数；

3、体脸数形结合思想；

【学习重点】：求一个已知数的相反数；

【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。.

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描,出表示5、一2、-5、.+2这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是:

与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

从上面回题,可.以有出,一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,

即C个表示,a竹同一个是_____,它们分别在—点的2送*口去鼠，我们说，这两点关于原点对称。

.二、自主学习-"°12

自学课本第10、11的内容并填空：

A、相反数的概念EBCD

I.I-----1----1•I----A----1---------1----1----1*I-------a

-5-4-3-2-10123456

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有.不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习

(1)、2.5的相反数是，一1，和是互为相反度，的相反数是2010；

5

(2)、a和互为相反数，也就是说，一a是的相反数

例如a=7时，一a=—7,即7的相反数是一7.

a=—5时，—a=—(―5),“一(一5)”掾作“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所以,

—(—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的

(3)简化符号：一(+0.75)=,—(_68)=,

—(-0.5)=,—(+3.8)=:

(4)、0的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两，个点和原点的距离。

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳】：

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,-1.5,。各数与它们的相反数。

2.-1.6的相反数是,2x的相反数是a-b的相反数是；

3.相反数等于它本身的数是.,相反数大于它本身的数是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；⑵如果-a=—5.4,那么a=

(3)如果一x=—6,那么x=;(4)—x=9,那么x=；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。

【总结反思】：

1.2.4绝对值

学习目标：1、理解绝对值概念.；

2、会求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

学习过程

一、自主学习

1、如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同

或不相同)，他们行走的距离(即路程远近)

2、由上问题可以知道，10到原点的距离是,一10到原点的距离也是___到原点的距离等于10的

数有个，它们的关系是一对o这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10。

3、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的值，记作。

4、填空

(1)、式子I-5.7|表示的意义是o

⑶、I24|=.|—3.1|=,|--|=,|0|=;

3

归纳：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的;。的绝对值是

二、合作探究

1、阅读教材12—13的内容回答

在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：(1)、正数____0,负数0,正数大于负数。(2)、两个负数，绝对值大的

2、比较下列各对数的大小：(1)—3和一5;(2)。和一4

(3)—2.5和一|—2.25|

三、学以致用

1.(1)|+2|=,|+8,2|=；(2)|0|=:|-8.2|=

(3)|-31的相反数是,若时=2,则。=

2、已知,一2|+|2y—=0,求x,y的值。

3,比较下列个对数的大小

(1)-7和1；(2)—3和-5.4；(3)卜2杼口-(-6.5)

四、当堂小结：谈谈本节课你有些什么收获？

五、当堂检测

1、下列说法正确的是()

A.有理数的绝对值一定是正数B.两个互为相反数的绝对值相等

C.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

D.一个有理数的绝对值一定不是负数

2、求下列数的绝对值:

151

----,—,—4.75,10.5,0

210

3、比较大小：(1)-3-8；2)-|-2.5|-(-6)

1.2.4绝对值2

目标预设

1.知识目标：会利用绝对值比较两负数的大小；

2.技能目标：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义；

3.情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.

重点、难点：

重点：进一步理解绝对值的意义

难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小

教学流程

一、情景领学：

前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，

比较3与5大家小学学过了，比较-3与-5,在数轴上-3在-5的右边，所以-3比-5大，除了用数轴这个工

具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？

二、自主学习、理解完成：认真看课本(P11-12页)

发现规律：

1、利用数轴比较有理数大小

由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，边的数总比左的数大，

即：正数零，负数零，正数负数。

2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的值，然后根据两个负数值大的反而小进行

比较。

二、问题导学：

1、如何比较-2与-3的大小，请你从中找出规律？将-2与-3在数轴上找到相应的点，可以猜想：

2、-2与-3分别到原点的距离哪个大，哪个小？

3、从-2、-3这两个负数的大小和它们到原点的距离的大小中，得到下列式子A卜2|,.・.一3Y—2

再如：1____0,0_1,1_____1,-1____-2

四、我的疑惑：

七年级数学上册［1.2.4绝对值2】

问题生成训练——评价单

一、检查学生课前自学情况：

1、比较下列各对数的大小（“、为讨论，代表发言,学生点

o3

①一（一1）和一（+2）②一一和一一

217

③一（一0.3）和|一;|④-2.5和-卜2.25|

⑤—3与一9

67

二、合作探究：（小组内独立完成,交流结果,组长组织订正结果,并展示。）

1、思考：

①大于-3的负整数有几个？是哪些数？

①大于-5而小于5的整数有几个？是哪些数？

②写出绝对值小于5的所有非正整数

③绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？

④有没有最小的正数，最大的负数？

三、课堂演练（先要求学生独立思考、解决，再在小组内互相交流.）

比较下列各有理数的大小

□O1

①-——<2）——^―|—33%|

四、课外拓展：

1、比较大小

1?

①-3.7-2.9②-3.5-4③-5.4-4.8④———

———5—7

2、①若忖=一。,贝必，对值大于2小于5的整数为

②绝对值不大于3的非负整数有

③则一a,6的大小为

④若aa0,。A0,且a>b,则—____—

ab

课题1.3.1有理数的加法（1）

【学习目标】1.借助数轴探索有理数的加法法则

2.掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算

3.通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力

【学习重点】：有理数的加法法则及运算

【学习难点】：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定

【教学过程】：

一、复习、导入

1.任何非零数都是由和两个部分构成的

2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作。某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米,

两天水位变化情况是米.用算式表示这个结果。算式：O

3.小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：

二、自主学习，合作交流

要求：读教材16—18页,回答下列问题,其中展示1—6题

说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为,向右为»教材是借助来讨

论有理数的加法运算的，将物体的起点放在点，两次连续运动的总结果可以用运算(加、减、

乘、除)来表示，当结果的符号表示。

1.一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向___走了—米，算式表示就是：①:

这个算式用数轴表示为：

6-5-4-3-2-1012345

2.一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向走了—米，算式表示就是：②

用数轴表示为：

3.如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，物体从起点向__走了_____米，写成算式就是③

_______________,用数轴表示为

-1o12?4567

4.思考：还有哪些可能情形？你能算式表示出来吗？

5.你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗？4,

由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号,绝对值；-2-l，l；012345^

由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取的符号，并用减去

6.根据你发现的规律计算

(+4)+(—3)=;(+3)+(-10)=;(―5)+(+7)=___;(—6)+2=____;

(+3)+(—3)=o(+5)+0=;(—6)+0=;

三、展示点拨，典例讲解

(一).有理数加法的法则

1.同号两数相加，取的符号，并把相加；

2.绝对值不等的异号两数相加，取的的符号，并用减去;

互为相反数的两数相加，和为;

3.一个数同0相加，仍得;

(二)有理数加法运算的步骤：先确定和的,再确定和的»

(三)例题

1.计算：①(+2)+(-11);②(+20)+(+12)；③(_1目+(_?；@(-3.4)+4.3»

2.练一练

和的符号和的绝对值和

(+4)+(+7)

(-8)+(-3)

3.利用有理数加(-9)+(+5)法解决问题.

某仓库原有

(-6)+(+6)粮食80吨，第一

天运进粮食54吨，第二天又运出粮

(-7)+0

食32吨，现在仓库共有粮食多少

8+(-1)

吨？—

四.盘点收获，拓展提升

五、达标测试，巩固提高

计算

①(+4)+(+7)；②(-4)+(-7)；③(+4)+(-7)；@(+9)+(-4)；⑤(+4)+(-4)：

⑥(+9)+(-2);⑦(-9)+(+2);⑧(-9)+0;©0+(+2)：⑩0+0.

六、作业布置

七、课后反思

1.3.1有理数的加法导学案(二)

学习目标：使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

学习重点,：有理数加法运算律及其运用。

学习难点：灵活运用加法运算律.

L、自主学习

1.小学时已学过的加法运算律有:.

2.猜一猜：在有理数的加法中，这两条运算律仍然适用吗？..

3.计算(1)30+(-20)==,-20+30==;

(2)[8+(-5)]+(-4)==,8+[(-5)+(-4)]=,=.

二、合作探究

1、加法交换律：两个数相加,即_a+b=

2、加法结合律：即(a+b)+c=.

三、学以致用

52152

例1计算：(1)16+(-25)+24+(-35.).(2)

3883

例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788-891.891.1

10袋,小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

四、巩固提高

1.计算：(1)(-7)+11+3+(-2)：(2)13+(-12)+17+(-18)：

(3)3+(-5)+12+(-1)+(-9)；(4)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1);

(6)

(5)(—0.3)+3.1+(—0.6)+(—3.1)+0.3;%(V+

7、(-4tX-4X+4X-2012

(8)|-4.4|+(+8—)+11—

33

(9)

(10)(+1)+(+2)+(-3)+(-4)+r(+5)+(+6)+(-7)+(-8)-+(+97)+(+98)+(-99)+.(700)

2.最小的正整数为a、绝对值最小的数为b、最大的负整数为c,求a+b+c的和.

3、绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少？

五、总结反思

1.3.2有理数的减法导学案(一)

学习目标：1、掌握有理数减法法则；

2、能够运用有理数.减法法则进行有理数减法运算；

3、将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的过程中，体验转化的数学思想.

学习重点：有理数减法法则及进行有理数的减法运算。

学习难点：将有理数的减法运算转化为有理数加法运算.

一、自主学习

1、某地一天的最高温度为4℃,最，低温度是一3℃，这天的温差是_℃，算式为.

2、某地一天的最高温度为-1℃,最低温度是一3℃，这天的温差是—°C,算式为

3、某地.一天的最高温度为0℃,最低温度是一3℃，这天的温差是—℃，算式为.

二、合作探究

1、探究：

①____+(-3)=4,4-(-3)=____,4+(+3)=_____,4-(-3)__4+(+3)

②9-8=___,9+(-8)=____,9-8_9+(-8);

③(-1)+(+3)=-(-1)-(-3)=____,(-1)-(-3)—(-1)+(+3)

④(一8)+(-4)=_u(-8)-(+4)=_____,(-8)-(+4)__(-8)+(-4)

⑤0+(+3)=___,0-(-3)=___,0-(-3)―0+(+3);

⑥0+(—5)=___,0-(+5)=___,0-(+5)_0+(-5);

2、归纳：有理数减法法则：_____________________O

.用字母表示为：____________________________O

三、学以致用

例计算：(1)(—3).一(—5);(2)0-7；

,、1u1

(3)7.2-(-4.8);(4)—3-----5—.

24

三、巩固提高

A组：

1、完成课本P23练习

2.计算：

(1)(-37)-(-47);(2)(—53)—(+16);(3)(-210)-87;

(4)1.3-(-2.7)；(5)6.08-(-2.83)；(6)(-2.7)-3.7；

(1]13]

31

(7)G8)(-2-)-(-1-)；

、4)I4,42

(9)(一6一6)-7；(10)(1-5)-(2-8).

3.分别求出数轴上下列两点间的距离：

(1)表示数一8的点与表示数3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点.

B组：

4、下列结论不正确的是()

A、若a>0,b<0,则a-b>0B、若aVO,b>0,则a—bVO

C、若aVO,b<0,则a-(-b)>0D、若aVO,b<0,且网>同，则a-b>0.

5、若xVO,则上一(一刈等于()

A、一xB、0C、2xD、-2x

6、(1)当力>0时，a,a—b,占+6中，最大的是,最小;

(2)当6Vo时r,a,a—b,a+6中，最大的是,最小

7、若仙一汗=〃一词相|=4,|H|=3,则m-n=。

五、总结反思

1.3.2有理数的减法导学案(二)

学习目标：能熟练地进行有理数的加减混合运算；并会利用加法运算律简化运算。

学习重点：有理数的加减混合运算

学习难点：灵活运用加法运算律。

学习过程：

一、自主学习

1、计算：⑴(+2)+(+3)+(-4)+(-5);(2,)(+2)-(-3)-(+4)+(-5)

3、仿照上题的解题方法计算：(-20)+(+3)-(-5)(+7)

二、合作探究

1、加减混合运算可以统一为加法运算：a+b—c—d=+___++.

2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是,,,这四个数的,为了书写简单，可把式

子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)写成j,

读作：,或读作：o

3、请你用加减统一为加法运算的方法书写：