应变式传感器教材

第2章电阻应变传感器通过本章的学习，掌握金属应变式传感器的构成原理及特性，对电阻应变测量桥路的分析，掌握测量电桥的结构、形式、特点以及相关的测量计算。上一页下一页返回1传感器与检测技术第2章电阻应变传感器2.1电阻应变片2.2电阻应变传感器测量电路2.3电阻应变传感器的应用

上一页下一页返回2传感器与检测技术基本概念电阻应变传感器(Resistancestrainsensor)是一种利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。任何非电量只要能转化为应变量就可以利用电阻应变传感器测量，因而在非电量电测技术中应用十分广泛。其主要特点是：●结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；●灵敏度高，频率响应特性好，适合于静态、动态测量；●环境适应性好，应用领域广泛。返回3传感器与检测技术应变物体受力产生变形的时候，体内各点处的变形程度往往并不相同。用于描述一点处变形的程度的力学量就是该点的应变。即：应变是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形。返回4传感器与检测技术第一节:电阻应变片2.1.1金属电阻应变片2.1.2半导体电阻应变片返回什么是应变片？是一种金属或非金属的电阻体。它通过外力产生的形变，产生电阻的变化量，则把这种电阻体称为应变片。5传感器与检测技术2.1.1电阻应变片

电阻应变传感器由弹性元件、电阻应变片和测量电路组成。

弹性元件用来感受被测量的变化，并将被测量的变化转换为弹性元件表面应变；

电阻应变片粘贴在弹性元件上，将弹性元件的表面应变转换为应变片电阻值的变化；通过测量电路将应变片电阻值的变化转换为便于输出测量的电量，从而实现非电量的测量。电阻应变片是应变测量的关键元件，为适应各种领域测量的需要，可供选择的电阻应变片的种类很多，但按其敏感栅材料及制作方法可分类如表所示。

上一页返回下一页6传感器与检测技术1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：金属导体在发生机械变形时，其阻值发生相应变化，即形成导体的电阻应变效应。上一页返回下一页取对数再取微分得；ρ——电阻率l——导体长度S——导体截面积7传感器与检测技术电阻的灵敏系数由式可知电阻的相对变化是与电阻率的相对变化量、长度的相对变化量和半径的相对变化量有关的，是它们的代数和。

上一页返回下一页对于半径为r的圆导体，S=πr2，dS/S=2dr/r8传感器与检测技术电阻的灵敏系数又由材料力学可知，在弹性范围内，

上一页返回下一页ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；μ为电阻丝材料的泊松比，表示导体横向应变量与纵向应变量成正比，变形方向相反。一般金属μ=0.3~0.5；λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量9传感器与检测技术金属电阻的灵敏系数材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）金属材料：ks以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6半导体：ks值主要是由电阻率相对变化所决定上一页返回下一页物理意义：单位纵向应变引起电阻的相对变化量。Ks一般在1.8~3.6用增量表示：说明电阻的变化率与金属丝纵向长度变化率成线性关系。10传感器与检测技术2.金属丝电阻应变片结构敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式基底绝缘覆盖层保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件

应变外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片上一页返回下一页11传感器与检测技术金属丝式应变片上一页返回下一页金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线基片和覆盖层一般是很薄的纸张，通过粘结剂固定电阻丝。基片作用：固定电阻丝；敏感栅与弹性元件见的绝缘层。覆盖层作用：保护敏感栅。粘结剂分两种：无机——耐高温，通常适用于不同温度的测量；有机——用于中、低和常温12传感器与检测技术市面上电阻丝常用阻值为60Ω、120Ω、200Ω等规格，一般用120Ω。栅长也有所不同，根据具体应用选择。对电阻丝材料的要求：

Ks要大（灵敏系数）温度系数要小电阻率要稳定抗拉力、抗弯曲强度大抗氧化、抗腐蚀性能好上一页返回下一页13传感器与检测技术3金属丝电阻应变片基本特性

（一）横向效应（二）机械滞后（三）蠕变（四）温飘上一页返回下一页14传感器与检测技术

（一）横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变εx，电阻圆弧段：沿轴向压应度εy，电阻K上一页下一页返回lεyεx15传感器与检测技术横向效应应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。虽然受横向效应影响，但K在很大范围内还是具有线性关系的。16传感器与检测技术（二）机械滞后在恒温下，应变片受力后，其内部会产生不可逆的残余变形，致使应变电阻在加载和卸载时，出现一定的差值，此差值称之为机械滞后(Hysteresis)，也将引起应变片灵敏系数下降。主要原因：加载和卸载时残余的应变没有释放。粘结剂固化不充分。所以：要预先进行加载和卸载，以减小其机械滞后。17传感器与检测技术（三）蠕变应变片受恒定力作用时，应变电阻值随时间而变化，这是因为应力在粘胶层中传递时出现滑动现象，胶层越厚，滑动越严重，这种现象称之为蠕变，蠕变结果也将引起灵撤系数下降。因而在应变片制作及往弹性元件上粘贴时，不但要选用同型号优质粘结剂，而且粘结层要薄而均匀。18传感器与检测技术（四）温飘应变片材料的电阻一般都受温度影响，温度变化引起应变片电阻值变化的现象称之为温漂，这种由于物质内部热激发所引起的热输出，通常是导致灵敏度下降的主要因素，因而在应变测量中都要采取相应的温度补偿措施。

主要原因：温度会导致应变片电阻丝ρ的变化膨胀后会改变R。19传感器与检测技术4金属箔式应变片在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状箔式应变片上一页返回下一页20传感器与检测技术优点：（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。（5）试件受力产生应变，通过基底传给应变面。由于箔状较薄，所以其应力与表面应力较接近，测量精度较高。（6）比丝状应变片横向效应带来的误差小。缺点：（1）电阻值的分散性大阻值调整。（2）引线是焊接点引出，而丝状是直接引出，所以箔状焊点容易受温度限制，不能过高。（3）成本高。上一页返回下一页21传感器与检测技术5金属薄膜应变片采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系上一页返回下一页22传感器与检测技术2.1.2半导体电阻应变片上一页返回下一页压阻效应：沿着半导体某晶向施加一定的压力而使其产生应变时，其电阻率将随应力改变而变化，这种现象称之为半导体的压阻效应。

单晶硅是各向异性材料，取向不同时，特性不同，而取向是用晶向表示的。所谓晶向就是晶面的法线方向。晶向确定之后，晶面就是确定的。其中：π——半导体晶体纵向压阻系数；

E——半导体晶体弹性模量对于半导体电阻应变片，一般π

E比（1＋2μ）大近百倍，故：其应变灵敏系数：23传感器与检测技术半导体电阻应变片缺点上一页返回下一页主要缺点：温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重，在应用时要采取相应的温度补偿和非线性校正措施24传感器与检测技术第二节电阻应变传感器测量电路

上一页返回下一页2.2.1基本原理2.2.2单臂桥2.2.3

半桥2.2.4全桥2.2.5应变测量电桥性能的提高25传感器与检测技术2.2.1基本原理上一页返回下一页电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥。由于应变电桥各桥臂是电阻，故可采用直流电桥。26传感器与检测技术直流电桥电桥输出表达式：Io=0，Uo＝0时电桥平衡平衡条件

:R1R3=R2R4

上一页返回下一页27传感器与检测技术根据电桥的四个臂电阻是否为工作应变片，可将电桥分为以下几种：

（1）单臂桥（2）半桥（3）全桥上一页返回下一页28传感器与检测技术2.2.2单臂桥桥臂AD为工作臂，接应变片；R1为应变片静态电阻；∆R为工作时应变片电阻的变化量上一页返回下一页∆R为正：正应变，承受拉应变，符号箭头向上；为负：负应变，承受压应变，符号箭头向下。实际工作中：R1为工作应变片；R2为补偿应变片，对温度引起的误差和系统误差进行补偿；R3、R4为固定电阻。29传感器与检测技术上一页返回下一页单臂桥：只有一个桥臂接应变片。设R1＝R2=R3=R4=R，称之为等臂桥。输出为：单臂桥的灵敏度为：当∆R<<R时，有：可见其输出电压小，灵敏度低，且具有一定的非线性。30传感器与检测技术2.2.3半桥半桥即双臂桥，有两个相邻桥臂接应变片，且一个正应变，一个负应变。R1、R2均为工作电阻；R3、R4为固定电阻。上一页返回下一页∆R1＝∆R：拉应变∆R2＝－∆R：压应变R1＝R2=R3=R4=R可见半桥的输出电压和灵敏度都比单臂桥大一倍，且非线性得到改善。当R1=R+∆R，R2=R-∆R时称为半桥形式的差动测量桥31传感器与检测技术2.2.4全桥应变片全桥指四个桥臂都接有应变片。上一页返回下一页∆R1＝∆R3＝∆R∆R2＝∆R4＝－∆RR1＝R2=R3=R4=R可见全桥的输出电压和灵敏度都比半桥大一倍，应尽量采用全桥。相邻桥臂所接的应变片承受相反应变相对桥臂所接的应变片承受相同应变当R1=R3=R+∆R，R2=R4=R-∆R时称为全桥形式的差动测量桥32传感器与检测技术2.2.5应变测量电桥性能的提高

上一页返回下一页测量电桥工作性能对应变测量的精度影响很大，为了实现高精度测量，必须改善测量电桥的工作性能，如提高灵敏度、改善非线性及进行温度补偿等。33传感器与检测技术2.2.5应变测量电桥性能的提高

灵敏度和供电电压的关系：供桥电压越高，电桥灵敏度越高，但温度误差越大，因此一般供桥电压为1～3V上一页返回下一页1.灵敏度的提高提高灵敏度的方法：采用差动电桥，即半桥和全桥式中∆Ri《Ri，为分析方便，忽略分母中的∆Ri项和分子中的∆Ri高次顶，且电桥巳调平衡，即R1R3＝R2R4，此时电桥输出电压可改写为：34传感器与检测技术采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R

。则上一页返回下一页35传感器与检测技术上式表明：①

ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。上一页返回下一页36传感器与检测技术略去分母中的ΔR1/R1项,假设ΔR1/R1<<1单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压：上一页返回下一页电桥的相对非线性误差为：2.非线性误差及其补偿差动半桥、差动全桥的误差情况：根据对差动形式的电桥分析，我们可以知道在输出表达式中，分母中已不存在ΔR的分量，所以也就不存在非线性误差的因素。结论：差动测量可以消除非线性误差因素。37传感器与检测技术3.电桥的温度补偿桥路补偿应变片自补偿外补偿温度补偿上一页返回下一页无论是金属电阻应变片或半导体电阻应变片，都对温度变化十分敏感，因而温度变化将引起电桥测量误差。38传感器与检测技术

①桥路补偿U0R1R4R3URbFFR1Rb上一页返回下一页当采用单臂桥时，可使单臂桥对温度场呈现差动输出状态，即在单臂桥工作臂的相邻臂接入相同型号的应变片，此应变片不受应力影响，但与工作臂上的应变片处于同一温度场中，称其为补偿片。39传感器与检测技术

①桥路补偿R1+⊿RRb-⊿RU0R1＋⊿RR4R3URb－⊿R上一页返回下一页由前面的分析可知，当采用差动桥时，各桥臂应变片处于同一温度场下，即温度变化引起各桥臂电阻的变化量大小相等、剂型相同，致使相邻桥臂电阻变化量想减为0，因为差动桥具有温度自补偿功能。40传感器与检测技术电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。41传感器与检测技术②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片42传感器与检测技术③外补偿

TKRtUiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻

UURtU=Ui-URtK上一页返回下一页43传感器与检测技术2.1.4电阻应变式传感器的应用作用：金属应变片除了测定试件应力、应变外，还可以组成多种应变片传感器来测量力、扭矩、加速度、压力等物理量。组成：一般应变式传感器包括两部分：弹性敏感元件，将被测量（力、扭矩、加速度、压力等）转换成弹性体的应变值。应变片元件，称之为转换元件，将应变值转换为电阻的变化量。上一页返回下一页44传感器与检测技术2.1.4电阻应变式传感器的应用1

应变式力传感器2

应变式压力传感器3.应变式液体重量（或液位）传感器4

应变式加速度传感器上一页返回下一页45传感器与检测技术上一页返回下一页柱式力传感器1

应变式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；46传感器与检测技术R5R8R7R6R1R2R3R4R5R8R7R6R1R2R3R4UoUF轴向、切向粘贴的应变片个数应相等，以便接成差动电路F：载荷力S：弹性元件横截面积E：弹性元件弹性模量47传感器与检测技术(2)悬臂梁式力传感器上一页返回下一页这类传感器的弹性元件是一个悬臂梁，载荷加在梁的自由端，应变片沿梁的长度方向上下粘贴，悬臂梁分等强度梁和等截面梁，其应变特性是不相同的。48传感器与检测技术等截面悬臂梁上一页返回下一页等截面梁结构简单，易加工，灵敏度高适合于测5000N以下的载荷b0R1R2l0lFbh①等截面悬臂梁显然各点上的应力与L0有关，L0越大，应力应变就越大。即沿L方向的粘贴位置误差直接影响测量结果。49传感器与检测技术b0R1R2XlFbh②等强度悬臂梁等强度悬臂梁由于x/b0为常数，因而等强度梁各截面上的应力实际与x无关，即沿L方向的粘贴位置误差对测量结果不产生影响。50传感器与检测技术③双端固定梁与单端固定梁相比，ε增大。由于U0=kεUi，所以U0增大。51传感器与检测技术⑶环式力传感器

上一页返回下一页为了适应工程测量的需要，有时采用环式力传感器。其弹性元件是圆形吊环或扁环形吊环。环上粘应变片，便于接成差动电路，即承受拉应变和压应变的应变片数相等。52传感器与检测技术⑶环式力传感器

上一页返回下一页在外力作用下，各点的应力差别较大R1、R4承受拉应变，F越大，R越大R2、R3承受压应变，F越大，R越小E：弹性模量r：圆环的平均半径h：圆环平面的径向厚度b：圆环平面法线方向厚度可接差动半桥或全桥53传感器与检测技术BK-2S称重传感器产品详细介绍

采用国际流行的双梁式或剪切S梁结构，拉、压输出对称性好、

测量精度高、结构紧凑，安装方便，广泛用于机电结合秤、料斗秤、包装秤等各种测力、称重系统中

技术参数供桥电压12VDC输入阻抗380±20Ω

输出阻抗350±10Ω绝缘电阻≥2000MΩ

工作温度-10~+50℃

上一页返回下一页54传感器与检测技术BK－4轮辐式传感器系列

采用轮辐式结构，高度低，抗偏抗侧能力强，测量精度高，性能稳定可靠安装方便，是大、中量程精度传感器中的最佳形式，广泛用于各种电子衡器和各种力值测量，如汽车衡、轨道衡、吊勾秤、料斗秤技术参数

量程（t）1，2，5，10，20，30，50供桥电压12VDC

灵敏度1．5~2mV/V输入阻抗730±20Ω

非线性（%FS）0.03,0.05,0.1输出阻抗700±10Ω

重复性（%FS）0.03,0.05,0.1绝缘电阻≥2000MΩ

滞后（%FS）0.03,0.05,0.1工作温度-10~+50℃

允许过负荷120%FS热零点偏移（%FS/10℃）上一页返回下一页55传感器与检测技术2.应变式压力传感器

上一页返回下一页R4R3R1R2

UU0膜片PεrεtR1R2R3R4εrεt膜片式压力传感器当液体进入膜盒后，对膜片产生一定的压力，此压力使膜片上的应变片承受相应的应变。R1、R4承受拉应变，即径向应变εr，R2、R3承受压应变，即切向应变εt，，可接成差动全桥，获得较高灵敏度。主要用于气体、液体压力的测量。56传感器与检测技术上一页返回下一页εtεrR1R2R3R4εrεt其中：h——膜片厚度

r——膜片半径

x——应变片离圆形的径向距离可知：εr边缘处最大，εt圆心处最大。所以：中心处沿切向贴两应变片，边缘处沿径向贴两应变片。57传感器与检测技术筒式压力传感器测较大压力

机床液压系统的压力（106～107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定上一页返回下一页其