湖南省株洲市醴陵市来龙门街道中心学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页2023-2024学年湖南省株洲市醴陵市渌江中学七年级（下册）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列计算错误的是（）A．a3•a2＝a5 B．a3+a3＝2a3 C．（2a）3＝6a3 D．a8÷a4＝a42．已知，x2+5x﹣6这个整式可以因式分解为（x+a）（x+b）．则a、b的正确的值是（）A．a＝1，b＝﹣4 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝﹣1，b＝﹣63．太空中微波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1km的信息，数据0.000003用科学记数法表示应为（）A．0.3×10﹣5 B．0.3×10﹣6 C．3×10﹣5 D．3×10﹣64．十二生肖，又叫属相，是与中国十二地支相配以出生年份的十二种动物，2023年是中国传统的兔年．劳动课上，同学们学习了剪纸小兔子，以下剪纸作品中是轴对称图形的是（）A．B． C．D．5．如果x2+ax+16是一个完全平方式，则a的值是（）A．±4 B．4 C．±8 D．86．如图，AB∥CD，BF、DF分别为∠ABM、∠CDM的平分线，∠BFD＝135°，则∠M＝（）A．95° B．85° C．80° D．90°7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠BOD，下列结论中错误的是（）A．∠BOD与∠BOC互为补角 B．∠BOF与∠EOF互为余角 C．∠BOF与∠COF互为补角 D．∠AOC与∠DOF为对顶角9．“爱护环境，人人有贵”．为减少塑料垃圾袋的使用，小明统计了他家某一周每天使用塑料垃圾袋的数量（单位：个）：2，2，3，3，3，4，4．则对这组数据说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是310．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．x+y=193x+13y=33B．x+y=19x+3y=33 二．填空题（共8小题）11．在2x+y＝7中，用含y的代数式表示x：．12．计算：20232﹣2022×2024＝．13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是．14．某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是分．15．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P．∠ABE＝145°，∠CDF＝150°，则∠EPF的度数是．16．如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为．17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N．若∠AOB＝30°，则∠P1OP2＝．18．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loge（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logeN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N），又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M•N）＝logaM+logaN，类似还可以证明对数的另一个性质：logaMN=logaM−logN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．请利用以上内容计算log三．解答题（共8小题）19．解方程组：3x+4y=22x−y=520．先化简，再求值：（2a﹣1）2+6a（a+1）﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a2+2a﹣2024＝0．21．为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座．为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．（1）求抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值：（只要求写出求a的计算过程）统计量平均数众数中位数方差七年级88c1.16八年级ab81.56（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定．22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）将△DEF绕点E逆时针旋转90°得到△D1EF1，画出△D1EF1；（3）若△DEF由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为．23．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．24．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．证明：∵∠1＝∠3（），∠1＝∠2（已知）．∴＝（等量代换）．∴AD∥BC（）．∴∠A+∠4＝180°（）．∵∠A＝∠C（已知），∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠E＝∠F（）．25．如图，点O在直线EF上，点A、B与点C、D分别在直线EF两侧，且∠AOB＝120°，∠COD＝70°．（1）如图1，若OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，过点O作射线OG⊥OB，求∠EOG的度数；（2）如图2，若在∠BOC内部作一条射线OH，若∠COH：∠BOH＝2：3，∠DOE＝5∠FOH，试判断∠AOE与∠DOE的数量关系．26．长郡开福中学在今年3月29日组织了一场有声有色的“爱心义卖”活动．在这次活动中，学生会组织的“衫衫来了，爱心义卖”成为活动焦点．活动前一个月左右学生会购进黑白两