第14讲数据的收（完整版）

第14讲数据的收集与整理数学1．(2017·金华)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为_________℃.宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温(℃)252835302632292．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是()A．5个B．6个C．7个D．8个零件个数(个)5678人数(人)3152210CBC1．下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了解金华市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解金华市电视台《金华新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．故选D.D2．(原创题)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A．对某区域内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对《蒙面唱将猜猜猜》栏目收视率的调查【解析】A.对某区域内长江流域水质情况的调查，应采用抽样调查；B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，应采用全面调查；C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，应采用抽样调查；D．对《蒙面唱将猜猜猜》栏目收视率的调查，应采用抽样调查．故选B.B3．(原创题)某农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有()A．971斤B．129斤C．97.1斤D．29斤【解析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×(1－97.1%)＝1000×0.029＝29斤，故选D.D6805．(2017·重庆)某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是___________个．【解析】由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180，182，183，185，186，中位数是183.1836．一自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有()A．18户B．20户C．22户D．24户D组别月用水量x(单位：吨)A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥127．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是()A．折线图B．条形图C．直观图D．扇形图D8．为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了该市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了_____________名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是__________°；(2)请补全条形统计图．【解析】(1)根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°进行计算即可；第(2)题根据C组的人数，补全条形统计图．2000108解：(2)条形统计图如下：9．(2018·预测)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是______，乙的中位数是_________；87.510．为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表)；(2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数．【解析】(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数．解：(1)这30天最高气温的平均数为20.4℃；中位数为22℃(2)该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数为48天11．(原创题)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640

6430

6520

6798

73258430

8215

7453

7446

67547638

6834

7326

6830

86488753

9450

9865

7290

7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别步数分组频数A5500≤x＜65002B6500≤x＜750010C7500≤x＜8500mD8500≤x＜95003E9500≤x＜10500n请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m＝__________，n＝_________；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在______组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．41B【解析】(1)根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；(2)根据(1)的结果即可直接补全直方图；(3)根据中位数的定义直接求解；(4)利用总人数乘以对应的比例即可求解．12．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表分数段频数频率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x≤100b0.06合计1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为_____________；样本成绩的中位数落在分数段____________________中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？0.3470≤x＜80【解析】(1)由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率＝频数÷总数求得a，b，c的值，由中位数定义求解可得；(2)根据(1)中所求数据补全图形即可得；(3)总数乘以80分以上的频率即可．解：(2)补全图形如下：(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)．答：估计全校被展评作品数量是180幅．13．(2017·丽水)根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是()A.21微克/立方米B．20微克/立方米C．19微克/立方米D．18微克/立方米【解析】从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，所以这组数据的中位数是20.故选B.天数31111PM2.51820212930B14．(2018·预测)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)70809277.4筹款金额(元)51015202530人数371111135D16．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．【解析】(1)由第6名学生命中的个数为5×40%＝2可得答案，并补全条形图；(2)根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得．解：(1)第6名学生命中的个数为5×40%＝2，则第6号学生的积分为2分，补全条形统计图如下：(2)由于前6名学生积分的众数为3分，∴第7号学生的积分为3分甲乙丙丁x7887S211.211.8C【解析】先比较平均数，从平均数高的组中比较方差得到哪一组的状态稳定．因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，故选C.18．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上(含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．【解析】(1)先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差，(2)比较两组的中位数进行判断，(3)通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明．(1)补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.7__3.4190%20%乙_________7.5________80%10%7.161.69(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是__________(填“甲”或“乙”)组学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．解：(3)乙组的平均数