教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷5

教师公开招聘考试中学数学（统计与概率）模拟试卷5一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、在写着数字1～20的卡片中，任意取一张卡片，则卡片上的数是质数的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：在1～20中的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，所以概率为2、小明进行3次独立重复投篮训练，假设至少投中一次的概率为则单次投篮投中的概率P=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设事件Ai表示第i次投篮恰好投中(i=1，2，3)，由题设可知，事件A1，A2，A3相互独立，且其概率均为p，所以3、现有3朵红花和5朵黄花，从中任取3朵花，则所选的花中既有红花又有黄花的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：依题意，所选的花中只有红花的概率为只有黄花的概率为所以既有。红花又有黄花的概率4、某学校共有2000人，其中学生有1200人，教师有600人，其他工作人员有200人．为了解他们的生活状况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为80的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别为()．A、72，36，12B、36，12，4C、48，24，8D、24，12，4标准答案：C知识点解析：因为故各层中抽取的人数分别为所以从上述各层中依次抽取的人数分别为48，24，8．5、某班共有50名学生，其中戴眼镜的学生有10名，教师随机先后两次叫学生发言，且每次只叫一名学生，则两次叫到的学生都戴眼镜的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：依题意，每次叫到戴眼镜学生的概率为老师两次叫学生发言的事件相互独立，所以概率为本题应注意老师两次叫的学生可能为同一人．6、在一个不透明的盒子中装有5个白球，若干蓝球，它们除颜色外，其余均相同．若从中随机摸出两个球，两球恰好都为白色的概率为则蓝球的个数为()．A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：设蓝球的个数为x，依题意，即(x+5)(x+4)=56，解得x=3或x=－12(舍)，所以蓝球的个数为3．7、在满足的点(x，y)所表示的平面区域内任取一个点，则该点落在曲线下方的概率是()．A、2－ln2B、2－2ln2C、ln2－1D、2ln2－1标准答案：D知识点解析：设A为由不等式组围成的图形面积，B为由曲线和y=1、x=1围成的图形面积，则A=(2－1)×(2－1)=1，所以该点落在曲线下方的概率为8、小明有6本小说和4本杂志，有放回的随机抽取5次，每次拿一本，则恰好3次拿到小说的概率为()．A、0．63×0．42B、0．62×0．43C、C53×0．63×0．42D、C52×0．62×0．43标准答案：C知识点解析：小明每次拿到小说的概率为每次拿到杂志的概率为根据独立重复试验和伯努利公式，小明恰好3次拿到小说的概率为C53×0．63×0．42．9、在正方体的顶点中随意取四个点，能组成一个平面的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：从正方体的八个顶点中取四个顶点，则有C84=70种，四个点共能组成12个平面，其中有6个表面和6个对棱面．所以概率10、甲、乙、丙、丁、戊五个人随机排成一排，则甲、乙相邻的概率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：五个人随机排成一排有A55=120种排法，甲、乙相邻有A22．A44=48种排法，所以概率为二、填空题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)11、甲参加一分钟跳绳比赛，若前两次平均成绩为66个，他要想在下一次跳绳比赛后，将三次的平均成绩至少提高到75个，则甲在第三次比赛中至少要跳_______个．FORMTEXT标准答案：93知识点解析：前两次共跳了66×2=132个，设第三次跳x个，则有x≥93，所以甲在第三次比赛中至少要跳93个．12、在平面直角坐标系xOy中，设D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)，E为y=－2x+1与x，y轴围成的区域，向D中随机投一点，则所投的点落入E中的概率为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：依题意，区域D的面积为1，y=－2x+1与x轴交于点与y轴交于点(0，1)，所以区域E的面积为13、设A，B是两个随机事件，FORMTEXT标准答案：知识点解析：根据乘法公式14、甲、乙两人同时做一道题，甲做对的概率为0．8，乙做对的概率为0．6，则恰有一人做对的概率是________．FORMTEXT标准答案：0．44知识点解析：恰有一人做对的情况有两种：甲做对、乙做错或者甲做错、乙做对，则P=0．8×0．4+0．2×0．6=0．44．15、甲与乙两人分别做一批零件，且相互独立，甲、乙都在规定时间内做完的概率为0．64，且甲在规定时间内做完而乙没有做完的概率与乙在规定时间内做完而甲没有做完的概率相等，则甲、乙都没有在规定时间内做完这批零件的概率为________．FORMTEXT标准答案：0．04知识点解析：设甲在规定时间内做完零件的概率为p，乙在规定时间内做完零件的概率为q，依题意，p．q=0．64，p(1－q)=q(1－p)，即p=q，所以p=q=0．8，所以甲、乙都没有在规定时间内做完这批零件的概率为(1－p)(1－q)=0．04．16、若在区间(0，1)上随机取两个数p、q，则关于x的函数y=x2－2qx+p与x轴无交点的概率是_________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设事件A表示“函数y=x2－2qx+p与x轴无交点”，则由A可知(2q)2－4p＜0q2＜p．因为p、q是从区间(0，1)上任意取的两个数，因此建立平面直角坐标系，点(p，q)与平面直角坐标系D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1)内的点一一对应，设D1表示事件A的样本点区域，17、在某次考试的100份试卷中，有20份选择题全部正确，其余试卷选择题有错误，张老师想在这些试卷中不放回抽样，每次抽取一份试卷，如果取出一份错误试卷就不再取，则他在三次内取到错误试卷的概率为__________．(保留到小数点后三位)FORMTEXT标准答案：0．993知识点解析：设事件Ai表示“第i次取到错误试卷”(i=1，2，3)，事件A表示“在三次内取到错误试卷”，则有由于是不相容事件，因此三、解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)18、甲、乙二人轮流射击，赛前规定由甲先开始，且甲每轮只射击一次，乙每轮连续射击两次，先击中目标者获胜．甲击中的概率为0．6，乙击中的概率为0．8，当两人射击总数不大于5次时，乙获胜的概率为多少?标准答案：依题意，两人最多射击5次，则甲最多射击2次，乙最多射击3次，则乙获胜的情况可能为第1，2或3次击中，则P=0．4×0．8+0．4×0．2×0．8+0．4×0．2×0．2×0．4×0．8=0．38912．知识点解析：暂无解析19、设Ω={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤3)，在Ω中任取一点，则点恰好在曲线y=x2+1与直线y=－x+3所围成图形之中的概率．标准答案：曲线y=x2+1与直线y=－x+3交于x=－2，x=1两点，设其所围成图形在