立体几何中的动态问题课件-2025届高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

立体几何中的动态问题培优点一

动态中的位置关系判断培优点二

动态中的轨迹问题培优点三

动态中的定值问题培优点四

动态中的最值（范围）问题培优点一

动态中的位置关系判断

√√√

解题观摩

解决空间位置关系的动点问题的方法

1.应用“位置关系定理”转化.

2.建立“坐标系”计算.&1&

由二面角确定位置关系

D

&2&

由确定的位置关系求取值范围

A

培优点二

动态中的轨迹问题

解题观摩

解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法

1.几何法：根据平面的性质进行判定.

2.定义法：转化为平面轨迹问题，用圆锥曲线的定义判定，或用代替法进行计算.

3.特殊值法：根据空间图形线段长度关系取特殊值或特殊位置进行排除.&3&

动点轨迹形状问题

DA.直线

B.椭圆

C.圆

D.抛物线

&4&

翻转过程中的空间动点轨迹问题

培优点三

动态中的定值问题

√√

解题观摩

动态立体几何问题，在变化过程中总蕴含着某些不变的因素，因此要认真分析其变化特点，寻找不变的静态因素，从静态因素中，找到解决问题的突破口.&5&

由定值推出定值

BCD

&6&

与翻折问题结合

BCD

培优点四

动态中的最值（范围）问题

√√

解题观摩

空间几何体中的某些对象，如点、线、面，在约束条件下运动，带动相关的线段长度、几何体体积等发生变化，进而就有了面积、体积及角度的最值问题.定性分析在空间几何体的变化过程中，通过观察运动点的位置变化，确定其相关量的变化规律，进而发现相关面积或体积等的变化规律，求得其最大值或最小值定量分析将所求问题转化为某一个相关量的问题，即转化为关于其中一个量的函数，求其最大值或最小值的问题.根据具体情况，有函数法、不等式法、三角函数法等多种方法可供选择&7&

球体上动点变为圆锥上的动点

BD

&8&

动点变为动几何体

C

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