湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页树德中学2023年下期九年级第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题每小题3分，共30分1．用配方法解一元二次方程则方程可变形为（

）A． B． C． D．2．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是(

)A．上， B．上， C．下， D．下，3．如图所示，为的弦，，则的度数为（

）

A． B． C． D．4．代数式的最小值为（

）A． B．0 C．1 D．25．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（

）A． B． C． D．6．在抛物线上的一个点是（

）A． B． C． D．7．如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点P，则的度数是（）

A． B． C． D．8．如图所示，点A、B、C都在上，若，则（

）A．100°B．C．125°D．130°9．若，是一元二次方程的两个实数根，的值是（

）A．-1 B．1 C．-11 D．1110．如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为和，则下列结论中：（1），（2），（3），（4）当时，是等腰直角三角形，正确的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题每小题3分，共计18分11．一元二次方程化为一般形式为：．12．已知a，b是关于的一元二次方程两个实数根，则a2+b2=.13．已知二次函数，其与x轴有个交点．14．函数的图象如下图所示，则关于x的方程的解为．

15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于的不等式的解集为．16．如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为．三、解答题17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分。17．解方程：(1)x2-6x+4=0；（2)．18．已知二次函数(1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标；(2)当取何值时，随的增大而减小．19．如图，为的直径，C为上一点，弦的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，，连接．(1)求的度数；(2)若，求的长．20．已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论取何值，方程总有实数根；(2)若，是方程的两根，且，求的值．21．如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．

(1)求这个二次函数的表达式；(2)点是直线下方抛物线上的顶点，求面积．22．如图所示，在中．，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．

(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积为．(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的长度等于．(3)在（1）中的面积能否等于？说明理由．23．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，．

(1)求证：直线是的切线；(2)若，垂足为M，的半径为10，求的长．24．某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）