2023-2024学年杭州市小升初常考易错数学检测卷含解析

2023-2024学年杭州市小升初常考易错数学检测卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m。那么此时影长21m的教学楼的实际高度是（______）m。2．用8个棱长为5厘米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的大正方体的表面积和体积各是________．3．一幅平面图上标有“”，这幅平面图的数值比例尺是（________________），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（___________）m。4．在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是_____，摸到质数是小明赢，摸到合数是小强赢，那么_____赢的可能性大．5．楼房的外墙壁用于引水的铁皮水管，形状是长方体(如图)，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米．如果每节水管长15分米，做这样一节水管至少要用铁皮________平方分米.6．用24时计时法，下午5时是（______）时，当天13时45分到18时，中间经过了（______）小时（______）分钟。7．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．8．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则两个数为__和__。9．如果把1000元人民币存入银行记作＋1000，那么从银行取出800元，记作________元。10．8个好朋友相聚在一起，见面时每两个人要握1次手，一共要握手________次。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．所有的素数都是奇数。（______）12．正方体一个面的面积与它的表面积成正比例关系。（____）13．两个不同质数的积一定是合数。（______）14．总时间一定,生产每个零件的时间和生产的数量成正比例．（____）15．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A． B．C． D．17．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）18．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的．A．可能 B．一定 C．不可能19．（m、n都是非0自然数），是的（）。A．因数 B．质数 C．合数 D．倍数20．两个质数的和是30，这样的质数有（）对。A．3 B．2 C．4四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数127＋38＝8.8÷0.2＝2－＝×＝1÷7＋＝1－1×＝＋＝1.02－0.43＝÷25％×＝×2÷×2＝22．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）4.8÷0.4－0.2×0.8（2）3.5×7.8÷3.9（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3（4）3.69÷（3.6－1.8）23．解方程或比例x﹣＝23（x﹣2）＝12.6x：20＝0.25：x＝0.3：五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径．25．（1）画出旗子向右平移6格后的图象．（2）画出旗子绕o点按顺时针旋转180°后的图形．（3）把旋转后的旗子按2：1放大，画出放大后的图形．26．动手操作①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．③将图形C向右平移6格，得到图形D．④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣门窗面积22平方米．如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？．28．快乐阅读,智慧理解．例:将一个长60厘米、宽45厘米、高5厘米的长方体铁块造成棱长为15厘米的正方体,可以做几个?亮亮:(60×45×5)÷(15×15×15)=13500÷3375=4(个)乐乐:同学们,这两位同学的计算方法,哪一种更简单呢?你学会了吗?在解决下面问题时赶紧用上吧!一个装有水的圆柱形容器的底面半径是10cm,将一个底面半径为5cm,高9cm的圆锥,完全浸没在水中后,水面比原来高了多少cm?29．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？30．在7点与8点之间，钟面上时针和分针在什么时刻重合？31．工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、14【解析】略2、600平方厘米，1000立方厘米【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积【解答】解：棱长：5×2=10(厘米)；表面积：10×10×6=600(平方厘米)；体积：10×10×10=1000(立方厘米)故答案为600平方厘米；1000立方厘米【分析】这个正方体的棱长是5厘米的2倍，先计算出棱长，然后用棱长乘棱长再乘6求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积.3、1：200070【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离20米，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅平面图的数值比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离即可。【详解】20米＝2000厘米；这幅平面图的数值比例尺是1：2000；3.5÷＝7000（厘米）；7000厘米＝70米【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键，线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要进行单位换算。4、小强【解析】因为1﹣1的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有11个：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1．所以摸到质数的可能性是：8÷1＝摸到合数的可能性为：11÷1＝＜所以小强赢的可能性大．答：摸到质数的可能性是；小强赢的可能性大．故答案为；小强．5、48【解析】铁皮水管没有横截面，所以需要铁皮的面积就是四个侧面的面积，判断出每个面的长和宽并计算总面积即可。【详解】1×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案为：48。6、17415【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示出来即可；求经过的时间就用开始时间减去结束时间就可以了。【详解】下午5时就是17时；18时－13时45分＝4时15分。【点睛】此题主要考查普通记时法和24时记时法的互换和求经过的时间，求经过时间要换算成24时计时法再计算。7、751【解析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；（2））能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；【详解】由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是1；故答案为：75，1．【点睛】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．8、150225【分析】两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数×最小公倍数＝两数的乘积。设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，若要它们差最小，就应使两个数离的最近，所以当a＝75×2，b＝75×3时，它们的差最小。【详解】设这两个数为a、b，则a×b＝450×75＝75×75×2×3，当a＝75×2＝150，b＝75×3＝225时，它们的差最小。故答案为150、225。【点睛】本题从两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系入手比较简单。9、﹣800【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则取出就记为负，直接得出结论即可。【详解】如果把1000元人民币存入银行记作＋1000，那么从银行取出800元，记作﹣800元；故答案为﹣800。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。10、28【分析】每个人都要和另外的7个人握一次手，8个人共握8×7＝56次，由于每两人握手，应算作一次，去掉重复的情况，实际只握了56÷2＝28次，据此解答。【详解】8×7÷2＝56÷2＝28（次）【点睛】此题主要考查了数字变化的规律，属于握手问题，解答此题时注意：当数据较大时，可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】素数又叫做质数，质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的素数（质数）是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的素数（质数）是2，2是偶数不是奇数，因此所有的素数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，素数（质数）与合数的概念，以及它们的分类标准。12、√【解析】因为正方体有6个面，正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），所以正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。13、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。14、×【详解】略15、×【分析】圆柱的体积＝底×高，圆锥的体积＝×底×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3∶1，由此进行判断。【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比为3∶1，原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。故判断错误。【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积公式的应用，注意题目中结论成立需要的条件。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【详解】略17、D【分析】乘以一个大于1的数，积比原来的数大；除以一个小于1的数，商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项，再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。【详解】1＋＞1，所以A的积大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的积小于2011，D的商大于2011；排除B、C选项。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案为：D。【点睛】熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。18、C【解析】略19、D【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。【详解】，（m、n都是非0自然数），是的倍数。故答案为：D【点睛】本题考查了倍数的认识，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。20、A【分析】根据质数的意义，找到相加和为30的两个质数求解即可。【详解】30＝7＋23＝11＋19＝13＋17，所以这样的质数有3对。故选A。【点睛】考查了质数的意义，本题熟悉30以内的质数，按照从小到大的顺序查找是解题的关键。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、165；44；；1；1；；；0.59；；4【分析】根据题意，直接利用整数的加法，小数的除法，小数减法，分数四则混合运算等方法进行计算即可得到答案。【详解】127＋38＝1658.8÷0.2＝442－＝×＝11÷7＋＝11－1×＝＋＝1.02－0.43＝0.59÷25％×＝×2÷×2＝4故答案为：165；44；；1；1；；；0.59；；4【点睛】此题主要考查的是小数的减法、小数除法以及分数四则混合运算方法，学生掌握其计算方法即可解答同类问题。22、（1）11.84（2）7（3）23（4）2.05【分析】（1）四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；（2）乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。【详解】（1）4.8÷0.4－0.2×0.8＝12－0.16＝11.84（2）3.5×7.8÷3.9＝27.3÷3.9＝7（3）（5.9×6.9＋6.9×4.1）÷3＝6.9×（5.9＋4.1）÷3＝6.9×10÷3＝69÷3＝23（4）3.69÷（3.6－1.8）＝3.69÷1.8＝2.05【点睛】此题主要考查学生对小数四则混合运算和简算方法的理解与实际应用解题能力。23、（1）x＝（2）x＝6.7（3）x＝5（4）x＝【详解】解：（1）x﹣＝2x﹣+＝2+x＝2x÷＝2÷x＝（2）3（x﹣2）＝12.63（x﹣2）÷3＝12.6÷3x﹣2＝4.2x﹣2+2＝4.2+2x＝6.7（3）x：20＝0.25x÷20＝0.25x÷20×20＝0.25×20x＝5（4）：x＝0.3：0.3x＝×0.3x÷0.3＝×÷0.3x＝五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【解析】略25、【解析】（1）根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再依次连结即可得到向右平移6格后的图形．（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各对应边放大到原来的2倍即可得到按2：1放大后的图形．26、【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；④根据条件“将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1”可知，放大后的图形一条直角边是4，