道里区数学课堂实录

《分式方程应用题》课堂实录课题：道里区数学学科引领课——分式方程应用题做课教师：衣爽指导教师：段颖做课时间：20XX年11月26日做课地点：哈尔滨市第七中学校本节课的教学目标：1、使学生能分析题目中的等量关系，熟练掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。2、通过用分式方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生在学习的过程中，体会数学源于生活，应用于生活的思想。课堂实录过程：联系生活，直接引课师：数学来源于生活，又为生活服务。同学们，我们都知道分式方程与实际生活有着密切的关系，今天我们就来复习与分式方程有关的实际问题。（板书，标题）回顾作业，小组展示师：上节课，老师给大家布置了一项有趣的作业。让我们一起来回顾一下作业的内容。（见幻灯片）师：这项作业同学们完成的很好，有的小组甚至是一组多题超额完成任务。在众多优秀的作品当中，老师精心挑选了几道具有代表性的题型，下面我们就来展示同学们的原创作品。师：我们先来看第一题（实物投影），这道题是秒杀组原创的。那就由你们小组派一名代表声音洪亮的给大家朗读一下。生：１.20XX年9月哈西客站站前东广场主体已完成大部分，余下的工程需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成；如果乙队独做，就要超过规定日期15天。现在由甲乙两队合作10天，剩下的由乙独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？师：好，下面的时间，由秒杀小组准备，讨论推选一名同学，讲一下你们设计这道题的理念以及解题过程。与此同时，其他小组同学打开练习本完成这道题。好，开始。（小组上讲台看编题卡，研究）（一分钟后）师：请李叶子同学到黑板展示解题过程。（三分钟后）师：大部分的同学已经完成坐好。秒杀小组你们准备好了吗？好，讲台交给你们。（安新宇同学讲题）（其他同学鼓掌）师：下面的同学们还有需要请教安老师的吗？（生：没有）师：我有一个要求，请说一下你们设计这道题的理念。生：我们以哈西客站的建设为背景，设计的是一道工程问题。师：我们一起来看一下李叶子同学的板书有问题吗？生：没有检验过程。师：请李叶子同学自己口述一边检验过程。师：在刚才的环节中，秒杀小组准备充分，给他们加一分。李叶子同学板书工整，虽有漏洞，但是自己及时发现，及时改正，给她所在的怡然小组加一分。（同学们热烈鼓掌）师：接着我们来看第二题，这道题是来源于鋆飏小组的灵感。请读题。生：2.哈西客站站前第一景观大道——绿化景观工程已完成。总绿化面积为20万平方米，施工队在绿化了8万平方米后，增加工人数量，提高了工作效率，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前20天完成了这项绿化工程。该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？师：好，在解答这道题的时间里，老师将整个课堂和讲台交给鋆飏小组，鋆飏小组你们自行安排，组织好同学们学习，有信心吗？（生：有）（小组上讲台看编题卡，研究）（课堂全部由他们负责，控制）（包括检查其他同学是否完成，对同学进行提问，给同学个别单独提示，以及讲解这道题）师：（鼓掌）。为他们的精彩组织，给鋆飏小组加上一分。师：进入第三题，这道题是哪一小组的杰作？（学生举手）晨曦组请读题。生：3.20XX年12月1日，哈大高速铁路正式开通运营，是世界上第一条投入运营的穿越高寒地区的高速铁路。从哈尔滨到大连,乘普快列车的行程约为970km,高铁开通后，高铁列车的行程缩短了40km，同时运行时间比普快列车所用的时间减少了6个小时，若高铁列车的平均速度是普快列车平均速度的3倍。求普快列车的平均速度和高铁列车的平均速度。师：好，在解答这道题的时间里，老师还是将整个课堂和讲台交给晨曦小组全权负责，不过，我有一个提议，你们可以随机抽取其他小组来讲题，并由你们进行点评。师：晨曦组，你们现在想好抽取哪个小组了吗？生：老师，我们抽取lucky组来讲题。师：好，就请晨曦组和lucky组做准备，其他同学在练习本上完成这道题。（lucky组用实物投影投出自己的答案并讲解，讲解完毕，晨曦组点评，再次强调了等量关系，指出了落写单位的错误）师：为lucky小组的机智加上一分，晨曦小组点评细致到位，加一分。师：下面我们来看看第4题属于哪个小组的？（伯爵组）这道题，想法很独特，很有新意，大家看这道题属于什么问题？生：航行问题师：这道题特别就在没有脱离哈西客站的背景，却能变出一道有关航行问题的应用题。请读题。生：4哈尔滨市某旅游团的游客们乘坐哈大高铁，体验了“三个小时到大连”的快感，开始了游大连的愉快旅程。他们乘坐一艘轮船在海上航行观光。这艘轮船在静水中的平均航速为20km/h，它以这样的航速沿海顺流航行72km所用时间，与以这样的航速逆流航行48km所用的时间相等，海水的流速为多少km/h？师：下面，我想变换一个方式，由其他组的同学来选择伯爵组的一名同学为大家讲解好不好？生：好。师：那大家推选谁呢？生：冯宇龙。师：冯宇龙同学，大家很看好你哦！你要努力哦！伯爵小组你们开始做准备吧！其他同学也各就各位吧！（伯爵小组全部负责，冯宇龙同学讲题。）师：冯宇龙同学讲得怎么样？（同学们表示不满意）师：我个人觉得他今天讲得不错，我们应该为他今天的超凡表现鼓鼓掌。（同组同学加以补充，同学们表示满意）师：团结的力量很强大，给伯爵小组的团结加一分。师：再次恭喜以上几个小组的优秀展示。（鼓掌）综合运用，提高能力师：看着同学们编题高涨的热情，我受到了感染，也编了一道题。张虹璇同学读题。生：5、随着哈西客站的客流量增大，经济效益也日趋增长。哈西客站内的一家甜品店，为适应各地乘客的需要，推出了一款芝士蛋糕，它每块的售价比原味蛋糕每块的售价多4元。用48元买原味蛋糕的数量是用144元买芝士蛋糕的数量的。求每块原味蛋糕和芝士蛋糕的售价分别是多少元？这家甜品店为了推广新品，打算推出“芝士蛋糕每日限量50块八折优惠”的活动，商家预出售这两种蛋糕共200块（打折蛋糕全部出售），利润不低于1000元，已知原味蛋糕成本为4元，芝士蛋糕成本为6元，请你帮商家算一算芝士蛋糕每日至少应出售多少块？师：请同学们独立思考后在练习本上完成。（一二问分开讲，学生分别板书，对学生的板书点评，加分，并强调在同一道题中，不能出现相同字母表示同一未知数。）师：同学们，老师编的这道题与我们同学编的有什么不同？生：这是一道分式方程与一元一次不等式结合的应用题。师：分式方程常与一元一次不等式结合作为综合型应用题出现，至于将来分式方程还能与哪些知识点结合，就需要我们同学在今后的学习中去发现，去创造。四、归纳总结，自我升华师：通过今天的学习，你都有哪些收获？（同学们谈收获，其中出过错误的同学牢记住正确的书写，收效大。）师：我相信每个同学都有不同程度的收获。下面请刘馨予同学总结一下本节课的各小组的表现情况。（鼓掌）生：获胜小组是晨曦组和伯爵组。师：让我们为大家的努力鼓鼓掌。五、创新作业，提升兴趣师：作业：1.完成导学案中的习题，这些题分别来自于历年中考试题和各区的模拟题。2.请有能力，有兴趣的同学编一道以“创城”为背景，分式方程与一元一次不等式相结合的应用题，看看谁才是我们班的编题高手。师：最后送给大家一句话：生活是一本精深的书，别人的注释代替不了自己的理解，只有你去发现，去创造，才能拥有属于你的精彩人生。下课。课后反思：分式方程应用题的难点在于找出正确的等量关系，根据等量关系列出方程。学生在学习上容易觉得知识点枯燥，失去探求的兴趣，所以本节课我的设计是从学生的兴趣出发，以布置作业的形式，给出以“哈西客站”为背景，编一道分式方程应用题。让同学们在自己编题，自己做题的同时，体会数学源于生活，应用于生活的思想；体会分式方程应用题的分类，感受创新的乐趣，分享小组合作的喜悦。让学生以一种自发的，积极的态度去主动学习。课堂上，我仍然采用以学生为主体的教学模式，充分的让小组展示，小组讲解，甚至小组控制课堂的学习速度，学生之间的学习是没有距离感的，对学生来说是最愉快的学习模式。所以整节课的氛围是充满浓郁的，愉快的学习氛围，同时也真正做到了课堂的实效性。需要改进之处，我在教学的过程中，有时还会出现担心学生总结的不到位，急于自己补充的这种情况，在以后的教学中，应该尽量避免，应该充分相信学生，真正的做到将课堂还给学生。附：《分式方程应用题》教案分式方程应用题教学目标：使学生能分析题目中的等量关系，熟练掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。通过用分式方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。让学生在学习的过程中，体会数学源于生活，应用于生活的思想。教学重点：列分式方程解应用题。教学难点：分析等量关系，正确列出方程。教学方法：引导点拨，合作交流教学用具：多媒体课件，实物投影教学过程：一、联系生活，直接引课师：数学来源于生活，又为生活服务。同学们，我们都知道分式方程与实际生活有着密切的关系，今天我们就来复习与分式方程有关的实际问题。（板书，标题）二、回顾作业，小组展示师：上节课，老师给大家布置了一项有趣的作业。让我们一起来回顾一下作业的内容。（见幻灯片）师：这项作业同学们完成的很好，有的小组甚至是一组多题超额完成任务。在众多优秀的作品当中，老师精心挑选了几道具有代表性的题型，下面我们就来展示同学们的原创作品。(由小组组织讲解，其他组同学在练习本完成，请其他组同学板书)20XX年9月哈西客站站前东广场主体已完成大部分，余下的工程需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成；如果乙队独做，就要超过规定日期15天，现在由甲乙两队合作10天，剩下的由乙独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解：设规定日期是x天。经检验：是这个分式方程的解，且符合题意。答：规定日期是30天。(由小组组织讲解，其他组同学在练习本完成)哈西客站站前第一景观大道——绿化景观工程已完成。总绿化面积为20万平方米，施工队在绿化了8万平方米后，增加工人数量，提高了工作效率，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前20天完成了这项绿化工程。该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？解：设该项绿化工程原计划每天完成x平方米,则增加人数后的工作量为每天完成1.5x平方米。经检验：是这个分式方程的解，且符合题意。答：该项绿化工程原计划每天完成2000平方米.师：进入第三题，这道题是哪一小组的杰作？（学生举手）请读题。(由原创小组抽取其他小组讲解，并进行点评。其他组同学在练习本完成)20XX年12月1日，哈大高速铁路正式开通运营，是世界上第一条投入运营的穿越高寒地区的高速铁路。从哈尔滨到大连,乘普快列车的行程约为970km,高铁开通后，高铁列车的行程缩短了40km，同时运行时间比普快列车所用的时间减少了6个小时，若高铁列车的平均速度是普快列车平均速度的3倍。求普快列车的平均速度和高铁列车的平均速度。解：设普快列车的平均速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为3xkm/h经检验：是这个分式方程的解，且符合题意。答：普快列车的平均速度是110km/h和高铁列车的平均速度是330km/h。师：下面我们来看看第四题属于哪个小组的？（由其他组同学选择原创组的同学来讲解）4．哈尔滨市某旅游团的游客们乘坐哈大高铁，体验了“三个小时到大连”的快感，开始了游大连的愉快旅程。他们乘坐一艘轮船在海上航行观光。这艘轮船在静水中的平均航速为20km/h，它以这样的航速沿海顺流航行72km所用时间，与以这样的航速逆流航行48km所用的时间相等，海水的流速为多少km/h？解：设海水的流速为xkm/h.经检验：是这个分式方程的解，且符合题意。答：海水的流速为2km/h.师：再次恭喜以上几个小组的优秀展示。三、综合运用，提高能力师：看着同学们编题的热情高涨，我也编了一道题。随着哈西客站的客流量增大，经济效益也日趋增长。哈西客站内的一家甜品店，为适应各地乘客的需要，推出了一款芝士蛋糕，它每块的售价比原味蛋糕每块的售价多4元。用48元买原味蛋糕的数量是用144元买芝士蛋糕的数量的。求每块原味蛋糕和芝士蛋糕的售价分别是多少元？这家甜品店为了推广新品，打算推出“芝士蛋糕每日限量50块八折优惠”的活动，商家预出售这两种蛋糕共200块（打折蛋糕全部出售），利润不低于1000元，已知原味蛋糕成本为4元，芝士蛋糕成本为6元，请你帮商家算一算芝士蛋糕每日至少应出售多少块？（一二问分开讲）解：设每块原味蛋糕的售价为x元，则每块芝士蛋糕的售价为(x+4)元经检验：是这个分式方程的解，且符合题意。答：每块原味蛋糕的售价为8元，则每块芝士蛋糕的售价为12元。解：设芝士蛋糕每日应出售y块，保证利润不低于1000元答：芝士蛋糕每日至少应出售160块。（学生板书）师：同学们，老师编的这道题与我们同学编的有什么不同？（分式