青岛版五四制四年级下册数学教案

一

珍稀动物——简易方程一、教材分析：本单元是在学生充分理解了四则运算的意义和会用字母表示数的基础上进行学习的。从用字母表示数到简易方程，是代数思维方式的进一步发展，这既是学生对所学的运算意义和数量关系的应用，又是学生进行第三学段代数知识学习的基础，具有重要地位。二、教学目标：1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。2、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。三、教学重难点：解简易方程和用方程解决问题既是本单元的重点也是难点。四、教学策略：1、引导学生转变思维方式。在此之前，学生解题一般列“算术式”，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方法解题，这在思维方式上是一个大的转变。用“算术法”解逆向思维的题目，难度比较大。而“方程法”则是把“未知数”看作是“已知数”，让这个“已知数”也参与列式，将一道逆向思维的题目变成了顺向思维的题目，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“方程思维”的转变。2、抓住列方程解题的关键。列方程解决问题的关键是寻找等量关系，所以教学中教师要引导学生通过实例，进行有关找等量关系方面的练习，突破列方程解题的难点。3、加强操作活动，让学生充分经历概念形成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭猜测和想象完成，应该按教材的编写意图，借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。4、注意培养学生认真、仔细的学习习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯，因此，在教学中，教师要注重引导学生掌握检验的方法，使学生逐步养成自觉检验的意识，并能够通过检验及时对结果进行矫正。五、教具准备：天平、砝码、教学挂图、小黑板等。六、课时安排：本单元建议课时数9课时。

信息窗1——白鳍豚、大熊猫、东北虎第1课时教学内容：课本P2——7页的内容，自主练习1——3题。教学目标：（一）知识与技能：1、学习等式的意义。2、学习方程的意义。3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。（二）情感态度价值观：

1、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

2、增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点难点：进一步熟练上学期学过的用字母表示数，从而更加深刻的理解等式的意义和方程的意义。教具准备：教学挂图，简易天平、砝码、小方木块。教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。（课件出示信息窗1的三幅动物图片）我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。今天这节课，就以这三种动物为话题，来研究其中的数学问题。二、自主探究，学习新知1、找出白鳍豚这组资料的等量关系，用字母表示。（1）提问：我们先来看白鳍豚的这组资料，你获得了哪些信息？白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。1980年约有400只，比20XX年多300只。（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？引导学生提出：根据“1980年约有400只，比20XX年多300只”这句话写出等量关系式。（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。20XX年只数+300只=1980年只数1980年只数－20XX年只数=300只1980年只数－300只=20XX年只数

（4）教师板书“20XX年只数+300只=1980年只数”这个等量关系式，并提问：你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。学生汇报：如用a表示20XX年的白鳍豚只数，上面的等式就可写成a+300=400。（5）教师小结：刚才大家用了不同的字母来表示未知数。其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。上面的等式就可写成x+300=400（板书）。2、借助天平理解等式的意义。根据“x+300=400”：等号左边求得是哪一年的只数？（1980年的只数）等号右边是哪一年的只数？（1980年的只数）像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？下面，我们借助天平来研究一下。（出示天平）（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）（2）天平的左盘放了一个正方体，右盘是100克的砝码。放正方体的一头重。提问：你发现了什么？你能想办法让天平平衡吗？右盘加上50克的砝码，天平平衡了。（3）天平左盘放入10克砝码，右盘放入20克砝码。提问：观察天平平衡了吗？如何使它平衡？（左边再加上10克的砝码就平衡了。）提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？10+10=20（板书）（4）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。谈话：小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。20+x=50（板书）（5）出示两台平衡的天平：一台左盘放两个50克砝码，右盘放一个100克砝码。另一台左盘放4个x克的小方块，右盘放一个200克砝码。要求：用等式表示出天平左右两边的关系。50+50=100

4x=200（板书）（6）谈话：通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。像前面我们研究的“x+300=400”借助天平就容易理解了。3、找出大熊猫这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看大熊猫的资料，你获得了哪些信息？20XX年，我国野生大熊猫约有1600只，是人工养殖大熊猫数量的10倍。（2）你能用含有字母x的等式表示出大熊猫20XX年人工养殖的只数与野生的只数的关系吗？师生总结：人工养殖的只数×10=野生的只数10x=1600如果用x表示人工养殖大熊猫的只数，那么x×10=1600

(3)学生打开教科书57页，结合图示进一步理解以上等量关系。4、找出东北虎这组资料的等量关系，再写出含有未知数x的等式。（1）提问：继续看东北虎的资料，你获得了哪些信息？预计到20XX年，全国最大的东北虎繁育基地的东北虎数量将达到1000多只，比20XX年的3倍还多100只。（2）提问：根据以上信息你能提出什么问题？引导学生提出：先用文字表示出东北虎20XX年的只数与20XX年只数的等量关系，再用含有X的等式表示，最后画一画，在天平上表示出这个等式。（3）先自己写一写，再与小组同学交流。学生汇报：20XX年的只数×3+100=20XX年的只数

列式为：3X+100=1000

（板书）画图为：天平的左盘是3个X和一个100,右盘是1000。提问：这里的X表示什么？（x表示20XX年的只数。）5、揭示方程的意义。（1）提问：刚才我们研究出这么多的等式，像x+300=400

10+10=20

20+x=50

50+50=100

4x=200

10x=1600

3X+100=1000，你能给它们分分类吗？引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）（2）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。（3）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。三、自主练习，应用拓展1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。2、出示自主练习2，看图列方程。学生独立完成，说说自己是怎样想的。3、出示自主练习3，填一填。学生独立完成。四、全课总结，回顾整理谈谈这节课你有哪些收获？总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

板书：

简易方程

20XX年的只数+多的只数=1980年的只数

X

+

300=

400

等式

10X

=

1600

A+300=400

3X+100=

1000

20+X=50

方程：含有未知数的等式。

4X=200

第2课时教学内容：教科书第6——7页，自主练习4——9题，方程的意义。

教学目标：1、加深理解方程的意义。2、能较熟练地用含有未知数的等式表示等量关系。3、能够理解把未知数x当作已知条件，来列方程。

教学重点：根据给出的信息，列出方程。教学难点：找到等量关系。

教学过程：一、回顾整理1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？6+x=14

36-7=29

60+23＞70

8+xx+4＜14

y÷18=3

3x-12

5x+2x=632、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。二、巩固应用1、自主练习4。（1）出示第一幅情境图，学生读题。根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。学生汇报：跳绳的根数-借出的=还剩的

x

-

45

=

10

跳绳的根数-还剩的=借出的x

-

10

=

45（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。2、出示自主练习5，学生读题。要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组交流，看谁用的方法多。3、出示自主练习6。学生审题后独立练习，集体订正。谈话：通过以上信息，你有什么想说得和同学们交流。4、出示自主练习8。（1）学生独立完成，集体订正。在解决第二问时，学生可能找不到数量间的相等关系，教师可提示学生，从表格中寻找数量间变化的规律，根据规律找到数量间的相等关系，即大豆数×3=豆腐数，然后再列出方程。（2）出示补充习题：一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。

数量/枝123456……总价/元0.81.6

3.2

……

X枝铅笔用去7.2元，列出方程。学生独立完成，集体订正时说说等量关系式。5、出示自主练习7和9。先让学生找出数量间的相等关系再列出方程。6、运用学过的知识，自己编一道含有未知数的题目，说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。要求：先各自独立完成，再在小组里交流，最后全班反馈。三、交流质疑提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

信息窗2——黔金丝猴（等式的性质）第1课时教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第8—11页。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学过程：一、创设情境，提出问题。1、谈话：同学们，梵净山国家级自然保护区是世界上同纬度保存最完好的原始森林，10-14亿年前的古老地层，繁衍着2600多种生物，其中不乏7000万至200万年前第三纪、第四纪的古老动植物种类，成为人类难得的生态王国。这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级保护动物，这就是“黔金丝猴”。出示：据央视国际频道20XX年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然保护区的黔金丝猴数量已从1993年的600多只，增加到860多只。提问：根据以上信息,你能提出什么数学问题？（1）20XX年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？（2）1993年比20XX年大约少多少只黔金丝猴？教师根据学生的表述,出示问题“20XX年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”2、算一算，交流结果。860-600=260（只）3、谈话并提问。

我们换一种思路来研究。（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？----600只（2）增加了一部分黔金丝猴

----x只

（3）20XX年大约有多少只黔金丝猴？----860只（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？

出示：1993年的只数+增加的只数=20XX年的只数（5）你能用方程表示这个数量关系吗？出示：600+x=860（6）怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。二、自主探究，学习新知。1、实验一：天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？

2听啤酒等于1瓶啤酒。（2）如果在天平两边再各放1听相同的啤酒易拉罐，天平会有变化吗？左右两边仍然一样重，还是平衡。（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。2、实验二：将天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

左边的物体重20克，所以天平才会平衡。

板书：x=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：x+10=20+10

（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。3、实验三：出示：62页对话框下面第一幅图。提问：观察这幅图，你有哪些发现？天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。4、实验四：（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一部分。提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？板书：x+10=10+10（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二部分。提问：观察第二部分，你有什么发现？等式两边同时减去了10，等式仍然成立。板书：x=105、根据以上的实验，同学们对等式有没有新的认识？等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。三、自主练习，拓展应用。（一）利用性质，解决问题。1、学生独立计算：600+x=860600+x=860是一个方程也是一个等式，你能计算出x的值是多少吗?2、提问：为什么方程的两边同时减去600？等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。3、指导书写格式与验算。教学用方程解决问题的一般书写格式。(1)先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”（2）再根据等量关系列方程。（3）然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。（4）最后要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。（二）尝试练习，知识巩固。1、出示：信息窗1的第一题：20XX年白鳍豚大约有多少只？x+300=400（1）

要求列方程解决问题并检验。（2）

集体订正。2、出示：练习，解方程并口头检验。x+8=13

2.5x=5.3教师指导学生解方程的格式要求。3、出示：64页第二题的第一小题。四、全课总结，回顾整理。1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？2、在解决问题的时候可以利用方程进行解答。用方程解决问题应注意哪些问题?

请学生说一说，教师适时补充。3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？第2课时教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学五年级上册第8—11页。教学目标：1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯。教学过程：一、复习导课x+5.3=10

15+x=40学生独立完成集体订正。1、同学们是用什么方法解方程的？等式的两边同时减去相同的数。2、在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。二、尝试解答1、解方程：x-9=152、要求学生独立完成。请一位同学在黑板上计算。（1）你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。也就是方程x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。（2）你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。3、出示：64页第二题的第2小题。学生独立完成，小组内交流。提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？（1）体重+超出标准的重量=胖胖的体重标准体重-低于标准的重量=小明的体重（2）标准体重-小明的体重=低于标准的重量提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。三、巩固练习1、65页第4题独立完成，集体订正。提问：你是怎样选出各方程的解的？（1）把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。（2）解方程求出方程的解。2、65页第5题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。（2）集体订正。3、65页第6、7题四、全课总结请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？

复习课

教学内容：课本第2页到第12页——方程的意义和等式的性质。

教学目标：

1、知道方程的意义。

2、能够根据等式的性质来解不同的方程。

3、能够找到等量关系，并根据等量关系列出方程。

4、体验方程法解题的优越性，加强学生对数学与生活的密切关系的认识。

5、养成良好的学习习惯。、

教学重点：列方程；解方程。

教学难点：列方程解含有两个未知数的应用题。

教学过程：

一

、导入师：上节课你都学会了哪些知识？谁能勇敢地讲给大家听听？

师评价生的知识回顾。生回顾知识要点。师适当点拨。二

、整理知识，形成体系

师：今天我们就系统地复习一下前面学习的关于方程的知识，以便让它成为我们解决问题的好帮手。师：谁能结合第5页的第1大题说说判断一个式子是否是方程，必须同时具备哪两个条件？练习时，要引导学生在判断对错的同时说出判断的依据，让学生在比较等式与不等式、含有字母与不含有字母的等式的过程中，进一步明确判断一个式子是否是方程，必须同时具备两个条件：第一，含有未知数；第二，是个等式。师：哪个同学能根据第6页的第4题（1）小题提供的情境列出方程。让学生独立根据数量间的相等关系列出方程，再进行交流。交流时重点说出数量间的相等关系。如果学生出现X=45+10这样的方程，教师可以在肯定式子是方程的同时，向学生说明列方程的一般思路及表示形式，避免今后再出现类似情况。师：很好，先找出数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程。

师：怎样解这个方程呢？学生独立解答，集体交流。

师：还有哪些知识我们刚才还没提到呢？

师板书要点，评价生的知识回顾情况。

生独思考。

集体逐题交流列方程的方法。

生独立完成列方程的活动。

引导生谈谈对所列方程中的未知数的认识。。

（意图：学生能够各述己见，达到加深认识的目的）

针对列方程，师做补充性说明。

生根据等式的性质来逐题说明方程的解法。（说明解法，生独立完成本题的解方程）

完善列方程的方法，以及解方程的方法。

三

、应用知识，解决问题

师：同学们根据已有的知识和经验，我们来做一下第4题中的其他两个小题，想一想，你根据什么这样做？

师：同学们能根据等量关系来列方程，能根据等式的性质来解方程，真不错。

师引导学生解答小丽背80首古诗，她比小芳少背5首，小芳背了多少首古诗？

师激励生积极思考。

生独立完成解答，集体交流解题思路与方法。

师评价生的交流情况。

生能否积极思考问题。

四

、本课小结

通过本课的复习，你觉得自己又有了哪些新的收获呢？

生谈自己的感想。

第六课时：信息窗3——黑颧教学内容：课本第13～17页的内容。教学目标：1、使学生进一步理解等式的性质，学习解形式为ax=b、ax±b=c的方程，并解决简单实际问题。2、在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。教学重、难点：会解形式为ax=b、ax±b=c的方程。教具准备：简易天平、砝码、小方木块。教学过程：一、创设情境，提出问题。出示信息窗三的情境图，介绍有关黑颧的知识，引导学生认真阅读教材所提供的信息，说出图中信息。黑颧目前国外仅存1500只左右，约是我国现存黑颧只数的3倍。你能根据这条信息提出什么问题？我国现存黑颧多少只？怎样用方程来解决这个问题呢？小组讨论一下，如何解决这个问题？二、自主探究，学习新知。1、引导找出等量关系，列出方程。学生交流：我国现存黑颧的只数×3=1500。。那么，我国现存黑颧的只数怎样表示？用未知数х来表示。方程怎么列？3х=15002、引导学生借助天平，解方程。出示天平：

хх

2020

х

20

хх

2020

х=20

х×4=20×4（1）引导学生观察：在天平平衡的情况下，两边再放上同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是χ、右边是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。天平左边再加上3个х，天平右边再加上3个20，天平两边还是平衡，用等式表示是х×4=20×4。

学生在观察、讨论研究后发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

χχχ

101010

χ

10

3χ=30

3χ÷3=30÷3（2）在天平平衡的情况下，两边再去掉同样的物体，天平还是平衡的；实验：左边是3个χ、右边是3个10，天平平衡，用等式表示是3χ=30。两边分别3除以3，天平还是平衡，用等式表示是χ=10。通过验证，得出：在天平的两边同时乘或除以同一个不为0的数，天平还是平衡的，引导学生说出等式的性质。小结：等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。3、学习解数量关系为ax=b、ax±b=c的解方程。学生小组合作讨论、交流，说一说如何求未知数χ。

解：设我国现存黑颧χ只。

3χ=1500

3χ÷=1500÷3

χ=500检验：方程左边=3χ

=3×500

=1500

=方程右边所以，χ=500是方程3χ=1500的解。答：我国现存黑颧500只。三、自主练习，拓展应用。1、引导学生看信息窗1的问题：（1）我国人工养殖大熊猫有多少只？（2）20XX年繁育基地有多少只东北虎？让学生根据信息窗1中所提供的信息，分析数量关系并列出方程，独立解决这两个问题。（最后进行交流）订正时，要让学生明确第二个问题，在解方程的过程中运用了两次等式的性质。2、完成自主练习的第1题判断对错的题目，练习时，让学生独立判断对错并改正错题。交流时，重点让学生说明错误的原因及纠正的方法和依据。3、第2题是巩固方程解的题目。练习时，可以让学生独立完成，然后交流方法。练习此题，应进一步让学生理解什么是方程的解，并体会检验的作用。4、第5题填一填，是巩固解方程的题目。练习时，让学生独立完成后充分交流。四、全课总结，回顾整理。知识回顾，引导学生说一说等式的性质。学生谈谈这节课有什么收获？

第八课时

信息窗4——东北虎和白虎教学内容：课本第18~21页的内容。教学目标1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。2、指导学生设未知数，表示两个数之间的关系。3、培养学生分析应用题数量关系的能力。教学重点用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。教学难点分析应用题的等量关系，设未知数。教学过程：一、创设情境，提出问题。出示课本情景图你能提出什么数学问题？东北虎和白虎各有多少只？二、自主探究，学习新知。1、引导学生分析已知条件和问题。2、理解题意，画出线段图。教师强调说明：这道题要求两个未知数，首先设其中一个未知数为，另一个用含有字母的式子表示。教师提问：设谁为呢？学生回答：设白虎有只，东北虎为7。如果设东北虎为棵，白虎为÷7，计算比较麻烦。所以，一般要设较小的数为。（在线段图上标注和7）3、分小组讨论，分析等量关系，列出方程。4、汇报讨论结果。等量关系是：白虎数和东北虎数的和等于16。教师板书:

x+7x=165、引导学生将方程和复习题的算式进行比较。6、学生独立解答，教师指导检验。检验方法：除了用以前的方法检验以外，还可以用下面的方法检验：首先把求的两种虎的只数加起来看是否得16，再用东北虎的只数除以白虎的数看是否得7倍。教师板书解题过程和检验过程教师说明：用这种方法检验更简单，更有效。三、自主练习，拓展应用。（一）果园里的杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树各有多少棵？1、指导学生改变例题的画图。2、学生独立解答，集体订正时讲清算理。总结方法1、题里要求两个未知数，一般要设比较小的数为，根据两个未知数的关系表示出另一个数；2、根据“两个数的和或差是多少”找出等量关系，列出方程。3、检验时可以通过列式计算，看所得的数的和或差及倍数是否符合题意。（二）练习育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。两个年级各有多少人？四、全课总结，回顾整理。本节课你都学习了什么知识？本节课的知识和前面的题主要区别是什么？联系是什么？

第九课时

练习课教学内容：教学目标：1、使学生进一步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数量关系，正确列出方程进行解答。2、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，逐步培养学生的应用意识。教学重难点：会分析数量关系，列方程教学过程：

一、基本练习：1、学校科技组有女同学人，男同学是女同学的3倍，男同学有（

）人，男女同学一共有（

）人，男同学比女同学多（

）人。2、出示复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生自己解答；（3）集体订正，指名学生讲算式的意义；四、巩固练习1、东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？2、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍。张兰比妈妈小27岁。她们俩人的年龄个是多少？3、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的2.5倍。甲桶比乙桶多60千克，两桶各有多少千克油？

五、课后作业1、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和练习本的单价各是多少钱？2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？（重点理解“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”）3、两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？

第四单元

中国的热极——认识正负数

一、教材分析是在学生学习了自然数、小数和分数的基础上学习的，是对数的认识的一次拓展，在本单元将认识正、负数在生活中的意义，用正、负数表示生活中的现象。借助直观认识正、负数的大小。这是学生对数的认识的又一次扩展，为今后学习有理数及其运算奠定基础。二．教学目标1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。2、在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。信息窗：新疆维吾尔自治区吐鲁番地区的地理特征资料，由温度和海拔高度的特征引入对正、负数的认识。第一个红点部分是用正、负数表示温度，第二个红点部分是用正、负数表示海拔高度，第三个红点部分是比较正、负数的大小。三、教学重难点：正负数的意义是本单元教学的重难点。四、教学策略：1、重视学生的生活经验。学生在学习负数之前，经常接触用负数表示的一些数据，如表示温度，在存折上表示存入或取出，所以课前可让学生收集一下有关用负数表示的数据，在课上说一说，以丰富学生对负数的感性认识。2、利用直观，经历过程。。重点是表示温度的教学，使学生经历个性化表示零下温度到数学地表示零下温度的过程，了解正负数在表示温度时的实际意义，初步掌握正负数的意义及表示方法。3、促迁移，丰富学生对正负数的感性认识。比海平面低155米是什么意思？怎样表示？就可以放给学生，以培养学生的迁移类推能力。除此之外，教师还可以补充大量的生活中常用到的正负数的现象，如：电梯的层数、存折上的支出存入等等，用学生熟悉的生活实例丰富学生的感性经验，进一步了解正负数在生活中的广泛应用。4、按课标要求进行教学，不要随意增加难度。对负数的全面学习，要在第三学段。课标要求：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”所以教学中要以学生常见的、熟悉的为主，以教材上的为主，不要随意增加难度。5、要从正反两方面引导学生理解负数的意义。不但使学生会用负数表示一些日常生活中的问题，如62页自主练习的3、4、5、7、8、9题；而且会将负数进行“翻译”，也就是在具体情境下，说能说出一个负数表示的实际意义，如64页第6题、144页第11题，以加深学生对负数意义的理解。五、教学准备：温度计、教学挂图六、课时安排：两课时

第一课时

认识正、负数教学内容：青岛版版四年级下册认识正、负数教学目标：1、在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。2、在探索现实生活中具有相反意义的量的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。3、初步掌握正负数的读、写法。4、知道0既不是正数，也不是负数。5、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学重点：能用负数表示具有相反意义的量。教学难点：负数的意义；用负数表示具有相反意义的量。教学准备：《天气预报》片段、温度计、烧杯。教学过程：一、创设情景，提出问题。1、播放《天气预报》片段问题

xx城市今天的气温是x℃，表示什么意思？北京今天最低气温是零下℃，最高气温是x℃，《天气预报》中是怎样表示北京今天的气温的？还有哪些城市今天最低气温在0℃以下？记录下这个温度。2、认识天气预报中的负数。教师板书：-8℃

-6℃

-12℃问题

这些表示温度的数，与我们原来的数有什么不同？（评析：生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采颉生活数学实例，为课堂服务。利用学生熟悉的“天气预报”情境导入，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与“生活”同在，也激发起学生大胆探索的兴趣。同时培养学生分析信息的能力，并为接下来的教学提供了素材。）二、自主探究，学习新知1、借助温度计，认识正、负数（1）认识负数与零的关系。在温度计上找出0℃。再找出-8℃、-6℃、-12℃。问题

在温度计上，-8℃、-6℃、-12℃在0℃的什么方向，说明什么？（学生小组讨论，交流。）问题

在温度计上找出8℃、6℃、12℃它们在0℃的什么方向，说明什么？（2）比较两个负数、正数与负数之间的大小。师：哈尔滨最高气温是零下9摄氏度，最低气温是零下15摄氏度.可以写成数学表达式：-15。C~-9。C（学生用卡片填写.）问题

零下9摄氏度表示什么意思?零下15摄氏度.表示什么意思?问题

你如何从这句话去感知这两个温度的高低？（生讨论，回答。）同学们学会了比较两个温度的高低，咱们就可以利用它，解决生活中的数学问题。(1)

情境一：笑笑从北京飞抵哈尔滨，你认为她应该增加衣服，还是减少衣服。(2)

情境二：你知道拉萨地区20XX年12月13日中午与傍晚的气温吗？根据这个气温，你得出什么结论，并给出你的生活小贴士。(3)

情境三：同学们已经学会比较两个温度的高低，那么，你能比较3个温度的高低吗？（评析：数学知识应加以演练才得以巩固，数学教学如能在具体的生活情景中加以演练，会有利于实实在在地提高能力，通过学生自主探究负数大小比较方法的基础上，创设一些生活情境，通过解决问题的过程中学会了正负数的比较，正负数与0的比较。拓展学生的思维，让学生领悟数学的应用价值。）（3）认识负数的意义和表示方法。师：上面的零上温度如8℃、6℃、12℃等中的8、6、12，是我们以前学过的数——正数，可以在正数前面添上“+”号，这个符号和过去的意义不同，当它放在算式里读加号，单独放在数字前面就是正号，如+8、+6、+12；而零下温度，如-8℃、-6℃、-12℃等中的-8、-6、-12等数是我们要学习的新的一类数——负数。（板书课题）小结：像-8、-6、-12……这样的数都是负数。负数是以前学的数的前面加上符号“-”（读作“负”）来表示，像-1、-3、-25分别读作负1、负3、负25。（4）抢读：-100、+9、+6.7、-1.8、36

（同时贴于黑板）说明：为了简写+36可写成36，正号可写可不写。负数前的负号可以去掉吗？为什么？写负数时要注意什么？如果我在中间加一条分界线，你们有什么发现？（老师贴的位置错了。）问题

你能写出几个正、负数并读出来吗？问题

0呢？它是正数还是负数？问题

正数、负数和0有什么关系？（5）填空。①冰箱冷冻室的温度是零下18℃，记作（

）。②第一冷库的温度是零下8℃，记作（

）。③第二冷库的温度是零下14℃，记作（

）。2、联系生活，认识正、负数（1）珠穆朗玛峰比海平面高8844米。吐鲁番盆地比海平面低155米。用正负数表示它们的海拔高度。①引导学生理解题意。问题

题中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地的高度是与海平面相比的，海平面的高度应记作多少？②学生独立尝试解答。③小组交流。（2）填空。①四川盆地比海平面高600米，它的海拔高度是（

）。②死海是世界最低的湖泊，湖面低于海平面392米。它的海拔高度是（

）。③太平洋最深处低于海平面11022米，记作（

）。（3）小明家上月的收支情况如下：5月4日

爸爸工资收入1500元。5月6日

水、电、煤气支出200元。5月12日

电话费支出120元。5月15日

妈妈工资收入1400元。……

……如果收入记作“＋”，支出记作“—”，用正负数表示以上收入和支出金额。学生小组活动，讨论交流。三．自主练习，应用拓展1、用正数和负数表示意义相反的量（1）请两名学生站在讲台上，一名学生向东走两步，一名学生向西走两步。问题

你能描述这两个同学是怎样走的吗？如果向东走两步，用＋2步表示，那么向西走两步应该如何表示呢？（2）完成第89页第2题。（3）出示两个烧杯，水面高度都是5厘米。往其中一个烧杯中加入水，使水面上升4厘米；另一个烧杯中倒出水，使水面下降2厘米。问题

如何用数学方法表示两个烧杯中水面的变化情况？（3）小组交流。在日常生活中，还有哪些问题可用正、负数表示？2、初步用数轴上的点表示正负数将温度计水平放置，找出0℃，1℃，-1℃，2℃，-2℃，3℃，-3℃，4℃-4℃问题

上面这些数在排列上有什么规律？（评析：通过海平面的高低和烧杯中水的升降等，让学生逐步感悟到正负数是一个相对的概念，表示的量具有相反意义。并结合生活实际，引导学生举出一些生活中可以使用正负数的例子，加深学生对正负数的理解，进一步体会生活处处有数学。家庭中的收支问题自然地把学习带入了实际生活中，使学生在丰富的呈现形式和实际动手活动中逐步形成数概念，发展应用意识。）四、全课总结，回顾整理谈话：通过这节课学习，你有什么收获？想一想，引入负数对我们的学习、生活有什么意义？

第二课时教学内容：四年级下册认识正、负数练习课教学目标：1、在熟悉的生活情境中进一步体会正负数的意义。2、在探索现实生活中具有相反意义的量的过程中，体会用正、负数表示的优越性，感受数学的简洁美。3、初步掌握用正负数的读、写法。4、知道0既不是正数，也不是负数。5、会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。教学重点：能用负数表示具有相反意义的量。教学难点：负数的意义；用负数表示具有相反意义的量。教具准备：1、口算卡（扑克牌）；2、抢读卡；一、创设情境，提出问题：1、抢说反义词：师说，生抢：上升、赢、后退每一组反义词都具有相反的意义。那么在数学中，具有相反意义的量，又该怎样表示呢？我们先来一个比赛。2、师生口算大比拼：出示扑克牌，师生比口算，看谁算得快。刚才邓老师赢了几次？（2次）输了几次？（2次）请用你喜欢的方式表示赢2次，输2次的数。生说师板书：第一种：用文字表示第二种：用笑脸图、哭脸图表示第三种：用+2、-2表示……你有什么感受？3、听信息，记录相反意义的量：请用你认为最合适的方式记录你听到的数据。零上5度：+5

零下5度：－5上升1层：+1

下降1层：－1收入800元：+800

支出800元：－800这时你又有什么感受？你写了哪些数？（板书数字。）这些数与我们以前学的数有什么不一样？（有一个+号和—号。）今天我们就来认识带有这些符号的数。二、自主探究，学习新知：1、认识正、负数。导读：这个符号和过去的意义不同，当它放在算式里读加号，单独放在数字前面就是正号，+2读作：正二。（板书：读作：正二）像+2、+5、+1、+800这些数都是正数。（指向+5）怎么读？像右边的数又是什么数？（负数）（指向－2）怎么读？（板书：读作：负二）右边的数怎么读？读给你的同桌听。2、抢读：-100、+9、+6.7、-1.8、36

（同时贴于黑板）说明：为了简写+36可写成36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。负数前的负号可以去掉吗？为什么？写负数时要注意什么？如果我在中间加一条分界线，你们有什么发现？（老师贴的位置错了。）谁来帮我改。3、写数、数的分类：你还能写出几个正数和负数吗？

独立写，同桌交流。写得完吗？用“……”号表示。（板书：……）0呢？它是正数还是负数？个别汇报：可能性1：0算是自然数。可能性2：0是正负数。可能性3：0既不是正数，也不是负数。是特殊的数。你的课外知识真丰富，0是分界点（线）。（板书：0既不是正数，也不是负数。）正数、负数和0，有什么关系？所有正数和0比，有什么关系？（板书：正数＞0）所有负数和0比，有什么关系？（板书：正数＞0＞负数）三、自主练习，应用拓展：1、做手势：请先把双手放在桌面上。注意听老师的信息，你认为用正数表示的把双手手心朝上，你认为用负数表示的双手手背朝上。出示：电梯上升28层；电梯下降28层收入500元；支出200元足球比赛上半场失了2球，下半场进了3球向后退3步；向前进5步；原地不动呢？帖于黑板上。你能用正、负数表示出这些量吗？像这些可以用正数和负数表示的量具有相反的意义。生活中还有哪些量需要用正数和负数表示？2、抢答：⑴体重增加4千克，记+4，那么—1表示（

）⑵叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，（出示图）应按哪两个键？（

）（

）⑶大雁向南飞30，记作：+30米，向北飞50米记作（

）3、完成P86试一试：画图，理解山峰、海平面与盆地之间的关系。独立完成P86试一试。集体讲评。4、完成P87练一练四、全文总结，回顾整理。板书设计：生活中的正负数

+2

－2读作：正二

读作：负二＋5，＋1，＋500

－5，－1，－500

+9,+6.7,36，

-100,-1.8

……

……正数

>

0

>

负数

0既不是正数，也不是负数。正数

0

负数

第五单元

校园科技周——分数的意义和性质

一、教材分析：学生已经学习了分数的初步认识，是学习分数的第二个循环。本单元将在信息窗1学习分数的意义；在信息窗2学习分数与除法的关系、真分数、假分数和带分数、假分数化成带分数或整数，在信息窗3学习分数的基本性质及应用。这些知识的学习，为今后学习分数的四则运算和解决有关分数的问题打下基础。本单元也属于概念密集型的单元，把分数的意义、真分数和假分数、带分数、分数的基本性质、约分和通分放在一个单元中进行，所有的概念都在旧概念的基础上，层层引申学习。青岛版教材为分散难点，把原来一个单元的内容分散成两部分来编排，分数的意义、带分数、真分数和假分数的认识放在本单元，约分放到了后面同分母分数加减法中学习，放在了公因数、最大公因数的后面进行；而通分则安排在五上教材，放在公倍数、最小公倍数中进行。二、教学目标：1、理解分数的意义，知道分数与除法的关系，认识真分数、假分数、带分数，熟练地将假分数化成带分数或整数，理解和掌握分数的基本性质。2、会分数表达和交流信息，能用分数的基本性质解决简单的实际问题。3、初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。三、教学重难点：重点：分数的意义和基本性质。难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位1。四、教学策略：1、掌握教学的重点、突破教学难点。教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。单位“1”、平均分、表示一份或几份的数，是定义里的三个主要内涵。相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数的关键，是必须突破的难点。学生已经知道了把一个物体（图形）或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，本信息窗的的教学重点是把多个物体看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数表示。2、加强观察和操作，实现操作和分数的对应。通过观察、操作，使学生理解是把谁看作整体分的；是怎样分得；无论分得的一份是一个物体还是多个物体，只要把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，就可以用分数表示。拓宽学生对分数意义的理解，为全面概括分数的意义奠定基础。3、充分利用教材提示性的语言，加深对分数意义内涵的理解。（每份都是2架，为什么表示出来的分数不一样呢？）4、发挥好教师的作用，使学生全面理解分数的意义：一是唤醒旧知（连续量：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份的数可以用分数表示）；二是夯实新知（离散量：把一个整体平均若干份，这样的一份或几份的数也可以用分数表示）三是讲解单位1；四是引导学生概括分数的意义。五、教学准备：情境图六、课时安排：8课时

五

校园科技周——分数的意义和性质（第一课时）

分数的意义教学内容：教科书第67页——70页。教学目标：1、结合具体情境理解单位“1”的含义和分数的意义。2、能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。3、在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。教具与学具：船模、飞机模型。教学过程：一、

激情导入，引出主题

谈话：同学们喜欢科技活动吗？你们参加过那些科技活动？下面我们就一起看一看光明小学在科技周中的两项活动。大家看课本第67页信息窗1。通过观察你了解到了什么？

（学生观察情景图并交流。）:谈话：通过观察你了解到了那些数学信息，你能提出什么数学问题？（学生观察情景图并提出问题，师在诸多问题中找出要研究的问题）提问：每个同学分得的船模数占总数的几分之几？是怎样得到的？同学们们可以借助学具摆一摆。

生独立思考，并用学具摆一摆、分一分，把5只船模看着一个整体，平均分成5份，每份（1只）占这个整体的，初步感知单位“1”。谈话：两只船模占这个整体的几分之几？3只呢？又表示什么意思？里有几个？生：结合，说一说它所表示的意思。初步感知分数的意义。二、主动构建

质疑问题一小队每组放飞的飞机架数占本小组飞机总数的几分之几？二小队呢？引导学生借助学具摆一摆、分一分，或用图画一画。教师参与到学生的活动中去，并组织学生交流自己的想法和做法。

学生独立思考，并操作学具。得出一小队把4架飞机看着一个整体，平均分成两组放飞，也就是要把这个整体平均分成2份，每份（2架）就是一小队飞机数的；二小队把6架飞机看着一个整体，平均分成3组放飞，也就是把这个整体平均分成3份，每份（2架）就是二小队飞机总数的。，引导学生质疑：一小队放飞的两架飞机，是这个小队飞机总数的，二小队放飞的两架飞机，是这个小队飞机总数的。同样是2架飞机，为什么用来表示的分数不一样呢？可以根据上述的活动过程得出：由于飞机的总数不一样，平均分的份数不一样多，所以同样是2架飞机，用来表示的分数一个是

，一个是。（师要及时点拨）三、拓展应用

归纳概括同学们刚才分别把5只船模、4架飞机和6架飞机看作一个整体，并把这个整体分别平均分成5份、2份、3份，得到不同的份数。同学们还能举些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？一个班的学生可以看作一个整体等等。（教师给学生提供一些材料，如一张长方形的纸、1米长的绳子、8枚纽扣、12根小棒等，并让学生分别把这些材料看作一个整体分一分，看能得到怎样的分数？）

你能说一说每一个分数是怎样得到的吗？

你能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？我们可以把一个物体、一个计量单位看作一个整体，也可以把许多物体看作一个整体，我们把这个整体通常叫做单位“1”。你能说说单位“1”与自然数的1有什么不同吗？能不能举例说明。（师可点拨）引导学生结合具体的分数，概括出分数的意义。如表示把单位“1”平均分成4份，其中的份就是。总结：把”单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。四、深化巩固

练习提高自主练习

第1、2、3、4题。（学生独立完成，个别差生，师给于辅导）五、课堂小结师：通过本节学习，你有什么收获？你对自己在这节课上的表现满意吗？生：谈收获，并自我评价。

（第二课时）

分数与除法的关系教学内容：教课书第72页——73页教学目标：1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。2、理解在整数除法中，除数不能是零，在分数中，分母也不能是零的道理。3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。4、培养学生尊敬长辈、团结合作、助人为乐等优良品质。教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。教学难点：理解分数商

(b≠0)的意义。教学过程：一、引入信息图，初步感知关系谈话：请同学门先看课本72页上的信息图，并一起朗读右边的内容（然后让学生提出问题）教师对学生提出的问题进行分析引导，最终以课本提出的问题，进行探索研究。即：平均每个活动衣架用多少米木条？生可举手回答，然后师板书：

1÷3=0.33333……这个商用小数表示太麻烦了，而且也无法分割，能不能用其他的办法来表示呢？请大家看下面的线段图。画出线段图，让生感知，1米平均分成3份，其中的一份是多少米？米

1米因此得到：1÷3=。二、加深探索感知关系大家再一起朗读信息图中的右图，然后问生：你又能提出什么数学问题，学生自然会想到：

平均每个书签用多少塑料板？

2÷9=引导学生结合图示讲解：其中一米长的塑料板，平均分成9份，每份就是2个米，即米。三、总结规律得出结论通过以上探索，同学们能得到什么结论？即分,数与除法之间有什么关系？

师最后总结：分数与除法即有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数，然后师让一名同学口述总结，师板书，被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，除号相当与分数线。即：被除数÷除数=如果用a表示被除数，b表示除数（b≠0）。你能表示出他们之间的关系吗？让学生举手回答，他生补充，师板书：

a÷b=（b≠0）为什么b≠0？然后师给予解释。四．自主练习巩固提高课本第75页1，2，3（其中第一题3生板演，第二题讨论后回答，第三题独立完成）五、总结评价本节课我们学习了什么内容？你能说出分数与除法之间有何联系吗？一生回答，他生补充。

（第三课时）

真分数和假分数教学内容：教科书73页—74页

教学目标：1.使学生认识真分数和假分数

2.会把假分数化成整数

教具：小黑板教学过程：一、复习提问，导人新课我们前面学习了分数与除法的关系，谁能说一说是什么关系？生答师板书：

被除数÷除数=

用字母表示：a÷b=（b≠0）同学们看课本73页红点，您能把表示、、、和的数涂出来吗？针对上述分数进行涂色，师巡视指导你们发现这些分数相同吗？为什么？我们把分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或等于分母的分数，叫做假分数。谁还能举出几个真分数与假分数的例子来？然后老师板书学生举的例子。并加以表扬或肯定。二.合作练习1.写出下面图形所表示的分数，并说明理由。2.下面这些分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？三．知识扩展分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数，如：还可以写成，读做二又三分之一。按照以上方法，同学们能把假分数化成带分数吗？师在黑板上画好图后，让学生回答怎样通过图示把表示成带分数，然后师进行纠正。最后总结得：＝9÷4=。你能把和化成整数吗？

=10÷2=5，

=15÷5=3。通过以上探索，最后师引导生总结：“把假分数化成整数或带分数，要用分母去除分子。能整除的所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子。分母不变”然后师在板书下列题目，并引导学生一起完成：把化成带分数：

=11÷3=3+=。四、自主练习，巩固提高课本第76页5，6，7，8（生独立完成，师巡视指导）五、课堂小结：本节我们学习了真分数、假分数及带分数，然后让生回答这些概念。

第六单元

图案美--------------对称、平移与旋转

本单元是学生在第一学段初步认识对称、平移和旋转的基础上的进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。具体内容分为：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。教学对称和对称轴，结合图形的变换，最后安排了实践活动，图案的欣赏与设计。学生在三年级下册已经初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形和对称轴，能在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向平移一次。教学目标：1.使学生学会用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；会在方格纸上画出轴对称图形的另一半；能画出一些简单轴对称图形的对称轴。进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次，把简单图形旋转90°。2.使学生初步学会运用对称、旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。3.使学生在认识对称、平移和旋转的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的应用。4.欣赏生活中的图案，体验图形美。教学重难点：让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴，知道有的轴对称图形的对称轴不止一条，进一步体会轴对称图形的特征；进一步认识图形的平移和旋转，能在方格纸上把简单图形分别沿水平和竖直方向各平移一次，学生在方格纸上把一个图形顺时针或逆时针方向旋转90度。难点是确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。教学策略：教师在教学中要重视让学生在活动中进一步认识轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征；要注意联系学生的已有基础和经验教学简单图形的平移，给学生提供解决问题的时间、空间，使学生在这一过程中，积累平移图形的感性经验，体会图形平移的特点；要注意在具体情境中教学简单图形的旋转，使学生逐步体会图形旋转的特点。教学时要充分调动、利用学生的已有认知经验。如“对称”这一内容的教学，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来开展教学。再如“平移”部分的教学着重突出了在已有经验的基础上探究“把简单图形分别沿水平和竖直方向各平移一次到指定位置”。又如“旋转”部分的教学是在学生已有认知经验的基础上着重进行“旋转分类、特点、方法”的教学。教学准备：学具盒

纸片

剪刀。课时安排：5课时。

第一课时

轴对称图形

教学内容：教科书第87~89页，进一步认识轴对称图形。教学目标：1.

进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。2.

主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。3.

欣赏生活的图案，体验图形美。教学重、难点：画轴对称图形及对称轴教学具准备：课件、实物投影仪、彩纸、剪刀、正方形、长方形硬纸片教学过程：一、

创设情境，提出问题同学们，老师给大家带来了一些旗帜的图案，我们来欣赏一下吧。（课件出示情境图）（通过欣赏，让学生感受其中的美，并初步感知这些图形的特征。）师：这些图形有什么特点？（学生交流）二、自主探究

学习新知1.

操作明理同学们喜欢剪纸吗？下面就请同学们跟我来学剪纸好吗？（课见出示）①

拿出你课前准备好的彩纸②

将纸对折③

在纸上画出图案（注意画时，沿着折痕处画图形的一半，可根据自己的想法设计图案）④

沿线条剪下⑤

把纸展开请同学仔细观察展开图，图形有什么特点？（可让学生把自己的剪纸重新对折，展开，来观察，体会图形的特点）学生交流2.

概括讲解师在学生交流基础上引导总结课见出示轴对称图形及对称轴概念，学生齐读概念。3.

基础练习课件出示练习a:观察一组图形，看看它们是不是轴对称图形（学生口答）b:让我们再看看生活中有哪些轴对称图形吧（学生欣赏）c：你还能举出哪些生活中的轴对称例子

学生交流d:说一说那些图形是轴对称图形，各有几条对称轴？（找生口答）4.

学习画对称轴正方形、长方形各有几条对称轴？拿出你的正方形、长方形纸片，折一折，找一找它们的对称轴在哪？怎样画出来？（引导学生画出对称轴，注意对称轴是直线，要画出头）5.

学生练习：①90页第2题，第4题展示结果，反馈矫正②课件出示练习下列哪些图形是轴对称图形，你能找出它有几条对称轴吗？看一看老师的答案是否正确？6.学习画轴对称图形

师：刚才我们认识了轴对称图形，学习了找对称轴，如果给出一个图形的一半，你能画出它的另一半,使它成为轴对称图形吗?

实物出示89页例题图形，学生尝试完成，并交流画法。

师：谁来展示一下自己的作品？

学生展示自己的作品，交流自己的经验，师引导学生根据轴对称的特点找出相应的对称点，进一步认识轴对称的特点。

师：用大家研究得出的办法完成第二个图形的一半，看谁画得好。

学生展示作品，相互评价。

学生独立完成90页第5题，交流展示。三、自主练习

应用拓展

课件出示练习1.

下面图形哪些是轴对称图形2.

下面的数字或字母哪些是轴对称图形？她们各有几条对称轴？

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9A

B

C

D

E

F

G

H

M

X

Y

Z3.画出下面图形的对称轴。四、全课总结

回顾整理1.这节课你有什么收获？你还有哪些疑问呢？2.作业：自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

第二课时教学内容：轴对称图形的练习。课本91页自主练习第六题---第十题。教学目标：通过练习，使学生对轴对称图形进一步加深印象，熟练找出图形的对称轴。熟练画出图形的对称轴。激发学生的学习数学的兴趣，培养学生审美情趣。教具准备：彩色纸片

剪刀

直尺教学过程：一、基本练习1、说出长方形、正方形、等腰三角形各有几条对称轴？2、小黑板出示91页第六题（指名上黑板上做。）二、变式练习

应用拓展（一）、91页第七题------第十题（小组合作交流）（二）、判断

⒈正方形长方形都有四条对称轴。……（

）⒉平行四边形是轴对称图形。……（

）3．玻璃推拉窗开、关的运动是平移。……（

）4.圆有无数条对称轴。……（

）5.三角形一定是轴对称图形。……（

）（三）、选择（1）

等边三角形的对称轴有（

）条。①1

②2

③3（2）

下面各图形中对称轴条数最多的是（）①正方形

②圆形

③等腰直角三角形（四）、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛．现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形场地成对称图形，请画出你的设计方案．

三、全课总结，梳理知识同学们通过这节课的练习你有什么收获？

第三课时

平移与旋转教学内容：教科书第92~93页，学习用平移或旋转方法画平面图。教学目标：1.

通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度。2.

灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。3.

欣赏生活的图案，体验图形美。教学重、难点：平移与旋转方法的理解与掌握教学具准备：多媒体课件、正方形和半圆形硬纸片教学过程：一、

创设情境

提出问题课件出示情景图：师：同学们，看了这些图案，你有什么感受？学生交流。二、自主探究

学习新知师：怎样用平移或旋转的方法得到这些图案？学生交流。一）

学习图形的平移课件出示平移的图案师：1.谁能说一说什么是平移？

2.三年级时，我们已经学习了平移的基本方法，谁能起来说一说？（以某一点或某一先为基准，平行移动）

3.谁能说一说，我们今天要学习的平移与以前学过的平移有什么不同？（二次平移）学生分小组探索图形平移的方法，借助学具尝试平移并画图。学生交流汇报。交流时，注意让学生说情平移图形的过程，从而进一步总结出平移的方法。课件出示其他图案，哪些图案还可以用平移的方法画出来？学生交流。二）

学习图形的旋转师：大风车图案师怎样画出来的？是用平移的方法吗？那是用什么方法呢？学生分小组商量探索方法，借助学具尝试旋转并画图。学生交流汇报。交流时，注意让学生弄明白旋转的方向（按顺时针还是按逆时针）及旋转的度数，每个图案是旋转几次得到的？出示图案，图中还有哪些图案可以用旋转的方法画出来呢?三、自主练习

应用拓展1.

自主练习第1题旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到？哪些可以通过平移得到?(学生口答)2.

下列哪些图形平移后可以完全重合？学生独立连线，交流展示。3.

自主练习第3题找生口答。4.

学生独立完成第4题。（确定参照点，平移参照点参照参照点），练习用平移、旋转的方法画图。四、全课总结

回顾整理通过以上的学习，你有什么感受？第四课时

平移与旋转练习课

教学内容：平移与旋转的练习。95页第七题，96页第八、九题。教学目标：1、使学生学会把一个简单图形平移到指定位置，要学会灵活地把一个图形平移。2、使学生熟练地把一个简单图形按顺时针和逆时针旋转90度。教具学具准备：直角三角板教学过程：一、基本练习：（一）、95页第五题（指名说一说。）（二）、95页第六题画一画让学生知道是整体旋转。二、变式练习

应用拓展（一）、判断

⒈打开水龙头的开关是旋转.……（

）⒉使用电脑时，电脑光驱弹出的运动是旋转.……（

）3．玻璃推拉窗开、关的运动是平移.……（

）4.吹动风车，风车转动是旋转.……（

）5.司机驾驶方向盘的动作是旋转.……（

）6.排气扇风叶的转动是平移.……（

）（二）、填空：1时针从12走到3，时针是按（

）时针方向旋转（

）度。2从6：30到6：45，分针旋转了（

）度。（三）、95页第七题指名说出方法（①先向下平移再旋转，②左下角点先转90度再平移）（四）、四边形A’B’C’D’是由四边形ABCD旋转得到的，请你画出选转中心并量出旋转角的度数．（五）96页第八题三、回顾整理这节课你有哪些收获？

第五课时

综合练习教学内容：97页内容。教学目标：1、使学生通过综合练习灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。2、使学生通过对具体实物的观察和操作，学会旋转和平移的方法，切实体验数学与生活的联系。教具学具准备：剪刀

课本附页教学过程：一、基本练习：97页我学会了吗？（1）

图中哪些图形是轴对称图形？它们各有几条对称轴？（2）

图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得到？二、变式练习，应用拓展1、97页第十题2、已知边长为2cm的等边三角形ABC，画出将该三角形向南偏西60方向平移3cm后的图形．3、把方格中的图形平移，使点A平移到点A’处，然后把平移后的图形绕点A’逆时针方向旋转90．4、你能用本单元学习的知识设计一副美丽的图画吗？将图画在班级展评，评选出最佳图画。

剪纸中的数学——分数加减法（一）教材分析：青岛版四年级下册第七单元分数加减法（一），本单元教材是在学生理解和掌握因数和倍数、分数的意义和性质及简单的同分母分数加减法的基础上进行教学的。它既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。包括以下内容：公因数和最和大公因数的意义，找两个数的最大公因数；约分；同分母分数的连加、