第二十六章 反比例函数（章末测试）（原卷版）

第二十六章反比例函数（章末测试）一、单选题：1．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（

）A． B． C． D．2．在函数（）的图像上有A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三个点，则下列各式中正确的是（）A． B． C． D．3．如图是三个反比例函数、、在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系（

）A． B． C． D．4．如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（）A．x＜－3 B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1＜x＜05．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（

）

A．1 B． C．2 D．6．为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（

）

A．5月份该厂的月利润最低B．治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元D．治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元7．一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（

）A．B．C． D．8．如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图像与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则（

）A．B．C． D．9．如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与的图象相交于两点，连接OA，OB，给出下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或，其中正确的是（

）A．②③ B．③④ C．①②③④ D．②③④10．如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、．若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为12，则的值为（

）A．－4 B．－8 C．－12 D．－16二、填空题：11．①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)12．填空：对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限；对于函数，当时，y_______0，这时函数图象位于第_______象限．13．双曲线在每个象限内，y都随x的增大而增大，则a的取值范围是___．14．已知函数是关于的反比例函数，则实数的值是________．15．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道.木板对地面的压强是关于木板面积的反比例函数，其图象如图所示.当木板对地面的压强不超过6000时，木板的面积至少应为________.16．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为__________．17．已知A是直线与曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且，则m的值为________．18．如图，点A在曲线y＝(x＞0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB＝1时，△ABC的周长为_____．19．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为______．20．如图，已知等边三角形OA1B1，顶点A1在双曲线（x＞0）上，点B1的坐标为（4，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过点A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B5的坐标为_____．三、解答题：21．已知y＝y1-y2，y1与x+2成正比例，y2与x2成反比例．当x＝-1时，y＝－2；当x＝1时，y＝2．(1)求y与x的函数关系式.(2)当x＝时，求y的值22．如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点C点．(1)求双曲线表达式；(2)点P在x轴上，如果的面积为3，求点P的坐标．23．教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？24．如图，反比例函数的图象经过点A（，4），直线（）与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得？若存在，请求出