《特殊角的三角函数值》基础训练

初中数学精选习题第1页（共2页）《特殊角的三角函数值》基础训练知识点1特殊角的三角函数值1.[2018天津中考]cos30°的值等于()A.B.C.1D.2.下列各式不正确的是()A.cos30°=sin60°B.tan45°=2sin30°C.sin30°＋cos30°=1D.tan60o·cos60o=sin60o3.点(－cos60°，tan30°)关于x轴对称的点的坐标是()A.(，)B.(－，－)C.(，)D.(－，－)4.[2017江苏泰州靖江一模]若某三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则该三角形中最小内角的正切值为____.5.计算：(1)tan230o＋cos230o－sin245°tan45°；(2)－－tan45°.知识点2由特殊角的三角函数值求角6.[2018山东青岛胶州期末]在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°7.[2017山东聊城中考]在Rt△ABC中，cosA=，那么sinA的值是()A.B.C.D.8.[2018吉林实验中学一模]在△ABC中，∠A，∠B，∠C都是锐角，tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形9.在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则点B的度数是____.知识点3特殊角的三角函数值的运用10.已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，0C=，则点B的坐标是____.11.如图，在△ABC中，∠B=60o，sinC=，AC=10，求AB的长.12.[2017江西南昌实验中学期末改编]如图，△ABC表示学校内的一块三角形空地，为美化校园环境，准备在空地内种植草皮.已知某种草皮每平方米售价为200元，则购买这种草皮需花费多少元？

课时3特殊角的三角函数值1.B2.C【解析】cos30°=，tan60°=，所以A项正确；tan45°=l，2sin30°=1，所以B项正确；sin30°=，cos30°=，所以C项错误；tan60°=，cos60°=，sin60°=所以D项正确.故选C.3.B【解析】因为cos60°=，tan30°=，所以点(－cos60°，tan30°)即(－，)，根据关于x轴对称的两点的坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可知选B.4.【解析】由题意，得该三角形中最小内角的度数为180°×=30°，而tan30°=，所以最小内角的正切值为.5.【解析】(l)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°=()2＋()2－()2×l=＋－=.(2)==.6.C7.B【解析】在Rt△ABC中，∵cosA=，∠A=60°，∴sinA=sin60°=，故选B.8.B【解析】∵∠A，∠B都是锐角，tanA=l，sinB=，∴∠A=45°，∠B=45°，∴∠C=180°－∠A－∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故选B.9.45°【解析】由题意可得，在Rt△ABC中，sinB==，∴∠B=45°.10.【解析】过点B作BD⊥x轴于点D，∵四边形0ABC是菱形，∴OA=AB=OC=，AB∥0C，∴∠BAD=∠AOC=45°，∴BD=ABsin∠BAD=×=l，AD=ABcos∠BAD=×=1，∴OD=OA＋AD=＋1，∴点B的坐标是(＋1，1).11.【解析】如图，过点A作AD⊥BC于点D，在Rt△ACD中，sinC==，∵AC=10，∴AD=8.在Rt△ABD中，∠B=60°，sinB=，∴sin60°==，∴AB=.12.【解析】如图，过点B作BD⊥AC交CA的延长线于点D，因为∠BAC=150°，所以∠BAD=30°.在Rt△ABD中