24.1.4.1 圆周角 导学案

24.1.4.1圆周角导学案学习目标知识要点与目标22.1-4-1A：了解圆周角的概念.22.1-4-1B：理解圆周角的概念的意义.24.1-4-1C：掌握圆周角的概念.24.1-4-2A：记住圆周角定理的性质.24.1-4-2B：理解圆周角定理的意义.24.1-4-2C：掌握圆周角定理.学法指导与建议1.阅读教材P84-P85的内容的有关内容后独立完成诊断性评价并自我评价；2.再预习本课时。学习活动【活动1】诊断性评价1．______________________________________叫圆心角.2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的______也相等.3．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弦______.4．在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角______，所对的弧______.5．三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之_______________.6.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E．已知AB=2DE，∠E=18°．求∠AOC的度数．【活动2】圆周角的定义与理解问题1：（24.1-3A）一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图如右图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？像∠ACB，∠ADB，∠AEB这样的顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角上面的问题就是要研究同弧所对的圆心角（∠AOB）与圆周角（∠ACB）、同弧所对的圆周角（∠ACB，∠ADB，∠AEB等）之间的大小关系.2：（24.1-3A）形成性练习：判断下列各图是否是圆周角【活动3】圆周角定理及探索1．度量：分别量一下图中所对的两个圆周角的度数，比较一下.再变动点C在圆周上的位置，圆周角的度数有没有变化？你能发现什么规律？再分别量出图中所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你有什么发现？2．发现：__________________________________________________________________________3．进一步研究：在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A.由于点A的位置取法可能不同，这时折痕可能会有3种情况，请你写下来并分类证明.证明（1）（2）（3）4．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5．圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径（如图）学习评价课堂目标检测1．（24.1-4A）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（）A.156°B.78°C.39°D.12°2．（24.1-4A）如图，∠BOD的度数是（）A.55°B.110°C.125°D.150°3．（24.1-4C）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1+∠2=________°4．（24.1-4B）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°，点P在上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是_____________5．（24.1-4B）如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是_________________6．（24.1-4B）证明：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等.7．（24.1-4C）如图，在△ABC中，