北京市石景山区2024届中考试题猜想数学试卷含解析

北京市石景山区2024届中考试题猜想数学试卷

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”o

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为（）

A.149x106千米2B.14.9x107千米2

C.1.49x108千米2D.0.149x109千2

2.如图，在平面直角坐标系中，AABC位于第二象限，点A的坐标是（-2,3）,先把AABC向右平移3个单位长度得

到M5IG，再把的用G绕点G顺时针旋转90°得到A&B2G,则点A的对应点4的坐标是（）

A.(-2,2)B.(-6,0)C.(0,0)D.(4,2)

3.如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形

又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（）

X

A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)

C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3)

4.下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

•a浮尘大两大雪

5.如图，矩形ABC。中，AB=n,BC=13,以3为圆心，为半径画弧，交BC于低E，以。为圆心，DA为

半径画弧，交BC于点F,则防的长为（）

9

C.D.5

2

6.明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼•明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）.明明从A

地出发，同时亮亮从B地出发•图中的折线段表示从开始到第二次相遇止,两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的

函数关系的图象，贝！K）

A.明明的速度是80米/分B.第二次相遇时距离B地800米

C.出发25分时两人第一次相遇D.出发35分时两人相距2000米

7.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示:

每批粒数n100300400600100020003000

发芽的粒数m9628238257094819042850

rn

发芽的频率—0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950

n

下面有三个推断:

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000,估计绿豆发」芽的粒数大约为3800粒.

其中推断合理的是（）

A.①B.①②C.①③D.②③

8.如图，一束平行太阳光线ML、G5照射到正五边形A5CDE上，ZABG=46°,则NE4E的度数是（）

A.26°.B.44°.C.46°.D.72°

9.下列各数中,最小的数是（

B.0D.一万

10.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若二：二二），二二；，则点C的坐标为（

B.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.二次函数丫=2*2+6*+（:的图象如图所示，给出下列说法：

①ab<0；②方程ax2+bx+c=0的根为X]=-1,x2=3；③a+b+c>0；④当x>l时，丫随x值的增大而增大;

⑤当y>0时，—l<x<3.其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）.

12.如图，PA,PB是。O是切线，A,B为切点，AC是。O的直径，若NP=46。，则NBAC=—A

13.如图所示，。、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段和AE上选择了测量点5,C,

已知测得AZ>=100,AE=200,45=40,AC=20,5c=30,则通过计算可得OE长为.

14.已知一个多边形的每一个内角都等于108。，则这个多边形的边数是

15.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每

个足球50元，则篮球最多可购买个.

3x-7/zv=5x=l3(。+b)-m(a-b)=5

16.若关于x、y的二元一次方程组\的解是c,则关于a、b的二元一次方程组<

2x+ny=6[y=22(a+b)+n(a-b)=6

的解是.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅

游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

某市2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图

2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客一

万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是一，并补全条形统计图.根据近几年到该市旅游人数增长趋势,

预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游？甲、乙两个旅行团在A、

B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果.

18.（8分）如图，AABC中AB=AC,3c于。，点£、/分别是A3、CD的中点.

⑴求证：四边形A£Z乃是菱形

（2）如果A3=AC=5。=10,求四边形AED尸的面积S

19.（8分）如图，在AABC中，AB=AC,ZA=2«,点。是5c的中点，OELA5于点E,AC于点尸.

（1）NEDB=°（用含£的式子表示）

（2）作射线OM与边A5交于点M,射线0M绕点。顺时针旋转180°—21，与AC边交于点N.

①根据条件补全图形；

②写出OM与ON的数量关系并证明；

③用等式表示线段8M、CN与之间的数量关系，（用含a的锐角三角函数表示）并写出解题思路.

20.（8分）已知RtA人83/人=90。再©=10,以8€!为边向下作矩形8©»£,连人£交8（：于5'.

—3BF

（D如图1,当AB=AC,且sinZBEF=-时，求——的值；

5CF

（2）如图2,当tanNABC=；时，过D作DHLAE于H,求EH•石4的值；

⑶如图3,连AD交BC于G,当FG2=BFCG时,求矩形BCDE的面积

21.（8分）台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销

售单价P（元/千克）与时间第■天）之间的函数关系为：P=；t+】6‘日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图

所示：

⑴求日销售量y与时间t的函数关系式？

⑵哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?

22.（10分）计算：4sin30°+（1-72）0-I-2|+（-）2

2

23.（12分）实践：如图AABC是直角三角形，NACB=90。，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应

的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作NBAC的平分线，交BC于点。.以O为圆心，OC为半径作圆.

综合运用：在你所作的图中，AB与。O的位置关系是.（直接写出答案）若AC=5,BC=12,求。O的半径.

24.图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2、当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，

动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开、已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米,

CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米.

（1）求x的取值范围；

（2）若NCPN=60。，求x的值;

（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y,求y关于x的关系式（结果保留兀）.

图①图②

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

解：149000000=1.49x2千米1.

故选C.

把一个数写成axion的形式，叫做科学记数法，其中lW|a|<10,n为整数.因此不能写成149x106而应写成1.49x2.

2、D

【解析】

根据要求画出图形，即可解决问题.

【详解】

解：根据题意，作出图形，如图：

观察图象可知：A](4,2)；

故选：D.

【点睛】

本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型.

3、A

【解析】

首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可.

【详解】

解：A、当摆放黑（3,3）,白（3,1）时，此时是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确;

B、当摆放黑（3,1）,白（3,3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;

C、当摆放黑（1,5）,白（5,5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误;

。、当摆放黑（3,2）,白（3,3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键.

4、A

【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：4、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

3、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

。、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中

心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

5、B

【解析】

连接DF,在RtADCF中,利用勾股定理求出CF的长度，则EF的长度可求.

【详解】

连接DF,

V四边形ABCD是矩形

:.AB=CD=BE=12,AD=BC=DF=13

在Rt/kDCF中,ZC=90°

:.CF=^DF2-CET=V132-122=5

EC=BC—BE=13-L2=\

:.EF=CF—EC=5~L=4

故选：B.

【点睛】

本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是解题的关键.

6、B

【解析】

C、由二者第二次相遇的时间结合两次相遇分别走过的路程，即可得出第一次相遇的时间，进而得出C选项错误；

A、当x=35时，出现拐点，显然此时亮亮到达A地，利用速度=路程+时间可求出亮亮的速度及两人的速度和，二

者做差后可得出明明的速度，进而得出A选项错误；

B、根据第二次相遇时距离B地的距离=明明的速度x第二次相遇的时间—A、B两地间的距离，即可求出第二次相遇

时距离B地800米，B选项正确；

D、观察函数图象，可知：出发35分钟时亮亮到达A地，根据出发35分钟时两人间的距离=明明的速度x出发时间，

即可求出出发35分钟时两人间的距离为2100米，D选项错误.

【详解】

解：第一次相遇两人共走了2800米，第二次相遇两人共走了3x2800米，且二者速度不变，

c=60+3=20>

，出发20分时两人第一次相遇，C选项错误；

亮亮的速度为2800+35=80（米/分），

两人的速度和为2800+20=140（米/分），

明明的速度为140-80=60（米/分），A选项错误；

第二次相遇时距离B地距离为60x60-2800=800（米），B选项正确；

出发35分钟时两人间的距离为60x35=2100（米），D选项错误.

故选:B.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键.

7、D

【解析】

①利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，n=400,数值较小，不能近似的看为概率，①错误；②利

用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，可得②正确；③用4000乘以绿豆发芽的的概率即可求得绿豆发

芽的粒数，③正确.

【详解】

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率大约是0.955,此推断错误；

②根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950,所以估计绿豆发芽的概率是0.95,此推断正确；

③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为4000x0.950=3800粒，此结论正确.

故选D.

【点睛】

本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.

8^A

【解析】

先根据正五边形的性质求出NEA8的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

【详解】

解：•••图中是正五边形.

ZEAB=108°.

•••太阳光线互相平行，NABG=46。，

ZFAE=1800-ZABG-ZEAB=180°-46°-108°=26°.

故选A.

【点睛】

此题考查平行线的性质，多边形内角与外角，解题关键在于求出NEAR

9、D

【解析】

根据实数大小比较法则判断即可.

【详解】

一兀<0<1<①,

故选D.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较的应用，掌握正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解

题的关键.

10、C

【解析】

根据A点坐标即可建立平面直角坐标.

【详解】

解：由A(0,2),B(1,1)可知原点的位置,

.…:….…：

H：：：

建立平面直角坐标系，如图，

：.C(2,-1)

故选：C.

【点睛】

本题考查平面直角坐标系，解题的关键是建立直角坐标系，本题属于基础题型.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、①②④

【解析】

根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤.

【详解】

b

解：•.•对称轴是x=-丁=1,

2a

ab<0,①正确；

・・•二次函数y=ax?+bx+c的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),

・•・方程x2+bx+c=0的根为xi=-l,X2=3,②正确；

•当x=l时，y<0,

.\a+b+c<0,③错误；

由图象可知，当x>l时，y随x值的增大而增大，④正确；

当y>0时，或x>3,⑤错误，

故答案为①②④.

【点睛】

本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与

y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.

12、1.

【解析】

由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB,即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形

的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到NOAP为直角，

再由NOAP-NPAB即可求出NBAC的度数

【详解】

VPA,PB是。O是切线，

；.PA=PB.

XVZP=46°,

/.ZPAB=ZPBA=18。°-46。=670,

2

又...PA是。。是切线，AO为半径，

/.OA±AP.

:.NOAP=90°.

ZBAC=ZOAP-ZPAB=90°-67°=1°.

故答案为：1

【点睛】

此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题

的关键.

13、1.

【解析】

先根据相似三角形的判定得出小ABC-AAED,再利用相似三角形的性质解答即可.

【详解】

..AB_40_1AC_20_1

•AE-200-55AD-100-5，

.ABAC

••----------,

AEAD

又•../A=NA,

J.AABC^AAED,

.BCAB_1

■,DE-AE-5

VBC=30,

：.DE=1,

故答案为1.

【点睛】

考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键.

14、1

【解析】

试题分析：•••多边形的每一个内角都等于108。，.•.每一个外角为72。.

•••多边形的外角和为360。，...这个多边形的边数是：360三72=1.

15、1

【解析】

设购买篮球X个，则购买足球（50-X）个，根据总价=单价X购买数量结合购买资金不超过3000元，即可得出关于X

的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可.

【详解】

设购买篮球x个，则购买足球（50-x）个，

根据题意得：80x+50（50-x）＜3000,

解得：XV芈.

3

x为整数，

X最大值为1.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键.

.3

CL——

此「

b=——

12

【解析】

3x-my=5[x=l

分析：利用关于x、y的二元一次方程组。/的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可

2x+〃y=6P=2

求解，利用整体的思想找到两个方程组的联系再求解的方法更好.

3x-my=5x=l

详解：••・关于x、y的二元一次方程组.“,的解是

2x+ny=6=2

3x-my=5

，将解"代入方程组

[y=22x+ny=6

可得m=-1,n=2

3(a+b)——b)=54a+2b=5

・・・关于a、b的二元一次方程组＜整理为:

++=64a=6

3

ci——

2

解得：

b=——

[2

点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.

三、解答题（共8题，共72分）

17、（1）50,108°,补图见解析；（2）9.6；（3）-.

3

【解析】

（1）根据A景点的人数以及百分表进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数；先求得A景点所对应的圆心角的

度数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比x360。进行计算即可；根据B景点接待游客数补全条形统计图；

（2）根据E景点接待游客数所占的百分比，即可估计2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数；

（3）根据甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中各选择一个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算，即可得

到同时选择去同一景点的概率.

【详解】

解：（1）该市周边景点共接待游客数为：15+30%=50（万人），

A景点所对应的圆心角的度数是：30%x360°=108°,

B景点接待游客数为：50x24%=12（万人），

补全条形统计图如下：

人数万人

（2）•••£景点接待游客数所占的百分比为：^xl00%=12%,

...2018年“五・一”节选择去E景点旅游的人数约为：80xl2%=9.6（万人）；

（3）画树状图可得：

ABD

Zl\/1\小

ABDABDABD

•••共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，

31

...同时选择去同一个景点的概率=—=

93

【点睛】

本题考查列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.

18、⑴证明见解析；（2）至叵.

2

【解析】

（1）先根据直角三角形斜边上中线的性质，得出DE=gAB=AE,DF=?AC=AF,再根据AB=AC,点E、F分别是

22

AB、AC的中点，即可得至IJAE=AF=DE=DF,进而判定四边形AEDF是菱形；

（2）根据等边三角形的性质得出EF=5,AD=5g,进而得到菱形AEDF的面积S.

【详解】

解：（1）VAD1BC,点E、F分另IJ是AB、AC的中点，

»1

:.RtAABD中，DE=—AB=AE,

2

»1

RtAACD中，DF=-AC=AF,

2

XVAB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点，

AAE=AF,

，AE=AF=DE=DF,

二四边形AEDF是菱形;

(2)如图，

VAB=AC=BC=10,

，EF=5,AD=573，

]125h

：.菱形AEDF的面积S=-EF»AD=-X5X5A/3=•

222

【点睛】

本题考查菱形的判定与性质的运用，解题时注意：四条边相等的四边形是菱形；菱形的面积等于对角线长乘积的一半.

19、(1)«；(2)(2)①见解析；②DM=DN,理由见解析；③数量关系：BM+CN=BC-sina

【解析】

(1)先利用等腰三角形的性质和三角形内角和得到N8=NC=9()o-a,然后利用互余可得到NED5=a；

(2)①如图，利用NEOG180。-2a画图；

②先利用等腰三角形的性质得到DA平分/BAG再根据角平分线性质得到DE=DF,根据四边形内角和得到

ZEDF=180°-2a,所以NM£)E=NNO尸，然后证明AMOE之△NDF得到DM=DN；

③先由△MDEgaNDF可得EM=JFN,再证明△BOE丝△C。尸得5E=CF,利用等量代换得到BM+CN=25E,然后根

据正弦定义得到BE=BDsina,从而有BM+CN=BC*sina.

【详解】

(1)'：AB=AC,(180。-NA)=90°-a.

2

'：DE±AB,：.ZDEB=90°,：.ZEDB=90°-ZB=90°-(90°-a)=a.

故答案为：a；

(2)①如图：

®DM=DN.理由如下：'：AB^AC,BD=DC,...ZM平分N8AC.

；OE_LA8于点E,Z>F_LAC于点尸，：.DE=DF,NMED=NNFD=90。.

'：ZA=2a,：.NE。尸=180。-2a.

ZMDN=180°-2a,ZMDE=ZNDF.

"MED=ZNFD

在△MDE和△NZ)尸中，V<DE=DF,：./\MDE^/\NDF,:.DM=DN；

ZMDE=ZNDF

③数量关系：BM+CN=BC*sina.

证明思路为：先由△MZ>Eg/\NZ>F可得EM=FN,再证明△BOEgaCZJF得BE=CF,所以8M+CN=5E+EM+CF-

FN=2BE,接着在RtABDE可得BE^BDsma,从而有BM+CN=BC*sina.

【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后

的图形全等.也考查了等腰三角形的性质.

20、(1)-；(2)80；(3)100.

7

【解析】

3FK3BF1

⑴过A作AK_L5C于K,根据sin/BEF=—得出——=—，设尸K=3®4K=5a,可求得3尸=a，故一=-；(2)过A作

5AK5CF7

AK,3c于K,延长AK交于G,则AG，EZ>,得AEGAs^EV，利用相似三角形的性质即可求出；(3)延长A3、

EO交于K,延长AC、EO交于T,根据相似三角形的性质可求出BE=E£>,故可求出矩形的面积.

【详解】

解：⑴过A作AK，5c于K,

33

'：sinZBEF=-,sinNE4K=-,

•FK3

••—―,

AK5

设FK=3a,AK=5a,

•\AK=4a,

VAB=AC,ZBAC=90°,

：.BK=CK=4a,

/.BF=a,

又♦：CFFa,

.BF1

••---———

CF7

⑵过A作AKLBC于K,延长AK交即于G,则AGLED,

■:ZAGE=ZDHE=9Q°,

:.XEGAs丛EHD,

.EH_ED

EG~EA'

：.EHEA=EGED，其中EG=BK,

VBC=10,tanZABC=；,

2

cosZABC=~f=,

'.BA—BC'cosZABC=

202o

BK=BA.cosZABC=-^x-^=8

：.EG=89

另一方面：ED=BC=10,

：.EHEA=80

(3)延长AB.ED交于及延长AC、ED交于T,

BF_AF_FG

,:BC〃KT,

~KE~HE~~ED

.BF_KEbeFGED

••二,同理：---=----

FGDECGDT

.BF_FG

'."FG^BFCG••—9

FGCG

.KEED

：.ED2=KEDT

"'~DE~lyr'

DAAKECD

又丁△KEBs/\CDT,：・——二——,

BEDT

：.KEDT=BE2,：.BE2=ED2

:.BE=ED

：•S矩形BCDE=l°xl°=100

【点睛】

此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键根据题意作出辅助线再进行求解.

21、(l)y=-2t+200(l<t<80,t为整数)；⑵第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元；(3)共有21天符合条件.

【解析】

(1)根据函数图象，设解析式为y=kt+b,将(1,198)、(80,40)代入，利用待定系数法求解可得；

(2)设日销售利润为w,根据“总利润=每千克利润x销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质分别求得最值即可判

断

(3)求出w=2400时t的值，结合函数图象即可得出答案;

【详解】

⑴设解析式为y=kt+b,将(1,198)、(80,40)代入，得:

k+b=19Sk=-2

<解得：1,ccc，•,•y=-2t+200(lW号80,t为整数);

8Qk+b=40b=200

⑵设日销售利润为w,则w=(p-6)y,

当l<t<80时，w=(-t+16-6)(-2t+200)=--(t-30)2+2450,

42

当t=30时,w最大=2450；

.•.第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元.

(3)由⑵得:当1WQ80时,

1,

w=--(t-30)2+2450,

令w=2400,即-工(t-30)2+2450=2400,

2

解得：ti=20,t2=40,

，t的取值范围是20WW40,

二共有21天符合条件.

【点睛】

本题考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图

象解不等式及二次函数的图