2024年高考物理二轮复习 万有引力与航天（分层练）（江苏专用）含答案

万有引力与航天

目录

A­常考题不丢分B•拓展培优拿高分（12题）.....8

【命题点01解决天体运动的两种基本思路】」

C•挑战真题争满分（20题）.....12

【命题点02卫星的变轨问题】.............2

【命题点03双星与拉格朗日点问题】.......4

【命题点04三星、多星运动问题】........6

A•常考题不丢分

【命题点01解决天体运动的两种基本思路】

1.（多选）（2023•安徽合肥•统考模拟预测）12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着

陆，三名宇航员安全返回，我国的空间站仍在距地面400km的轨道飞行。我国的空间站与同步卫星相比较,

下列说法正确的是（）

'同步卫星轨道

；O

»X•/

-空间站轨道

A.空间站的速度大于同步卫星的速度

B.空间站的运行周期大于同步卫星的周期

C.空间站所受地球引力小于同步卫星所受地球引力

D.空间站的加速度大于同步卫星的加速度

2.（2024•广东惠州•统考二模）截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星

和静止卫星的业务化运行.如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h,风云2

号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（）

A.风云1号的加速度比风云2号的加速度大B.风云2号的轨道半径为风云1号的两倍

C.风云1号的线速度为风云2号的两倍D.风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相

等

3.（2024•青海•校联考一模）2023年7月23日，银河航天灵犀03星在太原卫星发射中心成功发射，其

做圆周运动的轨道高度约为200km,同步卫星的轨道高度为36400km,下列说法正确的是（）

A.银河航天灵犀03星运行的加速度比同步卫星的大

B.银河航天灵犀03星运行的周期大于24h

C.银河航天灵犀03星发射的速度大于11.2km/s

D.银河航天灵犀03星运行的速度一定大于7.9km/s

4.（2023•四川德阳•统考一模）北京时间2023年H月1日6时50分，中国在太原卫星发射中心使用长

征六号改运载火箭，成功发射天绘五号卫星。已知该卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，轨道

离地高度为刀（大约500km）,地球的半径为五，地球表面附近重力加速度大小为g,忽略地球的自转，下列

说法不正确的是（）

A.天绘五号卫星在加速升空阶段处于超重状态，进入预定轨道后处于失重状态

B.天绘五号卫星进入预定轨道后的运行速度大小为Jg（R+%）

C.天绘五号卫星进入预定轨道后的向心加速度大小为名"

D.天绘五号卫星进入预定轨道后的运行周期比同步卫星的运行周期小

【命题点02卫星的变轨问题】

5.（2024•陕西宝鸡•统考模拟预测）在2023年9月21日的“天宫课堂”上，同学们与航天员进行互动交

流，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及

其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、。、M、NQP、0、M、N均无动力运行，轨道空

间存在稀薄气体），假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动，则最可能对空间站

造成损害的是（）

7.（2024•安徽•校联考模拟预测）北京时间2023年2月23日19时49分，我国首颗超百Gbps容量的高

通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射

任务取得圆满成功。该卫星预计定点于东经125。，配置Ka频段载荷，主要覆盖我国全境及周边地区。假设

该卫星发射后先绕地球表面做匀速圆周运动，之后通过转移轨道I进入离地较远的圆轨道，在圆轨道上绕行

一段时间后，再通过地球同步转移轨道II转移到目标轨道，同时定点于东经125。,下列说法正确的是（）

A.卫星在转移轨道I远地点的加速度小于转移轨道II近地点的加速度

B.卫星整个运动过程中，引力势能的增加量小于动能的减少量

C.该卫星在不同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同

D.卫星整个运动过程中，速度的最大值大于第一宇宙速度

8.（2023•陕西延安•校考一模）天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火

星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道I运行，之后进入被称为火星停泊轨道的椭圆轨道II,如图所

示，两轨道相切于近火点P,则天间一号探测器（）

A.在轨道n上处于受力平衡状态

B.在轨道I上的运行周期比在轨道n上的运行周期长

c.从轨道i进入轨道n需要在p点加速

D.在轨道i经过P点时的加速度比在轨道n经过p点时的加速度小

9.（2023•辽宁大连•大连八中校考模拟预测）“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征

五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施第五次近

火制动，开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星

环绕、着陆和巡视三大目标，对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的

科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后，在如图

甲所示的尸点沿地火转移轨道运动到0点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，贝『‘天间一号”

A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间

B.从P点运动到0点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D,在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【命题点03双星与拉格朗日点问题】

9.（2023•四川南充•四川省南充高级中学校考一模）银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于

距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、

乙两星（可视为质点）均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸

收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）

A.乙星运动的轨道半径保持不变B.乙星运动的角速度保持不变

C.乙星运动的线速度大小保持不变D.乙星运动的向心加速度大小保持不变

10.（2023•福建厦门•厦门一中校考三模）厦门大学天文学系顾为民教授团队利用我国郭守敬望远镜积累

的海量恒星光谱，发现了一个处于宁静态的中子星与红矮星组成的双星系统，质量比约为2:1,同时绕它们

连线上某点。做匀速圆周运动，研究成果于2022年9月22日发表在《自然天文》期刊上。则此中子星绕

。点运动的（）

A.角速度大于红矮星的角速度B.线速度小于红矮星的线速度

C.轨道半径大于红矮星的轨道半径D.向心力大小约为红矮星的2倍

11.（2023•山东聊城•统考三模）如图所示，双星系统由质量不相等的两颗恒星组成，质量分别是M、

m（M>m）,它们围绕共同的圆心O做匀速圆周运动。从地球A看过去，双星运动的平面与40垂直，A、

O间距离恒为心观测发现质量较大的恒星M做圆周运动的周期为7,运动范围的最大张角为A9（单位是

弧度）。已知引力常量为G,A6很小，可认为sinAJ=tanA9=A6,忽略其他星体对双星系统的作用力。则

（）

地球

A.恒星m的角速度大小为爷源B.恒星小的轨道半径大小为丝丝

m

C.恒星机的线速度大小为*D.两颗恒星的质量心和M满足关系式六展=号等

（m+M）z2GT2

12.（2021-辽宁沈阳•统考三模）2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控

制下，成功被“日地L点”捕获，成为我国首颗进入“日地乙点”探测轨道的航天器。“日地七点”全称为“拉格

朗日L点''，位于太阳与地球的连线之间，距离地球大约150万公里。在这个位置上，嫦娥五号可以在太阳

和地球引力的共同作用下，和地球一起以相同的周期绕太阳做匀速圆周运动，可以不间断地观测太阳和地

球的向阳面。则绕日运行时地球的向心加速度和嫦娥五号的向心加速度s的大小关系是（）

A.ai>a2B.ai<a2C.ai=a2D.无法比较

【命题点04三星、多星运动问题】

13.（2022•四川广安•广安二中校考模拟预测）据中国新闻网报道，2021年11月，中科院国家天文台发

布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。已知宇宙

中存在着由四颗星组成的孤立星系，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小

星围绕母星做圆周运动，如图所示。如果两颗小星间的万有引力大小为尸，母星与任意一颗小星间的万有引

力大小为6尸，则下列说法中正确的是（）

Q

//\\

//\\

//\

//\

//\

/O\

//\、

//\\

O---------0

A.母星受到的合力大小为（3V3+3）FB.每颗小星受到的合力大小为（亨+6）F

C.母星的质量是每颗小星质量的百倍D.母星的质量是每颗小星质量的2倍

14.（2018•江西新余•统考二模）天文观测中观测到有三颗星位于边长为/的等边三角形三个顶点上，并

沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动.已知引力常量为G,不计其他星体对它们的影响，关

于这个三星系统，下列说法正确的是

A.它们两两之间的万有引力大小为母B.某颗星的质量为qJ

C.三颗星的质量可能不相等D.它们的线速度大小均为罕

15.（2023•江苏•模拟预测）随着人类对宇宙的探索，人们发现在宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星

系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗星球绕共同圆心。在同一平面内做稳定的匀速圆周运动，忽略

其他星球对它们的引力作用，则三颗星球中，质量最大的星球是（）

A.星球AB.星球CC.一样大D.不能确定

16（2023•江苏•模拟预测）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的

引力作用，三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同

一直线上，两颗星围绕中央星做圆周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，

并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为加，且两种系统

中各星间的距离已在图中标出，引力常量为G,则下列说法中正确的是（）

A.直线形三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为

B.直线形三星系统中星体做圆周运动的周期为2兀叵

C.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2叵

73Gm

D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为粤

B•拓展培优拿高分

一、单选题

1.（2023・陕西咸阳•校考模拟预测）让宇航员不坐火箭就能上天，“流浪地球2”中的太空电梯何日能实现，

如图所示，假若质量为m的宇航员乘坐这种赤道上的“太空升降机”上升到距离地面高度h处而停止在电梯

内。已知地球的半径为R,表面的重力加速度为g,自转周期为T,引力常量为G,假若同步卫星距离地面

的高度为〃，下列说法正确的是（）

A.宇航员在“太空升降机”中处于静止状态时，实际是绕着地球在公转

B.当,宇航员受到的支持力为黑—机件+R）

C.当八=”，万有引力大于宇航员做圆周运动的向心力

D.当h>H,宇航员受到向下的压力为？嚓+M（?y（h+R）

2.（2024•河北邯郸•统考二模）2023年10月24日4时3分，我国在西昌卫星发射中心成功将遥感三十

九号卫星送入太空。遥感三十九号卫星能够实现全球无死角观测，意义重大。遥感三十九号卫星、地球同

步卫星绕地球飞行的轨道如图所示。已知地球半径为凡自转周期为T。，遥感三十九号卫星轨道高度为力,

地球同步卫星轨道的高度为自，引力常量为G。下列说法正确的是（）

I®）

\/同步卫星

遥感三十丸号卫星

____«

A.遥感三十九号卫星与同步卫星绕地球运行的向心加速度之比为给若

B.遥感三十九号卫星绕地球运行的周期为隹篮7。

C.遥感三十九号卫星的运行速度大于7.9km/s

D.地球的平均密度可表示为鬻黑

3.（2024•全国•校联考一模）2023年11月28日，中国载人航天工程办公室公布了神舟十六号拍摄到的

我国空间站的照片和在空间站拍摄到神舟十六号撤离时的震撼画面。神舟十六号载人飞船于10月30日成

功撤离空间站组合体，标志着中国空间站建设又六重要里程碑。空间站与神舟十六号飞船分离前按照如图

所示的运行方向在圆轨道③上做匀速圆周运动，空间站与飞船在0点分离，随后飞船进入椭圆轨道②，逐

步转移到近地轨道①，再寻找合适的时机进入大气层。不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说

法正确的是（）

A.神舟十六号飞船在。点分离时需要启动自身推进系统，朝与运行方向相反的方向喷火

B.神舟十六号飞船在从。到P的过程中机械能越来越小

C.神舟十六号飞船在轨道②、轨道③上分别经过。点时的向心加速度相同

D.神舟十六号飞船在轨道②上经过P点的时运行速度小于第一宇宙速度

4.（2024•陕西西安•校联考模拟预测）如图所示，地球和火星均绕太阳做匀速圆周运动，二者与太阳的

连线夹角为44。时，是火星探测器的发射窗口期。中国自主研发的火星探测器“天问一号”就是在窗口期内发

射的，已知两次相邻的发射窗口期的时间间隔为N年，则火星的公转半径与地球的公转半径之比为（）

5.（2024•河南•统考二模）行星绕恒星运动的轨道半径不同，周期就不同，行星表面单位面积单位时间

接受到的辐射能量也不同。如图所示为火星和地球环绕太阳运动的示意图。设火星绕太阳做圆周运动的周

期为乃，地球绕太阳做圆周运动的周期为乃。在直射时，火星表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为

Ei,地球表面单位面积单位时间接受到的辐射能量为4。假定太阳的能量辐射各向均匀，则下列关系正确

的是（）

//地球"'、、、

火\

星・・

星\\太阳:•

\、/

\、、/

A.2=巨3户B.空=△件C.空=3与D.丝=牛件

E2TI4TlE2T2yjT2E2勺aE2T2y/T2

二、多选题

6.（2024•辽宁沈阳•统考一模）2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组进驻中国空间站，航天员汤

洪波、唐胜杰和江新林承担着多项空间实验任务。若中国空间站绕地球做匀速圆周运动，一名宇航员手拿

一个小球“静立”在“舱底面”上，如图所示。下列说法正确的是（）

「甲+太空舱

舱用二Wv、空间站

；i

A.宇航员不受地球引力的作用

B.宇航员处于完全失重状态，对“舱底面”的压力为零

C.若宇航员相对于太空舱无初速度地释放小球，小球将做自由落体运动

D.空间站运行的线速度小于第一宇宙速度

7.（2024•重庆沙坪坝•重庆八中校考一模）探月卫星的发射过程可简化如图：首先进入绕地球运行的停

泊轨道，在该轨道的P处，通过变速，进入转移轨道，在到达月球附近的0点时，再次变速，卫星被月球

引力俘获后成为环月卫星，最终在距月球表面高度为〃的工作轨道上绕月飞行（视为圆周运动），工作轨道

周期为T。已知月球半径为R,引力常量为G,卫星绕月飞行时忽略月球以外天体的影响，则（）

"-----------f『星

，只、转移轨道入

尸，便明）信磷。

、、、、、停泊轨道工作轨道

A.卫星在P点变轨时需减速

B.卫星分别在转移轨道与停泊轨道上经过P点时，受到地球的万有引力相同

C.卫星在。点变轨时需减速

D.月球的质量为富

GT"

8.（2023•湖南永州•统考二模）卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止卫星就能实现全球

通信，已知卫星之间的距离均为L地球自转的角速度为。，地球的半径为R,引力常量为G,下列说法正

确的是（）

A.三颗静止卫星受到的万有引力的大小均相等

B.其中一颗质量为机的静止卫星的动能为工

6

C.地球的质量为遗察

D.地球的第一宇宙速度与静止卫星的线速度之比为、唇

9.（2023•河北•校联考模拟预测）2023年10月26日，历经约6.5小时，神舟十七号载人飞船顺利完成

与空间站天和核心舱前向端口交会对接。对接后质量为zn的空间站在离地球表面高度为h的空中绕地球做匀

速圆周运动，运行周期为7。已知地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,空间站的机械能为E=-4嗓

（取无穷远处引力势能为零）。则下列说法正确的是（）

A.空间站运行时的引力势能绵=-鬻B.地球表面的重力加速度大小g=等

C.地球的第一宇宙速度%=半座D.地球的质量M=喀善日

10.（2023•福建福州•福建省福州第一中学校联考模拟预测）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕

地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Ar随时间变化的关系如图所示。已知地球的半径为0.8r,万有引力

常量为G,卫星A的线速度大于卫星B的线速度,不考虑A、B之间的万有引力，则下列说法正确的是（）

A.卫星A的加速度大于卫星B的加速度B.卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度

C.地球的质量为空寡D.地球的第一宇宙速度为厚

49GT"T

C•挑战真题争满分、

一、单选题

1.（2023•湖北•统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一

条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地

球的公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8

B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4

D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

2.（2023•天津•统考高考真题）运行周期为24h的北斗卫星比运行周期为12h的（）

A.加速度大B.角速度大C.周期小D.线速度小

3.（2023•辽宁•统考高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如

图所示。若月球绕地球运动的周期为不，地球绕太阳运动的周期为地球半径是月球半径的左倍，则地

球与太阳的平均密度之比约为（）

眼角直径___________

N-二二0二二一一①

月球-一薪

一©D《（寓

4.（2023•浙江•统考高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。

木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的〃倍。月球绕地球公转周期为To,则（）

A.木卫一轨道半径为巴rB.木卫二轨道半径为巳r

162

3rp2

C.周期T与7。之比为位D.木星质量与地球质量之比为黄n3

5.（2023•山东•统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间

（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足Foe等。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60

倍，地球表面的重力加速度为g,根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）

A.30TT尼B.30TT口C.120TT口D.120TT口

Sy/g

6.（2023•北京•统考高考真题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现

了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km,运行一圈所

用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程

中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（）

'一褊球公转轨道

I

I

A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1。

B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s

C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

7.（2023•广东•统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于

P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已

知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（）

F亮度

YY

111.H寸间

»0♦

图(b)

A.周期为2/—片B.半径为产黑。产

C.角速度的大小为J-D.加速度的大小为3户半

8.（2022-福建•高考真题）2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天

宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为加的物体从

距地心/■处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为G也，式中M为地球质量，G为引力常量；现将空间

r

站的质量记为m0,变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为万、r2,如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做

的功至少为（）

A.B.GMm0（i-i）

C-5GMmo©-£）D.2GMm°（U

9.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之

间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下

表：

行星名称地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径R/AU1.01.55.29.51930

则相邻两次'冲日”时间间隔约为（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

10.（2023•湖南•统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚

集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1〜8倍将坍缩成白矮星，质量为太

阳质量的10〜20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的

球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃逸速度为第一宇宙速

度的加倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

11.（2023•山西•统考高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg

的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做

匀速圆周运动。对接后，这批物资（）

A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小

C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

12.（2022•江苏•高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操

控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为心如题图1所示，机械臂一端固定在空

间站上的。点，另一端抓住质量为优的货物，在机械臂的操控下，货物先绕。点做半径为2L、角速度为3的

匀速圆周运动，运动到/点停下，然后在机械臂操控下，货物从N点由静止开始做匀加速直线运动，经时

间f到达2点，/、2间的距离为"

（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小耳；

（2）求货物运动到8点时机械臂对其做功的瞬时功率尸。

（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步

做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为A货物与空间站中心的距离为d,忽略空间站对货物的引力，求

货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比Fi：尸2。

空间站.

/二上工

货物,、\

/机械臂2L

//二•地球;

\\'/>/I

\、、//

\、、、..//

o'、、-J

图1图2

专题验收评价

专题04万有引力与航天

A­常考题不丢分B•拓展培优拿高分（12题）

【命题点01解决天体运动的两种基本思路】.1

C•挑战真题争满分（20题）

【命题点02卫星的变轨问题】.....4

【命题点03双星与拉格朗日点问题】.7

【命题点04三星、多星运动问题】..10

A•常考题不丢分

【命题点01解决天体运动的两种基本思路】

1.（多选）（2023•安徽合肥•统考模拟预测）12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着

陆，三名宇航员安全返回，我国的空间站仍在距地面400km的轨道飞行。我国的空间站与同步卫星相比较，

下列说法正确的是（）

同步卫星轨道

；O

\\!/

'、、、、、、、一

''''-空间站轨道

A.空间站的速度大于同步卫星的速度

B.空间站的运行周期大于同步卫星的周期

C.空间站所受地球引力小于同步卫星所受地球引力

D.空间站的加速度大于同步卫星的加速度

【答案】AD

A.由上分析可知，空间站的轨道半径较小，所以空间站的速度大于同步卫星的速度，故A正确；

B.由上分析可知，空间站的轨道半径较小，所以空间站的周期小于同步卫星的周期，故B错误；

C.由上分析可知，空间站与卫星的质量未知，无法比较万有引力大小，故C错误；

D.由上分析可知，空间站的轨道半径较小，所以空间站的加速度大于同步卫星的加速度，故D正确;

故选ADo

2.（2024•广东惠州•统考二模）截至2023年8月，我国已发射了21颗气象卫星，分别实现了极轨卫星

和静止卫星的业务化运行.如图，风云1号是极地轨道卫星，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h,风云2

号为地球同步卫星，则下列说法正确的是（）

A.风云1号的加速度比风云2号的加速度大B.风云2号的轨道半径为风云1号的两倍

C.风云1号的线速度为风云2号的两倍D.风云1号和风云2号与地心的连线每秒扫过的面积相

等

【答案】A

【详解】A.由周期公式T=2兀区，可知，风云1号的轨道半径小，

7GM

则由公式&=等，可知，风云1号的加速度比风云2号的加速度大，A正确；

2

B.由开普勒第三定律可知上偌y=在故B错误；

C.由公式17=怪,可知”=陛=2之,故C错误；

D.由开普勒第二定律可知，风云1号与地心的连线在每秒内扫过的面积相等：风云2号与地心的连线在每

秒内扫过的面积相等，但前后两者不相等，D错误。

故选Ao

3.（2024•青海•校联考一模）2023年7月23日，银河航天灵犀03星在太原卫星发射中心成功发射，其

做圆周运动的轨道高度约为200km,同步卫星的轨道高度为36400km,下列说法正确的是（）

A.银河航天灵犀03星运行的加速度比同步卫星的大

B.银河航天灵犀03星运行的周期大于24h

C.银河航天灵犀03星发射的速度大于11.2km/s

D.银河航天灵犀03星运行的速度一定大于7.9km/s

【答案】A

【详解】AB.根据G粤=m萼r=ma

r2T2

银河航天灵犀03星轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以银河航天灵犀03星运行的加速度比同步卫星的

大，周期比同步卫星周期小，即小于24h,故A正确B错误；

C.银河航天灵犀03星仍然绕地球运动，所以发射速度不会大于第二宇宙速度11.2km/s,故C错误;

2

cininMmv

D.根据GF~=TH—

rzr

银河航天灵犀03星轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以银河航天灵犀03星运行的速度一定小于近地卫

星线速度7.9km/s,故D错误。

故选Ao

4.(2023•四川德阳•统考一模)北京时间2023年H月1日6时50分，中国在太原卫星发射中心使用长

征六号改运载火箭，成功发射天绘五号卫星。已知该卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，轨道

离地高度为力(大约500km),地球的半径为R,地球表面附近重力加速度大小为g,忽略地球的自转，下列

说法不正确的是()

A.天绘五号卫星在加速升空阶段处于超重状态，进入预定轨道后处于失重状态

B.天绘五号卫星进入预定轨道后的运行速度大小为Jg(R+h)

C.天绘五号卫星进入预定轨道后的向心加速度大小为瓷"

D.天绘五号卫星进入预定轨道后的运行周期比同步卫星的运行周期小

【答案】B

【详解】A.天绘五号卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入

预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，得卫星的加速度等于重力加速度，所以处于失重状态，故A正确；

B.设地球质量为卫星在轨运行时线速度为v,由万有引力提供向心力上j=小三

(R+h)R+h

地球表面上一质量为加的物体由万有引力等于重力=噌，得GM=gR2,联立解得v=R后,故B

R"AlR~ril

错误；

C.由万有引力提供向心力上j=ma,而GM=gR2联立解得。=名"，故C正确；

(R+%){R+h.y

D.由万有引力提供向心力等=皿挣得周期7=周

明显可知轨道半径越大，周期越大，而天绘五号卫星进入预定轨道后的轨道半径比同步卫星的轨道半径小,

所以天绘五号卫星进入预定轨道后的运行周期比同步卫星的运行周期小，故D正确。

根据题意选择错误选项，故选B。

【命题点02卫星的变轨问题】

5.（2024•陕西宝鸡•统考模拟预测）在2023年9月21日的“天宫课堂”上，同学们与航天员进行互动交

流，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。所谓太空垃圾是指在宇宙空间中的各种人造废弃物及

其衍生物。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾尸、0、M、N（P、。、M、N均无动力运行，轨道空

间存在稀薄气体），假设空间站和这些太空垃圾均绕地球近似做顺时针方向的圆周运动，则最可能对空间站

造成损害的是（）

N

B.QC.MD.N

【答案】A

【详解】太空垃圾无动力运行，由于轨道空间存在稀薄气体，所以太空垃圾的轨道会逐渐减低，根据

47r2T3

rMm47r2日T

G—=m-r,可得7=

GM

所以太空垃圾尸、N的周期大于空间站，在轨道降低过程中，尸最有可能对空间站造成损害，N会在空间站

的后方。

故选Ao

7.（2024•安徽•校联考模拟预测）北京时间2023年2月23日19时49分，我国首颗超百Gbps容量的高

通量卫星——中星26号搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射

任务取得圆满成功。该卫星预计定点于东经125。，配置Ka频段载荷，主要覆盖我国全境及周边地区。假设

该卫星发射后先绕地球表面做匀速圆周运动，之后通过转移轨道I进入离地较远的圆轨道，在圆轨道上绕行

一段时间后,再通过地球同步转移轨道II转移到目标轨道，同时定点于东经125。,下列说法正确的是（）

A.卫星在转移轨道I远地点的加速度小于转移轨道II近地点的加速度

B.卫星整个运动过程中，引力势能的增加量小于动能的减少量

C.该卫星在不同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同

D.卫星整个运动过程中，速度的最大值大于第一宇宙速度

【答案】D

【详解】A.根据万有引力提供向心力公式G萼=ma

rz

转移轨道I远地点距离地球的距离等于转移轨道II近地点距离地球的距离，即卫星在转移轨道I远地点的加

速度等于转移轨道II近地点的加速度，故A错误；

B.卫星变轨运动过程中，需要向后喷火，机械能会增加，引力势能的增加量大于动能的减少量，故B错误；

C.根据开普勒第二定律，该卫星在相同圆轨道上与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同，故C错误;

D.在地球表面附近运行时，线速度近似等于第一宇宙速度，但在近地点处要加速变轨，所以此时速度大于

第一宇宙速度，故D正确；

故选D。

8.（2023•陕西延安•校考一模）天间一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火

星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道I运行，之后进入被称为火星停泊轨道的椭圆轨道n,如图所

示，两轨道相切于近火点P,则天问一号探测器（）

A.在轨道n上处于受力平衡状态

B.在轨道I上的运行周期比在轨道n上的运行周期长

c.从轨道I进入轨道II需要在P点加速

D.在轨道I经过P点时的加速度比在轨道II经过P点时的加速度小

【答案】B

【详解】A.天间一号探测器在轨道II上做变速运动，受力不平衡，故A错误；

B.根据开普勒第三定律可知，轨道I的半长轴大于轨道II的半长轴，故探测器在轨道I上的运行周期比在轨

道n上的长，故B正确；

c.天问一号探测器从轨道I进入轨道n做近心运动，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在尸点减速,

故c错误；

D.根据6等=加＜1

探测器在轨道I经过尸点和在轨道II经过尸点时所受的万有引力相等，加速度相等，故D错误。

故选B。

9.（2023•辽宁大连•大连八中校考模拟预测）“天问一号”于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征

五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施第五次近

火制动，开展火星全球遥感探测。“天问一号”在火星上首次留下中国印迹，首次实现通过一次任务完成火星

环绕、着陆和巡视三大目标，对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等的

科学探测，实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。“天问一号”从地球发射后，在如图

甲所示的尸点沿地火转移轨道运动到。点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”

B.从P点运动到0点的时间小于6个月

C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小

D,在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度

【答案】C

【详解】A.“天问一号”需要脱离地球引力的束缚，所以发射速度要大于11.2km/s,故A错误；

B.地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律提=k

可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到

。点的时间大于6个月，故B错误；

C.根据开普勒第三定律可知，环绕火星的停泊轨道半长轴比在调相轨道的半长轴小，所以在环绕火星的停

泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故c正确；

D.天问一号在0点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，。点的速度小于火星轨道的速度，

根据万有引力提供向心力有G萼=m《，可得"=隹

rzr-\lv

可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时,

。点的速度小于地球绕太阳的速度，故D错误。

故选C。

【命题点03双星与拉格朗日点问题】

9.（2023•四川南充•四川省南充高级中学校考一模）银河系中大多数恒星都是双星体，有些双星，由于

距离小于洛希极限，在引力的作用下会有部分物质从某一颗恒星流向另一颗恒星。如图所示，初始时刻甲、

乙两星（可视为质点）均做匀速圆周运动。某一时刻，乙星释放了部分物质，若乙星释放的物质被甲星全部吸

收，且两星之间的距离在一定时间内保持不变，两星球的总质量也不变，则下列说法正确的选项是（）

乙

,•

A.乙星运动的轨道半径保持不变B.乙星运动的角速度保持不变

C.乙星运动的线速度大小保持不变D.乙星运动的向心加速度大小保持不变

【答案】B

【详解】A.设甲星的质量为沉甲