五年级奥数典型题-冲刺100测评卷20《包含与排除问题》（解析版）

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷20《包含与排除问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球．那么，这个班至少有个学生这三项运动都会．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：不会游泳的有（人），不会骑车的有（人），不会打乒乓球的有（人），所以至少有一项运动不会的最多有：（人），那么全班三项运动都会的至少有：（人）；答：至少有4人会三项运动．故选：。2．（2分）三（1）班有学生45人，他们都很喜欢动画片的动物，喜欢喜羊羊的有38人，喜欢美羊羊的有36人，既喜欢喜羊羊又喜欢美羊羊的有人．A．12 B．29 C．33 D．45【解答】解：（人）故选：。3．（2分）三年级一班有25人参加了语文兴趣小组，有20人参加了数学兴趣小组，两个小组都参加的有12人．参加这两个小组的共有人．A．32 B．37 C．33 D．45【解答】解：（人）故选：。4．（2分）三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种．其中既带矿泉水又带水果的有人．A．19 B．20 C．21 D．22【解答】解：（人）；答：既带矿泉水又带水果的有20人．故选：。5．（2分）四年级（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有人．A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：不喜欢打乒乓球的有（人），不喜欢打羽毛球的有（人）；则不喜欢打羽毛球或乒乓球的人最多有（人）；从而喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（人）．故选：。6．（2分）在100个外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师，只懂英语的老师有人．A．20 B．25 C．55 D．75【解答】解：（人）故选：。7．（2分）在50束鲜花中，16束有月季花，束有马蹄莲，21束有白兰花，有7束中既有月季花又有马蹄莲，有8束中既有马蹄莲又有白兰花，有10束中既有月季花又有白兰花，还有5束鲜花中，月季花、马蹄莲、白兰花都有．则50束鲜花中，上述三种花都没有的花束共有A．17束 B．束 C．19束 D．20束【解答】解：3种花至少有一种的有：（束）（束）答：月季花、马蹄莲、白兰花三种花都没有的花束共有18束．故选：。二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）8．（2分）某校国标舞团共有43人，其中会拉丁舞的有15人，会探戈的有13人，两者都会的有5人，那两种都不会的有20人．【解答】解：（人）答：两种都不会的有20人．故答案为：20．9．（2分）空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项，如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有7人．【解答】解：（人）答：两项均擅长的士兵有7人．故答案为：7．10．（2分）在的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有32个．【解答】解：在1到100这100个自然数中，5的倍数有20个，7的倍数有14个，既是5的倍数又是7的倍数有2个，故5的倍数或7的倍数的个数是：．故答案为：32．11．（2分）三支蜡烛分别能燃烧30，40，50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一支蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟．那么正好有两支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有35分钟．【解答】解：根据容斥原理可得正好有两支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有分钟，故答案为35．12．（2分）五（1）班有50人，其中有16人英语成绩优秀，有20人科学成绩优秀，有10人这两学科成绩都优秀．问：有24人英语、科学成绩都不是优秀．【解答】解：（人）答：有24人英语、科学成绩都不是优秀．故答案为：24．13．（2分）同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有104人．【解答】解：设既带水壶又带水果的为人，则参加春游的同学共有人，由题意可得：则答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．14．（2分）一次数学测试只有2道题，四年一班48名同学中，答对第一题的有36人，答对第二题的有32人，两题都答对的有22人，两题都答错的有2人．【解答】解：（人）答：两题都答错的有2人．故答案为：2．15．（2分）一次数学测试有两部分组成，结果全班有10人得满分，第一部分23人做对，第二部分有15人做错，两部分都做错的有2人。【解答】解：（人）答：两部分都做错的有2人。故答案为：2。16．（2分）市举办了、两场音乐会．某音乐学院弦乐系有37名学生听了音乐会，23名学生听了音乐会．若听了两场的学生与只听了一场的学生一样多，那么，其中这两场音乐会都听了的学生有20名．【解答】解：（人）故答案为：20．17．（2分）某展厅的120盏电灯都是亮着的，每个灯都单独设有开关，现将开关按编号，某同学先按编号为3的倍数的全部开关，然后再将编号为5的倍数的开关全部按下，那么此时展厅中共有72盏亮着的灯．【解答】解：（盏）（盏）（盏）（盏）故答案为：72．三．解答题（共12小题，满分66分）18．（5分）少年乐团学生中有170人不是五年级学生，有135人不是六年级学生．已知五、六年级学生共有205人，求少年乐团中五、六年级以外的学生共有多少人？【解答】解：根据题干分析：，，（人），答：少年乐团中五、六年级以外的学生共有50人．19．（5分）五年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐小组有24人，参加手工小组有31人，同时参加美术和音乐两个小组有5人，同时参加音乐和手工两个小组有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人，这个年级参加课外小组的同学共有多少人？【解答】解：（人）（人）（人）（人）答：这个年级参加课外小组的同学共有60人。20．（5分）三（1）班的学生订报刊，每人只能订一份．没有订《少年报》的有30人，没有订《童话报》的有26人，没有订《儿童时代》的有32人．订三种报刊的学生各有多少人？【解答】解：（人）（人）（人）（人）答：订《少年报》的有14人，订《童话报》的有18人，订《儿童时代》的有12人．21．（5分）同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参加的有18人．（1）请填写下面的图．（2）去动物园的一共有37人．（3）你能提出其他问题并解决吗？【解答】解：（1）（人）（人）（2）（人）故：答案为37．（3）提出问题：参观熊猫馆的比参观大象馆的少多少人？（人）答：参观熊猫馆的比参观大象馆的少5人．22．（5分）一个班级测试两道数学题，全班同学都参加．有27人做对第一题，有33人做对第二题，两道题都对的有15人，两题做错的同学没有．那么全班共有多少人参加这次测试？【解答】解：（人）答：共有45人参加测试．23．（5分）一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人．两样都会的有多少人？【解答】解：（人）（人）答：两样都会的有10人．24．（6分）某班有学生40人，对数学有兴趣的有17人，对音乐有兴趣的有13人，两样都有兴趣的有8人．两样都没有兴趣的有几人？【解答】解：，，（人）；答：两样都没有兴趣的有18人．25．（6分）全班有50人，参加乒乓球队的有35人，参加游泳队的有26人，全班中两项都不参加的只有3人，两项都参加的同学有多少人？【解答】解：（人）（人）答：两项都参加的同学有14人．26．（6分）四年级二班有46名学生参加三项课外活动．其中28人参加了书法小组，29人参加了象棋小组．参加围棋小组的人数是既参加书法小组又参加围棋小组人数的2倍，还是三项活动都参加人数的6倍．既参加围棋小组又参加象棋小组的人数相当于三项都参加人数的3倍，既参加书法小组又参加象棋小组的有13人．请问有多少人参加了围棋小组？【解答】解：设三项活动都参加的人数为，则参加围棋小组的人数是，既参加书法小组又参加围棋小组人数就是，既参加围棋小组又参加象棋小组的人数为．（人）答：有12人参加了围棋小组．27．（6分）六（1）班有58人参加三项课外活动小组，其中32人参加文学组，24人参加美术组，30人参加音乐组，既参加文学组又参加美术组的有13人，既参加音乐组又参加美术组的有12人，既参加文学组又参加音乐组的有11人．三项都参加的有多少人？【解答】解：（人）（人）（人）答：三项都参加的有8人．28．（6分）四年级（2）班共有40名学生．其中有25人没有参加数学小组，有18参加了航模小组，有10人两个小组都参加．请你根据上面提供的信息判断，只参加其中一个兴趣小组的学生共有