经济数学微积分 第4版 课件 第5章典型例题_第1页
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文档简介

第五章典型题型一、微分方程的求解例1解：分离变量，得两边积分，得化简并可分离变量方程例2解：方程可化为得齐次方程分离变量，得两边积分，得代回u,得例3解：为一阶线性非齐次方程，其中例4解：可化为一阶线性非齐次方程例5解：例6解：对应齐次方程的通解为设非齐次方程的特解为代入原方程，化简得对应齐次方程的特征根为±i设非齐次方程的特解为代入原方程，化简得例7解：例8解：二、差分方程的求解一阶线性非齐次差分方程对应齐次方程的通解为设非齐次方程的特解为对应齐次方程的通解为设非齐次方程的特解为代入原方程，化简得解对应齐次方程特征方程为解得对应齐次方程的通解为由于3是特征单根,设代入原方程,得故所求通解为得故所求特解为例9例10设都是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解，求此微分方程.

解法一：三、微分方程相关问题解法二：所求方程为特征根为-1,2,设所求方程为例11解：方程两边对x求导，得——一阶线性非齐次微分方程注

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