第八章 立体几何初步小结 教学设计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

教学设计课程基本信息学科高中数学年级高一下学期学期春季课题立体几何初步小结教学目标1.复习解决平行与垂直问题的常用方法，进一步构建平行和垂直问题的知识结构2.会分析一些简单的平行与垂直的综合问题，能规范地书写解题过程；3.体会“转化”思想，提升直观想象、数学抽象和逻辑推理素养．教学内容教学重点：1.构建平行和垂直问题的知识结构。

教学难点：1.线线、线面、面面关系的转化，在具体几何情景中平行与垂直有关定理的模式识别。

教学过程探讨复习的思维过程和怎么去思考解决问题问题1：学完“立体几何初步”这一章内容，我们该如何复习？如何知道自己复习的效果？师生活动：教师展示关注的两个问题（学了什么？如何学好？）。设计意图：开门见山引出这节课主题。问题2：我们以复习直线与平面垂直这节内容为例去探讨如何学好，你觉得首先要做些什么？师生活动：教师引导学生先熟悉直线与平面垂直的定义、判定和性质。设计意图：让学生知道要想学好首先要熟悉基本知识。问题3：直线与平面垂直这节内容中，最重要的知识是什么？追问（1）证明线面垂直的一般方法是什么？追问（2）你认为熟悉或者说背熟了线面垂直的判定定理后，你会不会证明线面垂直的问题了？如果不能，还要做些什么？师生活动：教师引导学生总结证明线线垂直的常用方法，并总结如何学好三步走。设计意图：让学生知道只熟悉好基本知识、背熟定理还不够，还要思考怎么解决问题。例1：给出下列4个命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．其中正确的命题是（）．（A）①② （B）③④ （C）①④ （D）②③解析：②、③为真命题，①、④为假命题例2：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝AA1＝3，BC＝2，D是BC的中点，F是CC1上一点．当CF＝2时，求证：B1F⊥平面ADF.证明：∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD⊂底面ABC，∴AD⊥BB1∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F⊂平面BCC1B1，∴AD⊥B1F，在矩形BCC1B1中：C1F＝CD＝2，CF＝C1B1＝1，∴△B1C1F≌△FCD，∴∠CFD＝∠C1B1F，∴∠B1DF＝90°，即B1F⊥FD，∵AD∩FD＝D，∴B1F⊥平面AFD.师生活动：师生共同分析解决问题的思路，完成问题后总结思考解决问题的方法。解题过程略。设计意图：通过例题教学，体会如何学好的三个步骤，而如何思考又是这三个步骤中的难点所在，通过本例总结如何思考解决问题的四问法。练习：师生活动：师生共同分析解决问题的思路，学生完成题目求解再反思线线垂直与线面垂直的互相转化关系。设计意图：通过本例教学，巩固思考解决问题的思维过程，培养学生养成思考问题、解决问题的良好习惯。五、小结：1.本章平行与垂直定义、判定定理与性质知识点

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