浙江省宁波市镇海区镇海区尚志中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

镇海区尚志中学2023学年第二学期期中评估初一年级数学评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如图为尚志中学的校徽图，展现出书籍与跑道的形象，体现了学校推崇阅读与运动的教育理念．以下四幅图中，能由校徽图经过平移得到的是（） A． B． C． D．2．四月是柳絮飞花的时节，据测定柳絮纤维的直径约为，0.0000108用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列图形中，与是同位角的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．6．已知是一个完全平方式，则的值是（）A． B．14 C． D．187．已知从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果某人上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小彭将这个实际问题转化为二元一次方程组，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程可以是（）A． B． C． D．8．为增强学生体质，感受传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图所示，小伟把它抽象成数学图形：已知，则的度数为（）A． B． C． D．9．已知，则的值为（）A．4 B．5 C．610．如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形（正方形和正方形），其中3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为（）A．90 B．96 C．100 D．106二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．已知二元一次方程，用关于的代数表示，则______12．因式分解：______．13．如图所示，将一张对边平行的等宽纸带按图折叠，形成一个的角，则等于______14．已知在的积中，含项的系数为2，不含项，则的值为_______15．若,，则的值为______16．如图所示，已知直线，点分别在直线上，点为之间一点，且点在的右侧，．若与的平分线相交于点与的平分线相交于点，与的平分线相交于点以此类推，若，则的值是______．三、解答题（本大题共8小题，第17题8分，第18题4分，第19题6分，第20题5分，第21，22题各6分，第23题7分，第24题10分，共52分．）17．（本题8分）计算：（1） （2）（3） （4）18．（本题4分）分解因式：（1） （2）19．（本题6分）解方程组．（1） （2）20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．21．（本题6分）如图所示，．（1）与相等吗？请说明理由；（2）若平分，求的度数．22．（本题6分）为了防治“新型流感”，某班级准备用3600元购买医用口罩和消毒液发放给同学．若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还剩余200元；若医用口罩买1200个，消毒液买80瓶，则钱恰好用完．（1）求医用口罩和消毒液的单价；（2）小杰到药店购买同款医用口罩和消毒液，两种商品共花了70元．请写出所有的购买方案．23．（本题7分）我们知道：可以通过用不同的方法求解长方形面积，从而得到一些数学等式．如图1可以表示的数学等式：，请完成下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式：______（2）从图3可知，因式分解：______（3）结合图4，已知，求的值．24．（本题10分）某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．已知为上两点，连接，平分交于点为上一点．连接．（1）求______（2）如图，为上一点，连接．当时，试说明：；（3）探照灯照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒15度的速度逆时针