2024年辽宁省铁岭市开原市中考数学一模试卷（含详细答案解析）

2024年辽宁省铁岭市开原市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.某校仪仗队队员的平均身高为175cm,如果高于平均身高2c6记作+2cm,那么低于平均身高2cm应该

记作（）

A.2cmB.-2cmC.\15cmD.-175cm

2.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

3.下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（j

f\其他垃圾

A.A＜可回收物B.

D.厨余垃圾

4.下列运算正确的是（）

A.a2-a3=a5B.Q+2Q=3a2C.（ah'）3=ab3D.（—a3）2=—a6

5.下列对一元二次方程3=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根D.没有实数根

6.一次函数y=kx+2的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A.fc<0

B.y随x增大而增大

C.图象经过原点

D.图象经过第一、二、三象限

7.如图，4,B,。是0。上的三点，若乙40。=90。，乙4cB=25。，贝i"BOC的度数

是（）

A.20c

B.25°

C.40°

D.50c

8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，酹酒一斗直粟三斗.今持粟三

斛，得酒五斗，问清、醋酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醋酒价值3斗谷子，

现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醋酒各几斗？如果设清酒“斗，那么可列方程为（）

A.10x+3(5-x)=30B.3x+10(5—x)=30

二亚二x30^_

10+3-5口3十10一卜

9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过无心。的光线相交于点P,点

产为焦点.若41=155°,42=30°,则43的度数为（）

A.45cB.50°C.55°D.60°

10.如图，△力中，若乙84c=80。，Z-ACB=70°,根据图中尺规作图的痕

迹推断，以下结论错误的是（）

A.Z.BAQ=40°

B.=

C.AF=AC

D.乙EQF=25°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：/2x/3=.

12.有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随

机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相

同的概率是______.

13.将脑物线y=/+4%-4向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线的表达式为

14.如图，点P在反比例函数y=g（k>0）的图象上，PAlx轴于点A,PBly轴

于点艮P4=PM一次函数y=x+1的图象与交干点£>,若。为尸B的中

点，则k的值为______.

15.如图，正方形A3CO中，AB=4,点P为射线5C上任意一点（与

点8、。不重合），连接AP,在AP的右恻作正方形APG”,连接

AG,交射线8于E,当EO长为1时，BP的长为______.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题10分）

计算或化简

（l）2cos4504-1/2-3|-（1）-2+（2024-TT）0；

1x-21

（2）（7TT_港=T）+7TT

17.（本小题8分）

“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量

比用1500元购买8型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个4型玩具进价的1.5倍.

(1)求A型玩具和8型玩具的进价分别是多少？

(2)若A型玩具的售价为12元/个，8型玩具的售价为20元/个，张老板购进4B型玩具共75个，要使总

利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？

18.(本小题9分)

“勤能补拙，俭以养德”.我校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导

“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机

调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的大完整的统计图.

(1)这次被调查的同学共有名；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是度；

(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调杳的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，

我校3000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

19.(本小题8分)

某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00,部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐

大巴从学校出发，沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学.上午8：00,军车在离营地60&机的地方追

上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同

时到达基地，军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间tg)的函数关系如图2所示.

图!图2

(1)求大巴离营地的路程5与所用时间t的函数表达式及a的值.

(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间

20.(本小题8分)

图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，已知=lm,BC=0.6m,乙4BC=123°,该

车的高度力。=1.7m.如图2,打开后备箱，车后盖A8C落在力B'C'处，与水平面的夹角乙夕4。=27。.

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点*到地面/的距离;

(2)若小琳爸爸的身高为1.8m,他从打开的车后盖C'处经过，有没有碰头的危险？请说明理由.(结果精确到

0.01m,参考数据:sin27°«0.454,cos27°«0.891,tan27°«0.510,73aL732)

21.(本小题8分)

AC=>[S,BC=2/5,如图,△4BC是。。的内接三角形，是。0的直径，点尸在AB上，连接CF并

延长，交。。于点D,连接8D,作BE1CD,垂足为E.

⑴求证：2DBES&ABC；

(2)若月尸=2,求瓦)的长.

c

A

22.(本小题12分)

如图1,一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口〃离地竖直高度为九=1.5米.如图2,可以把灌溉车喷出水的

上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形。七FG,其水平

宽度DE=3米，竖直高度Er=0.5米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高

点4离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.5米，灌溉车到绿化带的距离0。为d米.

图1图2

(1)求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC

(2)求下边缘抛物线与x轴交点B的坐标；

(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围.

23.(本小题12分)

【模型建立】

(1)人教版八年级下册数学课本第62页第15题如下：

如图1,四边形4BCO是正方形，点G为8c上的任意一点，DELAG于点E、BF//DE,交4G于F.求

证：AF-BF=EF.

AD

ffll图2

【模型应用】

(2)如图2,在等腰RtZkABC中，ABAC=90°,4B=4C,点。在8C上，且BD=2CD,连接AO,过点

B作BE14。交AC于点E,垂足为凡探究AE与CE之间的数量关系；

【深度探究】

(3)在Rt△4BC中(如备用图)，/8AC=90。，AB=AC,点O是射线BC上一点，BC=8,CD=2,连接

AD,过点B作BF,人。于点F,补全图形，并求8尸的长.

BB

备用图】备用图2

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：由题意，高于平均身高2cm记作+2sn,高于平均身高和低于平均身高具有相反意义，所以

低于平均身高2。机记作-2cm.

故选：B.

正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量是解题的关键.

2.【答案】4

【解析】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层左边一个小正方形.

故选：A.

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

3.【答案】C

【解析】解：4既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

比既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意：

故选：C.

根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.

4.【答案】A

【解析】解：4a2.Q3=Q5,故本选项符合题意；

B.a+2a=3a,故本选项不符合题意；

C.(ab)3=a3b3,故本选项不符合题意；

D(-a3)2=a6,故本选项不符合题意；

故选：A.

先根据合并同类项法则，同底数辕的乘法和幕的乘方与积的乘方进行计算，可判断即可.

本题考查了合并同类项法则，同底数幕的乘法和幕的乘方与积的乘方等知识点，能熟记合并同类项法则、

同底数塞的乘法和塞的乘方与积的乘方法则是解此题的美键.

5.【答案】A

【解析】解：a=1,b=1,c=-3,

•••△=b2—4ac=I2—4x(1)x(—3)=13>0>

二方程/+工一3=0有两个不相等的实数根.

故选：A.

根据方程的系数结合根的判别式，即可得出4=13>0,进而即可得出方程必+工-3=0有两个不相等的

实数根.

本题考查了根的判别式，牢记“当△>()时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

6.【答案】A

【解析】解：由一次函数y=k%+2的图象在直角坐标系中的位置可知：k〈0,y随工的增大而减小，图

象不经过原点，函数的图象经过第一，二，四象限.

故选项4,正确；选项B,C,。均不正确.

故选：A.

根据一次函数的图象在直角坐标系中的位置，分别对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案.

此题主要考查了一次函数丫=忆％+6(女中0)的系数鼠b与图象的关系，一次函数的增减性等，准确识

图，熟练掌握一次函数y=kr+b(k,0)的系数攵，方与图象的关系，理解一次函数的增减性是解决问题

的关键.

7.【答案】C

【解析】解：,:/-ACB=Z5J

:.乙4OB=2乙4cB=50°,

•••乙40c=90°,

•••乙BOC=Z.AOC-Z,AOB=40°,

故选：C.

先利用圆周角定理求出乙408=50。，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答.

本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.

8.【答案】4

【解析】解：设清酒x斗，则醋酒(5-盼斗,

由题意可得：10%+3(5-=30,

故选：A.

根据共换了5斗酒，其中清酒x斗，则可得到酷酒(5-“)斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可

列出相应的方程.

本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列H相应的方程.

9.【答案】C

【解析】解：vAB//OF,A—>——

/.Z1+乙OFB=180°,...................二-

•••41=155。，V

:.乙OFB=25°,

•••々P0F=匕2=30°,

:.乙3=Z.POF+乙OFB=300+25°=55°.

故选：C.

由平行线的性质求出NOFB=25。，由对顶角的性质得到NPOF=Z2=30°,由三角形外角的性质即可求出

△3的度数.

本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角的性质，关键是由平行线的性质求出的度数，

由对顶角的性质得到NPOF的度数，由三角形外角的性质即可解决问题.

10.【答案】D

【解析】解：4由作图可知，AQ平分/3AC,

•••匕B4Q=乙CAQ=^BAC=40°,

故选项A正确，不符合题意；

8.由作图可知，GQ是BC的垂直平分线，

Z.DEB=90°,

•••乙B=180°-Z-BAC-Z-ACB=30°,

•••DE=^BD,

故选项B正确，不符合题意；

C.vZB=30°,如P=40°,

•••乙AFC=70°,

•••LACB=70°,

AF=AC,

故选项。正确，不符合题意；

D.v乙EFQ=AAFC=70°,"EF=90°,

:.CEQF=20°：

故选项。错误，符合题意.

故选：D.

根据线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，直角三角形的性质判断即可.

本题考查了尺规作图-作角的平分线及线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质，角平分线的定义，三

角形外角的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息.

11.【答案】A

【解析】解：xV_3=A/_6>

故答案为：/6.

根据二次根式的乘法法则进行计算.

本题考查了二次根式的乘法，掌握运算法则是解题的关键.

12.【答案】；

4

【解析】解：树状图如图所示，

开始

山上可得，一共有16种等可能性，其中抽取的两张卡片上的汉字相同的白4种可能性，

•••抽取的两张卡片上的汉字相同的概率为白=p

lo4

故答案为：;.

4

根据题意，可以画出相应的树状图，然后即可求出相应的概率.

本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率.

13.【答案】y=/+10%+15

【解析】解：y=/+4%—4=7+4尤+4—8=(%+2)2—8,

••・向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度可得解析式：y=(%+2-F3)2-8-2=(%+5)2-

10,

•••新抛物线的表达式为y=/+10x+15,

故答案为：y=x2+10x+15.

将二次函数一般式化为顶点式，再利用平移规律即可解答.

本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解题的关键.

14.【答案】4

【解析】解：设一次函数图象与x轴的交点为M,与y轴的交点为N,则M(-1,0),N(0,l),

OM=ON=1,

•••「4].工轴于点从，PBly轴于点&PA=PB,

.•・四边形A08P是正方形，

PB〃x轴，PB=OB,

:.&DBNS&MON,

BDOM.

,丽=而=1'

:.BD=BN,

为尸8的中点，

.•.N为08的中点，

二OB=20N=2,

PB=0B=2,

•••P(22),

二点P在反比例函数y=>0)的图象上，

k=2x2=4,

故答案为：4.

设一次函数图象与x轴的交点为M,与y轴的交点为M则M(-1,0),N(0,l),易证得四边形AO8P是正

方形，则PB〃X轴，PB=OB,即可证得ADBNs^MON,求得BD=BN,由。为PB的中点，可知N为

08的中点，得出。B=2ON=2,从而得出P(2,2),利用待定系数法即可求得k.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，正方形的判定和性质，三角

形相似的判定和性质，求得P点的坐标是解题的关键.

15.【答案】々或与

【解析】解：分两种情况：

(1)当交点E在线段C。上时，

•••四边形ABC。为正方形，

，将△4DE绕点人顺时针旋转90。，如图1所示，与4B重合，且E，，R,尸三点共线,

图1

•••四边形4PG”是正方形，

:.(PAG=45°,

•••Z.DAE+Z.BAP=45°,

由旋转可得，

+48Ap=45°,

•••KE'HP=LEAP=45°,

连接EP,

在△£人「和△E4P中，

AE'=AE

^E'AP=LEAP^

AP=AP

E'4Pg△EAP(SAS),

:.E'P=EP,

设BP=%,

•・•正方形ABC。边长AB=4,DE=1,

CE=4-1=3,PC=4—x,EP=EfP=1+x,

在RtAECP中,有勾股定理得：PC2+CE2=EP2,

即：(4一幻2+32=(1+町2,

解得：X=y：

(2)当交点E在线段CO延长线上时，

同理旋转△ADE到△ABE',如图2所示，可得CAE=4FAE'=45°,

I也

同理可证4FAE^hFAE1,

:.E'F=EF,

设C尸=y,

♦.♦正方形ABC。边长48=4,DE=1.

fr

...CE=4-1=3,EF=EF=DF+DE=4-y+1=5-yt

在RtA中，有勾股定理得：CF2+^€2=E'F2,

即：y2+32=(5—y)2，

解得：y=%

V乙CPF=Z.BPA,Z.FCP=Z.ABP=90°,

CPFs公BPA,

^CP__CF_

‘•丽二丽’

即生zi=1,

BP4

解得：fiP=y：

综上所述：8P=装或冬

故答案为：装或学

由题可分两种情况，当交点£在线段CO上时，或当交点E在线段CO延长线上时，分别将公力。？绕点A

顺时针旋转90°,可判定全等三角形，用勾股定理求出对应边的长度即可.

本题主要考查正方形的性质，利用旋转图形证三角形全等，根据勾股定理和相似图形求出对应线段的长度

是解题的关键，本题难点在于利用旋转构造全等三角形.

16.【答案】解：(l)2cos45°+|/2-3|-(-1)-2+(2024-TT)0

=2x?+3——9+1

=<2+3-/2-9+1

=-5；

1x-21

⑵"I-运

1x—2

=[xTT-(x+i)(x-i)],("+1)

1%—2

%+1')(X+1)(%-1),)

(x—1)—(x-2)

=%-1

=--1-

x-1

【解析】(1)先根据特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数晶和零指数疑进行计算，再算乘法，最后

算加减即可;

(2)先根据分式的除法法则把除法变成乘法，再算乘法，再根据分式的减法法则进行计算，最后代入求出

答案因可.

本题考查了特殊角的三角函数值，零指数暴，负整数指数累，实数的混合运算和分式的化简求值等知识

点，能正确根据实数和分式的运算法则进行计算是解此题的关键.

17.【答案】解：(1)设A型玩具的进价为无元/个，则8型玩具的进价是1.5%元/个.

由题意得；1200_=20,

x1.5x

解得：x=10,

经检验，4=10是原方程的解，

•••8型玩具的进价为10x1.5=15(元/个)，

答：A型玩具的进价是10元/个，8型玩具的进价是15元/个.

(2)设购买4型玩具机个，则购进B型玩具(75—m)个.

根据题意得，(12-10)m+(20-15)(75-m)>300,

解得：mW25,

答：最多可购进A型玩具25个.

【解析】(1)设A型玩具的单价为x元/件.根据用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具

的数量多20个，列方程即可得到结论：

(2)设购买A型玩具机个.根据张老板购进A,8型玩具共75个，总利润不低于300元，列不等式即可得

到结论.

本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确地理解题意是解题的关键.

18.【答案】100054

【解析】解：(1)这次被调查的学生数：400+40%=1000(名).

故答案为：1000；

(2)剩少量的人数：1000-400-250-150=200(名)，补全统计图如下：

⑶“剩大量”对应的扇形的圆心角是：360。X揣=54。.

故答案为：54；

(4)3。00'：^=600(人)，

答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供600人食用一餐.

(1)从统计图中可以得到“没有剩”的有400人，占调查人数的40%,可求出调查人数；

(2)用总人数减去其它类型的人数，求出“剩少量”的人数，从而补全统计图；

(3)用360。乘以“剩大量”的人数所占的百分比即可；

(4)1000人浪费的食物可供200人使用一餐，可求出9000人浪费的食物可供多少人使用一餐.

此题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，样本估计总体是统计常用的方法.

19.【答案】解：(1)由函数图象可得，大巴速度为三空=40(km//i),

/.s=20+40t；

当s=100时,100=20+403

解得t=2,

a=2；

大巴离营地的路程5与所用时间，的函数表达式为s=20+403a的值为2；

(2)由函数图象可得，军车速度为60+1=60心血/九)，

设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x/z，

根据题意得：60(2-%)=100,

解得：x=

答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为"人.

【解析】(1)求出大巴速度为竺洛=40(Am"),即得s=20+40。令s=100得a=2：

(2)求出军车速度为60+l=60(km"),设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x/?,可得：60(2-

x)=100,即可解得答案.

本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从函数图象中获取有月的信息.

20.【答案】解：(1)如图，作UE14D,垂足为点E,

在/?£“4"E中，

•••Z,B'AD=27°,AB'=AB=1,

sin27。=篙

B'E=AB'sin27°«1x0.454=0.454,

•••平行线间的距离处处相等，

・•.B'E+AO=0.454+1.7=2.154«2.15,

答：车后盖最高点夕到地面的距离为2.15九

(2)没有危险，理由如下：

过C作C午IB'E,垂足为点F,

•••乙B'AD=27°,LB'EA=90°,

4AB'E=63°,

•••乙4B'C'=乙ABC=123。，

乙C'B'F=乙AB'C-iAB'E=60°,

在RtAB'FC'中，B'C=BC=0.6,

:.B'F=B'C'•cos600=0.3.

•••平行线间的距离处处相等，

C'到地面的距离为2.15-0.3=1.85.

v1.85>1.8,

没有危险.

【解析】（1）作B'EJL4D,垂足为点E,先求出B'E的长，再求出夕£+4。的长即可；

（2）过C'作C'FIB'E,垂足为点八先求得/AB'E=63°,再得到NC'B?=NAB'C'-4A8'E=60°,再求得

B'F=B'CJcos60。=0.3,从而得出C到地面的距离为2.15-0.3=1.8面最后比较即可.

本题主要考查了解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是解题的关键.

21.【答案】（1）证明：••・4B为直径，

Z-ACB=90°,

•••BE1CD,

:.LDEB=90°

Z.ACB=乙DEB,

VBC=BC>

:，乙CAB=乙D,

DBEs&ABC；

(2)解：如图，过点。做CG14B于点G,

--Z.ACB=90°,AC=BC=

AB=y/AC2+BC2

=J(女/+(2/5)2

=5,

_AC/5

cosZ-BAC=—=—»

AB5

CG1AB,

AG=AC-cosz.BAC

=1»

vAF=2,

:.FG=AG=1,

:.AC=FC,

•••Z.CAF=Z.CFA,

•••乙BFD=乙D,

:.BD=BF

=AB-AF

=5-2

=3>

•••△DBEs^ABC,

.ED_BD

，•AC='ABf

ED3

口八36

•••ED=

【解析】(1)由圆的基本性质得乙4cB=ZDEB,Z-CAB=^D,即可求证;

(2)过点。做CG148于点G,由勾股定理得48=VAC2+BC?=5,由三角函数得cos乙BAC=*=g,

AG=ACcos^BAC,由相似三角形的性质得/二疑，即可求解.

本题考查了圆综合应用，圆的基本性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，一般角的三角函数等，掌

握相似三角形的判定方法及性质，能用三角函数进行转化计算是解题的关键.

22.【答案】解：(1)如图2,由题意得4(2,2)是上边缘抛物线的顶点，

设y=a(x—2)24-2,

又•.•抛物线过点(0,1.5),

1.5=4Q+2,

1

••・上边缘抛物线的函数解析式为y=-j(x-2)2+2,

当y=0时，0=-：(%-2产+2,

O

解得%I=6,%2=-2(舍去)，

.••喷出水的最大射程OC为6m；

(2)•.•对称轴为直线x=2,

.••点(0,1.5)的对称点为(4,1.5),

•••下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4机得到的，

•••点8的坐标为(2,0)；

(3)vEF=0.5,

・••点尸的纵坐标为0.5,

.­-0.5=-1(x-2)2+2,

解得*=2±2y/-3,

vx>0,

-x=2+2V~3,

当%>2时，y随X的增大而减小，

•••当2时，要使yN0.5,

则％<2+2/3,

•••当时，y随工的增大而增大，且％=0时，y=1.5>0,5,

.•・当时，要使yN0.5,MO<x<2+2/3,

••・DE=3,灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,

・•.d的最大值为2+2c-3=2门-1,

再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是d>OB,

■-d的最小值为2,

综上所述，d的取值范围是2WdW2V3-1.

【解析】(1)由顶点4(2,2)得，设丫=。。-2)2+2,再根据抛物线过点(0,1.5),可得。的值，从而解决问

题；

(2)由对称轴知点(0,1