2024年新高考艺体生冲刺复习-复数(解析版)_第1页
2024年新高考艺体生冲刺复习-复数(解析版)_第2页
2024年新高考艺体生冲刺复习-复数(解析版)_第3页
2024年新高考艺体生冲刺复习-复数(解析版)_第4页
2024年新高考艺体生冲刺复习-复数(解析版)_第5页
已阅读5页,还剩17页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

考点02复数

本节概要

r知识点一复数的有关概念

知识点二复数的几何意义

知识点

-知识点三复数的运算

知识点四易错点

复数

考点一复数的基本运算

考法二复数的实部与虚部

考点三复数的分类

考点

考法四复数相等

考法五复数的几何意义

考法六复数范围内解方程

知识讲解

一.复数的有关概念

1.定义:形如。+历(a,6GR)的数叫做复数,a叫做复数z的实部,6叫做复数z的虚部(i为虚数单位)

规定:i2=-l

2.分类

复数z=〃+历(a,bUR)

'实数(。=0),

<[纯虚数(。=0,w0),

虚数(原0)j非纯虚数(存0,厚0).

3.复数相等:a+Z?i=c+diuw=c且。=d(mb,c,d£R)--实部等于实部,虚部等于虚部(实同虚反)

4.共轨复数:。+历与c+di共轨b=-d(a,b,c,d£R)…实部相同,虚部相反数

5.模:向量放的模叫做复数z=〃+Z?i的模,记作|〃+历|或|z|,即|z|=|〃+历|=的/+吩g,Z?£R)-实虚勾股

注意:ki-z2l=kil,k2l-Ir-I=H

IZ2IIZ2I

二.复数的几何意义

复数z=a+历与复平面内的点Z(a,6)及平面向量或=(a,b)(a,6GR)是---对应关系.…横实纵虚

三.复数的运算

1.运算法则:设马=。+历,Z2=c+di(a,4c,deR),则

①加法:z;+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

②减法:zr-z2-(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

③乘法:Z]♦z、=(a+bi)■(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i;

Z1_a+bi_(a+")(c-di)_ac+bd+(be-adyi

④除法:(c+di/0)

2

z2c+di(c+di)(c-di)c+d~

方法总结:复数问题实际就是实部与虚部问题,所以只考复数只要把复数化简成复数的一般形式,然后代

入相应的公式即可。

四.易错点

1.虚部不含i

2.复数的乘法:复数的乘法类似于多项式的乘法运算,可将含有虚数单位i的看作一类同类项,不含i的

看作另一类同类项,分别合并即可.

3.复数的除法:除法的关键是分子分母同乘以分母的共轨复数,解题中要注意把i的哥写成最简形式,除

法则需分母实数化.

4.两个虚数不能比较大小.

5.注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如,若幻,zzGC,云+送=0,就

不能推出幻=Z2=0;z'VO在复数范围内有可能成立.

典例剖析

考点一复数的基本运算

【例1-1](2022,全国•统考高考真题)(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

【答案】D

【解析】(2+2i)(l-2i)=2+4-4i+2i=6-2i,故选:D.

1-i

【例1-2](2023•全国•统考高考真题)己知z=『7,贝()

2+21

A.-iB.iC.0D.1

【答案】A

1-i(l-i)(l-i)-2i1.-1

【解析】因为z=所以z.i,z—z=-i'故选:

2+2i-2(l+i)(l-i)-4一,'A.

5(1+i3

【例1-3](2023•全国•统考高考真题)

(2+I)(2T)

A.-1B.1C.1-iD.1+i

【答案】C

3

5(l+i亚力=1-i故选:C.

【解析】

(2+i)(2-i)5

【例⑷⑵23•全国•统考高考真题)设“鼻,则心

)

A.l-2iB.l+2iC.2-iD.2+i

【答案】B

2+i2+ii(2+i)2i-l

【解析】由题意可得z==l-2i,则彳=1+2i.故选:B.

l+i2+i51-1+ii2-1

【例1-4](2023•全国•模拟预测)已知复数z满足3+iz=i2023+z,贝匹=()

A.1+iB.1-iC.l+2iD.l-2i

【答案】D

ion

【解析】因为浮23=iM。"i2•i=T,由B+izniZ^+z,所以(l—i)z=3+i,

叩一=3+i=(3+i)(l+i)3+3i+i+i22+4i

=l+2i,则1=1—2i.故选:D.

1-i(l-i)(l+i)1-i22

【变式】

2

1.(2023•全国•模拟预测)(l-i)(i+P)=(

A.2B.-2C.2+iD.2-i

【答案】B

[解析](l_D(i2+i3)=(l_i)(-L_i)=_(l_i)[l+i)=_2.故选:B

2.(2022•全国•统考高考真题)若z=-l+有,则与()

ZZ-1

C.」+乌1V3.

A.-1+V3iB.—1—y/siD.----------1

3333

【答案】C

【解析】彳=一1一后,Z彳=(一1+6)(一1一4)=1+3=4.^^=^^=—』+立1故选:C

zz-1333

3.(2022•全国•统考高考真题)若i(l-z)=l,则z+N=()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【解析】由题设有l-z=;=]=-i,故z=l+i,故z+N=(l+i)+(l—i)=2,故选:D

4.(2023・湖南•校联考模拟预测)若i(l+z)=l,则z-1=()

A.-2B.0C.2iD.-2i

【答案】D

【解析】因为i(l+z)=l,所以1+z=l=石=—i,z=—1—i,所以z=-1+i,z—z=—1—i—(—l+i)=—2i,故

选:D

5.(2023・浙江绍兴•统考模拟预测)已知z=l+i,贝4二=()

1+z

13.13.「31.、3L

AA.------1nB.-+-iC.----1D.-+-i

55555555

【答案】A

z1-i13.

【解析】由题意知:z=l+i,则5=所以::=~一~=7^——=.故A项正确.故选:A.

1+z2+1(2+i)(2-i)55

4—i

6.(2023•全国•模拟预测)已知z=(l-i",则号7二()

A.1+iB.2+iC.1-iD.2-i

【答案】D

4zi_4+3i_(4+3i)(l-2i)_10—5i

【解析】因为z=(l-i)-i=l+i,所以=2-i.故选:D.

l+2il+2i(l+2i)(l-2i)5

考法二复数的实部与虚部

驾一2"则N的虚部为(

【例2-1】(2023•全国•模拟预测)已知z=

A.4B.2C.-2D.-4

【答案】B

(l+i)3/2i(l+i)i(l+i)i(l+i)2

【解析】z=----------21=-------------21=-----------21=-2i=-l-2i,

2-2i2-2i1-i(Ji)0+i)

所以2=—l+2i,则三的虚部为2,故选:B.

Z7+7

【例2-2】(2023云南)已知z=l-2i,且一二为实数,则实数。=()

"•Z

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】A

【解析】因为r=〃..、=-----1—^为实数,所以。=-2.故选:A

a-zQ(1+2I)5〃

【变式】

1.(2023•贵州•校联考模拟预测)若z(i-l)=i+l,则I的虚部为()

A.1B.-1C.iD.-i

【答案】A

【解析】设z=a+6i,故(a+bi)(i-l)=-(a+6)+(a—b)i=l+i,

a-st-b=-1

故即z=-i,z=虚部为L故选:A.

a—b=1

2.(2023・四川南充•四川省南充高级中学校考三模)已知zi=3-4i,则复数z的虚部为(

A.3iB.-3iC.3D.-3

【答案】D

【解析】由zi=3—4i,得z=^3-4i=—(3-4^i)-(-,i)=一-4^-一3i=-4-3i,所以复数z的虚部为—3.故选:D

11•(-1)1

3(2023・全国•模拟预测)复数z=二的实部是()

1-1

A.1B.-1C.0D.i

【答案】C

【解析】z=&Wki'故z的实部为。•故选:C.

考点三复数的分类

【例3-1】(2023•浙江嘉兴•统考模拟预测)复数2=片+。+(/-耳1为纯虚数,则实数。的值是()

A.-1B.1C.0或-1D.0或1

【答案】A

【解析】因为复数z=〃+a+(a-)i为纯虚数,所以二:;,解得:“一•故选:A.

m-i

【例3-2](2024•广东)若复数z=是实数,则实数加=()

1+i

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

(m-i)(l-i)m-1—(m+l)im-\m+1.m+1

【解析】依题意,z=----------------因加wR,且Z是实数,则=0,解得

(l+i)(l-i)22亏I'2

m=-l,所以实数机=T.故选:A

【变式】

学为纯虚数,

1(2023•安徽)若”则实数〃的值为()

A.-4B.2C.-2D.4

【答案】D

4+ai(4+ai)(—l-i)(a-4)-(〃+4)ia—4=0

【解析】z=,因为z为纯虚数,所以贝!Ja=4,

-1+i(-l+i)(-l-i)2Q+4

故选:D.

2.(2023・湖南・湖南师大附中校联考一模)如果复数2=〃,+机-2-(租-小是纯虚数,机eR,i是虚数单位,

贝I()

A.mW1且相。一2B.m=l

C.m=—2D.机=1或机=—2

【答案】C

Iyyi+VYl-2=0

【解析】由复数Z=疗+根-2-(根-l)i是纯虚数,得一解得:%=-2.故选:C.

|“7—1W0

z+—(aeR)

3.(2023•辽宁)设z=l+i(i为虚数单位),若z、'为实数,则。的值为()

A.2B.-2C.1D.-1

【答案】A

【解析】z+-+i+三=l+i+二^=(1+B+(1-W)i,因为z+,aeR)为实数,

z1+1222z''

所以1-:=0,解得。=2.故选:A.

2

考法四复数相等

【例4-1](2023•全国•统考高考真题)设aeR,(a+i)(l-ai)=2,,则"=()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】C

【解析】因为+—ai)=a—/i+i+Q=2a+(l—/)i=2,所以(20,解得:a=l.故选:C.

【例4-2](2022•全国•统考高考真题)已知z=l-2,,且z+应+人=0,其中〃,匕为实数,则()

A.a=l,b=—2B.a=—\,b=2C.a=l,b=2D.ci=—l,b=—2

【答案】A

[角星】z=1—2iz+az+Z?=1—2i+a(l+2i)+Z?=(1+〃+/?)+(2Q—2)i

由z+应+人=0,结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等,

[1+a+b=0[a=l

得。9n,即后,故选:A

[2a-2=0\b=-2

【变式】

1.(2022•浙江•统考高考真题)已知a,6eR,a+3i=(6+i)i(i为虚数单位),贝|()

A.«=1,Z?=-3B.a=-1,6=3C.<3=~1,b=-3D.a=l,b=3

【答案】B

【解析】fl+3i=-l+Zn,而。为实数,故a=T/=3,故选:B.

2(2022•全国•统考高考真题)设(l+2i)a+6=2i,其中a,6为实数,贝I]()

A.a=l,b=-lB.a=l,b=lC.a=-l,b=lD.a=-1,b=-1

【答案】A

【解析】因为a,R,(a+b)+2ai=2i,所以a+6=0,2a=2,解得:a=l,b=-l.故选:A.

3.(2023上•江苏连云港)若复数(a+i)(l-“i)=-2,aeR,贝l]a=()

A.-1B.0C.1D.2

【答案】A

222

【解析】由题意,0(a+i)(l-ai)=a-ai+i-ai=2a+^l-a)i=-2=-2+0i,20,解得:a=—1.故选:

A.

考法五复数的几何意义

【例5-1].(2023•全国•统考高考真题)|2+i2+2i3|=()

A.1B.2C.6D,5

【答案】C

【解析】由题意可得2+i2+2i3=2-l—2i=l-2i,则|2+i?+2。==J27(^27=百.故选:C.

【例5-2】(2023•全国•统考高考真题)在复平面内,0+3i)(3-i)对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】因为(l+3i)(3-i)=3+8i-3i2=6+8i,则所求复数对应的点为(6,8),位于第一象限.故选:A.

【例5-3】(2023•全国•模拟预测)已知复数z(l-2i)在复平面内对应点的坐标为(3,1),贝「=()

A.-+-iB.-+iC.--iD.---i

555555

【答案】D

,、3+i(3+i)(l+2i)17-17

【解析】由题知z(l-2i)=3+i,1z=匚^=:]_2i)(1+2i[=Mi;回z=:一/,故选:D.

【变式】

1.(2022•全国•统考高考真题)若z=l+i.则应+32全()

A.4^/5B.4&C.2A/5D.272

【答案】D

【解析】因为z=l+i,所以iz+32=i(l+i)+30—i)=2—2i,所以如+3司=历4=2日.故选:D.

2.(2023・广东•统考二模)复数z满足(2-i)2z=-i,则三在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

—i—i—i(3+4i)4—3i

[解析](2-i)~z=-i,z=

(M74+i2-4i―3-4i-(3-4i)(3+4i)-25

4343(43、

z=£-黄+黄"对应点的坐标为百,百在第一象限故选:A.

ND乙DND乙D\J/JJ

Z2

3.(2023•湖南)若z=l-3i,则——在复平面内对应的点的坐标为()

1+i

A.(-7,1)B.(1,-7)C.(-1,7)D.(7,-1)

【答案】A

z2(-8-6i)(l-i)

【解析】因为z=l-3i,所以z2=(l-3i)2=-8-6i;

1+i—(l+i)(l-i)一",

2

所以言y在复平面内对应的点的坐标为故选:A.

4.(2023•河北)已知z(l+i)=5+i,则三在复平面内对应的点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

/、5+i(5+i)(l-i)6-4i

【解析】由z1+i=5+i,得z==3—2i,

'7l+i(l+i)(l-i)2

则W=3+2i,故I在复平面内对应的点为(3,2),在第一象限.故选:A.

考法六复数范围内解方程

【例6】(2023•湖南郴州•统考一模)己知复数-3+2i是方程+12x+q=0的一个根,则实数q的值是()

A.0B.8C.24D.26

【答案】D

【解析】由复数-3+2i是方程2/+12苫+4=0的一个根,W2(-3+2i)2+12(-3+2i)+^=0,解得g=26,

故选:D.

【变式】

1.(2023•重庆)若虚数单位i是关于尤的方程f+"+6=0(a,6eR)的一个根,贝山-历|=()

A.0B.1C.垃D.2

【答案】B

【解析】由题,i是方程的一个根,所以乎+0+6=0,即—l+oi+6=0,则0+6=1,

所以(0+双―i)=_i,即〃_历=_"所以<-历|=同=1,选:B

2.(2022•山东枣庄•一模)设Z,z?是方程/+尤+i=o在复数范围内的两个解,贝!|()

A.\zl-z2\=y/2B.团=拒

C.Z]+z2=1D.Z]z2=1

【答案】D

【解析】由方程/+犬+1=0得A=l—4=—3<。,由求根公式得-士府=T±'i,不妨设4=一1+1i,

2222

|zj-z2|=|V3i|=A/3,A错误

Zj+z2=-l,C错误;ZjZ2=

故选:D.

3.(2024黑龙江)复数z满足|z|=l,且使得关于x的方程无2+Jx+z=0有实根,则这样的复数z的个数为

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】设z=a+历"力eR,因为目=1,所以/+。2=1,

所以将z=a+历/力eA代入方程/+Jx+z=0整理

(X2+ax+a^+(b-bx)i=0,

因为关于x的方程f+Jx+zuO有实根,

x2+ax+a=0

所以

b-bx=0

所以当b=0时,解得〃=±1,止匕时关于%的方程为%2+%+1=0或—%—1=0,易知方程+%+1=0无实

数根,故舍去,所以z=-l;

当时,解得%=1,〃=-"所以人士且,所以z=」±1i,此时方程有实数根%=1,满足条件.

2222

综上,z=一工或z=-1.

22

故这样的复数z的个数为3个.故选:C

巩固基础

2+4i

1.(2023上♦河北廊坊)----()

1-21

A.X2+1】

B.

55

C.一2一|i68.

D.-------F—1

55

【答案】D

2+4i_2(1+2"—6+8i

=-:+gi.故选:D.

【解析】

l-2i-(l-2i)(l+2i)5

设复数z=与卫,则其共物复数1=

2.(2023•四川资阳•统考模拟预测)

1-1

A.-l+2iB.-l-2iC.2+2iD.2-2i

【答案】B

l+3il+3i(l+3i)(l+i)-2+4i

【解析】因为所以〒一+方,故I=_故选:B

鲁,则建(

3.(2023・全国•模拟预测)已知z=

A.1B.-1C.-iD.i

【答案】D

2

1+i31-i(1-i)T=t,所以三.故选:D.

【解析】因为z=

1+i1+i(l+i)(l-i)

4.(2。23•江西景德镇・统考一模)已知z=*'则[在复平面内对应的点在第()象限.

A.四B.C.D.一

【答案】A

+311+3ii3i2

【解析】z=l±ji=^i)(-i)--=±tgi=2+i,则之=2—i,所以1对应点为(2,-1),在第四

1+1(1+1)(1-1)=22

象限.故选:A

5.(2023・云南大理•统考一模)复平面内,复数z对应的点的坐标是卜L0),则z的共轨复数三=()

A.1+V2iB.1-V2iC.-1+V2iD.-1-V2i

【答案】D

【解析】z在复平面对应的点是卜1,3),根据复数的几何意义得z=-l+0i,由共辗复数的定义可知

z=—l-0i.故选:D

6.(2023•广西南宁•统考模拟预测)已知复数z满足(4+3i)z=-i,则z的虚部为()

【答案】A

-i-i(4-3i)344

【解析】因为(4+3i)z=-i,所以2=;^=];=_i,所以z的虚部为一白故选:A.

4+31(4+31)(4—31)252525

7.(2023・贵州遵义•统考模拟预测)若复数z满足z-(l-i)=2+3i,则复数z的虚部是()

5.

c.*D.—1

22

【答案】C

2

2+3i(2+3i)(l+i)_2+2i+3i+3i-l+5i故复数Z的虚部是|■.故选:C

【解析】z二----

1-i(Ji)(l+i)=2

8.(2023•湖南永州•统考一模)复数z满足j5.z=l+i,贝Ijz在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】由i5.Z=l+i得+贝”=1+L「i,即Z在复平面内对应的点为位于第

11

四象限,故选:D

9.(2023•陕西西安•校联考模拟预测)若2=芋,则z-2=()

A.4B.-4iC.4iD.-4

【答案】B

【解析】因为Z==1==1一2i,所以』=i+2i,所以z—2=(l—2i)-(l+2i)=Ti.故选:B.

10.(2023•浙江•统考一模)若复数z满足(3+4i)z=2+i(i为虚数单位),则回=()

A.213

C.D.

554

【答案】A

2+i(2+i)>(3-4i)_2-i^21.

【解析】由(3+4i)z=2+inz=-___1所以卜=

3+4i(3+4i)-(3-4i)^55

故选:A

IL(2023•山西•校考模拟预测)已知复数z满足z(2-i)=(l+i)2,则复数z在复平面内对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

【答案】B

2

【解析】由题意可得「二仁目2i(2+i)4i+2i24,则复数z在复平面内对应的点为ill

该点位于第二象限.故选:B.

12.(2023上,广东佛山•高三统考阶段练习)已知复数z与复数(Z+21-8i都是纯虚数,贝口=()

A.iB.2iC.±2iD.-2i

【答案】D

【解析】因为z是纯虚数,故设z=6i(6eR且6片0),

又因为(z+2)?-8i=4-加+(46-8)i是纯虚数,所以4一廿=。且砧―8/0,解得b=-2,所以z=—2i.

故选:D.

13.(2022•北京•统考高考真题)若复数z满足i.z=3-4i,则|z|=()

A.1B.5C.7D.25

【答案】B

【解析】由题意有Z=平=G__4_3i,故|z|=J(-4),(一3『=5.故选:B.

14.(2023•全国•模拟预测)若复数z=l+3i,Z2=-2+i,则卜]一2卜()

A.5B.75C.25D.屈

【答案】A

【解析】由Z]=l+3i,Z2=-2+i,有Zz=-2-i,则z,-z?=3+4i,所以卜1-zj=53?+4?=5,故选:A.

15.(2023•全国•模拟预测)复数吝多在复平面内对应的点位于()

1-1+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【解析】吉今、。=4+3「

-i-i-i

复数言*对应的点的坐标为(4,3),位于第一象限.

所以在复平面内,

故选:A.

2

16.(2023,湖南)若z=l-3i,则缶在复平面内对应的点的坐标为()

A.(-7,1)B.(1,-7)C.(-1,7)D.(7,-1)

【答案】A

,2z2(-8-6i)(l-i)

【解析】因为z=l-3i,所以z2=(l—3i)-=-8—6i,币=(]+71fJ+i,

_2

所以W在复平面内对应的点的坐标为(一7,1).故选:A.

Z•Z

17.(2023•全国•模拟预测)已知复数z=2+3i,则斤=()

A.13B.713C.瓜D.26

【答案】B

【解析】由题设誉=艮=闫=而.故选:B

lzl闾

18.(2023•全国•模拟预测)i是虚数单位,复数z满足W(2-4i)=-10i,贝ljz=()

A.-l-2iB.l+2i

C.2-iD.2+i

【答案】D

则1=卫=-1。「(2+旬=_20-。/=-20i+4。

【解析】方法一:由z(2-4i)=-10i

一2-4i(2-4i)(2+4i)4-16i220

所以z=2+i.故选:D.

方法二:设2=。+齿(°力€2,则]=历,

所以(a—bi)-(2-4i)=-10i,即2a-46—(4a+2b)i=—10i,

2〃-4。=0fa=2

所以《(A1八,解得,所以z=2+i.故选:D.

一(4〃+2匕)=一10[b=l

19.(2023•甘肃酒泉•统考三模)若复数a+i=(l-i)(2+历)(a,Z?eR),则a+2=()

A.8B.-2C.4D.-4

【答案】A

人,t〃\ci—1+b\a=5

【解析】因为a+i=(l—i)(2+bi)=2+Z?i—2i—Z?i=(2+b)+(b—2)i,所以{。Q

[1=0—2[b=3

所以a+〃=8.故选:A.

20.(2023,甘肃陇南・统考一模)已知a,b£R,a+i与3+历互为共辗复数,则为1=()

A.2B.3c.回D.4

【答案】C

【解析】因为a+i与3+为互为共匏复数,所以。=3,b=-l,所以|a-历|=|3+i|=A/而.故选:C.

21.(2023•新疆•统考三模)已知二一=l+2i,其中aeR,i为虚数单位,贝()

l-ai

A.-1B.1C.-2D.2

【答案】D

【解析】4=l+2i,则5=(l+2i)(l-ai)=(l+2a)+(2—a)i,则解得a=2,故选:D.

1—aiyl-a-0

22.(2023•陕西西安)若z-2i=i(z+i),贝I在复平面内所对应的点的坐标为()

-l+2i(-l+2i)(l+i)_-3+i__3j_

【解析】由题设有z(l—i)=i2+2i贝l|z=

1-i(l+i)(l-i)-2--22

所以z在复平面内所对应的点的坐标为1-mt)故选:B

23.(2023•四川成都•校联考模拟预测)已知复数z满足(l-2i)(z-l)=2+i,贝ljz=)

A.1+iB.1-i

C.-1+iD.-1-i

【答案】A

r铲将】r1:2+i(2+i)(l+2i)=5i

【解析】11.万(1.2i)(l+2i)5「.z=l+i.故选:A.

24.(2024上•浙江•高三舟山中学校联考开学考试)已知复数z=l-i(i为虚数单位),则7二=(

7-4z

A.1B.A/5C.3D.4

【答案】A

5_5_5_5(3_旬_3_4.

【解析】因为复数z=l-i(i为虚数单位),则7-4z-7-4(l-i)―3+41—(3+4i)(3-4i)-M-M1

因此,L故选:A.

25.(2023•四川成都•校联考模拟预测)已知复数z满足(1-2讥2-1)=24,贝|z=(

A.1+iB.1-i

C.-1+iD.-1-i

【答案】A

2-i32+i(2+i)(l+2i)5i

【解析】因为,所以故选:

z_l=r1-21=r1-2=1(11-2O1)(1+2c1〈)=W5=iz=l+i.A

26.(2023•全国•模拟预测)已知复数z的共轨复数是1若z-2l=-2-3i,贝壮=()

A.2+iB.l-2iC.2-iD.l+2i

【答案】C

【解析】设2=4+历(a,6wR),贝丘=。-历,所以(a+6i)-2(a—历)=-2-3i,即一a+3历=-2-3i,

—a=—2。二2

所以解得因此z=2—i,故选:C.

3b=—3b=-l

27.(2023•上海)若〃£R,Z为纯虚数,且2+(a—l)i=(2a+z)i,贝lja+zi=()

A.1B.-3C.-l+2iD.-l-2i

【答案】A

(2=—in

【解析】由z为纯虚数,设z=?ni(m£R,mwO),JjpJ2+(a—l)i=(2a+z)i=Tn+2ai,所以\-2a

角星得a=-1,相=—2,贝!Jz=—2i,所以a+zi=—l-

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论