人教版八年级（下）数学期末综合考试卷（一）

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积2．（3分）若二次根式有意义，则x的值不可以是（）A．3 B．2 C．1 D．03．（3分）下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．3，4，54．（3分）如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A．AB B．AD C．CE D．AC5．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．（3分）一组数据：2，4，4，6，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数7．（3分）实数7不可以写成的形式是（）A． B．﹣ C． D．（﹣）28．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，则下列结论不一定正确的是（）A．CD＝BD B．∠A＝∠DCA C．BD＝AC D．∠B+∠ACD＝90°9．（3分）对于n（n＞3）个数据，平均数为50，则去掉最小数据10和最大数据90后得到一组新数据的平均数（）A．大于50 B．小于50 C．等于50 D．无法确定10．（3分）若点P（m，n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数y＝mx+n的大致图象是（）A． B． C． D．11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间12．（3分）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0950.0850.079a若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（）A．0.10 B．0.09 C．0.08 D．0.0713．（3分）已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A．B． C． D．14．（3分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算术《周髀算经》中早有记载．以直角三角形纸片的各边分别向外作正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片按如图的方式放置在最大正方形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知（）A．直角三角形纸片的面积 B．最大正方形纸片的面积 C．最大正方形与直角三角形的纸片面积和 D．较小两个正方形纸片重叠部分的面积二、填空题（本小题共3个小题，每个空4分，共12分）15．（4分）计算的结果为．16．（4分）如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，BE＝3，DF＝1，则BC的长度为．17．（4分）在四边形ABCD中，∠B＝∠BAD，∠D＝90°，BC＝6，AC＝10，延长BC到E，若CD平分∠ACE，则AD＝；点D到BC的距离是．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（8分）已知x＝2﹣，y＝﹣，求（x+y）2．19．（9分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面挡板AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求BC的长．20．（9分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．21．（9分）已知矩形ABCD，AE平分∠DAB交DC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB，垂足F在边AB的延长线上，求证：四边形ADEF是正方形．22．（10分）如图，直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2：y＝kx﹣1相交于点C（4，2），直线l2与x轴交于点B．（1）求k的值及l1的函数表达式；（2）求S△ABC的值；（3）直线y＝a与直线l1和直线l2分别交于点M，N．直接写出点M，N都在y轴右侧时a的取值范围．23．（10分）如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD．（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的长．24．（11分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：两城/两乡C/（元/t）D/（元/t）A2024B1517设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．（2）试比较A、B两城总运费的大小．（3）若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

参考答案1-5．BADBD6-10．CBCCB11-14．BDAD15．316．817．8；18．解：由题意可得：x+y＝（2﹣）+（﹣）＝2﹣+﹣＝2﹣，∴（x+y）2＝（2﹣）2＝22﹣4+（）2＝4﹣4+2＝6﹣4．19．解：由题意得，AB＝A1B，∠BCA＝90°，设BC＝xm，则AB＝A1B＝（4﹣x）m，在Rt△A1BC中，A1C2+BC2＝A1B2，即：22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝1.5．答：BC的长为1.5米20．解：（1）这15名营业员该月销售量数据的平均数＝＝278（件），中位数为180件，∵90出现了4次，出现的次数最多，∴众数是90件；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，月销售量大于和等于180的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．21．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠DAB＝90°，∵AE平分∠DAB，∴∠EAF＝45°，∵EF⊥AB，∴∠D＝∠DAF＝∠F＝90°，∴四边形AFED是矩形，∵∠EAF＝45°，∴∠AEF＝45°，∴∠EAF＝∠AFE，∴AF＝EF，∴矩形ADEF是正方形．22．解：（1）将C（4，2）代入y＝kx﹣1，得：2＝4k﹣1，解得：k＝；设直线l1的函数表达式为y＝mx+n（m≠0），将A（6，0），C（4，2）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直线l1的函数表达式为y＝﹣x+6；（2）当y＝0时，x﹣1＝0，解得：x＝，∴点B的坐标为（，0），∴AB＝6﹣＝，∴S△ABC＝AB•yC＝××2＝；（3）当x＝0时，y＝x﹣1＝﹣1，y＝﹣x+6＝6，∴M，N都在y轴右侧时a的取值范围为﹣1＜a＜6．23．证明：（1）连接AC，如图1：∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB，且AC⊥BD，∵AF＝AE，∴AC⊥EF，∴EG∥BD．又∵菱形ABCD中，ED∥BG，∴四边形EGBD是平行四边形．（2）过点A作AH⊥BC于H．∵∠FGB＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABH＝2∠DBC＝60°，∵GB＝AE＝2，∴AB＝AD＝4，在Rt△ABH中，∠AHB＝90°，∴AH＝2，BH＝2．∴GH＝4，∴AG＝＝＝2．24．解：（1）根据题意得：y1＝20x+24（200﹣x）＝﹣4x+4800，y2＝15（240﹣x）+17（300﹣240+x）＝2x+4620．（2）若y1＝y2，则﹣4x+4800＝2x+4620，解得x＝30，A、B两城总费用一样；若y1＜y2，则﹣4x+4800＜2x+4620，解得x＞30，A城总费用比B城总费用小；若y1＞y2，则﹣4x+4800＞2x+462