湖南省株洲市攸县2024届中考数学模拟试卷含解析

湖南省株洲市攸县重点名校2024届中考数学模拟精编试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列计算结果是x5的为（）

A.X10-TX2B.X6-XC.x2»x3D.（x3）2

2.如图，在△ABC中，CDLAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点，AB=10,BC=8,DE=4.5,则ADEF的周长

是（）

A.9.5B.13.5C.14.5D.17

3.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有

个小圆，…，依次规律，第个图形的小圆个数是（）

147D

08

00

8800

00

880

第1个图服第：个图形第3个图形第4个图也

A.56B.58C.63D.72

4.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）

A.本市明天将有85%的地区下雨B.本市明天将有85%的时间下雨

C.本市明天下雨的可能性比较大D.本市明天肯定下雨

5.一个圆锥的底面半径为3,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）

2

A.180°B.150°C.120°D.90°

6.若一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是（）

A.12B.11C.10D.9

7.如图，在。O中，弦AC〃半径OB,ZBOC=50°,则NOAB的度数为（）

A.25°B.50°C.60°D.30°

8.制作一块3mx2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大

为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A.360元B.720元C.1080元D.2160元

9.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A.HQB.DOC.Q=]D.□匚二1

左视图俯视图片视图俯视图片视图俯视图片视图俯视图

10.下列说法正确的是（）

A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法

B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7・6

C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件

D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图

形，又是轴对称图形的概率是:

11.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：

年龄（岁）12131415

人数（个）2468

根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）

A.13、15、14B.14、15、14C.13.5、15、14D.15、15>15

12.7的相反数是（）

11

A.7B.-7C.-D.——

77

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E为AB上一点，AE=2豆，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠,

当折叠后点A的对应点A，恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为.

14.如图，点A的坐标为（3,J7）,点B的坐标为（6,0）,将AAOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到

△点A的对应点A，在x轴上，则点O,的坐标为.

15.如图，在RfAABC中，ZACB=9Q°,点E、F分另!）是45、AC.的中点，若CZ>=5,则EF的长为

16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180。，则这个多边形的边数是.

17.如图，圆锥底面圆心为O,半径OA=L顶点为P,将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针

滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP=.

18.已知x+y=同=76，贝！1—+盯2的值为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁

路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小

时，比原铁路设计运行时间少用16小时.

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海

的实际运行时间将增加gm%小时，求m的值.

20.（6分）我市某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人

甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：

7.5x(0<x<4)

y=<工人甲第几天生产的产品数量为70件？设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数

t5%+10(4<%<14)

图象如图.工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时利润最大，最大利润是多少？

21.（6分）如图，已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DELAC,垂足为E,

过点E作EFLAB,垂足为F,连接FD.

（1）求证：DE是。O的切线；

（2）求EF的长.

22.（8分）如图，在直角坐标系中，矩形.BC的顶点O与坐标原点重合，顶点4c分别在坐标轴的正半轴上，Q4=6,点Z?在

直线_i上，直线八_人/与折线43.3c有公共点.点5的坐标是;若直线/经过点火求直线/的解析式;

对于一次函数.当丁随丫的增大而减小时，直接写出长的取值范围.

y=kx+Q（k丰0）vxK.

23.（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两

辆汽车经过这个十字路口.

⑴试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；并计算两辆汽车都不直行的概率.

⑵求至少有一辆汽车向左转的概率.

24.（10分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随

机取出一个小球，记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点M的坐

标（X,y）

（1）画树状图列表，写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（X,y）在函数y=x+1的图象上的概率.

25.（10分）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然

生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，

该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务，求实际平均每天施

工多少平方米？

26.（12分）如图1,在等边三角形ABC中，CD为中线，点。在线段CD上运动，将线段3绕点。顺时针旋转,

使得点A的对应点E落在射线上，连接BQ,设（0。＜a＜60°且。/30°）.

(1)当0°＜。＜30°时,

①在图1中依题意画出图形，并求NBQE（用含a的式子表示）；

②探究线段CE,AC,C。之间的数量关系，并加以证明；

（2）当30°＜。＜60°时，直接写出线段CE,AC,C。之间的数量关系.

27.（12分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.

（I）AABC的面积等于；

（II）若四边形DEFG是正方形，且点D,E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格

中，用无刻度的直尺，画出点E,点G,并简要说明点E,点G的位置是如何找到的（不要求证明）.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、C

【解题分析】解：A.xlo-rx2=x8,不符合题意；

B.3-X不能进一步计算，不符合题意；

C.^x^x5,符合题意；

D.(X3)2=丫6,不符合题意.

故选C.

2、B

【解题分析】

由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.

【题目详解】

\•在AABC中，CDLAB于点D,E,F分别为AC,BC的中点，

111

.*.DE=-AC=4.1,DF=-BC=4,EF=-AB=1,

222

.♦.△DEF的周长(AB+BC+AC)=-x(10+8+9)=13.1.

22

故选B.

【题目点拨】

考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

3、B

【解题分析】

试题分析：第一个图形的小圆数量=h2+2=4；第二个图形的小圆数量=2x3+2=8；第三个图形的小圆数量=3x4+2=14；

则第n个图形的小圆数量=n(n+l)+2个，则第七个图形的小圆数量=7x8+2=58个.

考点：规律题

4、C

【解题分析】

试题解析：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：

A、明天降水的可能性为85%,并不是有85%的地区降水，错误；

B、本市明天将有85%的时间降水，错误；

C、明天降水的可能性为90%,说明明天降水的可能性比较大，正确；

D、明天肯定下雨，错误.

故选C.

考点：概率的意义.

5、B

【解题分析】

解：2兀义解得n=150°.故选B.

2180

考点：弧长的计算.

6、A

【解题分析】

根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180。-150°=30°,再根据多边形外角和为360

度即可求出边数.

【题目详解】

•.•一个正多边形的每个内角为150°,

，这个正多边形的每个外角=180。-150°=30°,

,这个正多边形的边数=吗=1.

30

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质.

7、A

【解题分析】

如图，・・・NBOC=50。，

.\ZBAC=25O,

VAC/7OB,

AZOBA=ZBAC=25°,

VOA=OB,

AZOAB=ZOBA=25°.

故选A.

8、C

【解题分析】

根据题意求出长方形广告牌每平方米的成本，根据相似多边形的性质求出扩大后长方形广告牌的面积，计算即可.

【题目详解】

3mx2m=6m?,

，长方形广告牌的成本是1204-6=20元/n?,

将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，

则面积扩大为原来的9倍，

,扩大后长方形广告牌的面积=9x6=54m2,

,扩大后长方形广告牌的成本是54x20=1080元，

故选C.

【题目点拨】

本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.

9、D

【解题分析】

试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故

答案选D.

考点：D.

10、B

【解题分析】

分别用方差、全面调查与抽样调查、随机事件及概率的知识逐一进行判断即可得到答案.

【题目详解】

A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故本选项错误；

B.根据平均数是4求得a的值为2,则方差为[[(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(9-4)2]=7.6,故本选项正确；

C.12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故错误；

D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有3个既是轴对称图形，又是中心对

称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是工，故本选项错误.

2

故答案选B.

【题目点拨】

本题考查的知识点是概率公式、全面调查与抽样调查、方差及随机事件，解题的关键是熟练的掌握概率公式、全面调

查与抽样调查、方差及随机事件.

11、B

【解题分析】

根据加权平均数、众数、中位数的计算方法求解即可.

【题目详解】

-12x2+13x4+14x6+15x8

x=----------------------------------=14,

2+4+6+8

15出现了8次，出现的次数最多，故众数是15,

从小到大排列后，排在10、U两个位置的数是14,14,故中位数是14.

故选B.

【题目点拨】

_WtX,+W.X.+……+WX

本题考查了平均数、众数与中位数的意义.数据XI、X2布的加权平均数：A%+,+…+J（其

中Wl、W2、、分别为处、X2.............Xn的权数）.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.中位数是将一组

数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.

12、B

【解题分析】

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【题目详解】

7的相反数是-7,

故选:B.

【题目点拨】

此题考查相反数，解题关键在于掌握其定义.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、4或46.

【解题分析】

①当AFV^AD时，由折叠的性质得到A，E=AE=28，AF=AT,NFA，E=NA=90。，过E作EH_LMN于H,由矩

2

形的性质得到MH=AE=2g,根据勾股定理得到A，H=JAE?—RE?=后,根据勾股定理列方程即可得到结论；②

当AF＞；AD时，由折叠的性质得到A，E=AE=2行，AF=AT,NFA，E=NA=90。，过A，作HG〃BC交AB于G,交

CD于H,根据矩形的性质得到DH=AG,HG=AD=6,根据勾股定理即可得到结论.

【题目详解】

①当AFV』AD时，如图1,将AAEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A"恰好落在BC的垂直平分线上,

2

D

F

A

贝！IA'E=AE=2且，AF=A'F,NFA'E=NA=90°,

设MN是BC的垂直平分线，

则AM=-AD=3,

2

过E作EH_LMN于H,

则四边形AEHM是矩形，

.•.MH=AE=2G，

,:A，H=^A!E2-HE2=A/3，

：.A'M=y/3,

；MF2+A'M2=A'F2,

:.(3-AF)2+(石)2=AF2,

/.AF=2,

***EF=^AF2+AE2=4；

②当AF>^AD时，如图2,将AAEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A，恰好落在BC的垂直平分线上,

2

图2

贝！IA，E=AE=2g,AF=AF,ZFArE=ZA=90°,

设MN是BC的垂直平分线，

过A，作HG〃BC交AB于G,交CD于H,

则四边形AGHD是矩形，

；.DH=AG,HG=AD=6,

1

.*.A'H=A'G=—HG=3,

2

EG={AE-AG=73，

DH=AG=AE+EG=35

:.A'F=^HF^+AH2=6,

.•.EFUJA'^+AN?=4拒,

综上所述，折痕EF的长为4或4#,

故答案为：4或4档.

【题目点拨】

本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键.

Y，衿

【解题分析】

ACFl

作AC_LOB、OD±AB,由点A、B坐标得出OC=3、kC=币、BC=OC=3,从而知tanNABC=——=—,由旋

BC3

器哼，设。DS

转性质知BO,=BO=6,tanZA,BO,=tanZABO=x、BD=3x,由勾股定理求得x的值，即可知

BD、O，D的长即可.

【题目详解】

如图，过点A作AC1OB于C,过点。作O，D，A，B于D,

•；A（3,币）,

；.OC=3,AC=V7,

；OB=6,

；.BC=OC=3,

AC不

贝n！l）tanNABC=-----=------，

BC3

由旋转可知,BO，=BO=6,NA，BO，=NABO,

.O,DAC@

••——----f

BDBC3

设O'D=J7X,BD=3X,

由OT）2+BD2=O，B2可得（々X）2+（3X）2=62,

解得：x=32或X=-；3（舍），

22

贝!IBD=3X=2Q，D=V7X=3币,

22

921

・・OD=OB+BD=6H—=—9

22

点。的坐标为（0,-V7）.

22

【题目点拨】

本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.

15、5

【解题分析】

已知CD是RtAABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是△ABC的中位线，则EF应等于AB的一半.

【题目详解】

•••△A5C是直角三角形，C。是斜边的中线，

1

：.CD=-AB,

2

又VEF是4ABC的中位线，

：.AB=2CD=2x5=10,

1

.,.EF=-xlO=5.

2

故答案为5.

【题目点拨】

本题主要考查三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，熟悉掌握是关键.

16、7

【解题分析】

根据多边形内角和公式得：(n-2)X180。.得：

(360°x3-l80°)+180°+2=7

17、2g

【解题分析】

先利用圆的周长公式计算出PA的长，然后利用勾股定理计算PO的长.

【题目详解】

解：根据题意得2TTXPA=3X2加xl,

所以PA=3,

所以圆锥的高OP=4PA2_0A2=#2_]2=2&

故答案为2也.

【题目点拨】

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的

母线长.

18、372

【解题分析】

分析：因式分解，把已知整体代入求解.

详解：x2y+xy2=xy(x+y)=娓x#)=3亚.

点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法./na+ffiZ>+/nc=Ma+6+c).

(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.

(3)十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体，利用上述方法因式分解的能力.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)1600千米；(2)1

【解题分析】

试题分析：(1)利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行

时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别

得出等式组成方程组求出即可；

(2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,进而解方程求出即可.

试题解析:

(1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有:

’8(120+x)=y

<(8+16)x=320+y

x=80

解得：<

y=1600

答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；

(2)由题意可得出：(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,

解得：mi=l,m2=0(不合题意舍去)，

答：m的值为L

20、⑴工人甲第12天生产的产品数量为70件；⑵第11天时，利润最大，最大利润是845元.

【解题分析】

分析：(1)根据y=70求得x即可；(2)先根据函数图象求得P关于x的函数解析式，再结合x的范围分类讨论，根

据“总利润=单件利润x销售量”列出函数解析式，由二次函数的性质求得最值即可.

本题解析：

解：(1)若7.5x=70,得x=~：：>4,不符合题意；

则5x4-10=70,

解得x=12.

答：工人甲第12天生产的产品数量为70件.

(2)由函数图象知，当OWx"时，P=40,

当4<x<14时，设P=kx+b,

[4kIb=4O,IkI,

将(4,40)、(14,50)代入，得解得

114kIb50-lb—36.

；.P=x+36.

①当0<x<4时，W=(60-40)-7.5x=150x,

随x的增大而增大，

.•.当x=4时，W**=600；

②当4<x<14时，W=(60-X-36)(5X+10)=-5X2+110X+240=-5(X-11)2+845,

.•.当x=U时,W=845.

V845>600,

...当x=U时，W取得最大值845元.

答：第11天时，利润最大，最大利润是845元.

点睛：本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函

数的性质解决最值问题.

21、(1)见解析;(2)上①.

2

【解题分析】

(1)连接OD,根据切线的判定方法即可求出答案；

(2)由于OD〃AC,点O是AB的中点，从而可知OD为△ABC的中位线，在RtACDE中，ZC=60°,CE=-CD

2

=1,所以AE=AC-CE=4-1=3,在RtAAEF中，所以EF=AE・sinA=3xsin6(F=

【题目详解】

(1)连接OD,

VAABC是等边三角形，

/.ZC=ZA=ZB=60°,

,/OD=OB,

.,.△ODB是等边三角形，

:.ZODB=60°

.\ZODB=ZC,

/.OD/7AC,

/.DE±AC

.*.OD±DE,

；.DE是。O的切线

(2)VOD/7AC,点O是AB的中点,

AOD为4ABC的中位线，

/.BD=CD=2

在RtACDE中,

NC=60。，

/.ZCDE=30°,

1

/.CE=-CD=1

2

/.AE=AC-CE=4-1=3

在RtAAEF中，

NA=60°,

:.EF=AE»sinA=3xsin60°=-

2

【题目点拨】

本题考查圆的综合问题，涉及切线的判定，锐角三角函数，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的性质，本题

属于中等题型.

22、⑴化⑹；⑵y=j+?；⑶一4。

y16^216R”

【解题分析】

（1）OA=6,即BC=6,代入3,即可得出点B的坐标

y=7

（2）将点B的坐标代入直线1中求出k即可得出解析式

（3）一次函数了=6+1上40,必经过（0§，要使y随x的增大而减小，即y值为君，分别代入即可求出k的值.

【题目详解】

解：VOA=6,矩形OABC中，BC=OA

/.BC=6

•点B在直线3上，

y=/

3,解得x=8

故点B的坐标为（8,6）

故答案为（8,6）

⑵把点忒也6）的坐标代入—强6=8左+?

解得：,3

k=16

，39

y=~^+2

（3））•.•一次函数」=丘+2/W0）,必经过（0乡），要使y随X的增大而减小

•••y值为。

:•代入丫=丘+,丰0)，

解得」

【题目点拨】

本题主要考待定系数法求一次函数解析式，关键要灵活运用一次函数图象上点的坐标特征进行解题.

45

23、(1)-；(2)-.

【解题分析】

(1)可以采用列表法或树状图求解.可以得到一共有9种情况，从中找到两辆汽车都不直行的结果数，根据概率公式

计算可得；

(2)根据树状图得出至少有一辆汽车向左转的结果数，根据概率公式可得答案.

【题目详解】

⑴画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：

，这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中两辆汽车都不直行的有4种结果，

4

所以两辆汽车都不直行的概率为§；

⑵由⑴中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等

/.P(至少有一辆汽车向左转)=|.

【题目点拨】

此题考查了树状图法求概率.解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解.

24、(1)见解析；(2)；.

【解题分析】

⑴首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

(2)找出点(x,y)在函数y=x+l的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案.

【题目详解】

(1)画树状图得：

开始

共有12种等可能的结果（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,1）、（2,3）、（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,4）、（4,1）、（4,2）、（4,3）；

（2）在所有12种等可能结果中，在函数y=x+l的图象上的有（1,2）、（2,3）、（3,4）这3种结果，

31

•••点M（x,y）在函数y=x+1的图象上的概率为—

【题目点拨】

本题考查的是用列表法或树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特征.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的

列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况

数与总情况数之比.

25、1平方米

【解题分析】

设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据时间=工作总量+工作效率结合提前11天完

成任务，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论.

【题目详解】

解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，

根据题意得：33000,,33000=11）

x1.2x

解得：x=500,

经检验，x=500是原方程的解，

.,.1.2x=l.

答：实际平均每天施工1平方米.

【题目点拨】

考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程.

26、⑴①600+2tz；@CE+AC=y/3CQ；(2)AC-CE=^3CQ

【解题分析】

（D①先根据等边三角形的性质的QA=Q3,进而得出。5=QE,最后用三角形的内角和定理即可得出结论；②先

判断出AQAFMAQEC,得出QF=QC,再判断出AQCF是底角为30度的等腰三角形