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教师公开招聘考试中学数学（线性代数）模拟试卷3一、选择题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)1、A、5B、[5]C、4D、[4]标准答案：C知识点解析：2、函数中，x3的系数是()．A、－3B、－1C、3D、1标准答案：A知识点解析：中只有3x．x．(－x)中x的指数为3，所以x3的系数为－3．3、设行列式则行列式A、m+nB、－(m+n)C、n－mD、m－n标准答案：B知识点解析：4、矩阵的秩为()．A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：所以矩阵的秩为3．5、如果AB=BA，矩阵B就称为A的可交换矩阵．设矩阵则下列矩阵中与A可交换的矩阵B为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：将A项中的矩阵代入，AB≠BA．将B项中的矩阵代入，AB≠BA．将C项中的矩阵代入，AB≠BA．将D项中的矩阵代入，6、设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，则A(A+B)－1B=()．A、(A－1+B－1)－1B、A+BC、A－1+B－1D、(A+B)－1标准答案：A知识点解析：[A(A+B)－1B]－1=B－1(A+B)A－1=(B－1A+B-1B)A－1=B－1+A－1=A－1+B－1，所以A(A+B)－1B=(A－1+B－1)－1．7、设若线性方程组Ax=B无解，则a=()．A、－1B、3C、1D、-3标准答案：C知识点解析：线性方程组无解对增广矩阵作初等行变换，有线性方程组无解，即所以a=1．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)8、FORMTEXT标准答案：－5知识点解析：9、函数非零的零点是___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：零点为x=0或故其非零的零点为10、设则2A1000—A1001=__________．FORMTEXT标准答案：0知识点解析：所以(A－2E)A1000=0，即2A1000－A1001=0．11、若矩阵的代数余子式A12=－9，则代数余子式A13=________．FORMTEXT标准答案：6知识点解析：因为所以12、设α=(2，1，3)T，β=(1，0，2)T，A=αβT，则A2=___________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：三、解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)13、标准答案：知识点解析：暂无解析14、求矩阵的特征值及对应的特征向量．标准答案：矩阵M的特征多项式为令f(λ)=0，得到M的特征值为λ1=5，λ2=－1．当λ1=5时，联立得解得x－y=0，故矩阵M的一个特征向量为当λ2=－1时，联立得

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