八年级数学下册期末几何题证明题专题

1．（10分）如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；（2）求证：AG+CG=DG．2．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．3．（9分）如图，在梯形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点．（1）求证：四边形MENF是平行四边形；（2）若四边形MENF的面积是梯形ABCD面积的，问AD、BC满足什么关系？4．图在形DD=2O=，=2，D=90．（1求：边形BD平四形；（2求边形BD面积．5、四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO.6、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长.7、如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长.

8、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。(1)求证:四边形AMDN是平行四边形。(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由。9.6）图菱形BD的角线A、D交点且ECEB．求证四形AE形．

10（9分图△C中D是C边的E是D上中点过A点作的平交E延于点F连结B．（1求：边形AD是平四形．（2当AC满什件时四形AD形？说理．10（7）图在C中A=，D平分C交C点D分点AD作EBD∥BE与E交点，结E．（1求：D=D.（2求：边形DE是矩．11.9）图EF分别形BD的边、D的且EDF.（1求：边形AF是平四形.（2若边形AF形,且E10，B8，段E长.127分）图在△BC中D∠C分线D垂平交B点，交C点F连结ED.（1求：DEDF.（2求：边形AF是菱.13【感知】图，边形ADAG是方，可知EG．【探究方形AG点A转图的置结EG求EG．【应用正形EG点A转图的置时点F边B上连结BGG3，F0则B长 ．14.10）图以BC的边边别等△C、C、A.（1求：边形DF是平四形（2△C足么时，形DF是？（3△C足么时，形DF是？20．图将BD边C延到点E使C=，接，交C点．（1求：B≌△E；（2若AC=2，接、E求：形EC是形．18．（本题8分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接CE、OE(1)求证：四边形OCED是平行四边形；(2)若AD＝DC＝3，求OE的长.21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD(1)求AD的长；(2)若∠C＝30°，求CD的长.27．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）证明：BD=CD； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由． 28．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q． （1）求证：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小． 18. (本题满分12分)如图，DB∥AC，且DB＝AC，E是AC的中点。(1)求证：BC＝DE；(2)连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则需给△ABC的边添加什么条件，为什么？21. (本题满分14分)如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上，AM、AN分别交BD于点P、Q，连接CQ、MQ，且CQ＝MQ。(1)求∠AMQ的度数；(2)当BM＝2，CN＝3时，求△AMN的面积。22.（10分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，经过点C的直线l与AB平行，点D为直线l上的动点（不与点C重合），作射线DA，过点D作射线DE⊥DA，交直线BC于点E.图1图2如图1，点E在BC的延长线上时，线段DA、DE之间的数量关系是；如图2，（1）中的结论是否成立，请说明理由；若AB=4，CD=3，请直接写出线段CE的长.22.（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，