江苏省徐州市科技中学2023-2024学年 九年级数学中考强心卷（一）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页江苏省徐州市2023-2024学年度徐州市科技中学九年级数学中考强心卷（一）一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将一个含有的三角板按如图所示，摆放在一组平行线内，，则度数为（

）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．4．右图中是一个由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（

）A． B． C． D．5．如图，为的直径，C是上的一点，若，则的度数（

）．A． B． C． D．6．学校男子篮球队的12位队员的身高如下表：身高（单位：cm）176178180181人数1542这12位队员身高的中位数是（

）A．176cm B．178cm C．179cm D．180cm7．二次函数的图象如上图所示，其对称轴为直线，有如下结论：①；②；③；④若方程的两根为，，则．其中正确的结论是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④8．如图，点A是反比例函数在第二象限图象上的一点，其纵坐标为1，分别作轴、轴，点D为线段的三等分点作轴，交双曲线于点E，连接．若，则k的值为（

）A．-2 B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题9．2024年1月17日，国家统计局公布2023年人口数据：2023年末全国人口约14亿人，用科学记数法表示14亿是．10．如图，点在直线上，，，那么的度数是．11．如图，将直角三角形沿边向右平移得到直角三角形交于点G．若，，，则图中阴影部分的面积为．12．已知一次函数，将该函数的图象向上平移3个单位长度，则平移后的图象与轴的交点的坐标为．13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．如图，菱形的周长为24，对角线，交于点O，E为的中点，则的长等于．15．已知是关于的一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根为．16．圆锥底面半径为，母线长则圆锥的侧面积为．17．如图，在中，，，的面积为1，则的面积为．18．如图，正方形的边长为6，点O是对角线的中点，正方形的边分别交于点M，N，交于点P，若，则．三、解答题19．（1）解不等式组：，（2）计算：20．（1）解方程：；

（2）计算：；21．在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查的学生有____人，补全统计图①；(2)图②中扇形C的圆心角为_____º；(3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数．22．美育是审美教育、情操教育、心灵教育，也是丰富想象力和培养创新意识的教育．某校为践行美育教育，组织全校师生开展中国名画鉴赏活动．(1)若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱，根据调查数据分析，你认为最具有参考意义的统计量是______；（填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项）(2)通过调查，有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的热情，供师生选择：A．《千里江山图》；

B．《清明上河图》；

C．《韩熙载夜宴图》．小彩和小云参加了本次活动，按活动规则分别从A，B，C三幅名画中随机选择一幅进行鉴赏．请用列表法或画树状图法中的一种方法，求小彩和小云恰好选择到同一幅名画进行鉴赏的概率．23．如图，在平行四边形中，，点、分别在、上，沿折叠平行四边形，使点、互相重合，点落在点的位置．(1)连接，，求证：；(2)若，求的度数．24．晶圆是指硅半导体集成电路制作所用的硅晶片，由于其形状为圆形，故称为晶圆，将晶圆进行切割，就可以制作成一块块的芯片．某公司对生产芯片的技术进行了升级，与旧技术相比，用新技术生产出的芯片合格率更高．已知该公司每片晶圆用新技术生产的芯片数量比用旧技术多，用新技术生产2500块芯片比用旧技术生产2800块芯片少用2片晶圆．求每片晶圆用旧技术可生产芯片的数量．

25．如图，是的弦，切于点，垂足为，是的半径，且，(1)求证：平分；(2)若点是弦所对的优弧上一点，且，求图中阴影部分面积（计算结果保留）．26．图①是某款电动平衡车，图②是其简化示意图，该款平衡车的座位和底盘均平行于地面，座位可沿射线方向调节，当座位的位置最低时，支架，，支架与座位的夹角，与支架的夹角，底盘到地面的距离为，则此时座位到地面的高度为多少？（结果精确到，参考数据：，，）27．定义：点是平面直角坐标系内一点，将函数的图像位于直线左侧部分，以直线为对称轴翻折，得到新的函数的图像，我们称函数是函数的相关函数，函数的图像记作，函数的图像未翻折的部分记作，图像和合起来记作图像．例如：函数的解析式为，当时，它的相关函数的解析式为．(1)如图，函数的解析式为，当时，求它的相关函数的解析式．(2)函数的解析式为，当时，图像上某点的纵坐标为，求该点的横坐标．(3)已知函数的解析式为，点、的坐标分别为、，图像与线段只有一个公共点时，结合函数图像，直接写出的取值范围．28．[发现问题]（1）如图1，内接于，若，弦，则半径______；[探究问题]（2）如图2．四边形内接于半径为的，若，，点为弧上一动点（不与点、点重合）．求证：[解决问题]（3）如图3．一块空地由三条直路（线段、、）和一条道路劣弧围成，已知千米，．弧的