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文档简介

《方差的四种常见应用》素养练应用一工业方面的应用1.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取十台进行测试，两种电子钟走时误差（单位：s）如下表：（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数.（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？应用二农业方面的应用2.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两片山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图所示.（1）分别计算甲、乙两片山上杨梅产量的平均数，并估算出甲、乙两片山上杨梅的产量总和；（2）试通过计算估计，哪片山上的杨梅产量较稳定.应用三教育科技方面的应用3.某中学举行“校园好声音”歌唱比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名参赛选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示.（1）根据图示填表：（2）结合两代表队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定.应用四社会生活方面的应用4.【2021·泰州】近5年，我省家电业的发展发生了新变化，以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016~2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据，观察统计图回答问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为_______.（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是_______年.（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好，你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.

参考答案1.解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数，乙种电子钟走时误差的平均数.（2），.（3）买乙种电子钟.理由如下：因为两种电子钟走时误差的平均数相同，且甲种电子钟走时误差的方差比乙种电子钟大，说明乙种电子钟的走时稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优.2.解：（1）（kg），（kg），∴甲、乙两片山上杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7840（kg）.（2），.∵，∴乙山上的杨梅产量较稳定.3.解：（1）第一行：85；85第二行：80（2）∵两代表队的平均数相同，初中代表队的中位数大，∴在平均数相同的情况下，初中代表队的决赛成绩较好.（3），.∵，∴初中代表队选手成绩较稳定.4.解：（1）935（2）2020（3）不同意小明的观点.理由如下：由折线统计图得，丙种家电产量的方差

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