《21.3.2 实际问题与一元二次方程-平均变化率问题》分层练习（原卷版）

21.3.2实际问题与一元二次方程—平均变化率问题分层练习基础篇一、单选题：1．某商品原价为180元，连续两次提价x%后售价为300元，下列所列方程正确的是()A．180(1+x%)=300 B．180(1+x%)2=300C．180(1-x%)=300 D．180(1-x%)2=3002．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确是（）A．289（1﹣x）2＝256 B．256（1﹣x）2＝289C．289（1﹣2x）2＝256 D．256（1﹣2x）2＝2893．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（）A．300(1－x)2＝260 B．300(1－x2)＝260C．300(1－2x)＝260 D．300(1＋x)2＝2604．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A．20% B．10% C．2% D．0.2%5．2019年第一季度，安徽省某企业生产总值比2018年同期增长14%，2020年第一季度受新冠肺炎疫情影响，生产总值比2019年同期减少了9%，设2019年和2020年第一季度生产总值平均增长率为x，则可列方程为（）A．2x=14%-9%B．（1+x）2=1+14%-9%C．（1+x）2=（1+14%）（1-9%）D．1+2x=（1+14%）（1-9%）6．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990C．1000（1+2x）＝3990D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空题：7．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．8．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是%。9．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．10．某小区2015年绿化面积为2000平方米，计划2017年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．三、解答题：11．一种药品在进价上加价100%作为原价，后经两次降价后利润率为28%，求平均每次的降价率？12．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司在1﹣6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本．13．扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．提升篇1．某公司今年1月的营业额为250万元，按计划第1季度的营业额要达到900万元，设该公司2、3月的营业额的月平均增长率为．根据题意列方程正确的是（）A．B．C．D．2．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）²=182B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=1823．今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均上涨的百分率是x，根据题意可列方程为（）A．8.1（1+2x）=10 B．8.1（1+x）²=10C．10（1-2x）=8.1 D．10（1-x）²=8.14．2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x，则所列方程正确为（）A．（1+x）2＝8.02%×8.5%B．（1+2x）2＝8.02%×8.5%C．（1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）D．（1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）5．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为．6．某楼盘2014年底房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年底房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．（不必化简）7．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．8．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是．9．每年淘宝网都会举办“双十一”购物狂欢节，许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售一件A商品的成本为36元，网上标价为110元．“双十一”活动当天，为了吸引买主，连续两次降价销售A商品，问平均每次降价率为多少时，才能使这件A商品的利润率为10%？10．网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2016年交易额为500亿元，2018年交易额为720亿元。（1）2016年至2018年“双十一”交易额的年平均增长率是多少？（2）若保持原来的增长率，试计算2019年该平台“双十一”的交易额将达到多少亿元？11．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，20