【导学课件】22.1.4-用配方法把抛物线化为y＝a（x－h）^2＋k（a≠0）的形式

第18课时二次函数的图象和性质（5）——用配方法把抛物线化为y=a（x－h）2+k（a≠0）

的形式第二十二章二次函数课时导学案·数学·九年级·全一册·配人教版课前学习任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.会用配方法把二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）化成顶点式y＝a（x－h）2＋k（a≠0）.2.会画二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象.承前任务二：复习回顾1.完全平方公式：a2±2ab+__________=（a±__________）2.2.利用完全平方公式填空：（1）x2+6x+__________=（x+__________）2；（2）x2-3x+__________=x-__________2.b2b323启后任务三：学习教材第37页，解答下列问题1.把二次函数y＝x2＋2x＋1化为y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的形式.2.把二次函数y＝x2-4x化为y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的形式，并写出它的对称轴和顶点坐标.

解:y＝（x+1）2.解:y=（x-2）2-4，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2,-4）.范例任务四：掌握用配方法把二次函数化为顶点式1.把二次函数y＝x2－6x＋21写成y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的形式.解：①将二次项与一次项用括号括起来，得y=x2－6x＋21.

②提取二次项系数,得y=（x2-__________）+21.③括号里加上并减去一次项系数一半的平方,得y=（x2-12x+__________2-__________2）+21.④写成形如y＝a（x－h）2＋k的形式为y=____________.

12x66（x－6）2＋32.仿照第1题，把二次函数y＝-2x2-4x+1化为y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的形式.解：y=-2（x+1）2+3.思考任务五：用描点法画二次函数y＝-2x2-4x+1的图象时，自变量如何取值比较合适？略.课堂小测限时__________总分__________得分__________10分钟100分非线性循环练1.（10分）方程6x2-5=0的一次项系数是（）A．6B．5C．-5D．0D2.（10分）关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.B3.（10分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=5x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A.y=5（x+1）2+2B.y=5（x+1）2－2C.y=5（x－1）2+2D.y=5（x－1）2－2C4.（20分）若关于x的方程4x2-（k+1）x+1=0有两个相等实数根，求k的值.解：∵方程有两个相等的实数根,∴［-（k+1）］2-4×4×1=0.解得k=-5或3.当堂高效测1.（10分）抛物线y=x2－2x+1的顶点坐标是（）A.（1，0）B.（－1，0）C.（－2，1）D.（2，－1）A2.（10分）将二次函数y=x2－2x+3化为y=（x－h）2+k的形式，结果为（）A.y=（x+1）2+4B.y=（x+1）2+2C.y=（x－1）2+4D.y=（x－1）2+2D3.（10分）关于抛物线y=x2-2x+1，下列说法错误的是（）A.开口向上B.顶点坐标是（1,0）C.对称轴是直线x=1D.当x＞1时，y随x的