初中数学全章节知识点思维导图

初中数学第一章数与式第一节实数及其运算

15,大于。的触叫做正效■积力I的两个实Bt互为回效

1化簿他对tfi时.没有利断绝对伪箝号中各个彼践式子的正负号的数M做负数与实际疑比较禧近的轴.爵:为近值她

对于一个近似敏.从左边事一个不是零的M字，J'l

出现爆俣有效数字

♦末一位敛字为止.都是这个近似数的有效贴字

_，目反数

3用科学记敷法衷示效时.科易把”的值算错.被治上点a与原点的距离叫彼。的绝对僮.记作工绝对应杷一个数记仪XI。'的形式（其中I二同'二l°，n为禁吗L

4—无限不愤环的小敛叫做无二打无理公平方根

1关于纶对电的化筒与计11问建.关锹是要先判断闻果一・。（0二3.那么通例由平方根.记作xr«;

绝对值符号中各个黔或式子的正负再依搦空则正卷”的正的平方懵叫做。的算术平方搐.记作卫二_

立方根

_值的意义去掉绝对信符号________________学习误区

那么r叫做。的立方根,记生近

2实数的混合计算注意两变：一是杷运声符号L总结

知能提升实数中的概念।

变成“♦”.减数变成它的相反数；二是把运算华

将号"+"变成Mx".赊的变为它的倒数,除有限小效或无

一致不墟为。一一^-SR娟环小数

按定乂

3用科学记数法表示一个绝对值大于10的总时，等知识分楚*.......-

号右边数的账式为<，x1CF,，，黑一个只育一（6整数的数梳理正无理数.…-___________

〃比等号左边的整数位数小1一，住疝木・环小画

幸无理数♦•…二::h

效膨结合.实数与敛*上的点一一MJ8,我们可以将正有理数一一正笈散-

歌与影结合起来解决问题,起到化电为5的效果学习方法

技正负正实数是无理

在敌输上位于原点的西侵I,

与舞点距离相等的两个点.相反数的几何意义

更无理数-----

把握难点实数的运算

去绝对值,*符号概念特征

同号两数相加.取尊来的苻号‘并把它4】的绝对色相Q

异号两故相治.取绝对债垃大的加勉的符号,并用较大敛的绝对使

无理数的K去场小It的绝对值一-->>>""-

知声,45等开方开不尽的故常见类型

W去一个敷等于加上这个故的相反政一

两数相聚.同号将正.异号得负,并把它们的绝对值相整

同

AQabO.几个非事实效相乘.积的符号由负因数的个数决定，当负因数存偶数

如0.0100108-•等无电不畏环小电/关于零丁一个用.积为正；省负因独有奇H不酎,取为负_________________

要牢记非负数个数相案.有一个因均为0.积为0.

如、in60.tsnM,cm45"部分二角函敲要关注

实数大小再蛀忸际.同号得正.异号网负.并把它们的绝对值和除

眄不显正数,也不是负BL利用数轴

的比较

行的相反数为等.绝对他也为本

右边的点表示的数总比/.个相同因故的税的运算,叫张焦方.记作“J>U”为正整散）开方与索方互为逆运轨

零没有例数登的点所表示的数大一/利用绝对值

|1|«♦/>■/»♦<1；12)0HA*cK(g/>)z；131a/m/w；

作差法<4I(a/»X'15)认小+or

比大小.两个负敛相比般.绝时值大的反*—一1:算顺序

平方法^>l«>a>A分0：DoMfi-tBisM.茶除是二期运为,■方和开方是三皴运算

三级运算的是三.二、一.（如累有括号.先算括号内的；如

作商法(a>O.8>/))JBa

Ma>O,b>O>WJa1>b3>Q<»a>b果没存括".在同一端运声中.要从左克右进行运算,无论何冷

运算.部委注意先定符号后运算）

初中数学第一章数与式第二节整式

1.代数式的恒等变形不恒等.代敷式用烯”符号（加、或、集、除、鼻方、开方等）把数与字母连接而成的式子二

2、因式分收M不期细底.（1）忽电符号：（2）漏第；（3）鳍累不是最荷形式数与字母的积所衰示的代J9式单独一个数或一个字毋也是单项式.

了用麻的运苒法则不注意同底数出窗误单项式

近与工而步土而向赢i'iSitj♦•〃^多项三在多项式中,每个*项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫懒常效项.

不代数式时.对一签法句湿*不遗容易出错.如。」'J

_两》的平方和与。、A漏触和的平方混漪、/同类项所含的字图相同，并且柏周字外的指效也分别相同的"Ifi式叫做冏类项

公并同类项时把系数和次效均相加导致错误.

并同类项系效相加.所得的结果作为合并后的系威.字母和字母的指数

鼻括号潘括号时,将别是括号前是的情况,容不变叫辘台并同类狼_________

网”一埃或第几Jft忘记变号而出til—--------学习误区

行一附4m1rt就是合并同类项，遇到括号.一舰先去捧括号，去

整式印J加减__括W的方法是:"o"-C-C=u-6+c

1、对于尊的运翼性质和舞法公式，不板要拿掘它们的结构

特征，而且要II解触一公式中字号的内涵.遗而灵活、整式有关概念

_恰/墟放阳一知能提升

（m.，，作为整数，

幕的运算法则Lo"=a""

2、因式分X必康在指定的俄的登国内遗行,且必1•分”到知识

总结整式荷"~aW'今0.201

一卷个多丽式&不处离分N为止航理I

［升华F的运算

整式的乘法w(4—>+r)=ma4-mb+me

4、牢记合并局类项的法则.字母与字坦的指数不变来避行.(m•”)("+»)*w0<mb♦na+nb

5、去括号的几

钟特殊方法单项式除以单项式,分别把系数、同底数*

（1）先整体合并.再去括号在整式的加我插鼻中,如果有几豁分整式相除，作为商的因式.对于只在械除式里含

都含有多那久杷4科成一个整体,使这几部分合并成有的字母,剜连用它的指故作为商的一个因

________________________________________________________"*的除法

式,______________

（2）从外到里去括号,减少变号次照只含有小括号和中括号.各项式除以"项式，拈这个答项式的•一项除

那么把小括号内的各项视为一个整体.先去中括号,再去以这个单项式.健后杷所知的育相加.一

小括号_______________________.

洌故和负整数指数“20."整政）

（3）一次去捧多重括号.在含有多重括号的式子中.去括号时.括乘法公式

号里的项是否变号,只与该项以及读项所在各层括号前的

,方差公式一（a*”a・b）・/・区

号相关¥票项受高效个o-"号影响时谟呼变号；受儡数个.整式运算

--M号影哨时不变号______________1_____/烹香，因式分解

完全平方公耳（u±b）'二/±2咆@

指导■定义

加残运第的核心是去括号与合并同类项,集除运打的候把一个多项式化为几个整式的税的恒等变形

心是屏的运算.在辘翼时要把掘道算法则和运算顺序

列代数式提取公因式法iwo+iwb4~6c=MW（a+A+Q

一河方・公力，一夕■S+—阶

1.认・读监.正•理解憾中的效■关系.抓住题中

的和、游、积、商.泰方、开方、大、小、多、公式法

少、倍、分、倒数等关厘词谙.理解量与建之间

_的关系,百整列代数式.3F1~~

因式分解,解法ma+mb-nb-而a+b)+/»(a+6)u(a+b)(m+〃)

2弃濡if序.正・使用括号

多项指:年整式乘积十字相桑法—+（0+<>射+必=&+。）（》+。）

注意事项1.因式分M的实质是一聆恒等变形.■一聆化物羞

----―^根的变影,多项式H悠•几个整式的积

4在列代数式时，费注意代数式的格式和筮位的书写.

2.因式分与婺式桌耒是互建的.

1.注慧括号前是时.括号里各项要改变符号3在因式分解匕成刀中.3个因式部物IUHK%

如=这神变形就不是因式分解

2.括号前的系被要和括号暨的幅一项系故相

因式分网鎏分XX不能苒分为止

柒.防止漏获观象_―■交叉相集wAx=(a+b)jr4N

初中数学第一章数与式第三节分式

1、不墟正B班第弁拿握分式的基本性质

形如g的式子（/,8均为整式,8中含杏字母,且3»。）一

X+VI+»

2.约分时.分子与分用不是乘积形式也进行了的分,如一=二一「

3、妁分约去的不是分子、分班的公因式；通分时分子与分母同时舞的不是•小公色典

4、不能区分分式何时有意义,何时无意义.

分式的分子加分母都展（H除以）回一个不

学习误区里干等的整式,分式的值不变,_____

5、觞分式方程时忘记险根，去分母时网集整式项

分式的概念

1、分式的基本性质用式子表示是：彳=技.彳-苦.式子

式子表述“为整式）