第十章 信源编码

2024/6/141第10章信源编码电气学院电子工程系林霏机电楼B210lfsdu123@126.com2024/6/142目录

10.1引言10.2模拟信号的抽样10.3模拟脉冲调制:PAM、PPM、PDM10.4抽样信号的量化：均匀量化、非均匀量化10.5脉冲编码调制：编码的原理10.6DPCM10.7增量调制2024/6/143目录

10.8时分复用10.9矢量量化10.10语音压缩编码10.11图像压缩编码10.12数字数据压缩编码2024/6/144基本要求抽样定理的内容及证明、模拟脉冲调制理想抽样实际抽样：自然抽样和平顶抽样PAM、PPM、PWM/PDM量化：均匀量化和非均匀量化的原理及实现、量化噪声PCM系统组成码型选择、位数选择、码位安排编码、译码抗噪声性能增量调制原理及改进TDM：原理及应用2024/6/14510.1引言

通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统两类；在介绍抽样定理和脉冲振幅调制的基础上，将着重讨论用来传输模拟语音信号常用的脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)原理及性能，并简要介绍时分复用与多路数字电话系统原理的基本概念；简单解释信源的分类以及各种信源编码。2024/6/146模拟信号数字传输系统组成

2024/6/14710.2模拟信号的抽样模拟信号数字传输的理论基础：低通模拟信号的抽样低通抽样定理的内容、证明理想抽样、自然抽样和平顶抽样带通模拟信号的抽样抽样定理不仅为模拟信号的数字化奠定了理论基础，它还是时分多路复用及信号分析、处理的理论依据.。2024/6/148考虑：抽样后，信号的频谱有何变化？能否从抽样值中恢复原模拟信号？为什么?若能，如何从抽样后的信号中恢复出原模拟信号？2024/6/14910.2.1低通型抽样定理1.抽样定理的内容一个频带限制在(0，fH)内的时间连续信号x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样(也就是)，则x(t)将被所得到的抽样值完全确定。

数学描述：其中:

2024/6/14102024/6/1411理想抽样与信号恢复2024/6/14122.抽样定理的证明(利用频域抽样定理)数学描述：其中：频域：2024/6/1413fs/2-fs/2TM

(f)HfHf-()w

Tsfsf2sf-sf2-(a)(b)Ms(f)Hfsfsf2sf-sf2-Hf-sT1(c)HfHf-M(f)2024/6/1414频域混叠现象2024/6/14153.恢复模拟信号的时域推导：无频域混叠其中：2024/6/1416抽样值恢复模拟信号——插值t=nTs时：m(t)=m(nTs)t

nTs时：m(t)由抽样值的插值得到Sa(

Ht)为理想插值函数2024/6/1417由抽样值恢复原模拟信号2024/6/1418（1）具有无穷大的带宽；（2）只要抽样频率，中n值不同的频谱函数就不会出现重叠的现象；（3）中n=0时的成分是，因此只要用一个带宽B满足的理想低通滤波器，就可以取出的成分，以不失真地恢复m(t)的波形。关于抽样的结论2024/6/141910.2.2带通模拟信号的抽样实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择fs太高了，它会使0~fL一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢?2024/6/1420

带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率为：其中n为fH/B的整数部分，k为fH/B的小数部分，0

k<1。那么m(t)可完全由其抽样值确定。2024/6/1421

当fL>>B时，n很大，所以不论fH是否为带宽的整数倍，fs≈2B

实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况，这是因为fH大而B小，fL当然也大，很容易满足fL>>B。由于带通信号一般为窄带信号，容易满足fL>>B，因此带通信号通常可按2B速率抽样。2024/6/1422fs与fL关系2024/6/1423

顺便指出，对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基带信号。若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH以内时，若以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行均匀抽样，则可得一随机样值序列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为fH的低通滤波器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看，对频带受限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。2024/6/1424

10.3模拟脉冲调制PAMPDM、PWMPPM2024/6/1425

脉幅调制(PAM)的工作原理：就是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式。分为两种：曲顶抽样PAM（自然）：在抽样脉冲持续时间，样值幅度随输入信号变化而变化；平顶抽样PAM（瞬时）：抽样值的幅度为抽样时刻的瞬时值，在抽样脉冲持续时间幅度不变。脉冲振幅调制(PAM)2024/6/14261.自然抽样PAM（曲顶抽样）2024/6/1427n=0时如何从PAM信号中恢复原模拟信号？可以直接用低通滤波器恢复吗？

2024/6/1428包络2024/6/1429调制(抽样)与解调(信号恢复)过程相同，差别只是采用的抽样信号不同。矩形窄脉冲抽样的包络的总趋势是随上升而下降，因此带宽是有限的；而理想抽样的带宽是无限的。τ的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相矛盾的要求。

理想抽样与实际抽样的比较2024/6/14302.平顶抽样的PAM（瞬时抽样）思考：n=0时，MH(f)=?MH(f)=H(f)M(f)mH(t)m

(t)ms(t)mH(t)h

(t)

2024/6/1431其中：所以：n=0时：存在孔径失真，能否直接用理想低通滤波器恢复出模拟信号？2024/6/1432抽样和保持电路2024/6/1433关于抽样的小结1、抽样定理内容抽样信号时域、频域的特点如何恢复模拟信号2、实际抽样（抽样频率要满足抽样定理的要求）自然抽样抽样信号时域、频域的特点如何恢复模拟信号平顶抽样1、抽样定理内容抽样信号时域、频域的特点如何恢复模拟信号2、实际抽样（抽样频率要满足抽样定理的要求）自然抽样抽样信号时域、频域的特点如何恢复模拟信号平顶抽样2024/6/14341、什么是量化？如何实现量化？量化的分类2、均匀量化

量化特性曲线：描述量化器输入输出关系的曲线

量化误差eq及量化噪声平均功率Nq:定义及计算信号量噪比S/Nq:定义及计算

均匀量化的缺点，如何改善小信号量化信噪比？3、非均匀量化：

非均匀量化的实现

A律，

律及其折线逼近10.4模拟信号的量化2024/6/1435定义：用有限个电平来表示模拟信号抽样值被称为量化。

量化器的输出是阶梯形波：下面以一个例子来说明量化的物理过程：什么是量化？2024/6/1436m(t)是模拟信号，抽样速率为fs=1/T，抽样值用“·”表示。第k个抽样值为m(kT)，对应的量化值为mq(kT)，量化区间：抽样值的范围划分的M个区间，m1~mM表示M个电平，称为分层电平，量化间隔：量化区间的长度，用“Δ”表示，mi表示第i个量化区间的终点电平，那么量化输出等于该量化区间的量化电平qi

：2024/6/14372024/6/1438量化分类均匀量化：量化间隔相等，抽样值区间是等间隔划分的；非均匀量化：量化间隔不等，抽样值区间是不等间隔划分的；2024/6/143910.4.1均匀量化定义：把原来信号的值域按等幅值分割的量化过程被称为均匀量化。量化间隔为：量化区间终点：量化电平取量化区间中点：2024/6/1440量化噪声量化后的信号和原来信号存在误差，这种误差被称为量化误差，它是随机的，所以通常也叫做量化噪声。量化噪声平均功率：量化误差的均方值2024/6/1441量化信噪功率比：用信号功率和量化噪声功率之比来衡量量化对信号的影响，量噪比是衡量量化器性能的主要指标之一。2024/6/1442均匀量化时量噪比分析信号功率为：量化噪声功率为：2024/6/1443f

(m)m0mi-1miqiab

2024/6/1444说明有的参考书上采用下式来表示量噪比2024/6/1445例子：设一个均匀量化器的量化电平数M，其输入信号抽样值在区间[-a,a]内具有均匀的概率密度。求平均信号量噪比。量化误差功率Nq为2024/6/14462024/6/1447所以，当抽样值取值服从均匀分布，均匀量化时的量化信噪比为：量噪比随量化电平数M的增大而提高。2024/6/1448均匀量化的应用均匀量化广泛应用与计算机的A/D变换中，n表示A/D的位数，常用的有8位、12位，16位不等，图像信号的数字化接口A/D也是采用均匀量化数字电话通信中，从通信线路的传输效率考虑，采用非线性对数量化或自适应量化。2024/6/1449

均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔Δ为固定值，而量化误差不管输入信号的大小均在(-Δ/2,Δ/2)内变化。故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。同时，为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定范围(即动态范围)，由于小信号信噪比明显下降，也使输入信号范围减小。如何改善小信号的量噪比呢？均匀量化的缺点2024/6/1450数字电话通信采用非均匀量化的原因电话语音信号的均方值的变动范围即语音信号的动态范围可达40-50dB实际电话通信中语音信号平均功率的变动范围在30dB左右电话机到数字电话终端机之间，最大线路损耗在25~30dB。高质量电话（长途电话）的量噪比至少应在25dB之上如果采用均匀量化，为满足40-50dB的范围内量噪比大于25dB，必须采用n=12的均匀量化器。在fs=8kHz时，数字化后信号的信息速率为96kb/s.为了减小信息速率压缩传输频带，一般采用非均匀量化。2024/6/1451在f(mk)大的地方，设法降低量化噪声，从而降低均方误差，可提高信噪比。这意味着量化电平必须集中在幅度概率密度高的区域。幅度概率密度大的区域可以考虑采用小的量化间隔，幅度概率密度小的区域可以考虑采用大的量化间隔。2024/6/145210.4.2非均匀量化

非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量化信噪比，适当减小大信号时的信噪功率比。优点：适合于非均匀分布信号情况；量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。2024/6/14531.非均匀量化实现根据信号的不同区间来确定量化间隔，对信号取值小的区间，量化间隔Δv也小，反之，量化间隔就大，因此，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例，改善了小信号时量化信噪比。实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化。

y=f（x）f—

非线性变换接收端x=f-1（y）采用扩张器恢复x2024/6/14542024/6/14552.压缩器、扩张器压缩器的入出关系表示为：y=f(x)接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x=f-1(y)。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩，即y=lnx。广泛采用的两种对数压扩特性是μ律压扩和A律压扩。美国采用μ律压扩(μ=255)，我国和欧洲各国均采用A律压扩(A=87.6)。2024/6/1456压缩示意图2024/6/14573、压缩特性A压缩律：μ压缩律2024/6/1458对数压缩特性

(a)μ律；(b)A律2024/6/14594.数字压缩技术基本思想：利用大量数字电路形成若干根折线，并用这些折线来近似对数的压缩特性，从而达到压缩的目的。早期的A律和μ律压缩特性是用非线性模拟电路获得的。由于对数压缩特性是连续曲线，且随压缩参数而不同，在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的，因而精度和稳定度都受到限制。2024/6/1460两种常用的数字压缩技术：

（1）13折线A律压缩，它的特性近似A＝87.6的A律压缩特性。（2）15折线μ律压缩，其特性近似μ＝255的μ律压缩特性。

2024/6/14612024/6/146213折线A律压缩特性先考虑正极性部分，分段如P.270图9-13,x轴各段的长度为多少？y轴各段的长度为多少？各段落的斜率是多少？2024/6/146313折线A律压缩特性2024/6/14642024/6/1465“13”由于语音信号是双极性信号，因此在负方向也有与正方向对称的一组折线，也是7根，但其中靠近零点的1、2段斜率也都等于16，与正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并为一根，因此，正、负双向共有2×(8-1)-1=13折，故称其为13折线。但在定量计算时，仍以正、负各有8段为准。2024/6/1466思考：1、如果正负各8段的每段都均匀分为16量化区间，那么每个段落中的每一小段的长度分别为多少？1/2048,1/2048,1/1024,1/512,1/256,1/128,1/64,1/32；2、最小的量化间隔

为多长？位于哪一段？

=1/2048，第1和第2段；3、最长的段落

max为多长？位于哪一段？

max=1/32。x01/1281/641/321/161/81/41/212024/6/1467思考：4、各段落各有几个最小量化间隔？

V1=

V2=

；V3=2

；

V4=4

；

V5=8

；V6=16

；

V7=32

；V8=64

；

5、总共有多少个量化区间?如果对量化值进行编码需要几位2进制？非均匀量化：M=8*16=128，

(27)；均匀量化：M=2048，(211)2024/6/1468

对x轴上的8段，每段再均匀分为16个量化间隔。这样共有128个量化间隔。而各段的量化间隔互不相同，分别用

V1、

V2、

、

V8表示。对y轴上的8段则每段再均匀地分为16层。于是总共被均匀分为128层。分别与x轴上的128个量化间隔依次相对应。这样就相当于对输入信号进行了不均匀量化。即小信号时量阶小，大信号时量阶大2024/6/1469

如果按这时所用的最小量阶

V1对信号进行均匀量化，则所需的量化级为：在保持小信号对量阶相同的情况下，128(27)级非均匀量化相当于2048(211)级均匀量化。M=16(

V1+

V1+2

V1+4

V1+8

V1+16

V1+32

V1+64

V1)=2048

V1=211

V12024/6/1470段落及归一化段落长度表1段落归一化段落长度段落长度/

段落量化间隔

i（

）

=1/2048段落起始电平81/210241024/16=64102471/4512512/16=3251261/8256256/16=1625651/16128128/16=812841/326464/16=46431/643232/16=23221/1281616/16=11611/1281616/16=10起始电平的计算=前一段的起始电平+16*前一段的量化间隔2024/6/1471

压缩律与15折线压缩特性纵坐标y从0到1之间划分为8等份。对应于各转折点的横坐标x值可以为：2024/6/1472在下图中给出了15折线的图形。

压缩律与15折线压缩特性2024/6/1473i012345678y=i/801/82/83/84/85/86/87/81x=(2i-1)/25501/2553/2557/25515/25531/25563/255127/2551斜率

2551/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024段号12345678

压缩律与15折线压缩特性2024/6/147410.5脉冲编码调制原理(PCM)PCM原理（线性PCM、非线性PCM）话音信号的PCM编码译码码型选择、码位选择、码位安排话音信号的编码（CCITT标准中的PCM）译码PCM信号的码速率，传输带宽抗噪声性能2024/6/1475基本要求掌握PCM的基本原理系统组成、各部分输出信号特点掌握A律13折线PCM编码、译码逐次比较型编码的原理能计算PCM输出码流的传输速率信号量噪比与编码位数的关系线性PCM中，P.281公式（9.5-16）2024/6/147610.5.1PCM原理编码：把模拟信号的抽样量化值变换成代码译码：编码的逆过程PCM:从模拟信号抽样、量化、编码至二进制符号的过程。数字基带传输PCM通信系统的组成2024/6/1477逐次比较法编码输入信号抽样脉冲保持电路比较器恒流源记忆电路IsIwIs>Iw,ci=1Is<Iw,ci=0c1,c2,c3-0.5,3.5,7.5-0.5,1.5,3.53.55.57.5-0.5,0.51.53.54.55.5

2024/6/147810.5.2话音信号的PCM码型的选择：自然二进码（NBC)格雷码（RBC）折叠二进码（FBC)：PCM系统中选择的码型。位数的选择：8位，C1C2C3C4C5C6C7C8，256级非均匀量化编码安排：C1C2C3C4C5C6C7C8

C1：极性码，“1”代表正极性，“0”代表负极性；

C2C3C4：段落码，代表8个段落的起始电平值Ii；

C5C6C7C8：代表任一段落内的16个量化电平值。非线性PCM2024/6/1479PCM编码码型的选择正极性部分

样值极性00110010000100001514131211109876543210量化级负极性部分

折叠二进码自然二进码011101100101010010111010100110001111111011011100

1011

1010

1001

1000

1111

1110

1101

1100

0000

0001

0010

0011

01000101

0110

0111最高位表示信号极性，其余码表示绝对值，可简化编码过程误码对小信号影响较小2024/6/1480段落码与段内码87654321段落序号

段落码段内码(自然码)00110010000100000111011001010100101110101001100011111110110111000110100010001111101011001514131211109876543210量化级~量化单位最小量化间隔：

段内量化间隔非线性码：7位(正极性)达到同样的线性码：11位

段落起始电平2024/6/1481段落码表2

段落段落码C2C3C4起始电平Ii段落量化间隔

i811110246471105123261012561651001288401164430103222001161100001起始电平的计算=前一段的起始电平+16*前一段的量化间隔2024/6/1482段内码表3

量化间隔

段内码C5C6C7C8量化间隔段内码C5C6C7C8151111701111411106011013110150101121100401001110113001110101020010910011000181000000002024/6/14832024/6/1484

话音信号PCM的逐次比较型编码原理C2~C8C12024/6/1485逐次比较编码例.设输入信号抽样值为+1270个量化单位，将它按照13折线A律特性编成8位码：c1

c2

c3c4c5

c6

c7

c8.极性码：c1

=1段落码：c2

c3

c4

87654321段落起始电平

段落码011010001000111110101100Iw2

=128c2

=1Iw3

=512c3

=1Iw4

=1024c4

=12024/6/1486逐次比较编码例.设输入信号抽样值为+1270个量化单位，将它按照13折线A律特性编成8位码：c1

c2

c3c4c5

c6

c7

c8.1024

Iw5

=1024+23*64=1536c5

=0c6

=0c7

=1段内码：c5c6c7c8

(量化间隔

i=64

)>1270Iw6

=1024+22*64=1280>1270Iw7

=1024+21*64=1152<1270c8

=1Iw8

=1024+21*64+20*64=1216<1270输出：111100112048

1536

1280

1152

1216

2024/6/1487逐次比较编码输出：11110011输出电压：1216+32=1248或（1216＋1280）/2＝1248(量化单位)；量化误差：1270－1248＝22△；自然二进制码：100111000002024/6/14887位非线性码与11位线性码的关系7位非线性码C2C3C4

C5C6C7C811位线性码b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0111

C5C6C7C81C5C6C7C81*00000110

C5C6C7C801C5C6C7C81*0000101C5C6C7C8001C5C6C7C81*000100

C5C6C7C80001C5C6C7C81*00011

C5C6C7C800001C5C6C7C81*0010

C5C6C7C8000001C5C6C7C81*001

C5C6C7C80000001C5C6C7C8000

C5C6C7C80000000C5C6C7C82024/6/1489总结：A律13折线PCM编码根据极性直接写出极性码C1;根据抽样值Is与段落范围间的关系，判断抽样值落入哪个段落，参考P.277表9-6，直接写出段落码C2C3C4;同时得到段落起始电平Ii和段落量化间隔

i;求段内码C5C6C7C8

：段内码按照量化间隔均匀编码，根据相应段落的段落范围与量化间隔依次得出权值电流，并分别与输入抽样值比较。2024/6/1490例子已知抽样值取值范围为[-5,5]V,某时刻抽样值为+1.2V，对该抽样值进行A律PCM编码，试求：（1）编码输出码组；（2）量化误差；（3）7位幅度码对应的11位线性码。解：折合为(1.2/5)*2048=491.52量化单位。取492.2024/6/1491例子（1）极性码：c1

=1；段落码：c2

c3

c4

＝101,(量化间隔

i=16

)

；

256

Iw5

=384c5

=1c6

=1c7

=1段内码：c5c6c7c8<492Iw6

=448<492Iw7

=480<492Iw8

=496>492512

448

480

384496

c8

=0256

512

c5

=1c6

=1c7

=1c8

=0输出码组为：110111102024/6/1492例子（2）输出电压为（480+496）/2＝488

，量化误差为4

；（3）7位幅度码对应的11位线性码。001111010002024/6/1493译码

译码的作用是把接收端收到的PCM信号还原成相应的PAM信号，即实现数/模变换(D/A变换)。2024/6/1494例子接收到PCM码组为01010011，求译码输出为多少个量化单位？解：c1=0，说明极性为负；c2c3c4=101，说明位于第六段落。即256…272…288…304…320…384…448…512均匀分为16份，量化间隔为16。c5c6c7c8=0011，说明位于第3间隔内，即在304～320之间，所以译码器输出为－312△；00100111000。2024/6/1495例子接收到PCM码组为01010011，求译码输出为多少个量化单位？解：c1=0，说明极性为负；c2c3c4=101，说明位于第六段落。即256…272…288…304…320…384…448…512均匀分为16份，量化间隔为16。c5c6c7c8=0011，说明位于第3间隔内，即在-(256+3*16+16/2)=－312△；00100111000。2024/6/149610.5.3码速率及传输带宽1.抽样速率fs,每个抽样值编码成N位二进制码，那么一路模拟话音信号经PCM后码元速率RB=?RB=N·

fs（B）掌握该结论2.抽样速率fs,每个抽样值编码成N位二进制码，那么一路话音信号经PCM后在基带系统中进行传输，所需奈奎斯特带宽为多少？在

=1的升余弦信道中传输，需要多大带宽？BNyquist=RB/2(Hz)B=(1+)RB/2=?2024/6/1497思考:一模拟信号被抽样,量化编码为PCM信号,量化电平级数为128,且另加1bit作为码字的同步码。该PCM信号在滚降系数α=1,带宽B=24KHz的信道中传输.试求:1）通过信道码元传输速率.2）模拟信号的最高频率是多少?解1）所以：2）2024/6/149810.5.4PCM系统的抗噪声性能分析抽样量化编码信道译码低通干扰输出信号量化噪声加性噪声1.分析模型2024/6/14992.系统输出端总信噪比定义为

2024/6/141003.接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

2024/6/141014.信号量噪比与编码位数的关系用分贝表示：编码位数N每增加一位，量噪比增加6分贝。2024/6/141025.信号量噪比与B和fH的关系抽样速率fs,每个抽样值编码成N位二进制码，那么一路话音信号经PCM后在基带系统中进行传输，所需奈奎斯特带宽B=?B=RB/2=N·

fs/2N·

fH那么量噪比与传输带宽B和fH的关系为：当信号的最高频率给定时，量噪比随系统带宽成指数规律增长。2024/6/14103考研题解析（西安电子科技大学2010）最高频率为4kHz的语音信号，采用13折线A律PCM编码，编码后的信息传输速率为（）。64kbit/s2.（南京邮电大学2010）样值为－139个量化单位，则A律13折线量化编码的极性码为____，段落码为____。

A.0，110B.1，100C.1，101D.0，100D2024/6/14104考研题解析（西安电子科技大学2010）已知最高频率为4kHz的模拟信号m(t)在量化范围内服从均匀分布，若采用PCM系统对其进行抽样、均匀量化和编码。试问：（1）若要量化信噪比大于30dB，求均匀量化器的量化间隔；（2）该PCM信号的传码率和最小传输带宽；（3）传输中产生的误码率，计算PCM系统输出端的平均信号噪声功率比。2024/6/14105考研题解析解：（1）量化信噪比，所以可取M=32，即N=5；量化间隔为；（2）传码率，所以最小传输带宽B＝20kHz；（3）平均信号噪声功率比

2024/6/1410610.6.1预测编码简介原理预测编码不直接对信源输出信号进行编码，而是先对信源输出信号进行预测变换，对源信号和预测变换后信号的差值（误差）信号进行编码预测器输出预测函数f的选取：线性函数、非线性函数2024/6/1410710.7增量调制

增量调制获得广泛应用的主要原因：

(1)

在比特率较低时，增量调制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；

(2)

增量调制的抗误码性能好。能工作于误码率为10-2~10-3的信道中，而PCM要求误比特率通常为10-4~10-6；

(3)增量调制的编译码器比PCM简单。10.7增量调制增量调制的基本原理1

简单增量调制2增量调制的性能3增量调制的基本原理

增量调制简称ΔM或DM，它是继PCM后出现的又一种模拟信号数字传输的方法。ΔM只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映抽样时刻波形的变化趋势，而与样值本身的大小无关。与PCM编码方式相比,ΔM具有编译码设备简单，低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。2.4增量调制增量调制的基本原理1

简单增量调制2增量调制的性能3简单增量调制编译码的基本思想简单增量调制系统框图增量调制的过载特性和动态编码范围编码的基本思想语音信号，如果抽样速率很高，那么相邻样点之间的幅度变化不会很大，相邻抽样值的相对大小（差值）同样能反映模拟信号的变化规律。逼近过程逼近过程时间连续编码的模拟信号用阶梯波形逼近时间间隔为T相邻幅度差＋σ或－σ只要T足够小，即抽样速率足够高，σ足够小，阶梯波m’(t)可以代替m(t)阶梯波m(t)的特点阶梯波逼近σm(t)m’(t)m(t)t010101111110t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t12阶梯波m’(t)的特点阶梯波m’(t)有两个特点在每个Δt间隔内，m’(t)的幅值不变。相邻间隔的幅值差不是+σ（上升一个量化阶）就是-σ（下降一个量化阶）

可见利用这两个特点，用“1”码和“0”码分别代表m’(t)上升或下降一个量化阶σ，m’(t)就被一个二进制序列表征。斜变波的逼近也可用斜变波m1(t)近似m(t)，斜变波也有两种变化按斜率σ/Δt上升一个量阶；按斜率-σ/Δt下降一个量阶。用“1”

码表示正斜率，用“0”码表示负斜率，同样可以获得二进制序列。斜变波逼近σm(t)m1(t)m(t)t010101111110t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t12译码与编码相对应，译码也有两种形式一种是收到“1”码上升一个量阶（跳变），收到“0”码下降一个量阶（跳变），这样把二进制代码经过译码后变为m’(t)这样的阶梯波。另一种是收到“1”码后产生一个正斜率电压，在Δt时间内上升一个量阶σ，收到“0”码后产生一个负斜率电压，在Δt时间内下降一个量阶σ，二进制代码经译码。变为m1(t)这样的斜变波。如考虑电路实现的简易程度，一般采用后一种方法。这种方法可用一个简单的RC积分电路，即可把二进制代码变为m1(t)波形译码积分器0Ts2Ts3Ts4Ts7Ts01011110Ts2Ts3Ts4Ts7Ts0Ts2Ts3Ts4Ts7Ts简单增量调制编译码的基本思想简单增量调制系统框图增量调制的过载特性和动态编码范围重庆大学通信工程学院简单增量调制系统框图简单增量调制系统发送端编码器是相减器、判决器、本地译码器及脉冲产生器（极性变换电路）组成的一个闭环反馈电路。接收端解码电路由译码器和低通滤波器组成简单增量调制系统相减器的作用是取出差值e(t)，使e(t)=m(t)-m1(t)判决器也称比较器或数码形成器，它的作用是对差值e(t)极性进行识别和判决，以便在抽样时刻输出数码（增量码）c(t)简单增量调制系统给定抽样时刻ti判决器输出1给定抽样时刻ti判决器输出0简单增量调制系统积分器和脉冲产生器组成本地译码器，它的作用是根据c(t)，形成预测信号m1(t)c(t)为“1”，m(t)上升一个量阶σc(t)为“0”，m(t)下降一个量阶σ送到相减器与m(t)进行幅度比较简单增量调制系统译码器与发送端的本地译码器相同由c(t)恢复m1(t)低通滤波器的作用是滤除m1(t)中的高次谐波，使得输出平滑波形简单增量调制编译码的基本思想简单增量调制系统框图增量调制的过载特性和动态编码范围过载特性和动态编码范围

增量调制也会带来误差而形成量化噪声当模拟输入信号斜率陡变时，本地译码器输出信号m’(t)跟不上信号m(t)的变化，m’(t)与m(t)之间的误差明显增大，引起译码后的严重失真，这种现象称为过载现象，产生的失真称为过载失真。阶梯波逼近σm(t)m(t)m’(t)t010101111110t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t12过载特性和动态编码范围一般量化噪声过载量化噪声过载特性用阶梯波m’(t)逼近抽样间隔一个量阶σ上最大斜率译码器的最大跟踪斜率设过载特性量化误差eq(t)在[-σ,+σ]区间内变化译码器的输出m’(t)能跟上m(t)的变化当过载特性增量调制系统的抽样速率远大于PCM有利于减少量化误差和过载噪声量化误差增大为了不过载过载特性模拟信号斜率不过载条件临界过载振幅（允许信号幅度）设最大允许编码电平过载特性

可见当信号斜率一定时，允许信号的幅度随信号频率的增加而减小，这将导致语音高频段信号量化信噪比下降。最大允许编码电平最小允许编码电平编码的动态范围编码器能够正常工作的输入信号振幅范围编码的动态范围定义为：最大允许编码电平与最小允许编码电平之比设说明

可见简单增量调制的编码动态范围较小，在低传码率时，不符合话音信号要求。实用中的ΔM常用它的改进型。增量调制

增量调制的基本原理1

简单增量调制2增量调制的性能3增量调制系统的性能抗噪声性能与PCM系统的比较抗噪声性能增量调制系统的两种噪声量化噪声加性噪声量化噪声信噪比前提不考虑过载，只研究量化噪声不过载条件下在(-σ,+σ)范围内均匀分布设ΔM量化噪声平均功率量化噪声功率谱在(0,fs)均匀分布量化噪声信噪比接收端低通滤波器截止频率输出量化噪声功率量化噪声单边功率谱密度量化噪声信噪比信号功率的最大值临界振幅信号最大量化信噪比正弦信号临界过载振幅可知信号越大，信噪比越大量化噪声信噪比分贝表示表明简单ΔM的量噪比与抽样速率fs成立方关系，即fs每提高一倍，量化信噪比提高9dB量化信噪比与信号频率fk的平方成反比，即fk每提高一倍，量化信噪下降6dB抗噪声性能增量调制系统的两种噪声量化噪声加性噪声误码信噪功率比信噪比总信噪比由误码造成的误码噪声功率语音信号的下截止边带增量调制系统的性能抗噪声性能与PCM系统的比较增量调制系统的性能抽样速率带宽量化信噪比信道误码的影响设备复杂度PCM和ΔM都是模拟信号数字化的方法，PCM是对样值本身编码，ΔM是对相邻样值的差值极性（符号）编码——这是二者的本质区别抽样速率PCM系统中的抽样速率是根据抽样定理来确定的。若信号的最高频率为fm，则fs≥2fm。ΔM系统不能根据抽样定理确定抽样速率。在保证不发生过载，达到与PCM系统相同的信噪比时，ΔM的抽样速率远远高于奈奎斯特速率。增量调制系统的性能抽样速率带宽量化信噪比信道误码的影响设备复杂度PCM和ΔM都是模拟信号数字化的方法，PCM是对样值本身编码，ΔM是对相邻样值的差值极性（符号）编码——这是二者的本质区别带宽ΔM系统在每一次抽样，只传送一位代码，因此ΔM系统的传码率=fs，要求的最小带宽为实际应用时PCM系统传码率带宽同样语音质量要求下PCM系统的数码率为64kHz，因而要求最小信道带宽为32kHz。ΔM系统抽样速率至少为100kHz，则最小带宽为50kHz

增量调制系统的性能抽样速率带宽量化信噪比信道误码的影响设备复杂度PCM和ΔM都是模拟信号数字化的方法，PCM是对样值本身编码，ΔM是对相邻样值的差值极性（符号）编码——这是二者的本质区别量化信噪比在相同的信道带宽（即相同的传码率）条件下：在低数码率时，ΔM性能优越；在编码位数多，码率较高时，PCM性能优越。信噪比分析信噪比分析它与N成对数关系，且与fm/fk有关PCM量化信噪比ΔM系统传码率=fs，PCM系统数码率=2Nfm，当ΔM与PCM传码率相同时，有fs=2Nfm，可得增量调制系统的量化信噪比重庆大学通信工程学院信噪比分析当fm/fk=3000/1000时，量化信噪比与N的关系曲线若PCM系统的编码位数N〈4（码率较低），ΔM的量化信噪比高于PCM系统。增量调制系统的性能抽样速率带宽量化信噪比信道误码的影响设备复杂度PCM和ΔM都是模拟信号数字化的方法，PCM是对样值本身编码，ΔM是对相邻样值的差值极性（符号）编码——这是二者的本质区别信道误码的影响在ΔM系统中，每一个误码代表造成一个量阶的误差，所以它对误码不太敏感。对误码率的要求较低。PCM的每一个误码会造成较大的误差，尤其高位码元，误码对PCM系统的影响要比ΔM系统严重些，故对误码率的要求较高。增量调制系统的性能抽样速率带宽量化信噪比信道误码的影响设备复杂度PCM和ΔM都是模拟信号数字化的方法，PCM是对样值本身编码，ΔM是对相邻样值的差值极性（符号）编码——这是二者的本质区别设备复杂度系统的特点是多路信号统一编码，一般采用8位编码，编码设备复杂，但质量较好。ΔM系统的特点是单路信号独用一个编码器，设备简单，单路应用时，不需要收发同步设备。但在多路应用时，每路独用一套编译码器，所以路数增多时设备成倍增加。ΔM一般适于小容量支线通信，话路上下方便灵活2024/6/141614、脉码增量调制(DPCM)

综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调制方法进行编码，这种编码方式被简称为脉码增量调制。

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