中考数学 二次根式试题(含解析)

[2年中考1年模拟】20XX年中考数学专题05二

次根式试题（含解析）

当膻05.次根大

O解读考点

[2015

年题组】

L（2015

W

KUVrl

试可分析：力乂的=Ji?.被送B.

）

A..

【答案】B.

考点：二次根式的乘除法.

2.（2015徐州）使x1有意义的x的取值范阚是（）

A.x#lB.x?]C.x>lD.x20

【答案】B.

【解析】

试题分析：・・・x】iff意义•・・・x-120,即x21.故选B.考点：二

次根式有意义的察件.

3.（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）

6

A

B.C

.D

2

【答案】A.

【解析】

试题分析：A.符合最简二次根式的定义,故本选项正确：

B

在

,被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错

误；

CD故选A.

考点：最简二次板式.

2

4.(2015

【答案】C.

B力・乎.IAWTBM.

C&与.ys”，

D.而・]/•

»«C-

考点：同类二次根式.

5.（2015宜昌）下列式子没仃意义的是（）

A

疝

7(-»2

【答案】A.

【解析】

试题分析，A

Q

A符合题意：

B

To

B不符合题意:

C不符合题急:

D

D不符合题意;

故选A

匕煎;二次根式仃意义的条件.

6.12015潜江)卜到各式计算止确的是()

A

75

.1C,2336333D

V27

【答案】D.

■・

»•«•■■Mr*WV«a«0■

US4.5MBMMBtSY.・・—•・M*>

考点：1.二次根式的柒除法：2.二次根式的加减法.

7.(2015

j2x+6

X的取值范围在数轴匕表示出来，正确的是《）

A.B.

C.

【答案】C.

【解析】D.

试53分折：由两意料，2x330,解得，x2-3,故iXC.

考点：1.在数轴上衣不不等式的解集।2..次根式有点义的条件.

mn）8.（2015钦州）时于任怠的正数%n定义运算※为：m»n

=,计算（3米2）X（8X12）

mn）

的结果为（）

A

而

.2.2C

而

..20

【答案】B.

[Of]

试题分析.V3>2.A338E

2-,V8<12,.・.8米

6

V2

,/.(3※2)X(85K

12)

0

=2.故选B.

击点；1.二次根式的海合运算：2新定义.

9.(2015

孝感〉已知x2

6

(712(2x)

A.0B

万

.2

.2

【答案】C.

【解析】

试噩分析:

4

把X2代入代数

式(7x2(2x得

4931812

-2K

.故选C.

考点：二次根式的化简求值.

10.《2015制门）当1a2a0的值是（）

A

•••*•.iTW-l4^'l-**♦1•»Ml

.IB.IC.2a3D

.32a

【答案】B.

号点；二次根式的性质与化简.

11.{2015随州）若代数式1X的取值范围是（＞x

A.xIB.x0C.x

0D.x0且x1

【答案】I）.

【解析】

试些分析：•.•代数式x101，解得x0且x

1.故选D.x1x0

号点；I.一次根式育意义的箫件;2.分式行意义的条件.

《2015淄博）已知x22y,则xxvY的值为（＞A.2B.4C,5

D.

7

【答案】B.

【解析】

小+1

次题分析：原式(xV)

/+I

”=考点：二次根式的化简求值.

13.<20152

75

2=

21=51

=4.故选B.

炳

)5

A.5和6B.6和7.7和8D.8和9

【答案】B.

【解析】

试题分析：原式

<2<7

V18

的运算结果在6和7两个连续白然效之间,故选B.

苦点：1.估片无理数的大小：2..次根式的乘除法.

M.<2015

715

的结果是.

【答案】5.

考点，二次根式的乘除法.

15.（2015泰州）计算：21

2等F

【答案】

【解析】

试题分析：原式

0

2二

0

考点：二次根式的加减法.

16.<2015

皿一3/

3x.则x的取值范的是.

【答案】xC3.

【解析】

J（工-3厂

3x，，3-xe0,解得：xW3,故答案为：x&3.

考点：二次根式的性质与化新.

17.<2015

Jx-3

挈枝花）若y2,Rijxy.

【答案】9.

6

【解析】

Vr-3

V5-T

试题分析：yy22有意义•必须x30,3x0,解得：x=3・代入

得：y=02+2=2,.\x=3=9.故答案为：9,

考点；二次根式有意义的条件.

18.（2015毕节）实数a,b

ab.

【答案】b.

考点：1.实数与数轴；2.二次根式的性质与化荷.

<2015

断芦岛》若代数式

【答案】xNO旦xWl.

【解析】

试题分析：：仃意义，则实效x的取值范围是.x1仃意义.

.*.x>0.x-1*0.，实数x的取植祗围取:x芬。且xWL故答案为：*20

且x1

x*l.

考点：1.二次根式有意义的条件：2.分式有意义的条件.

120.（2015陕西省）计算：622•

【答案】8

【解析】

试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的点义、负整数整数修的

意:义化荷后合并即可.试题解析：原式

「3x6

V2

8=

8-8

考点：1.二次根式的混合运算：2.负整数指数幕.

73

121.(2015

大连〉计算：1)(0

2).

【答案】1

考点：l.二次根式的混合运肆：2.零指数耗.

22.(2015山西省)阅读与计H：清阅读以卜材料，并完成相应的任

务.

・tM»，・•••・，S—f-2・_

任务；请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第

2个数.

r答案】i.i.

【解析】

试鹿分析：分别把L2代入式子化简即可.

试题解析：第1个数，当时.原式

112

2.

第2个数.当"2时,原式

1+小

1-75

22

6+2/

6-2"

]

忑

百

考点：I.二次根式的应用：2.阅读型：3.规律型：4.综合胞.

【20。年题组】

1.（2OXX年四川II■孜中考）使代数式有意义的x的取值范用是（＞

A.x20B.-5SxV5C.x$:5D.x?-5

【答案】D.

【解析】

试踱分析：由题总得，x・520,解得x2・5.故选D.

考点：二次根式市意义的条件.

8

2.（20XX年潍坊中考）若代数

4+1

义，则实数x的取值量刚是《）A.X>-1B.x》一lfUW3

C.x>-lD.x>-lJlx^=3

【答案】f）.

考点：1.二次根式有意义的条件：2.分式有意义的条件.

3.（20XX年镇江中考）若x、y

2yI。，则xy的值等于《）2

35A.1B.C.2D.22

【答案】B.

【解析】

75r7

1132x10x2v10.

二:・xv1.22222v10v12

故选B.

4点：1.二次根式被开方数和偶次第的非仇性质：2.求代数式的值

4.（20XX年甘肃白银中考）下列计算悟误的是（〉

A.

R.+=C.+=2D.

【答案】B.

【解析】

氏理分析：A

72

76

计算正确；B

72

小

不能合并.原也计算错误：C

V12

石

2.计算正确:D

72

故选B.

号点;二次根式的混合运算.

5.（20XX年山东省聊城市中考）卜•列计兑正确的是（）

A.2X3=6K+=C.5-2=3D.+=

【答案】D.

9

【解析】

试题分析：A

志

、23318.故A错误：B.不是同类二次根式.不能相加,故B

错误；C、不是同类二次根式.不能相N，故C错误：D

.故D正确；故选D.

马点:二次根式的加减法、乘除法.

6.(2014

)

A.

瓜

724

V125

D

Vl2

【答案】b,

IBM!

■・4•：£・*=£，=一，乳•R

».公i6•■:■：•»t\<92

/B-a.■，,••«・

9/[}-FI.B.im.MA«ait

考点：同类二次根式.

7.(2014

6

G

72

年凉山中考）已知x22]x2xi*x2=.

【答案】10.

【蝌斤】

试卷分析：Vx1x222

2xl+x2=(xl+x2)-

2x1x2

2

12210.

节点।一次根式的混合运算.

8.(2OXX年哈尔滨中学)计算：二【答案】3.

【解析】试题分析，2-=3.

10

考点：一次根式的加演法.

9.(2014

【答案】2.

岳《-岳点…

*

4点：二次根式的乘除法.

10.(2014

【答案】

【解析】

试题分析：分别进行：次根式的乘法运并,二次根式的化询.他整数指

数墓的运日.然后合并即可求出答案.

试题解析：原式

号点：I.二次根式的混合运算：2.负整数指数耳.

中考点归纳

妇纳I：二次根式的意义及性质

耳础知识归纳:

二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.

注点问题回纳:

I.疔先考虑被开方数为非负数.K次还要芍虑其他限制条件，这样就传

化为财不等式或不等式组同胞.如"分母时还要注意分式的分母不为0.

2、利用二次根式性质时,如果题H中对根号内的字母给出了取值范

困,那么应在这个范围内对根式进行化简，如果麴日中没有给出明确的取值

范围,那么应注意由题口条件的挖掘,把隐含在题H条件中所限定的取值范

国显现出来，在允许的取侑范围内进行化简.

【例1

】函数v1-1>.30x2中，自变量x的取值范围是.【答

案】x亲0且xK2且xW3.

11

三点:二次限式,有意义的条件.

典纳2：最蔺..次根式与同类：次根式

基础知识归纳：

I.俄简二次根式

被开方数所含因数是甲数.因式是整式,不含能开得区方的因数或因式

的二次极式，叫做最简二次根式.

2.同类二次根式

化成最简二次报式后，被开方数相同的几个二次根式•叫做同类二次根

式.

注意问题归纳：

最荷二次根式的判断方法：

I.最简二次次式必须同时满足如卜条件:

（1）被开方数的因数是整数，囚式是察式（分母中不应含有根号》：

（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或

因式的指数都为I.

2.判断同类:次根式：先把所有的.次根式化成最简：次根式：再根

据被开方数是否楸同来加以判断.要注意同类二次根式与出号外的因式无

关.

【例2】卜列二次根式中.能与合并的是（）

A.;B.

【答案】B.

*le,*£­

4162

1;C.-8;D.243

考点：同类二次根式.

妇纳3：:次根式的运舞

基础基识归纳:

（1）.二次根式的加减法:实质就是合并同类二次根式.

T・J”

12

合并同类二次根式：在二次报式的加M运算中，把几个二次根式化为最

简二次根式后,若有同类：次根式,可把同类二次根式合并戌一个二次根

式.

(2),二次根式的乘除法一次根式的乘法：.abab(a>0,

b^O)

二次根式的除法:aabb(a>0.b>0).

注意问题归纳：正确把握运用法则是解题的关挺

【例3】如果ab>0,a+b<0

的是《〉

A.①②B.②③

【答案】B.

【解析】'.'ab>0.»i+b<0,.,.a<0.b<0

C.①③U.①®@

yfab

1b其中正确

Oa,b不能做被开方数，（故①错误）

，③1（故②正确）

.b（故③正确）故选B.

考点：二次根式的运算.

归纳4：二次根式混合运算

基础知识归纳:先乘方，再乘除,最后加减，石括号的先算括号里的

（或先去括号）.

注点问题旷1纳：注意运算顺序.

【例1

衣

考点：二次根式的运算.

13

归纳5；二次根式运算中的技巧

基础知识白纳：】.二次根式的被开方数是年负数：2.非负数的性质.

注意问题归纳：

【例5】若y

4-4

V4-X

=y-2,则（x+y）=2

【答案】1.4

y-2【解析】由删怠得，x-1$0H-1-x^0,解得xNdtlxWI.

AxM,广-2..*.x+y)-(4-2)-

考点：二次根式的运号.

年模拟

I.(2015

43-x

I.4有意义，则x应满足（）A.1111^x^3B.xW3Hx#

C.<x<3D.VxW32222

【答案】D.

考点：1.二次根式有意义的条件：2.分式有意义的条件.

2.(20XX届四川省成都市外国谓学校中考直升模拟)已知OVaVb,x

Ja+b

Id

Jh-u

x・y的大小关系是（）

A.x>yB.x=yC,x<yD,与a、h的取值有关

【答案】C.

【解析】

试题分析：x-y

4a+b

yjh-a

Ja+b

yfb-a

,VO<ci<b.

\[uTb

yfb-a

A22b4b

Ja+b

yJb—a

<0,.,.x-y<0.也选C.

考点：：次根式的化猫.

3.(2015

yj(X-2)2

2-x,那么x取值篦)困是()

A.xS2B.xV2C.x22D.x>2

【答案】A.

【解析】

=2-x,.・.x-2S0,解得：xS2.故选A.

考点：二次根式的性质与化简.

4.(20XX届山东省聊城市中考模拟)下列运。正确的是()

A.2a2+3a2=6a2B

瓜

1a

【答案】D.

【解析】

试题分析：A.2a2+3a2=5a2.故本选项错误;

B

万

6

巫

D.1b

1a，正硼.故选D.

号点।1.二次根式的加通法；2.合并同类项；3.分式的基本性质।

4.二次根式的乘除法.

5.(2015

2-x,那么x取值范)闱是《

A,x£2B.x<2C.x?2I).x>2

【答案】A.

【解析】

yj(x-2)2

=2r.二X-2S0.解得rxS2.故选A.

甘点：二次根式的性质与化简.

6.(2015

Vx-I

届北京市门头沟区中考二模)在函数Y中,自变量x的取值范围

是.

【答案】x2d.

!”1

:Mt,：«»■■■：।•■品・等金・，

考点：1.函数自变量的取值范围：2.二次根式有意义的条件.

7.(2015

q(x-3『

X,则X的取值范围是.

【答案】xW3.

【解析】

3r

x,/.3-x^0,解得:xW3.故答案为：xW3.

考点।二次根式的性质与化简，

8.（2015

y/x7\

【答案】x>-l且xHl.

【解析】Ox+D都行意义，则x的取俏范用为.x10试题分

析：根据题超得：x10

x10

帐得|X>I且XHI.故答案为：X>1且XN1.

考点：1.:次根式有意义的条件：2.分式有意义的条件：3.零指数

幕.

9.（20KX届河北省沙河市二十冶第三中学九年级上学期第二次模拟教

学）若Ib-1|

G-4

,且一元

2二次方程kxaxb0方实数根，则k的取值范惕是.

【答案】kW4且20.

号点：I.根的判别式：2.纳对值：3.二次板式的性质.

10.(20XX吊云南省剑川县九年级匕学期第三次统模拟考试数学试

卷)己知x、y是实数，并旦3x1y26y90.则(xy)20M的值是

【答案】I.

【解析】

试鹿分析：先将式r•变形•然后根据二次根式和他次后的性防求出x和

y的值•再代入到所求式子中即可因为3x1y26y90,即

x1(y3)20,所以3x10且y30,福得

llx,v3,所以(xv)20M(3)2011(1)2014133

考点；1.二次根式的性旗；2.偶次案的性廉：3,完全平方公式.

11.<20XX届湖北仔咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷》

若3,m,5为二角