2024年浙江省温州市娄桥外国语学校中考数学第三次适应测试题(无答案)

温州市娄桥外国语学校2024年中考第三次适应性测试数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若，则的值为（）A．1 B． C． D．2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（）A． B． C． D．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．4．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．－9 B． C． D．95．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（）第5题A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人6．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；②作直线PQ交AB于点D；③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．若，则AM的长为（）第6题A．4 B．2 C． D．7．将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（）第7题A． B． C． D．8．如图，为等腰直角三角形，，将其绕顶点C逆时针旋转30°，得到，连结AE、BD，则（）第8题A． B． C． D．9．二次函数的部分对应值如下表所示：x－3－234y－12m0m则当时，x的取值范围为（）A． B． C．或 D．或10．如图，已知四边形ABCD中，，，AC平分，点E在边AB上且，连接DE，若，，则（）第10题A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．因式分解：______．12．不等式组的解集为______．13．某班开展“垃圾分类”知识竞赛，若从甲、乙、丙3位同学中随机选2位同学参加，则丙被选中的概率是______．14．我国古代数学名著《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车、则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？根据题意，可求得共有______人．15．如图①是某创意图书馆设计的一款壁灯图案的设计图，象征着欣欣向荣，代表一种生机盎然的自然和谐美．图②是从图①图案中提取的图形，已知正八边形ABCDEFGH被分割成两个正方形和四个菱形，则______°．第15题16．青朱出入图（图1）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等，朱入与朱出的三角形全等，朱方（CDIH）与青方（ABCD）是两个正方形．为便于叙述，将其绘成图2所示图形，若已知，．（1）四边形KIDG的面积为______；（2）连结CF，则的值为______．第16题图1第16题图2三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）（1）计算：；（2）化简：．18．（本题6分）老师设计了一个“接力游戏”的数学活动，由学生合作完成分式的计算．如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．（1）写出这个“接力游戏”中计算错误的同学；（2）请你写出正确的解答过程．19．（本题8分）某校九年级（1）班在引体向上体育测试中，甲、乙两名男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．体委小明将二人的测试成绩绘制成如下统计表．平均数众数中位数方差甲8m80.4乙n9p3.2（1）______，______，______；（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获胜），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，请你分别说明两位老师这样选择的理由；（3）乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，如果乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请直接写出第6次成绩的最小值．20．（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）点在x轴负半轴上，连接AP，过点B作，交的图象于点Q，连接PQ．当时，求n的值．21．（本题10分）如图，四边形ABCD是菱形，于点E，于点F．（1）求证：；（2）若，，求菱形的面积．22．（本题10分）电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量m之间的函数关系式为（其中k，b为常数，），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，该读数可以通过一定的关系式换算为人体的质量m显示在电子屏幕上．温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压。（1）求k，b的值；（2）求关于的函数解析式；（3）用含的代数式表示m；（4）若电压表量程为0~6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．23．（本题10分）已知二次函数的图象经过点．（1）求该抛物线的对称轴；（2）