![河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/21/15/wKhkFmZqNOuAApiqAAKDdVccN38064.jpg)
![河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/21/15/wKhkFmZqNOuAApiqAAKDdVccN380642.jpg)
![河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/21/15/wKhkFmZqNOuAApiqAAKDdVccN380643.jpg)
![河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/21/15/wKhkFmZqNOuAApiqAAKDdVccN380644.jpg)
![河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/21/15/wKhkFmZqNOuAApiqAAKDdVccN380645.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北省保定市阜平县重点中学2024届中考数学模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:选手12345678910时间(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不正确的是()A.这组样本数据的平均数超过130B.这组样本数据的中位数是147C.在这次比赛中,估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差D.在这次比赛中,估计成绩为142min的选手,会比一半以上的选手成绩要好2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<1;②a﹣b+c<1;③b+2a<1;④abc>1.其中所有正确结论的序号是()A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③3.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()A.10π B.15π C.20π D.30π4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长等于()A.4 B.6 C.2 D.85.下列调查中,调查方式选择合理的是()A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查6.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则cos∠ECB为()A. B. C. D.7.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本相同的画册,第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册?设第一次买了x本画册,列方程正确的是()A. B.C. D.8.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥DF的是()A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD9.计算(﹣3)﹣(﹣6)的结果等于()A.3B.﹣3C.9D.1810.要使分式有意义,则x的取值应满足()A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣211.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.()A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,412.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为_____.14.若有意义,则x的取值范围是.15.计算:的结果为_____.16.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则a+b+2c__________0(填“>”“=”或“<”).17.如图,定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合),M是CD的中点,过点C作CP⊥AB于点P,若CD=3,AB=8,PM=l,则l的最大值是18.阅读下面材料:在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:求作:的内切圆.小明的作法如下:如图2,作,的平分线BE和CF,两线相交于点O;过点O作,垂足为点D;
点O为圆心,OD长为半径作所以,即为所求作的圆.请回答:该尺规作图的依据是______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)已知:如图,一次函数与反比例函数的图象有两个交点和,过点作轴,垂足为点;过点作轴,垂足为点,且,连接.求,,的值;求四边形的面积.20.(6分)如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形?②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.21.(6分)如图,在▱ABCD中,∠BAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的⊙O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:=4BP•QP.22.(8分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示.求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式.求乙组加工零件总量a的值.23.(8分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?24.(10分)M中学为创建园林学校,购买了若干桂花树苗,计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树(两端必须各栽一棵),并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完,求购买了桂花树苗多少棵?25.(10分)九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题:,;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.26.(12分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).27.(12分)已知BD平分∠ABF,且交AE于点D.(1)求作:∠BAE的平分线AP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)设AP交BD于点O,交BF于点C,连接CD,当AC⊥BD时,求证:四边形ABCD是菱形.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】分析:要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可;对于中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可求解.详解:平均数=(129+136+140+145+146+148+154+158+165+175)÷10=149.6(min),故这组样本数据的平均数超过130,A正确,C错误;因为表中是按从小到大的顺序排列的,一共10名选手,中位数为第五位和第六位的平均数,故中位数是(146+148)÷2=147(min),故B正确,D正确.故选C.点睛:本题考查的是平均数和中位数的定义.要注意,当所给数据有单位时,所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位.2、C【解析】试题分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.解:①当x=1时,y=a+b+c=1,故本选项错误;②当x=﹣1时,图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1,∴y=a﹣b+c<1,故本选项正确;③由抛物线的开口向下知a<1,∵对称轴为1>x=﹣>1,∴2a+b<1,故本选项正确;④对称轴为x=﹣>1,∴a、b异号,即b>1,∴abc<1,故本选项错误;∴正确结论的序号为②③.故选B.点评:二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定:(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>1;否则a<1;(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=﹣b2a判断符号;(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>1;否则c<1;(4)当x=1时,可以确定y=a+b+C的值;当x=﹣1时,可以确定y=a﹣b+c的值.3、B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥,∴圆锥的底面半径为3,母线长为5,∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π,∴圆锥的侧面积=lr=×6π×5=15π,故选B4、A【解析】
解:连接OA,OC,过点O作OD⊥AC于点D,∵∠AOC=2∠B,且∠AOD=∠COD=∠AOC,∴∠COD=∠B=60°;在Rt△COD中,OC=4,∠COD=60°,∴CD=OC=2,∴AC=2CD=4.故选A.【点睛】本题考查三角形的外接圆;勾股定理;圆周角定理;垂径定理.5、D【解析】
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;故选D.6、D【解析】
连接EB,设圆O半径为r,根据勾股定理可求出半径r=4,从而可求出EB的长度,最后勾股定理即可求出CE的长度.利用锐角三角函数的定义即可求出答案.【详解】解:连接EB,由圆周角定理可知:∠B=90°,设⊙O的半径为r,由垂径定理可知:AC=BC=4,∵CD=2,∴OC=r-2,∴由勾股定理可知:r2=(r-2)2+42,∴r=5,BCE中,由勾股定理可知:CE=2,∴cos∠ECB==,故选D.【点睛】本题考查垂径定理,涉及勾股定理,垂直定理,解方程等知识,综合程度较高,属于中等题型.7、A【解析】分析:由设第一次买了x本资料,则设第二次买了(x+20)本资料,由等量关系:第二次比第一次每本优惠4元,即可得到方程.详解:设他上月买了x本笔记本,则这次买了(x+20)本,根据题意得:.故选A.点睛:本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程解答即可.8、B【解析】
由四边形ABCD是平行四边形,可得AD//BC,AD=BC,然后由AE=CF,∠EBF=∠FDE,∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形,则可证得BE//DF,利用排除法即可求得答案.【详解】四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AD=BC,
A、∵AE=CF,∴DE=BF,∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE//DF,故本选项能判定BE//DF;
B、∵BE=DF,
四边形BFDE是等腰梯形,
本选项不一定能判定BE//DF;
C、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠EBF=∠FDE,∴∠BED=∠BFD,四边形BFDE是平行四边形,∴BE//DF,故本选项能判定BE//DF;
D、∵AD//BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∠EDF+∠BFD=180°,∵∠BED=∠BFD,∴∠EBF=∠FDE,∴四边形BFDE是平行四边形,∴BE//DF,故本选项能判定BE//DF.
故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质,注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键.9、A【解析】原式=−3+6=3,故选A10、D【解析】试题分析:∵分式有意义,∴x+1≠0,∴x≠﹣1,即x的取值应满足:x≠﹣1.故选D.考点:分式有意义的条件.11、B【解析】试题分析:平均数为(a−2+b−2+c−2)=(3×5-6)=3;原来的方差:;新的方差:,故选B.考点:平均数;方差.12、B【解析】
根据余角的性质,可得∠DCA与∠CBE的关系,根据AAS可得△ACD与△CBE的关系,根据全等三角形的性质,可得AD与CE的关系,根据线段的和差,可得答案.【详解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°,∠DCA=∠CBE,在△ACD和△CBE中,,∴△ACD≌△CBE(AAS),∴CE=AD=3,CD=BE=1,DE=CE−CD=3−1=2,故答案选:B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、【解析】试题解析:∵共6个数,小于5的有4个,∴P(小于5)==.故答案为.14、x≥8【解析】略15、【解析】分析:根据二次根式的性质先化简,再合并同类二次根式即可.详解:原式=3-5=﹣2.点睛:此题主要考查了二次根式的加减,灵活利用二次根式的化简是解题关键,比较简单.16、<【解析】
由抛物线开口向下,则a<0,抛物线与y轴交于y轴负半轴,则c<0,对称轴在y轴左侧,则b<0,因此可判断a+b+2c与0的大小【详解】∵抛物线开口向下∴a<0∵抛物线与y轴交于y轴负半轴,∴c<0∵对称轴在y轴左侧∴﹣<0∴b<0∴a+b+2c<0故答案为<.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系,正确利用图象得出正确信息是解题关键.17、4【解析】
当CD∥AB时,PM长最大,连接OM,OC,得出矩形CPOM,推出PM=OC,求出OC长即可.【详解】当CD∥AB时,PM长最大,连接OM,OC,∵CD∥AB,CP⊥CD,∴CP⊥AB,∵M为CD中点,OM过O,∴OM⊥CD,∴∠OMC=∠PCD=∠CPO=90°,∴四边形CPOM是矩形,∴PM=OC,∵⊙O直径AB=8,∴半径OC=4,即PM=4.【点睛】本题考查矩形的判定和性质,垂径定理,平行线的性质,此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大.18、到角两边距离相等的点在角平分线上;两点确定一条直线;角平分上的点到角两边的距离相等;圆的定义;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【解析】
根据三角形的内切圆,三角形的内心的定义,角平分线的性质即可解答.【详解】解:该尺规作图的依据是到角两边距离相等的点在角平分线上;两点确定一条直线;角平分上的点到角两边的距离相等;圆的定义;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;故答案为到角两边距离相等的点在角平分线上;两点确定一条直线;角平分上的点到角两边的距离相等;圆的定义;经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【点睛】此题主要考查了复杂作图,三角形的内切圆与内心,关键是掌握角平分线的性质.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1),,.(2)6【解析】
(1)用代入法可求解,用待定系数法求解;(2)延长,交于点,则.根据求解.【详解】解:(1)∵点在上,∴,∵点在上,且,∴.∵过,两点,∴,解得,∴,,.(2)如图,延长,交于点,则.∵轴,轴,∴,,∴,,∴.∴四边形的面积为6.【点睛】考核知识点:反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.20、(1)抛物线解析式为,顶点为;(2),1<<1;(3)①四边形是菱形;②不存在,理由见解析【解析】
(1)已知了抛物线的对称轴解析式,可用顶点式二次函数通式来设抛物线,然后将A、B两点坐标代入求解即可.(2)平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍,因此可根据E点的横坐标,用抛物线的解析式求出E点的纵坐标,那么E点纵坐标的绝对值即为△OAE的高,由此可根据三角形的面积公式得出△AOE的面积与x的函数关系式进而可得出S与x的函数关系式.(3)①将S=24代入S,x的函数关系式中求出x的值,即可得出E点的坐标和OE,OA的长;如果平行四边形OEAF是菱形,则需满足平行四边形相邻两边的长相等,据此可判断出四边形OEAF是否为菱形.②如果四边形OEAF是正方形,那么三角形OEA应该是等腰直角三角形,即E点的坐标为(3,﹣3)将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点.【详解】(1)由抛物线的对称轴是,可设解析式为.把A、B两点坐标代入上式,得解之,得故抛物线解析式为,顶点为(2)∵点在抛物线上,位于第四象限,且坐标适合,∴y<0,即-y>0,-y表示点E到OA的距离.∵OA是的对角线,∴.因为抛物线与轴的两个交点是(1,0)的(1,0),所以,自变量的取值范围是1<<1.(3)①根据题意,当S=24时,即.化简,得解之,得故所求的点E有两个,分别为E1(3,-4),E2(4,-4).点E1(3,-4)满足OE=AE,所以是菱形;点E2(4,-4)不满足OE=AE,所以不是菱形.②当OA⊥EF,且OA=EF时,是正方形,此时点E的坐标只能是(3,-3).而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上,故不存在这样的点E,使为正方形.21、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)连接OE,AE,由AB是⊙O的直径,得到∠AEB=∠AEC=90°,根据四边形ABCD是平行四边形,得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°,根据切线的判定定理即可得到结论;(2)由AB是⊙O的直径,得到∠AQB=90°根据相似三角形的性质得到=PB•PQ,根据全等三角形的性质得到PF=PE,求得PA=PE=EF,等量代换即可得到结论.试题解析:(1)连接OE,AE,∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴PA=PC,∴PA=PC=PE,∴∠PAE=∠PEA,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠OEP=∠OAC=90°,∴EF是⊙O的切线;(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠AQB=90°,∴△APQ∽△BPA,∴,∴=PB•PQ,在△AFP与△CEP中,∵∠PAF=∠PCE,∠APF=∠CPE,PA=PC,∴△AFP≌△CEP,∴PF=PE,∴PA=PE=EF,∴=4BP•QP.考点:切线的判定;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.22、(1)y=60x;(2)300【解析】
(1)由题图可知,甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意,得6k=360,解得k=60.所以,甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.(2)当x=2时,y=100.因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍.所以,解得a=300.23、羊圈的边长AB,BC分别是20米、20米.【解析】试题分析:设AB的长度为x米,则BC的长度为(100﹣4x)米;然后根据矩形的面积公式列出方程.试题解析:设AB的长度为x米,则BC的长度为(100﹣4x)米.根据题意得(100﹣4x)x=400,解得x1=20,x2=1.则100﹣4x=20或100﹣4x=2.∵2>21,∴x2=1舍去.即AB=20,BC=20考点:一元二次方程的应用.24、购买了桂花树苗1棵【解析】分析:首先设购买了桂花树苗x棵,然后根据题意列出一元一次方程,从而得出答案.详解:设购买了桂花树苗x棵,根据题意,得:5(x+11-1)=6(x-1),解得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学学生评优评先(个人、集体)办法
- 初中三年级上学期数学《二次根式的除法》教学设计
- 贵州省遵义市市级名校2025年初三下学期期末考试生物试题分类汇编含解析
- 贵州省遵义汇川区六校联考2024届七下英语期末达标测试试题含答案
- 铺布机项目可行性实施报告
- 贵州省清镇市达标名校2025届初三下学期期末联考生物试题理试题含解析
- 民族贸易企业认定办法(征求意见稿)
- 贵州省黔南州瓮安县2024-2025学年初三下5月联考语文试题含解析
- 开闭幕词之五四文艺晚会开幕词
- DB3711T 158-2024 黄芩栽培管理技术规程
- 养老护理员培训实施方案及流程
- 根本政治制度 课件 统编版道德与法治八年级下册
- 建筑模数(建筑构造)
- 水利建设项目策划
- 《课53景观设计》课件
- 2024年江苏无锡市锡山文商旅发展有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 中医针灸培训资料课件
- 武术比赛活动方案
- 2023年陕西省高中学业水平考试样卷地理试卷试题(含答案详解)
- 集体协商培训课件
- 田野调查教学大纲
评论
0/150
提交评论