初中数学公开课教案

初中数学公开课教案

新学期的伊始，让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最

佳的学习状态。下面是我分享给大家的的资料，希望大家喜欢！

教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与

扑克之间的关系。

教学目标：

1、通过对〃扑克〃有趣的再认识，让学生了解〃扑克〃与“历法〃之间

有趣的联系。

2、2、培养起学生对生活中平常小事的关注。

3、3、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。

4、教学重点：

5、〃扑克〃与〃历法〃的联系。

6、教学难点：

7、"扑克"与〃历法”的联系。

8、教学准备：

9、〃扑克〃、课件

10、教学过程：

11、谈话引入

师：同学们，这个你们一定见过吧！（出示：扑克）这是我们生活中

比较常见的〃扑克谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢?

生：包括〃大王〃有54张、有52张正牌，有4种花色，每种花色

13张.....

生：打牌、算24点、欣赏（海宁有个小姑娘，就收集了上千幅各种

图案的扑克，进行过展出）、美国人还用它来抓不他们的敌人（比如伊

拉克时的萨达姆）.....

（教师补充，引发学生的好奇心。）

师：我呀，觉得〃扑克〃还有一种作用，而且与数学有关!看看那位

同学知道！

生:.....

新课

1、师：大家有好多的答案，可是都不太对。〃扑克〃与历法有关。（课

件出示）

2、师：历法是什么呢？（学生回答，同时课件介绍）那么，扑克与历

法有什么关系那?请学生猜一猜。

3、生：.....

引导学生说出：桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、

秋、冬

4花色=4个季节

2、还有什么呢？（教师可以提醒：红、黑=/大王=（太阳）小王=（月

亮））

同时课件出示：红=白天黑=夜晚/红=.....黑=.....发挥学

生的自由的想象

4、现在我在出一些数字我们一起来找一下，看看这些数字与我们

的立法和扑克之间有什么联系。（出示课题）

5、365366125249113

6、4、课件出示提示问题：

7、一年有多少天？一年有多少个月？

8、有多少个星期？有多少个季度?…

9、同时出示：扑克牌于数字的对应值。

10、A=12=23=34=45=56=67=78=8

11、9=910=10J=llQ=12K=13大王=1小王=1

12、5、学生自己尝试练习（寻找扑克与历法之间的关系）

13、♦1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

14、91X4=364+小王=365+大王=366

15、所有牌的和+小王=平年的天数

16、所有牌的和+小王+大王=闰年的天数

17、扑克中的K、Q、J共有12张，3X4=12,表示一年有12个月

18、365+752一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52

张是正牌，表示一年有52个星期。

19、♦桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、

冬

20、4花色=4个季节=4个季度

21、♦1个季度=356+491天

22、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

一种花色的和=一个季度的天数

1个季度=356+491天

914-7=13个星期

一种花色有13张牌=一个季度又13个星期

在学生自我常识、与教师适当的提醒下，各个小组交流反馈。

各小组进行交流。

让学生说说自己的感觉（多种多样的，可以是不喜欢的。）以及自己

的体会。

四、学生的新发现、新的联想。

五、小结

生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们

大家没有注意到。今天我们有趣的再认识了〃扑克〃。我们还有很多的

事物可以让我们这样有趣的再认识。同学们可以尽情去发现。当你作

为一件事物的第一个发现者的时候，你就和〃哥伦布〃一样的伟大

了！！！

2.4有理数的加法（优质课教案）

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2.

能熟练进行整数加法运算。二、教学重点、难点

1.有理数的加法法则2.异号两数相加三、教学思路

通过教师的引导，使学生能够对有理数的加法进行一定的分类，从

而进一步归纳出有理数的加法法则。四、教学过程

教师活动学生活动

创设情景问题，引入课题

(1)随着我们认知能力的提升，可以知道，数学是来源于生活，又

最终运用到生活中去的一门学科，数学概念的发展就是一个例子。我

们引入具有相反意义的量，将数的概念延展到有理数，通过前面的学

习易知：要确定一个数，一是符号，二是绝对性

(2)出示幻灯片：我班足球队，第一场比赛赢了1个球，第二场比

赛输了1个球，问我班在这两场比赛的净胜球数是多少?答:我班足球

队两场比赛的净胜球数是0

(3)我们已经学了用正、负数表示具有相反意义的量，所以一般情

况下，遇到具有相反意义的量时，用正、负数比较恰当，当然，方法

并不惟一。第一场赢一个记为〃+1〃，第二场输一个记为〃-1〃，这时该

队的净胜球数为：(+1)+(-1)=0,若该队第一场比赛输1球，第二场

比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少?用式子怎样表

示?还是零，用式子表示为(-1)+(+1)=0

(4)同学们能否再举出一些生活中具有相反意义的量的加法应用题

呢?大家可以开动脑筋想一想学生举例

(5)将学生的例题列出式子写在黑板的一侧略

(6)引出课题：有理数的加法(1)

讲授新课

(1)我们用1个表示+1,用1个表示T,表示0,同样也表示0,

下面我们用摆图的办法来计算2+3(-2)+(-3)

下面让一位同学上黑板通过摆图计算(-3)+2,3+(-2)

学生摆出

(2)很好，谁还能通过摆图计算(-4)+4,(-3)+0学生讲，教师摆

(3)通过摆图，移动可以计算有理数的加法，除此之外，还可以用

什么来表示加法运算过程学生回答：数轴

(4)大家开始画数轴，规定以原点为起点，向东为正方向，则向东

走一个单位记为〃+1〃，向西走一个单位记为用数轴分别表示出

上述六个式子的运算过程。学生一边画,教师一边演示

(5)前面谈到：一个有理数是由符号和绝对值确定的，那么两个有

理数相加，和的符号怎么确定?和的绝对值如何确定呢?逐步在教师的

引导下提出有理数的加法法则

(6)归纳出有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并

把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得Oo

3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：(1)确

定结果的符号；(2)再进行绝对值的加减。

(7)讲评例题1、(-15)+52、17+63、(-8)+184、(-4⑦(-8)5、

(-9)+2

课堂练习计算1、(-25)+(-7)2、(-13)+53>(-23)+04、45+(-45)

学生练

回顾小结有理数的加法法则

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得Oo

3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法运算的步骤：（1）

确定结果的符号；（2）再进行绝对值的加减。

作业课本第48页，习题2、4

五、教学设计说明

考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的情景问题来导入

有理数加法法则，学生易于接受。

在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对有理数加法法则的

归纳，学生列举若干实例进行分析、探究，画数轴时的动手尝试，小

结时的自我概括和归纳等。

在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引

导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对

关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动

等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和

学习习惯。

整式

教学目标和要求：

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学

生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地

确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

1、列代数式

（1）若正方形的边长为a,则正方形的面积是（）

（2）若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面

积为（）

（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（）

（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是（）

（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小

明捐款（）元。

（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的

任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式

埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。）

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合

作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现

欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

二、讲授新课：

1.单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单

项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的

代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项

式,如a,5o

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)abc;(2)b2;(3)-5ab2;(4)y;(5)-xy2;(6)-5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单

项式转入单项式的系数和次数的教学)

3.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数

和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2r,abc,-m为例，

让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板

书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数

分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

概念：

单项式的系数：单项式中的数字因数。

单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。

4.例题:

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如

是，请指出它的系数和次数。

①x+1;②；③r2;@-abo

答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是，次数是2;

④是，它的系数是T,次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数；③-ab3c2的次数是

0+3+2;

@-a3的系数是T;⑤-32x2y3的次数是7;⑥r2h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

①圆周率是常数；

②当一个单项式的系数是1或T时，〃1”通常省略不写，如x2,-a2b

等；

③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏:

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生

回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师

出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，

学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争

意识。)

6.课堂练习：课本p56：1,2o

三、课堂小结：

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的

能力，已达到本节课的教学目的。

四、作业布置：

课本p59：1,2o

2.1第2课时整式

教学内容

1、多项式、整式的有关概念

2、正确区分单项式和多项式

教学目标

1、知识与技能

(1)学生理解多项式的概念.

(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

(3)能正确区分单项式和多项式.

2、过程与方法

通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.

3、情感、态度与价值观

在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的

辩证思想.

教学重、难点

1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，

以及多项式与单项式的联系与区别.

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.

1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次

数.

，，，2，，，

2.圆的半径为，则半圆的面积为，半圆的总长为

学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回

答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.

【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通

过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容.

师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？为什么？表示

半圆的周长的式子呢?

学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.

师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来？（师做相应板书）

学生活动：小组讨论，、，，对于这些代数式的结构特点，由

小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.

二、探索新知

师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面

几个式子都是多项式.

学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.

教师概括并板书

多项式：几个单项式的和叫多项式.

师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.

练习：下列代数式，，，，，，，，中，是多项式的有:

学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个

多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.

【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了

学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学

生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生

掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.

师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的?

每个单项式各指的是谁?各是几次单项式？引导学生回答，教师根据学

生回答，给予肯定、否定与纠正.

师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式

中，次数是1,次数是1,最高次数是一次，所以我们说这个多项

式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.

学生活动：同桌讨论，，，，应怎样称谓，然后找学生回答.

师：给予归纳，并做适当板书：

学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回

答.

根据学生回答，师归纳：

在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做

几项式.每一项包含它的符号，如这一项不是•多项式里次数最高的

项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项

式，不含字母的项叫做常数项.

【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的

特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些

结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.

师：提出问题：对于多项式是几次几项式呢？多项式的项数，各单

项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢？

学生活动：讨论（学生应都能准确回答）

师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幕

来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幕或降幕来排列

的。

则还可以表示为，还有吗？

学生活动：小组讨论并展示各组的成果。

三、应用新知，解决问题

1、填表：

2、填空：

(1)是—次一项式；是一次——项式；的常数项是

(2)是一次__项式，最高次数是,最高次项的系数是

______,常数项是,

3、将下列多项式按照某个字母的升幕，降幕来排列。

学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依

据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片

上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予

肯定或更正.

【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个

多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了

解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解

题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综

合训练，使学生逐步学会使用数学语言.

归纳：单项式和多项式统称为整式.

说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称

为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.

四、应用拓展

I、下列各代数式：0,,,,,,中，单项式有,

多项式有,整式有.

学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏

【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很

清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.

2、单项式，，的和,它是____次项式.

3、是次