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文档简介
目录
第I卷(共60分)...............................................................2
第n卷(共90分)...............................................................3
初中毕业与升学考试..............................................................8
数学试题........................................................................8
试卷答案.......................................................................14
一、选择题.....................................................................14
二、填空题.....................................................................14
三、解答题.....................................................................14
中考数学试卷...................................................................35
一、选择题(本大题共6题,每小题4分,共24分)................................35
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)...............................35
三、解答题(本大题共7题,满分78分)............................................36
参考答案.......................................................................38
一、填空:.....................................................................38
二、选择:.....................................................................38
三、解答题.....................................................................38
中考数学试题试卷
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.一5的倒数是()
下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为(
A.7.1X107B.0.71x10、C.7.1x10-7D.71x10-8
4.下列运算正确的是(
A.a-(b+c)=a-b+cB.2a2-3a3=6a5
C.a5+a3-2a°D.(x+l)~=x2+1
5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书话动,为了解5月份八年级300名学生
读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数01234
人数41216171
关于这组数据,下列说法正确的是()
A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2
6.如图,点A,8,C,在。。上,NAOB=72°,则NAG5=()
B
A.28°B.54°C.18°D.36°
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数〉=履+从2。0)与y=—(加工0)的图象相交于点
x
A(2,3),B(-6,-l),则不等式依+匕>—的解集为()
x
A.x<-6B.-6vxv0或x>2
C.x>2D.xv-6或0vx<2
8.若函数y=f—2x+人的图象与坐标轴有三个交点,则匕的取值范围是()
A.人<1且人。0B.b>lC.0<Z?<1D.b<\
第n卷(共90分)
二、填空题(本大题有10小题,每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上)
9.4的算术平方根是.
10.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率
11.使77^6有意义的x的取值范围是.
12.反比倒函数y=人的图象经过点M(-2,1),则左=
X
13.△ABC中,点D,E分别是A民AC的中点,DE=7,则5C=
14.已知a+b=10,a—力=8,则a?—〃=.
15.正六边形的每个内角等于.
16.如图,A3与。。相切于点B,线段。4与弦BC垂直,垂足为A8=8C=2,则ZAOB=
17.如图,矩形A6C。中,AB=4,AO=3,点。在对角线AC上,且AQ=A。,连接。。并延长,与边
BC交于点、P,则线段AP=.
18.如图,已知。3=1,以0B为直角边作等腰直角三角形A/。.再以。4为直角边作等腰直角三角形
&A。,如此下去,则线段。4的长度为.
三、解答题(本大题共10小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.+2017°;
(1)(")2出)
x+2
(2)
x2-4x+4
23
20.(1)解方程:—=---;
xx+1
2x>0
⑵解不等式组:Jx+12x-l-
----->-----
2-------3
21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽取部分学生做
了一次问卷调查,要求学生选出自己喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统
计图如下:
各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图
(1)该调查的样本容量为,。=%,“第一版”对应扇形的圆心角为
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.
22.一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,-3,-5,7,这些卡片除数字外都相
同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状
图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
23.如图,在平行四边形A3CD中,点。是边BC的中点,连接。。并延长,交延长线于点E连接
BD,EC.
(1)求证:四边形8EC。是平行四边形;
(2)若N4=50。,则当N8QD=。时,四边形8EC。是矩形.
24.4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了
比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
---、
两年后,妹妹年龄的3倍与我的
年蛤I口加恰好等于越苗的斗心.
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.如图,已知AC_LBC,垂足为C,AC=4,8C=36,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60。,得到
(1)线段OC=;
(2)求线段的长度.
26.如图①,菱形ABCO中,A8=5cm,动点P从点3出发,沿折线8C-8—94运动到点A停止,
动点。从点A出发,沿线段A8运动到点B停止,它们运动的速度相同.设点产出发xs时,ABPQ的面积
为yen?.已知y与x之间的函数关系.如图②所示,其中为线段,曲线NK为抛物线的一部分,
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)当l<x<2EI寸,ABPQ的面积(填“变”或“不变”);
(2)分别求出线段曲线NK所对应的函数表达式;
(3)当x为何值时,ABPQ的面积是5cm2?
国①图②
27.如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕A。,BE(如图①),
点。为其交点.
(1)探求A0与。。的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,若P,N分别为上的动点.
①当PN+PD的长度取得最小值时,求3P的长度;
②如图③,若点。在线段8。上,3。=1,则QN+NP+PO的最小值=
D
图①图②图③
4
X2
28.如图,已知二次函数y9--4的图象与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,。C的半径为V5,「为
OC上一动点.
(1)点B,C的坐标分别为8(),C();
(2)是否存在点P,使得APBC为直角三角形?若存在,求出点尸的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接心,若E为心的中点,连接0E,则0E的最大值=
->
x
(2017徐州压轴题)如图,已知二次函数的图象与x轴交于(2)(二)当NBPC=90°时.如图②.
,.,ZBPC=ZBOC=90*.
A、B两点,与1轴交于点C,OC的半径为VLP为O上一动点.
「.B、C、P、。四点共圆,显然,点P在以BC为直径的。鼠上,
(1)点B、C的坐标分别为B(3,0),C(0,~4);即点P应该是0呜CN的交点.
(2)是否存在点P,使得上?式为直角三角形?若存在,求出点P的坐设这两个交点分别为P3、Pq,点P3在第三象限,点Pq在第四象限.
cx
在中,P3临,BC=5,.,.P3B=2^,/.tanZl=1=tanZ2.
标:若不存在,请说明理由:
5+而
作P3FI画于F,则OF=2P3F,设PJF二叫则OF=2ro.
(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值=2
在RtAPsFC中,由勾股定理,得।m2+(*2m)2=(点)2,
整理,得,5ro2-l6nr+U=0,(n>-l)(5mrll)=0,.*.roi=l,n»2=~.
1122
.•.P3(-1.-2),于是,可得:P4(音,告.
综合.符合条件的点P共有4个,Pi(-生,婆T),,4>/53病
5,-4),
P3(-1,-2).
评析:1:(2)问如果设点P(x,y),列出关于
(2)解析:(--)当NBCP=90°时.如图①,作PiDl/由于x,y的方程组来解.则会出现二元二次方程.
•.•NBCO+NPlCd=NBCO+NOBD=90°,/.ZP|CD=Z0BC,计算量大,常要较强的计算税力。但是这种方
在RS0BC中,0C=4.0B=3,,BC=5,/.cosZOBC=1,sinZOCB=1.法容易想到,也是一种很好的方法:其实.能
字出F是0C申点,直接写出点P3的坐标,但是点
P4的坐标还得再求.这样叙述过程会展费才间;
在RSP]CD中,P1C=病,COSZPCD=-^=-^
JJ2:本题数据设计巧妙,只是二次函数成了一个
十足的空架子,是一个单纯的几何鸟合题,与
.plD44石,4而3后施物我没有毛关系:
sin^.P..P]D=~~,..P|(--
3:本压轴题和第27题,正是我之前一直预测的
••,Pl与P2关于点C对称,易得P?(华,-唔-4).篆值与路径问题,连续两题都是最值问题.略显
不妥.
初中毕业与升学考试
数学试题
一、选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.-2的绝对值等于()
A.2B.-2D.--
42
2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是()
7•:
A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥
3.下列图形中,是轴对称图形的是()
A
ABCD
4.数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是()
A.5B.6C.7D.8
5.下列运算中,正确的是()
A.la+a=7«2B.a2?a3C.a3?aa2D.=ab2
6.如图,将函数y=;(x-2『+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(l,⑺,B(4,〃)平
移后的对应点分别为点A\Al若曲线段他扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是
()
]01o1o12
A.)=5(犬-2)~-2B.y=—(^x-2)~+7C.y=-^x-2)--5D.21+4
二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上)
7.请写出一个无理数.
8.分解因式a的结果为.
9.2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,己通车的内环高架快速路
里程达57000米,用科学记数法表示数57000为
10.若二次根式^3在实数范围内有意义,则x的取值范围为.
11.如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别
涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是.
12.在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则Nl=。.
13.若方程j?-4x+l=0的两根是西,x2,则X1(l+赴)+/的值为-
14.如图,将<90沿弦43折叠,点C在上,点。在AB上,若NAC8=70°,^\ZADB=°.
15.如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△49。的位置,则点8运动的最短路径
长为
3
16.如图,曲线/是由函数丫=自在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点
X
A(-4夜,4&),8(2夜,2夜)的直线与曲线/相交于点M、N,则△OMN的面积为.
三、解答题(本大题共1小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:"+|-2017°.
f3x-1?x1
18.解不等式组:
|x+4<4x-2
19.先化简,再求值:3?麓2一工,其中X=3+5
X—2X2
20.为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答
题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
⑴小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正
确的概率是;
⑵小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,
若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
21.“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,
要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统
计图:
if
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数:
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.
22.如图,矩形ABC。中,ZABD.NC£>8的平分线8E、止分别交边A。、BC于点E、F.
(1)求证:四边形邛是平行四边形:
(2)当为多少度时,四边形阻加是菱形?请说明理由.
23.
24.如图,△回(?是一块直角三角板,且NC=9O。,NA=3O°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内
部.
(1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、3c都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;(不写做法与证明,
保留作图痕迹)
(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半
径为2,求圆心O运动的路径长.
25.如图,在平面直角坐标系中,n△ABC的斜边在y轴上,边AC与x轴交于点£),AE平分N54C交
边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,OF与y轴相交于另一点G.
(1)求证:8c是。尸的切线;
⑵若点A、。的坐标分别为A(0,-l),。(2,0),求O尸的半径;
AD,8三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
26.【探索发现】
如图①,是一张直角三角形纸片,/3=60°,小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形,经过多
次操作发现,当沿着中位线小、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,
并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为
B
【拓展应用】
如图②,在△MC中,BC=a,8c边上的高AZ)=〃,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,
顶点Q、例在边8c上,则矩形PQAW面积的最大值为.(用含。,〃的代数式表示)
【灵活应用】
如图③,有一块“缺角矩形"ABCDE,AB=32,3c=40,AE=20,C£)=16,小明从中剪出了一个面积
最大的矩形(N3为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.
【实际应用】
如图④,现有一块四边形的木板余料经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且
4
tanB=tanC=-,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边8c上且面积最大的矩形尸,求该
矩形的面积.
27.如图,在平面直角坐标系中,直线y=;x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=+法+。经
过A、C两点,与x轴的另一交点为点艮
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点;
①连接8C、CD,设直线BO交线段AC于点E,/XCDE的面积为5,△BCE的面积为S,,求3■的最大值;
②过点。作DFAAC,垂足为点尸,连接CE),是否存在点。,使得△CDF中的某个角恰好等于二84C的
2倍?若存在,求点。的横坐标;若不存在,请说明理由.
Bran
试卷答案
一、选择题
1-5:6-10:11、12:
二、填空题
13.14.15.16.
三、解答题
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
盐城市二。一七年初中毕业与升学考试
数学试题
注意事项:
1.4次年沃时网为120分片.(百马分为15。分.蒙次町人为田*.
2.东试看矣6贝.止合4:是否育温印./印发幅印后再开《;豆魅.
3.角才认屯必康件分在界理卡上圾定的区遇内.注建必号必堪*应.再好不给分.
4.8•上;《.务姓将H名,米学江9冈0.52仁*•电紧学《地写在巩昌及等必卡上.
-»选择包(本大JB共有6小题,M小JB3分,共18分)
1-2的维时值等于
A.2B-2C-D--
22△△
2如图至星个几何体的上粒图.中4P0,Wftffi.湃.几何体班
AHtlttB«t
C回悔D眩雄O«2«m
3卜列田彩中.是独村泳田正的内
B6C7D.8
5卜刊EW中.五确的是
A7a♦“二7。:Bu:aJ-aCu^a^a:D(»)♦-a/>•
二.填空!!《本大题共有10小■,用小题3分,共加分)
7诺彳出个无理数
X分川忠式“牛-0的玷果为
6I蓟叉7W
920M华12月3"凡篇城耐《内环小暨快地路网期I程个线通车.至此.J地乍的内
M高架怏连路至F1W57000米,”;科学记取法表“;散57000为.
10,,,1根、口^,*数自日内。:aMx的取值拖出此
H如图,足由人个元+M同的d.A过淑加/I3用红色,曲色,被色物机洽
忏分止六边舷分削戏上n中的旧偏色.册上方俏止六小后徐红色的做u工
I?“用尺科的”烝曲中,小町同学兀别色尺依如多次小的方式放置.w
-1二________•
13?"〃'♦'(4r«I01"7':、根足工.士川司(1+斗)口的也为_
14B甩格00沿自ABC*.,';C。,赢.'■D11AHh.fiZACB-7ir.叫
ZADB--'
15聊♦边K为1的小正方形网格中.将AABC章也点庭转到△/&,的仇坦,幡小
Bg的此划路柠长勾Bi
6
iog图,曲线,是山必依J'-;育第一钦义代丹尼像坐坐,磔斗oz^iw”:己讨的.
;;",.此小后小公入B12V2.2V2)的,村々于',M.N.如二.OMN•\回《!”,
1,解存题(本大题共需II小黑,共1«2分)
17।人小J@山八分,“明石,(3,一2017
62网»,1国
-I?r*1.
IK,和小也满6分,MH、甘式,小
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19,人小&泼X分)Z化科求值.(f>2-y).乂|,“仙6
w<公小&漏X分)为「北饰<1国的优为,统五化.uttnimr次w
同大ir.小明和小制网时用加凡中,有一足必冷前至:从s做用不泊
九。珞中选取匕小字出成•句挪即K1友切|1庖木女货无路一
,|)小到回备调问©片,H%个亨是运-布”还足小一,广电以快舞.ft
由机工抒院中小,W,卜用网咨止纲的依率处_____________;
次却出他
«2,小楣阿轩谈同也M.“第一个字兄丛“irHEa-》”,书2个字是电”ar还是邃“史”
就电以快择.若力!Wfi6M44.请川州&段做树状喇〃法求小川网持正速的/*
第'取",河
21<人,卜册涡人召"凶,水『阁W比枚长”退小组,卜0"上优杭脓III/M工心,.
随船蠲光广小校就分#4..复察修RM孕母日H乂脆地理个水熨去的录小卜面定瞅射调
ft第栗出行数把整理、绘出.'I的《克整的故11图:
<1)H调支的号'L9人数;
卜仝条形统计用.”求《膨蜕计朝中哀,,、”1鸵夫呆户D:I
,力加枚,fiXINJz?t.靖归―上录》B的:牛人底
22,A小区涓I。分)如阳.Mr;AIKO4*..ABD.JCDB的1'分钝BE.DF分期
AD.BC!>*'E.F
,1)求小八曲用BEDF为平忏四山F“
<2)当UABE为「少收蚪,"边川BEDFJBH-说明叫h
04S;R7我
24।4小旬满10分)刎粒AABCJ。三角板,1ZC-W./A71,K卦帆心
为点0的网形出片鼠笈4制S内在
<|)仇柑小W怖门珈SAC.BC/K⑼刖,…射我CO:
,不亏恸”,与正孙兴由作用祐#,
•2)如晚、即,到附加板的内出川秫动I4WW&d,的EM停L?;«,-•>.
优物15的T过为3求饶心0W动的将及长
25f木小愚淆10分)媚B.标Tlill角坐k条中,Rl.'ABC侑饰aABRj珀|,过AC
'irttW:D>AE,*,BAC交时BC十点E.心山与A,D,E的二的肾心FtfM仙
Ml;.0FhHHU2r%rkG
<l)求心BC七:F的切我t
<2)n?A.DA型标分<0,-I).D<2,o>.来,;F的f相
<J)XfilWAG.AD.CD/占例涓足的号/为上帆I]你的结论
口'GIU可
2〃14a成为12分)
【银索发现】
HMI,足於C用他行/片..小明松队中可出个以/8为冉角「I面>
最大的则八打过2次快n发现.帮BG中位找DE.EF-卜时,附J的也万泄血凝献大,
的石.也M4正叼*证了K匕%tt.rrn出;即杉的G人曲切曲和‘死角花面帜的比值为
kA尸
BD(»{»bV<|______________
第26期Wj;书26出图⑵第26题旭*;
【拓展应用】
州?,A.ABC机BC-".BC?的;,AD-A,十、PQMN俏”,P.N分刈在电AB.
AC上.ISA0.M4i!lBC.蚯WAPQMN面础最人/电,用含a.A的松
&式&,i、、
【灵活应用】
如图立〃,族”M他,[•:“ABCDE,AB-32,BC40.AE-20.CD-16.小明从中灯升,「
411s飘金人的乐杉,NB为所封出即心的内他>.求评即叼的聊机
【实上应阳】
tuMX展4一块帆!1町的人板余4ABCD.势洪HAB-SNE,BC-IOKcm.(O-wtcm,fl
lanBtanC;.木行。;中傅从我发余想中电出厂沱。M.N4'JB(匕血和出大的小,
PQMN.求谡IP附的曲和
B
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27,入JS满分“分)
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盐城市二0一七年初申毕业与升学考试
数学试卷参考答案
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