人教版五年级下册数学教案(后)

第一单元

第一单元图形的变换

课标告诉我们：

我们在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，在此基础上,

我们要进一步探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的

轴对称图形和画出一个简单图形旋转90度后的图形，发展空间观念。

第1课时：轴对称

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴

对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学设计:

创设情境，引入新课

1.根据下图中一半的图形，你能猜出图中画的是什么？

（1）你们觉得这些图形美不美，它们有什么共同点？

（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。

（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？

2.实验。

（1）如下图（教材第4页），先把一张长方形纸对折，在折好的一侧沿折痕画

图，用用剪刀把图形剪下，再打开。

（2）学生动手操作。

（3）把你们剪的图形在沿折痕对折，你发现了什么？

（板书：两侧的图形能够完全重合）

象刚才剪下来的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容第4、5题，组长分工，写好需要在小黑板写的问

题答案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①轴对称图形图形概念

一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以重合，这个图形就是轴对称图形，

这条直线就是这个图形的对称轴。

②轴对称的特征：

沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都重合。

③轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

④轴对称图形的画法：先找对称点，再把对称点连接起来。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

轴对称

一个图形沿着一条直线折叠，两边的图形可以重合，这个图形就是轴对称图

形，这条直线就是这个图形的对称轴。

画法：先找对称点，再把对称点连接起来。

教学反思:

第2课时：旋转

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判

断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直

方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方

向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、情境导入

(1)出示教学挂图：摩天轮、钟表、车轮、风车旋转木马等

①教师：这些物体有什么共同点？

②教师：它们是怎么转的？

根据学生的汇报，概括出什么是旋转现象。(板书课题：旋转)

(2)教师：你见过哪些旋转现象？

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容第2、3题，组长分工，写好需要在小黑板写的问

题答案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①强调：在叙述物体旋转时，应说出三要素:即：旋转中心、旋转方向、旋转角

度

②图形旋转的特征：

图形旋转后，形状、大小、都没有发生变化，知识位置变了。

③图形旋转的性质：

图形绕某一点旋转一定的读书，图形中对应点、对应线段都旋转了相同的度数，

对应点到旋转中心的距离相等，对应角相等。

④简单图形旋转90°的画法关键：

关键是找到并画出关键点，然后按照原图形依次连结所画的对应点。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

旋转

顺时针

旋转相对应的点到0点的距离相等

逆时针

教学反思:

我了解后发现有的学生顺时针逆时针混淆了，有的确实没有掌握旋转的方法。

但细想想还是在课堂上强调的不够，而我以为所有的孩子都会学的很好，可事实并

非如此。这也提醒我，当课堂上新授的内容大部分孩子都表现的积极时，作为教师

一定不能将大部分等同于全部，这时一定要提醒自己去关注一下学习能力弱的学

生，可能这时他还没有真正掌握新知识，仍处于迷茫状态。

第3课时：欣赏设计

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1.'露利,话对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学设计

一、欣赏图案，感受美

出示挂图：教材第2页的美丽图案。

你有何感想呢？

这些图片利用了我们学习的对冲、平移、旋转的变换设计出来的。我们就提前利

用学过的知识设计美丽的图案。（板书课题：欣赏设计）

三、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①设计图案的基本方法：

把基本图案进行平移、旋转对称、可以设计简单而美丽的图案。

②设计的步骤：

1、确定要设计的内容。

2、确定运用哪一种变换方法。

3、把想好的设计在方格子纸上画出来。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

设计的步骤

1、确定要设计的内容。

2、确定运用哪一种变换方法。

3、把想好的设计在方格子纸上画出来。

教学反思：

这节课不足之处在于：教学引入部分学生收集了许多用各种图形组

成的物品，展示是耽误了一些时间，导致最后一个环节时间紧张，所以

在展示欣赏环节没能充分的吧学生的作品展示、汇报，显得比较仓促。

第4课时：欣赏与设计练习课

教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点：

1.,证二*利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学设计：

一、展示导入

（1）教师：课前，老师让大家收集一下没了的图案，请把你们收集到的图案拿

来看一看。

（2）教师：在生活中没了的图案还真不少。今天我们继续来设计美丽的图案。

（课题板书：欣赏设计练习）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

(1)根据剪好的图案，判断是由哪种方法剪出来的。

①可以根据剪法，在头脑中将彩纸展开，对这个图案连续做轴对称变

换，再与剪出的图案对照。

②可以根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行平移、旋转，

再将最后的结果与剪法对应起来。

(2)用图形变换设计镶嵌图案，是把可镶嵌的基本几何图形进行分割后再经

过图形变换拼组而成的镶嵌图形。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

欣赏设计练习

根据剪好的图案，判断是由哪种方法剪出来的。

①可以根据剪法，在头脑中将彩纸展开，对这个图案连续

做轴对称变换，再与剪出的图案对照。

②可以根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行平移、

旋转，再将最后的结果与剪法对应起来。

用图形变换设计镶嵌图案，是把可镶嵌的基本几何图形进行

分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形。

教学反思：

学生通过欣赏、交流后，我让学生之间进行合作，运用平移、旋转和轴对称在

方格纸上设计自己喜欢的图案，最美观的图案。这样学生经历了由一个简单图形经

过对称、平移、旋转制作出复杂图形的过程，这个环节不但发展了学生的空间观念;

而且培养了他们共性的审美观点和个性的审美观点；创作能力也达到提高。不足的

是如果能在学生设计之前加强对他们设计方法的指导。

第二单元因数和倍数

课标告诉我们:

通过自主探究，合作交流。掌握因数、倍数、质数、合数等概念，握2、5、

3的倍数的特征。知道有关概念之间的联系和区别。加强数学与生活的联系，感

受数学知识的奥妙。

第1课时：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练必找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

师：我和你们的关系是……？

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，

数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数

关系。（板书课题：因数与倍数）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①找一个数因数与倍数的方法：

找因数方法：用整除的方法，18+1=18,18+2=9,184-3=6,184-4=-；用

乘法一对一对找，如1X18=18,2X9=18…）

找倍数的方法：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

②找一个数的因数不容易漏掉的方法：

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过

程中一对一对找，写的时候从小到大写。

③写一个数因数与倍数的方法：

其实写一个数的因数与倍数除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

三、检测训

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计:

因数与倍数

18的因数有：1、2、3、6、9、182的倍数有：2、4、6、8、10…

18的因数有2的倍数有

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。

教学反思：

能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，

我设计这样的提问：12的因数有哪些？接着再提问：你是用什么方式找到12的

因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自

己找一找18的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗

漏地找出一个数的因数。

第2课时：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学设计:

一、情境导入

试一试看谁判断得快（教师与学生比赛）

下面的数中圈出5的倍数

253564509758055

48765320892512890

你们可以用计算器，老师用心算比比谁做得快。

老师心算比你们快。是因为中间蕴含着技巧，想知道吗？

下面我们来研究2和5的倍数的特征。

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①2和5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数；

个位上是0或5的整数都是5的倍数。

②奇数和偶数的定义

自然数按是不是2的倍数可以分成两类：一类是2的倍数，这类叫做偶数（即双

数）另一类不是2的倍数，这类叫做奇数（即单数）

③注意事项：

奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集

合圈里要写上省略号。

0也是偶数，自然数中最小的偶数就是0.

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

2、5的倍数特征

2的倍数5的倍数

个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数。

个位上是0或5的整数是5的倍数。

是2的倍数的整数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的整数叫奇数

教学反思：

课堂上没有预设之中的得心应手。课堂气氛虽然很活跃，但是没有能够照顾

到所有学生，参与课堂讨论与发言的学生只占了班级学生的四分之三左右。还有

就是学生对知识的掌握不够牢固，在做练习时仍然有许多简单的题目看错或做

错。这说明教学中还存在很多问题，教学的有效性落实的不够好。

第3课时：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的

倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点.

是3的倍数而服的特征。

教学设计：

一、情境导入

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征

呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?

今天我们共同来研究。（揭示课题）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

从个位上的数字看，3的倍数没有什么固定的特征，从0到9都有。但如果

把各个数位上的数字相加，可以发现每个倍数各个数位上的数字的和正好是3

的倍数。如12中1+2=3；15中，1+5=6...

所以一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计:

3的倍数特征

3的倍数

/3、6、9、

12、15、18、21

.24、27、30、33

一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思:

这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，在于最后小结3的倍数特征时，应放

手让孩子们多说，说透，这样更有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而在练习题方面，

也应形式多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师的一一这样

效率更高，课堂氛围好。

第4课时：2、3、5的倍数的练习

教学目标：

1、通过练习使学生进一步掌握掌握2、3、5倍数的特征。

2、让经历练习的过程，体验归纳整理、练习提高的学习方法。

3、让学生加深对2、3、5的倍数知识的认识，感受学习数学的乐趣，激发

学习兴趣。

教学重、难点：

进一步望握掌握2、3、5倍数的特征。

教学设计：

一、直接导入

我们已经学习了2、3、5的倍数的特征，这节课我们来做一些关于2、3、5

的倍数的特征有关知识的练习。

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数；

②个位上是0或5的整数都是5的倍数。

③个位上是0的整数同时是2和5的倍数

④一个数各位上的数字之和是是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

2、3、5的倍数特征的练习

①个位上是0、2、4、6、8的整数都是2的倍数；

②个位上是0或5的整数都是5的倍数。

③个位上是0的整数同时是2和5的倍数

④一个数各位上的数字之和是是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教学反思：

利用2、5、3的倍数的特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数，其方

法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、

两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。

第5课时：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约

数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学设计：

一、情境导入

小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，今天有人悬

赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解”，歌德巴赫猜想到底是什麽呀？有兴趣

看看吗？

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？

生：大于4的偶数能举个例子吗？6,8、10……

奇数:什麽是奇数？

素数（质数）：什么样的数是质数？

师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有直接关系。你从那知道的？

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①概念：像3、5、7、11、13……这种除了1和它本身两个因数的数叫做质

数；像4、6、8、9、10……这种除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。

因为1的因数只有1个，所以它既不是质数，也不是合数。

②一个数是质数还是合数是由它的因数的个数决定的。

③自然数中除了0和1以外不是质数就是合数。

④找出100以内的质数的方法

根据质数意义或者排除的方法，我们就能找出100以内的质数。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

质数和合数

1~20各数的因数的个数

只有一个因数只有1和它本身有两个以上的因数

（既不是质数两个因（质数）（合数）

也不是合数）

13、5、7,11、13、4、6、8、9、10、12、

17、1914、15、16、18、

教学反思:

1、素数和合数分辨不清，51,91被许多学生当成素数；2、写50以内的素数,

错得太多，不是多写就是少写；3、与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要

让学生深刻理解素数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，也要让

学生背一背素数表，帮助学生快速辨别素数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学

好的信心。应再额外教给学生判断素数的简便有效方法：依次用2、3、5、7、11

等素数去除这个数，看有没有余数，如91除以7等于13,121除以11等于11。

第三单元长方体和正方体

课标告诉我们：

加强长方体和正方体的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；强调

长方体和正方体内容的建模过程上，强调几何直觉，培养空间观念。倡导“动手

实践、自主探究、合作交流”的学习方式，亲历“做数学”的过程。

第1课时：长方体的认识

教学目标：

知识与技能：使学生理解和掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

过程与方法：让学生经历长方体的认识过程，体验动手操作、观察思考、探索发

现的学习方法。

情感态度与价值观：在活动中使学生体验数学与生活的密切联系，培养观察、操

作和思维能力。培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重难点：

掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高

初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示一组实物图片。（装牙膏的盒子、长方体形状的盒子、装墨水瓶的盒子等）

1、它们有什么共同的特点呢？

2、你能说一说生活中哪些物体的形状可以近似的看作长方体呢？

3、如果我们只考虑墨水瓶货盒子的形状，是什么样的呢？

4、为什么这么多物体的形状都可以叫做长方体呢？长方体有什么特点呢？接下

来我们就进一步认识长方体。板书：“长方体的认识”

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①认识长方体各部分名称：面、棱、顶的。

②认识长方体的特征

面棱顶

点

6个12条8个

每个面都是

长方形，特

殊情况有两

个相对的面

是正方形。

相对的面完相对的③提醒：

全相同棱长度相对的棱长是4条为一组，有3组。

相等长方体的摆放不同，长、宽、高也就不同。

长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决

定的。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

长方体的认识

面棱顶

点

6个12条8个

每个面都是长方形，特殊

情况有两个相对的面是正

方形。

相对的面完全相同相对的棱长度相

教学反思：等

我觉得不必要概括计算公式，学生电“能选择最适合自己的方式解决问题。可是

作为一种解决问题的方法，我认为优化主£是非常有必要的，这样可提高学生计算的

正确率和解题的速度。

第2课时：正方体的认识

教学目标：

知识与技能：使学生理解和掌握正方体的特征，形成正方体的概念。

过程与方法：让学生通过观察和比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

情感态度与价值观：在活动中使学生体验数学与生活的密切联系，培养观察、操

作和思维能力。培养学生初步的空间观念和想象能力。

教学重难点：

重点：掌握正方体的特征，弄清长方体与正方体的联系与区别。

难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示一组实物。（装牙膏的盒子、魔方、正方体形状的盒子、装墨水瓶的盒

子等）

1、在这些立体图形中有一种物体的形状是正方体,谁能指出哪种物体的形状

是正方体？

2、在日常生活中你还见到哪些物体的形状是正方体?设问导题:为什么说

这些物体的形状是正方体？

正方体究竟有什么特征呢?今天这节课我们就来学习和研究。（板书：正方

体的认识）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①认识正方体的特征

顶

面

面

正面棱棱

点

的

积

方长

体

特

6128正相

征

个条个方等

形

②概念：正方体又叫正方体，是由6个完全相同的正方形围成的

立体图形。

③长方体和正方体的相同点与不同的（见板书）

通过比较可见：正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样；只是正方体

的棱都相等。正方体可以看成长、宽、高都相等的长方体。我们可以用图来表示

长方体与正方体的关系。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

正方体的认识

形体相同点不同点

面棱顶点面的形状面积棱长

长方体6个12条8个6个面是相对的相对的

长方形面相等棱长度

相等

正方体6个12条8个6个面是6个面12条棱

正方形相等长度相

等

教学反思:

虽然学生已经掌握了一些计算平面图形面积的方法，然而这是学生第一次接

触立体图形表面积的概念，因此，应让学生充分建立长方体表面积的表象，让学

生了解到底什么是长方体的表面积，它都包括那些部分的面积。因此在课堂上，

我引导学生通过对长方体充分的观察，在看、想、说等多种形式下，去真正的了

解并感受长方体表面积的含义。

第3课时：长方体的表面积

教学目标：

知识与技能：使学生建立长方体和正方体表面积的概念。理解长方体的表面积及

其计算方法，并能正确计算。

过程与方法：通过观察、操作，让自己初步学会长方体表面积的计算。

情感态度与价值观：通过亲身参与探索实践活动，帮学生建立空间观念，培养自

己学习几何知识的兴趣。

教学重难点：

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计

算长方体的表面积的关键。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

拿一个方体形状的盒子纸盒，沿着棱剪开，再展开，看看长方体的展开图是

什么形状？看看哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什

么关系？

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①长方体的上、下两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长宽

面积等于长乘宽；前、后两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体的长

和高，面积等于长乘高；左右两个面的面积相等，每个面的长和宽分别是长方体

的宽和高，面积等于宽乘高；

②概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

③计算公式

长方体的表面积=长X宽X2+长X高*2+高X宽*2

s=2ab+2ah+2bh

或

长方体的表面积=(长X宽+长X高+高X宽)X2

s=(ab+ah+bh)X2

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积=长X宽X2+长X高X2+高X宽X2

s=2ab+2ah+2bh

长方体的表面积=(长X宽+长X高+高X宽)X2

s=(ab+ah+bh)X2

教学反思:

1、由于铺垫环节所需时间过长，使整节课的结构出现一些偏差，时间安排不够

合理

2、由于对长方体与其展开图的相对应关系挖掘还是不够到位，计算面积时每个

面的面积和哪些数据相关学生不是很清晰，所以在解决实际问题时会出现一些错

误。

第4课时正方体的表面积

教学目标：

知识与技能：使学生建立长方体和正方体表面积的概念。理解长方体的表面积及

其计算方法,并能正确计算。

过程与方法：通过观察、操作，让自己初步学会长方体表面积的计算。

情感态度与价值观：通过亲身参与探索实践活动，帮学生建立空间观念，培养自

己学习几何知识的兴趣。

教学重难点：

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计

算长方体的表面积的关键。

教学过程:

一、创设情境，引入新课

1、课件出示长方体图

(1)什么是长方体的表面积

(2)怎样计算这个长方体的表面积？

2、看看各自准备的正方体回答：

什么是正方体的表面积？正方体6个面的面积怎样？

3、引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

板书课题：正方体的表面积

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①正方体的6个面的面积相等，可以先求一个面的面积，在乘以6就是正方

体的表面积。所以正方体的表面积=棱长X棱长X6

字母表示为S=6a2

③在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，

解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有

哪些面是相等的，再决定计算方法。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

正方体的表面积

正方体的表面积=棱长X棱长X6

字母表示为S=6a2

教学反思：

本节课在设计上比较注重加强新旧知识的联系，学生已经有了长方体表面积

计算的经验，对正方体的表面积问题的解决也就“有法可依''了，这时，学生完全

有能力自己解决，通过自主探究，学生不但体验了成功的喜悦，而且更好地理解

了计算的方法，发展了空间观念和数学思考。

一系列的练习让学生进一步巩固长方体和正方体表面积的概念和计算方法，练

习中紧紧抓住对计算方法的理解让学生说自己的想法。

第5课时体积与体积单位

教学目标：

知识与技能：使学生建立长方体和正方体表面积的概念。理解长方体的表面积及

其计算方法,并能正确计算。

过程与方法：通过观察、操作，让自己初步学会长方体表面积的计算。

情感态度与价值观：通过亲身参与探索实践活动，帮学生建立空间观念，培养自

己学习几何知识的兴趣。

教学重难点：

重点:理解长方体表面积的含义;理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:根据给出的长方体的长、宽、高，迅速确定每个面的长和宽，这也是正确计

算长方体的表面积的关键。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

观察实验。

(1)拿出两个同样的盛放相同红水的圆柱形容器，把石块放入左容器中，

问：你有什么发现？为什么水面升高了？

(2)把砖块放入右容器中，你有什么发现？为什么水面升得更高？

走进生活。

(1)请同学们仔细观察我们周围的物体，选择三种比一比，谁占的空间最

大，谁占的空间最小？

(2)想一想：在我们教室，哪种物体占的空间最大？

物体所占的空间的大小叫物体的体积，体积单位有哪些呢？

板书课题：体积与体积单位

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①实验证明物体都占据着一定的空间，物体大的占据的空间大，物体小的占

据的空间小。

②概念：物体所占的空间的大小叫物体的体积。

③体积单位

测量不同的物体的体积需要用统一的体积单位。常用的体积单位有，立方厘

米，立方分米和立方米。

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积

是1立方分米。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

体积与体积单位

物体所占的空间的大小叫物体的体积。

常用的体积单位有：立方厘米,立方分米和立方米。

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

教学反思:

这是节概念教学，语言必需精炼，严谨。我这方面还做得不够，以后自己一

定继续在这方面加倍努力争取进步。同时，上了这节课，让我深深体会到，要建

立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子。甚至要不

断准备一些形象的教具，倒如，没有1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观

教具，单凭学生想象根本上是很难建立三个体积单位的空间观念的。

第6课时长方体和正方体的体积计算

教学目标：

知识与技能：学生能推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式正确

进行计算，解决生活中的简单问题。

过程与方法：通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从

而推出长方体体积的计算公式。

情感态度与价值观：通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分

析、概括以及解决问题的能力。

教学重难点：

重点：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

难点：正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、创设情境，引入新课

师：老师今天给大家讲一个小故事，明明是一位画画爱好者，平时能画出各

种各样漂亮的作品。有一天，明明画画需要的橡皮擦用完了，他准备到文具店买

一个较大的橡皮擦，他到文具店一看，发现文具店只售两种规格的橡皮擦：一种

长宽高分别是1厘米、2厘米、6厘米；另一种长宽高分别是1.5厘米、2厘米、

4厘米。这时明明纳闷起来，究竟哪块橡皮擦更大一些呢？同学们，你们知道

哪块橡皮擦更大。

师：同学们的讨论非常好，要准确地比较两块橡皮擦的大小，归根结底就是

关于物体的体积计算问题。这节课我们就来学习长方体、正方体的体积计算，看

谁听课最认真，能最快找到答案一些吗？谁能帮帮明明拿个主意呢？

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①第1、2题精讲：通过拼摆发现，每排小正方体的个数相当于长方体的长;

排数相当于长方体的宽；层数相当于长方体的高。长方体所含笑正方体的个数就

是长方体的体积。长方体的体积与它的长宽高有关系，正好等于长方体长宽高的

乘积。

②长方体的体积公式

长方体的体积=长义宽X高，如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h

分别表示长方体的长宽高，那么长方体的体积公式可以写成v=abh

③正方体的体积公式

正方体是长宽高都相等的正方体，所以正方体的体积=棱长X棱长X棱长。

如果用字母v表示长方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公

式可以写成v=a3

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

长方体与正方体的体积计算

长方体的体积公式

长方体的体积=长乂宽X高，字母表示为v=abh

正方体的体积公式

正方体的体积=棱长X棱长X棱长。字母表示为v=a3

教学反思:

第7课时体积公式的统一

教学目标：

知识与技能：使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并能灵活应用，

准确地计算出物体的体积。

过程与方法：通过长方体的与长、宽正方体的棱长的底面积的关系，从而推出长

方体与正方体的统一的体积计算公式。

情感态度与价值观：提高学生综合应用知识胡能力，培养学生的抽象概括能力。

教学重难点：

重点：掌握计算体积的统一公式，并能灵活运用。

难点：理解计算体积统一公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1.知识回顾：

(1)长方体和正方体的体积大小是由()决定的。

(2)长方体的体积=()

正方体的体积=()

2、长方体和正方体的体积能不能用一个统一个公式来计算呢？

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案,

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①底面积概念

②长方体与正方体统一的体积公式的推导（见板书）

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

体积公式的统一

长方体和正方体的体积计算公式可以统一为

长（或正）方体的体积=底面积X高

字母表示为v=sh

教学反思:

第8课时体积单位间的进率

教学目标：

知识与技能：

使学生理解和掌握体积单位之间的进率，能进行体积单位之间单位之间单

名数的换算。

过程与方法：

通过体积相邻单位之间的进率的推导过程，让学生理解推导的方法。

情感态度与价值观：

培养学生的观察、比较、分析、推理能力，养成良好的学习习惯。

教学重难点：

重点：掌握体积单位之间的进率。

难点：理解推导的方法。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

同学们，丽丽昨天过生日，他把蛋糕进行了分配，分给奶奶蛋糕是棱长10

厘米的正方体，分给爷爷的蛋糕是棱长1分米的正方体。奶奶认为自己分的蛋糕

比爷爷的大。同学们，你们认为哪一块大？应该计算它们的什么？要解答心中的

这些疑惑，就让我们一同进入今天的学习。

（板书课题：体积单位间的进率）

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答

案，做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①体积单位间进率的推导：1分米XI分米XI分米=1（立方分米），10厘

米X10厘米X10厘米=1000（立方厘米），得出：1立方分米=1000立方厘米。

1米XI米XI米=1（立方米），10分米X10分米X10分米=1000（立方分米）,

得出：1立方米=1000立方分米。

②cn?dM是相邻的体积单位，它们的每相邻两个单位的进率是1000

③体积单位的互化

把高级单位转化成低级单位，要乘进率；把低级单位转化成高级单位，要除以进

率。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

体积单位间的进率

1分米XI分米*1分米=1（立方分米）

1米XI米XI米=1（立方米）

10厘米X10厘米X10厘米=1000（立方厘米）

10分米X10分米X10分米=1000（立方分米）

得出：1立方分米=1000立方厘米。

得出：1立方米=1000立方分米。

相邻两个单

单位名称位之间的进

率

长度米、分米、厘米10

平方米、平方分米、平方厘

面积100

米

立方米、立方分米、立方厘

体积1000

米

cm3dn?、n?是相邻的体积单位，它们的每相邻两个单位的进率是1000

教学反思:

第9课时容积和容积单位

教学目标：

知识与技能：使学生认识常用的容积单位，掌握容积单位之间的进率，知道容积

和体积的联系与区别，会计算容积。

过程与方法：通过体积相邻单位之间的进率的推导过程，理解推导的方法。

情感态度与价值观：培养学生的观察、比较、分析、推理能力，养成良好的学习

习惯。

教学重难点：

重点：建立容积和容积单位观念，知道容积与体积的关系。

难点：使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法。

课前准备：魔方、50毫升的矿泉水一瓶、油桶、水杯、字典、文具盒

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示：魔方、矿泉水瓶、油桶、水杯、字典、文具盒、冰箱。

你能把这些物品分成两类吗？（着重让学生说一说物品分为一类是怎样想的。）

因为矿泉水瓶、油桶、文具盒是容器能装东西，容器所能容纳的物体的体积就叫

做这个它们的容积。

板书课题容积和容积单位

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①容积的概念

②容积单位：计量物体所能容纳固体的容积，通常还是用体积单位；计量液体的

体积，如水、油更，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL

③体积和容积单位间的关系

lL=ldm-3

1mL=lcm3

lL=1000mL

因为1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，1立方分米就相当于1000

立方厘米，因此1升就相当于1000毫升

④容积的计算方法：v=abh

⑤学生可能提出的问题：容积和体积区别

一个物体的体积是指这个物体所占有空间的大小。而容积是指一个物体内部空间

能够容纳物体的体积。譬如一只木箱，从外面量起，确定长、宽、高，它所占空

间的大小，就是这只木箱的体积；如果这只木箱从里面量起，确定长、宽、高，

里面所能容纳物体的大小，就是这只木箱的容积。

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

求长方体或正方体容器的容积，可以根据体积计算公式直接计算，注意单位的改

写

3、全课小结

板书设计：

容积和容积单位

容积常用单位升和毫升，写成L和mL

lL=ldm3

1mL=lcm3

1L=1000mL

容积的计算方法丫=2附（从内测量）

教学反思:

第10课时求不规则物体的体积

教学目标：

知识与技能：使学生进一步熟悉掌握求长方体体积的方法。

过程与方法：使学生能根据实际情况，应用转换的数学思想方法（排水法）求不

规则物体的体积。

情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应

变能力。

教学重难点：

掌握不规而物体的体积求法

课前准备：烧杯、西红柿（或不规则的物体）

教学过程：

一、创设情境，引入新课

同学们，你们知道“曹冲称象”的故事：（教师讲曹冲称象的故事）同学们一

定认为曹冲很聪明，他的聪明主要表现在哪里？

引出“转化法”(曹冲在称象的过程中，巧妙的运用了一个重要的数学思想方法

“转化法”，他把大象的体重转化为石块的重量，通过求石块的重量得出大象的

体重。)

转化法。

在我们的生活中，有许多物体的形状都不是规则的，如西红柿沙子……，不

能利用常用的体积公式求出它们的体积，那么这些物体该如何求体积呢？这节课

我们就来探讨一下生活中“不规则物体的体积”求法。(板书)

二、引导学生合作探究

1、分小组讨论自主学习的内容，组长分工，写好需要在小黑板写的问题答案，

做好汇报的准备。

2、组织学生按顺序分组展示问题答案，说明解题思路，引导其余学生质疑。

3、教师精讲，强调重点、难点。

①求不规则的物体的体积的方法：“排水法”

②注意：用“排水法”测量不规则物体体积时，一定要让物体完全淹没在水中。

③用“排水法”可以测量不规则物体体积把不规则物体放入油水的容器中(完全

淹没)，上升的那部分水的体积就是物体的体积。

④不规则的物体的体积计算方法：

不规则的物体的体积=现在的体积-原来的体积。

⑤学生可能提出的问题：为什么上升那部分水的体积就是西红柿的体积。

这种方法称为“排水法”科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个皇冠的体积,

三、检测训练

1、学生独立完成检测训练部分，教师巡视指导。

2、学生汇报展示，集体订正。

3、全课小结

板书设计：

求不规则的物体的体积

用“排水法”求不规则物体体积

不规则的物体的体积=现在的体积-原来的体积。

例6：350-200=150(mL)=150(cm3)

答：这个西红柿的体积是150(cm3)

教学反思:

第11课时整理和复习

教学目标：

知识与技能：使学生通过对本单元所学习得主要概念和计算方法、计量单位间的

进率以及单位间的进率有较为系统的认识。

过程与方法：使学生通过系统整理，沟通知识的联系，帮助学习形成整体认识结

构。

情感态度与价值观：让学生能应用所学的知识，解决一些实际问题。发展学生的

应用意识，培养学生的空间观念。

教学重难点：

概念和计面方法、计量单位间的进率以及单位间的进率有较为系统的认识

教学过程：

一、创设情境，引入新课

我们已经学习长方体、正方体的特征，表面积、体积、容积已经体积、容积

的单位间的进率这节课我们来把本单元的知识进行一下梳理。

二、引导学生合作探究