抽样关键技术练习题及答案

习题一1.请列举某些你所理解以及被接受抽样调查。2.抽样调查基本理论及其意义；3.抽样调查特点。4.样本也许数目及其意义；5.影响抽样误差因素；6.某个总体抽取一种n=50独立同分布样本，样本数据如下：56760166573236693746261927928769052050231245256255757435087583420359398017228775325927687669237188764139944292744291811178416405210587977461536444761）计算样本均值y与样本方差s2;2）若用y预计总体均值，按数理记录成果，ｙ与否无偏，并写出它方差表达式；3）依照上述样本数据，如何预计v(y)？4）假定y分布是近似正态，试分别给出总体均值μ置信度为80％，90％，95％，99％（近似）置信区间。习题二一判断题1普查是对总体所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体某些单元进行调查。2概率抽样就是随机抽样，即规定按一定概率以随机原则抽取样本，同步每个单元被抽中概率是可以计算出来。3抽样单元与总体单元是一致。4偏倚是由于系统性因素产生。5在没有偏倚状况下，用样本记录量对目的量进行预计，规定预计量方差越小越好。6偏倚与抽样误差同样都是由于抽样随机性产生。7偏倚与抽样误差同样都随样本量增大而减小。8抽样单元是构成抽样框基本要素，抽样单元只包括一种个体。9抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相相应不同级抽样框。10总体目的量与样本记录量有不批准义，但样本记录量它是样本函数，是随机变量。11一种抽样设计方案比另一种抽样设计方案好，是由于它预计量方差小。12抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。13抽样误差越小，阐明用样本记录量对总体参数进行预计时精度越低。14样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。15精度和费用也是评价抽样设计方案优劣两条准则。16简朴随机抽样时每个总体单元均有非零入样概率，但每个总体单元入样概率是不同。17当总体N很大时，构造一种包括所有总体单元名单抽样框是有局限性，这也是简朴随机抽样局限性。18设N=872，n=10。运用随机数字表抽取一种简朴随机样本如下：12815750645512778986795493862219设N=678n=5运用随机数字表抽取一种简朴随机样本如下：55648509826048520在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查二填空题1抽样比是指()，用()表达。2偏倚为零预计量，满足()，称为()。3简朴随机抽样抽样误差等于()。4简朴随机抽样时重复抽样抽样误差等于()5抽样时某一总体单元在第m次被选入样本概率是()6简朴随机抽样时总体单元被选入样本概率是()7某同样本被选中概率是()。8大数定理是指()规律性总是在大量()观测中才干显现出来，随着观测次数()增大，()影响将互相抵消而使规律性有稳定性质。9中心极限定理证明了当()增大时，观测值均值将趋向于服从()，即无论()服从什么分布，在观测值足够多时其均值就趋向()分布。10抽样调查核心是预计问题，选取预计量原则是()()()。三简答题1概率抽样与非概率抽样区别2普查与抽样调查区别3何谓抽样效率，如何评价设计效果？4何谓三种性质分布？它们之间关系如何？5简述抽样预计原理。四计算题1已知总体N={5，6，7，8，9，10，11}，n=5试求：重复抽样与不重复抽样所有也许样本数。第一种单位在第m次被选入样本概率第一种单位被选入样本概率抽到{5,6，7,8，9}概率不放回简朴随机抽样所有也许样本2某调查公司受一消费品生产公司委托，想在某一地区进行一项民意测验，理解消费者中喜欢该公司消费品人占多大比例，规定容许绝对误差不超过0.1，调查预计值置信水平为95%，预测回答率为65%，试问本次调查样本量应取多少才干满足需要？3.欲调查我校大一学生平均每月生活费支出状况，采用简朴随机抽样抽出35名学生，她们每月生活费支出平均为285元，计算得到样本方差为73，试计算我校一年级学生平均每月生活费支出额原则差、变异系数、置信区间(置信水平为95%)。。4.某县采用简朴随机抽样预计粮食、棉花、大豆播种面积，抽样单元为农户。依照以往资料其变量变异系数为名称粮食棉花大豆变异系数0.380.390.44若规定以上各个项目置信度为95%，相对误差不超过4%，需要抽取多少户？若用这同样本预计粮食播种面积，其精度是多少？五设计题为了理解北京市民对当前北京市公共环境卫生以及绿色建设方方面满意限度和盼望限度，筹划组织一次关于“北京市公共环境卫生状况调查”，从而为绿色北京建设提供指引性建议和意见，为奥运会尽一份力量。请针对这一调查目，设计一份调查问卷。规定问卷能真正反映调查目，并对有关部门实际工作起到指引性作用。同步还要充分考虑数据解决难易限度。习题三一、单选题1、分层抽样设计效应满足（）A、B、C、D、2、分抽样特点是（）A、层内差别小，层间差别大B、层间差别小，层内差别大C、层间差别小D、层内差别大3、下面表达式中错误是（）A、B、C、D、4、在给定费用下预计量方差达到最小，或者对于给定预计量方差使得总费用达到最小样本量分派称为（）A、常数分派B、比例分派C、最有分派D、奈曼分派5、最优分派（）、比例分派（）分层随机抽样与相似样本量简朴随机抽样（）精度之间关系式为（）A、B、C、D、6、下面哪种样本量分派方式属于比例分派？A、B、C、D、7、下面哪种样本量分派属于普通最优分派？A、B、C、D、二、多选题1.分层抽样又被称为()A.整群抽样B.类型抽样C.分类抽样D.系统抽样E.逆抽样2.在分层随机抽样中，当存在可运用辅助变量时，为了提高预计精度，可以采用（）A.分层比预计B.联合比预计C.分别回归预计D.联合回归预计E.分别简朴预计3.样本量在各层分派方式有()A.常数分派B.比例分派C.最优分派D.奈曼分派E.等比分派4.分层抽样长处有()A.在调查中可以对各个子总体进行参数预计B.易于分工组织及逐级汇总C.可以提高预计量精度D.实行以便E.保证样本更具备代表性5.关于分层数拟定，下面说法对的有()A.层数多某些比较好B.层数少某些比较好C.层数普通以不超过6为宜D.层数普通以4层为最佳E.应当充分考虑费用和精度规定等因素来拟定层数6.下面哪种样本量分派方式属于奈曼分派?()A.B.C.D. E.7.事后分层合用场合有()A.各层抽样框无法得到B.几种变量都适当于分层，而要进行事先多重交叉分层存在一定困难C.一种单位究竟属于哪一层要等到样本数据收集到后来才懂得D.总体规模太大，事先分层太费事E.普通场合都可以合用三、判断题1分层抽样不但能对总体指标进行推算，并且能对各层指标进行推算。2分层基本原则是尽量地扩大层内方差，缩小层间方差。3分层抽样效率较简朴随机抽样高，但并不意味着分层抽样精度也比简朴随机抽样高。4分层抽样克服了简朴随机抽样也许浮现极端状况。5分层抽样样本在总体中分布比简朴随机抽样均匀。6分层后各层要进行简朴随机抽样。7分层抽样重要作用是为了提高抽样调查成果精准度，或者在一定精准度减少样本单位数以节约调查费用。8分层后总体各层方差是不同，为了提高预计精度，普通做法是在方差较大层多抽某些样本。9在不同层中每个单位抽样费用也许是不等。10在分层抽样条件下，样本容量拟定与简朴随机抽样共同点都是取决于总体方差。11多主题抽样中，不同主题对样本量大小规定不同。在费用容许状况下，应尽量地选取较大样本量。12有时在抽样时无法拟定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才干区别。13比例分派指是按各层单元数占样本单元数比例进行分派。14等容量分派时各层样本单元数与各层层权是相似。15所谓最优分派是指给定预计量方差条件下，使总费用最小。16在奈曼分派时，如果某一层单元数较多，内部差别较大，费用比较省，则对这一层样本量要多分派某些。17在实际工作中如果第k层浮现超过，最优分派是对这个层进行100%抽样。18在实际工作中，如果要给出预计量方差无偏预计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。19无论层划分与样本量分派与否合理，分层抽样总是比简朴随机抽样精度要高。20虽然层权与实际状况相近，运用事后分层技术也难以达到提高预计精度目。四填空题1分层抽样又称为类型抽样，它是将包括N个单位总体提成各包括N1，N2，…，NL个单位()，这些()互不重复，合起来就是整个总体，因而N=()。2分层抽样基本原则是()3分层抽样中层权是()，抽样比是（）。4分层抽样中样本均值是（），样本方差是()。5分层抽样中，对总体均值进行预计时，其抽样误差是()，对总体总量进行预计时，其抽样误差是()。6分层抽样在对各层分派样本量时，可以采用不同分派办法，各种办法所考虑因素不同。最优分派时重要考虑因素是()、()、（）。7在实际工作中，普通分层抽样比简朴随机抽样精度要高。但如果浮现不合理地划分()或分派（）状况，也许使分层抽样更（）成果发生。8事后分层层权与实际状况相差很大，则不能运用其提高（）。9分层抽样规定在抽取样本之前（）对（）。10如果要给出预计量方差无偏预计，则层数不能超过（）。五简答题1何谓分层抽样？简述分层抽样意义？2试举一例阐明分层抽样抽样效率比简朴随机抽样要好。3分层抽样分层原则及其意义。4简述分层抽样局限性。5简述分层抽样中总样本量分派办法。6如何分层能提高精度？六计算题1一种由N=1000个人构成总体被划分为两层：第一层由名男性构成，第二层由名女性构成。从中抽取一种样本量为n=250样本，将样本等比例地分派给各层，使得两层抽样比都等于n/N=1/4。求各层样本量分别是多少？2一公司但愿预计某一种月肭由于事故引起工时损失。因工人、技术人员及行政管理人员事故率不同，因而采用分层抽样。已知下列资料：工人技术人员行政管理人员若样本量n=30，试用奈曼分派拟定各层样本量。3某工厂生产新产品供应国内市场300家顾客，试销售滿一年后，现欲请顾客对该厂新产品进行评价。现把这些顾客提成本地区、我省外地区、外省三层。既有资料如下：本地区我省外地区外省若规定预计评价成绩均值方差，并且费用最省(假定费用为线性形式)，求样本量n在各层分派。4某林业局欲预计植树面积，该局共辖240个林场，按面积大小分为四层，用等比例抽取40个林场，获得下列资料(单位：公顷)第一层第二层第三层第四层976742259286274559535212543 155679625647310236220352142190142256310440495510320396196167655540780试预计该林业局总植树面积及95%置信区间。5.一种样本为1000简朴随机样本，其成果可分为三层，相应=10.2,12.6,17.1,=10.82(各层相似)，=17.66，预计层权是=0.5,0.3,0.2,已知这些权数有误差，但误差在5%以内，最不好状况是=0.525，0.285，0.190或=0.475，0.315，0.210，你以为与否需要分层？习题四1所谓比率预计就是通过样本中变量来推断总体比率。2比率预计是一种预计办法而不是抽样方式。3比率和比例是区别在于它们比值总是不大于1或不不大于1。4在预计比率问题时，只有分子是随机变量。5采用比率预计因素之一是在预计总体均值或总体总量时可以通过一种辅助变量来提高抽样效率。6比率预计是个有偏预计量，只有样本比较大时其偏误可以忽视不计。7当辅助变量与调查变量呈现正有关关系时用比预计，呈现负有关关系时用乘积预计。8若研究变量对辅助变量回归直线通过原点即研究变量与辅助变量成正比例关系，则用比预计，否则用回归预计。9对于分别预计规定每层样本量都较大。10由于回归预计在小样本时偏倚有也许更大，因而采用比预计更保险些。11差值预计量与回归预计量同样都是无偏预计量。12不等概率抽样时，总体中某些单元比其他单元出当前样本中机会大，就会使咱们所推算总体指标偏向于这些单元标志值。13虽然抽样单元是区域自身也不能直接进行抽样。14PPS抽样是放回简朴随机抽样，由于抽样是放回，就使某个单元也许在样本中浮现多次。15放回抽样与不放回抽样所得到样本代表性有差别，在样本量同样时，放回抽样预计精度高某些。16推算总体总量时，此时若总体单元差别较大，则进行简朴随机抽样效率比不等概率抽样要低。17使用不等概率抽样，其入样概率是由阐明总体单元大小辅助变量不拟定，即辅助变量拟定每一种总体单元入样概率。18使用不等概率抽样必要条件是每一种总体单元都要有一种已知辅助变量，用以拟定单元入样概率。19不等概率抽样可以改进预计量，提高抽样效率。20在PPS抽样时，若用代码法，则单元愈大被赋予代码数就愈多，使每个单元入样概率与单元大小成比例。二填空题1运用比率预计提高抽样效率规定推断变量与辅助变量之间存在()关系。2样本有关系数为（），其中：是（），是（），是（）。３用样本比率预计总体比率，在大样本时对总体比率Ｒ预计可用（）表达，对抽样误差计算可用（）用表达。４对于分层随机抽样，如果采用比率预计量，各层样本量都比较大时可采用（），否则采用()。5比率预计量优于简朴预计量条件是()、()。6当回归系数为事先给定()时，回归预计量是()预计量；为样本回归系数时，则回归预计量是()预计量。7分层抽样时如果采用回归预计，则当各层样本量()时，采用()，否则采用()。8在PPS抽样中每个单元有阐明其大小或规模度量，则可取等于（）。9严格抽样实行起来非常复杂，在实际工作中可以通过度层，在每层中进行严格（）抽样。10不等概率抽样重要用于总体单元差别非常大，而推算目的量是（）情形。三简答题1简述比率预计提高抽样效率条件。2简述比率预计应用条件。3从等概率抽样与不等概率区别来分析进行简朴抽样有效性。4简述不等概率抽样重要长处。5试举一种运用区域可以直接进行抽样例子。6.分析PPS抽样与抽样效率。7.回归预计、比预计与简朴预计间区别；8.辅助变量选取原则；9.回归系数选取与拟定。四计算题1某单位欲预计今年第一季度职工医疗费支出，但这一费用要等到合同医院送来帐单才干懂得，因而从1000个工人中随机抽取了100人作调查，这100人总支出为1750元，若已知去年同期这100个工人费用支出是1200元，全单位去年第一季度总支出为12500元。若依照样本计算，，，试用比率预计办法预计该单位第一季度平均每人医药费支出95%置信区间。 2.一家大公司欲预计上一季度每个工人平均病假天数。该厂共有8个车间，人数分别为1200人，450人，2100人，860人，2840人，1910人，290人，3200人。现拟抽取三个车间作样本，若采用与车间工人数成比例抽样，抽中第三个车间2100人，病假为4320天；第六车间1910人，病假共4160天；第八车间3200人，病假共5790天，试预计全工厂平均每人病假天数，以及全工厂因工人病假而损失人日数。3.某县欲调查某种农作物产量，由于平原和山区产量有差别，故拟划分平原和山区两层采用分层抽样。同步当年产量与去年产量之间有有关关系，故还筹划采用比预计办法。已知平原共有120个村，去年总产量为24500（百斤），山区共有180个村，去年总产为21200（百斤）。现从平原用简朴随机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年产量资料如下：平原山区样本去年产量（百斤）当年产量（百斤）1234562041438225627519821016075280300190样本去年产量（百斤）当年产量（百斤）123456789137189119631031071596387150200125601101001807590

试用分别比预计与联合比预计分别预计当年总产量，给出预计量原则误差，并对上述两种成果进行比较和分析。习题五单选题1．整群抽样中群划分原则为（）。A.群划分尽量使群间差别小，群内差别大B.群划分尽量使群间差别大，群内差别小C.群划分尽量使群间差别大，群内差别大D.群划分尽量使群间差别小，群内差别小2．整群抽样一种重要特点是()。A.以便B.经济C.可以使用简朴抽样框D.特定场合中具备较高精度3．群规模大小相等时，总体均值简朴预计量为（）。A.B.C.D.4．群规模大小相等时，关于总体方差说法对的是（）。A.总体方差一种无偏预计为：B.总体方差一种无偏预计为：C.总体方差一种无偏预计为：D.总体方差一种无偏预计为：5.下面关于群内有关系数取值说法错误是（）。A.若群内次级或基本单元变得值都相等则，此时取最大值1B.若群内方差与总体方差相等，则，此时表达分群是完全随机C.若群内方差不不大于总体方差时，则取负值D.若时，达到极小值，此时6.整群抽样中，对比例预计说法对的是（）。A.群规模相等时，总体比例P预计可觉得：B.群规模不等时，总体比例P预计可觉得：C.群规模相等时，总体比例P方差预计为：D.群规模不等时，总体比例P方差预计为：二、多选题1.下面关于整群抽样说法，有哪些是对的？（）A.普通状况下抽样误差比较大B.整群抽样可以看作为多阶段抽样特殊情形，即最后一阶抽样是100%抽样C.调查相对比较集中，实行便利，节约费用D.整群抽样方差约为简朴随机抽样方差倍E.为了获得同样精度，整群抽样样本量是简朴随机抽样倍2.关于整群抽样（群规模相等）设计效应，下面说法对的有（）A.B.为了获得同样精度，整群抽样样本量是简朴随机抽样倍C.群内有关系数预计值为D.要提高整群抽样预计效率，可通过增大群内单元差别实现E.整群抽样精度取决于群内有关系数，群内有关系数越大，则预计量精度越高3.关于群规模不等时，可以采用预计量形式有（）。A.B.C.D.E.4.关于群规模大小不等时，下列说法对的是（）。A.若相差不多，则普通以平均群大小代替，依照群规模大小相等情形解决B.如果相差较大，可将群按大小分层，使每一层内群规模大小基本相等，从而仍可使用群规模大小相等时解决办法C.对群仍用简朴随机抽样，采用简朴预计形式D.对群仍用简朴随机抽样，采用比例预计形式E.对群仍用简朴随机抽样，采用加权预计形式三判断题1整群抽样对中选群中所有总体单元进行调查。2构造群抽样框同构造简朴随机抽样抽样框同样都很容易。3在总体单元分布较广情形下，进行简朴随机抽样可以节约费用。4在群是以行政单位划分时，将有助于调查实行。5整群抽样抽样单元不一定基本单元集合。6如果群内差别较大，群内各单位分布与总体分布一致，那么任意抽出一种群来进行观测就可以对总体进行精确推断。7整群抽样抽取样本效率同简朴随机抽样同样高。8整群抽样时可以在抽样前懂得调查总体样本量。9若群内各单元之间差别较大这时进行整群抽样效率就会较高。10为提高抽样效率，应使群内方差尽量地小，从而使群间方差尽量地大。11进行整群抽样目就是节约人力、物力。而为了达到规定精度规定，往往需要多抽某些群。12整群抽样有构造抽样框相对简朴，样本量相对集中、调查费用节约特点。13在整群抽样中，比率预计可以有效地提高抽样预计精度。14以家庭户为整群抽样抽样单元，并不能较好地做到群间构造相近，使群间方差较小。15可以这样看，整群抽样适应于总体抽样单元差别较大情形，而分层抽样则适应于抽样单元具备趋同性总体。16考虑划分群，就是考虑在相似调查费用时，抽样误差最小情形。17在群规模相等时，对总体预计量是无偏预计量。18当各群规模差别很大，并且总体预计量与群规模高度有关时，预计量偏差会很大。19在群规模不等时，对总体预计量是有偏预计量。20对于自然形成群，无法通过调节群内单元而控制，这时要提高抽样效率就只能增大样本量。四、填空题1整群抽样抽样比是()，其中n为()，N为()。2整群抽样时样本群间方差为(),均值预计量方差为()，总量预计量方差为()3整群抽样预计精度与()关于，当群内有关系数为()时，其抽样效率()简朴随机抽样。4对自然形成群，无法人为地控制()，因而，要控制抽样误差，就只得控制()。5整群抽样时总体参数无偏预计合用条件是()，()。6在群规模不等整群抽样中，把()作为抽取样本辅助信息，其目是()。7比率预计是()预计，当()其抽样效率高于()。8比例是()一种特例，即均值等于()，其中取值为()和()。9群与群之间构造()，就意味着()，这时群内有关系数为()。五、简答题1简述整群抽样分群原则。2您如何结识影响整群抽样抽样误差重要因素是群间方差？3整群抽样时，采用无偏预计办法与比率预计办法来预计总体总量有何不同？4简述整群抽样长处。5整群抽样时，比率预计办法预计总体总量与比预计量中辅助变量有什么不同？6简述使用整群抽样因素。7.整群抽样与分层抽样区别；8.整群抽样群大小计量办法；9.整群抽样设计效应。六计算题1.在某都市一次对居民社区食品消费量调查中，以楼层为群进行进行整群抽样，每个楼层有8家住户。用简朴随机抽样在所有N=600个楼层中抽取n=12个楼层，其户人均月食品消费额(按楼层计算)如下：i1188.0027.192180.5017.983149.7517.324207.87529.175244.2545.206278.5063.877182.7538.778211.5027.489253.12544.5210191.12528.2911274.7543.7012258.37543.52

规定：(1)试预计该次调查中居民社区人均食品消费额95%置信区间。(2)对居民社区食品消费总额进行区间预计。(3)若规定容许误差不超过10000，应抽多少群来预计社区食品消费总额？2已知某运送公司在抽样检查所使用车辆中安全轮胎所占比例，在200辆车中抽了30辆，其资料如下：安全轮胎数汽车数f0404*001334*31*328164*164*839274*279*946244*2416*6共计307030*4=12016*30=4804*70=280212规定：预计该运送公司汽车安全轮胎比例及其预计量方差。以95%把握对安全轮胎比例作出区间预计。习题六一判断题1系统抽样中最简朴也是最惯用规则是等间隔抽取，因此又称系统抽样为等距抽样。2第一种样本抽取后，其他所有样本就都拟定了，这种抽样看来似乎很机械，因此系统抽样又被称为机械抽样。3在直线等距抽样中，总体容量是样本容量整数倍。4循环等距抽样中总体单元数同样也是n整数倍。5总体单元按关于标志排队就是指各单元排列顺序与所研究内容无关，但与总体单元规模大小关于。6如果系统抽样时总体单元排列有周期性变化，就也许抽出代表性很差样本。7如果按总体单元关于标志排列，则系统抽样时样本单元在总体中分布较均匀。8系统抽样可以当作是分层抽样一种特例，但样本单元在各层位置相似。9系统抽样可以当作整群抽样一种特例，从k群中随机抽取1个群整群抽样。10当N=nk时有k个也许样本，其样本均值是总体均值无偏预计量。11当Nnk时采用直线等距抽样得到k个也许样本，其样本均值是总体均值无偏预计量。12当Nnk时采用循环等距抽样得到k个也许样本，其样本均值是总体均值有偏预计量。13有效地应用系统抽样，必要理解总体特性。14按无关标志排列总体单元可以当作是随机排列，当为有限总体时其系统抽样方差与简朴随机抽样方差相等。15当总体单元有趋势顺序排列时，其方差预计有某些近似公式，无论n为什么值，都可用合并层和持续差办法来预计总体方差。16中心位置抽样法起始单元抽选是在第一段k个单元中在(1---k)之间随机抽取。17Sethi办法和Singn办法在抽取样本单元时起始单元有两个，因而这就被称为对称系统抽样。18对称系统抽样与普通系统抽样重要区别在于此时起始单元不是一种而是两个，它们位置对称，数值大小相低，因而改进了预计量精度。19交叉子样本办法又称为随机组法，它是解决周期性波动总体系统抽样有效办法之一。20当系统抽样间隔正好与循环周期整数倍相一致时，系统抽样误差将会很大。二填空题1系统抽样时总体单元排序有两种办法：一是()排列，二是按与调查标志()特性进行排列。2系统抽样抽样误差与总体单元()关于。3在普通状况下，系统抽样使样本单元在总体中分布较为()。4使用对称系统抽样办法其目是通过变化样本(抽选办法)以消除由于()引起系统偏差。5对称等距抽样当n为()时，应()一种单位：()。6在循环等距抽样时，抽样间距k()整数，随机起点在()中抽取。7当总体单元排列发生汇集现象时，()简朴随机抽样精度()系统抽样精度。8当N=555，k=20在直线等距抽样时也许样本量是()，也许样本配合是()。9N=555，k=20在循环等距抽样时也许样本量是()，也许样本配合是()，若随机起点为503，则一方面抽出前5个样本单元总体编号是(10在直线等距系统抽样时当N=nk时，样本均值是总体均值()预计量，当Nnk样本均值是总体均值()预计量。三简答题1简述系统抽样重要长处。2系统抽样局限性有哪些？3对于周期性波动总体上在组织系统抽样时候应注意什么问题？4对线性趋势总体进行系统抽样时应当如何组织？5试举一种总体单元按无关标志排列进行直线等距抽样例子。6简要分析影响系统抽样误差因素。四计算题1.一周期波动总体N=240，原准备抽取一种系统样本n=24，现为消除因变动带来影响，改为抽3个容量为8样本，即=3，本来间隔k=240/24=10，当前=k=3×10=30，假设样本数据如下：样本i观测值共计均值1171519182121151714317.8752151916182018172314618.253221615202123201715419.25规定：试以95%把握预计总体均值和总体总量。2下面是美国19以来每隔5年离婚率资料：年份离婚率%年份离婚率%19000.719453.519050.819502.619100.919552.319151.019602.219201.619652.519251.519703.519301.619754.819351.719805.219402.0规定：(1)依照以上资料预计1900—1980年平均离婚率。(2)依照这一资料讨论用系统抽样好还是简朴随机抽样好？六、设计题某公司下有10个分公司，N=10，每个分公司人数见下表。当前欲考察分公司寻常办公费用状况，采用系统抽样办法抽取n=3个分公司，试回答如何进行抽取？按照你办法，入样分公司编号为多少？分公司编号人数分公司编号人数11036732432720539681684246914658410317习题七单选题两阶（段）抽样中，对于一种预计量均值可以表达为（）。A.B.C.D.关于多阶段抽样阶段数，下列说法最恰当是（）。A.越多越好B.越少越好C.权衡各种因素决定D.依照主观经验判断3.在初级单元大小相等分层二阶段抽样中，关于自加权说法错误是（）。A.自加权在这里是指在每层抽样中，每个次级单元被抽中概率皆相等或是等价B.每一层总抽样比为常数C.自加权预计量普通计算比较简朴D.分层二阶段抽样自加权条件为：4.在多阶段抽样中，当时级单元大小相等时，第一阶段抽样普通采用（）。A.系统抽样B.简朴随机抽样C.不等概率抽样D.非概率抽样5.初级单元大小不等多阶段抽样中，无偏预计量成为自加权条件是（）。A.第一阶段每个单元被抽中概率相等B.第二阶段每个单元被抽中概率相等C.最后阶段每个单元被抽中概率相等D.最后阶段每个单元被抽中概率不等6.在初级单元大小相等二阶段抽样中，当抽取次级单元数量相等时，二阶段抽样方差与整群抽样方差以及分层抽样方差之间关系普通为（）。A.二阶段抽样方差＜整群抽样方差＜分层抽样方差B.二阶段抽样方差＞整群抽样方差＞分层抽样方差C.分层抽样方差＜二阶段抽样方差＜整群抽样方差D.分层抽样方差＞二阶段抽样方差＞整群抽样方差二、多选题1.二阶段抽样中，初级单元大小不等时，普通可采用下面办法（）。A.通过度层，将大小近似初级单元分到一层，然后采用分层二阶段抽样B.可按初级单元大小相等办法解决C.考虑用不等概率抽样办法抽取初级单元D.采用简朴随机抽样抽取初级单元但变化预计量形式E.近似当作初级单元大小相等2.拟定样本量时需要考虑因素有（）。A.调查费用B.调查规定精度C.调查时间D.调查技术E.调查目3.初级单元大小不等时，下面关于二阶段抽样总体总和预计说法对的有（）。A.可以采用放回抽样方式，按不等概率抽取初级单元，此时可得总体总和预计量B.采用不放回抽样方式，按简朴随机抽样抽取初级单元，此时有C.采用不放回抽样方式，按简朴随机抽样抽取初级单元，此时D.采用不放回抽样方式，按不等概率抽样，此时有E.可以采用放回抽样方式，按简朴随机抽样抽取初级单元，此时有在二阶段抽样中，对比例预计普通采用（）。A.两阶段均采用等概率抽样，用比率预计办法B.第一阶段采用抽样，第二阶段采用等概抽样C.两阶段均采用简朴随机抽样，用简朴预计办法D.两阶段均采用抽样E.第一阶段采用等概抽样，第二阶段采用等概抽样5.多阶段抽样相对于简朴随机抽样长处有（）。A.实行以便B.每个基本单元调查费用比较低C.可以充分发挥抽样效率D.节约人力、物力E.可以分级准备抽样框6.二阶段抽样中，关于总体比例表达可觉得（）A.B.C.D.E.五、设计题某学校欲调查学生每月零用钱数量。假设该学校共有18个班级，每个班级均有60个学生。请你设计一种调查方案，并阐明你是如何拟定样本量。简答题参照答案习题一1.请列举某些你所理解以及被接受抽样调查。略2.抽样调查基本理论及其意义；答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。大数定律是记录抽样调查数理基本，也给记录学中大量观测法提供了理论和数学方面根据；中心极限定理阐明，用样本平均值产生概率来代替从总体中直接抽出来样本计算抽取样本概率，为抽样推断奠定了科学理论基本；结识抽样误差及其分布目是但愿所设计抽样方案所获得绝大某些预计量能较好集中在总体指标附近，通过计算抽样误差极限是抽样误差处在被控制状态；概率论作为数学一种分支而引进记录学中，是记录学发展史上重要事件。3.抽样调查特点。答：1）随机抽样；2）以某些推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。4.样本也许数目及其意义；答：样本也许数目是在容量为N总体中抽取容量为n样本时，所有也许被抽中不同样本个数，用A表达。意义：对的理解样本也许数目概念，对于精确理解和把握抽样调查误差计算，样本记录量抽样分布、抽样预计优良原则等一系列理论和办法问题均有十分重要协助。5.影响抽样误差因素；答：抽样误差是用样本记录量推断总体参数时误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免，但可以计算，并且可以被控制在任意小范畴内；影响抽样误差因素：1)有样本量大小,抽样误差普通会随着样本量大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大小平方根成反比关系；2)所研究现象总体变异限度大小，普通而言，总体变异限度越大则抽样误差也许越大；3）抽样方式办法，如放回抽样误差不不大于不放回抽样，各种不同抽样组织方式也常会有不同抽样误差。在实际工作中，样本量和抽样方式办法影响是可以控制，总体变异限度虽不可以控制，但却可通过设计某些复杂抽样技术而将其影响加以控制。习题二三简答题1概率抽样与非概率抽样区别答：概率抽样是指在抽取样本单元时，每个总体单元有一种非零入样概率，并且样本单元抽取应遵循一定随机化程序。2普查与抽样调查区别答：普查是对总体所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中某些单元进行调查。3何谓抽样效率，如何评价设计效果？答：两个抽样方案抽样方差之比为抽样效率。当某个预计量方差比另一预计量方差小时，则称方差小预计量效率比较高，因方差大小与样本容量有直接关系，因而比较时普通以样本量相似时方差进行比较。4何谓三种性质分布？它们之间关系如何？答：三种分布是指总体分布、样本分布、抽样分布。总体分布是指总体标志值分布；样本分布是指容量为n样本标志值分布；抽样分布则是指样本预计量分布，它是一种变量，据中心极限定理：当n增大时预计量分布趋向于正态分布，可用大样本理论对其进行区间预计。5简述抽样预计原理。答：如果样本预计量，并且已懂得在大样本状况下趋向于正态分布，只要懂得抽样原则误差，就可以依照正态分布原理对进行区间预计。习题三五简答题1何谓分层抽样？简述分层抽样意义？答：分层抽样是在概率抽样前提下，按某种标志将总体划分为若干层，然后按随机原则对每层都进行抽样。分层抽样效率高于简朴随机抽样，可以推算子总体。2试举一例阐明分层抽样抽样效率比简朴随机抽样要好。答：简朴简朴随机抽样也许得到一种差样本，如一种总体进行简朴随机抽样，N=6，其标志值为1，2，3，4，5，6，当眉2时其均值变动范畴在(1.5—5.5)；若1，2，3为一组，4，5，6为一组进行分层抽样进行则均值范畴在(2.5，4.5)，则分层抽样精度提高。3分层抽样分层原则及其意义。答：在总体分层后：总体方差=层内方差+层间方差。据方差分析原理，在分层抽样条件下，抽样误差仅与层内方差关于，和层间方差无关，因而从其组织形式上看所谓分层抽样是先将总体分层，然后在每层中抽取样本，遵循扩大层间方差，缩小层内方差原则对总体进行分层，就可以提高预计精度。4简述分层抽样局限性。答：分层抽样普通说来比简朴随机抽样精度要高，但若层划分或样本量分派不合理时，也许会使分层随机抽样精度比简朴随机抽样要差。5简述分层抽样中总样本量分派办法。答：当样本量一定期考虑样本量分派问题，重要有三种分派办法按层要进行分派：1、比例分派；2、最优分派；3、内曼分派。6如何分层能提高精度？答：考虑分层标志选取及合理拟定层数。普通来说，增长层数可以提高预计精度，同步考虑增长层数提高精度和费用之间平衡，即增长层数而减少量在精度上与否合算。习题四三简答题1简述比率预计提高抽样效率条件。答：(1)有相应精确辅助可以运用；(2)推断变量与辅助变量之间存在着有关关系；(3)规定样本量较大2简述比率预计应用条件。答：(1)比预计是有偏预计，规定样本量较大；(2)研究变量与辅助变量之间有较好有关关系。3从等概率抽样与不等概率区别来分析进行简朴抽样有效性。答：当总体单元差别不大时进行简朴随机抽样，即等概率抽样是有效，但若总体单元之间差别较大时，要用不等概率抽样。4简述不等概率抽样重要长处。答：提高预计精度，减少抽样误差，以阐明单元规模大小辅助变量来拟定每个单元入样概率；改进预计量。5试举一种运用区域可以直接进行抽样例子。答：特点：区域自身就是抽样单元，如调查某师团总收入或总支出，以连队或团为抽样单元。6.分析PPS抽样与抽样效率。答：PPS抽样重复抽样，产是不重复抽样，因而从抽样效率上分析，前者效率低于后者。7.回归预计、比预计与简朴预计间区别；答：回归预计普通优于比预计和简朴预计。当回归系数等于总体比率（即总体回归直线通过原点）时，回归预计量与比预计量效果相似；当调查变量与辅助变量间有关系数ρ等于0时，回归预计与简朴预计效果相似。8.辅助变量选取原则；答：选取与调查变量Y之间有密切有关限度变量X作为辅助变量。9.回归系数选取与拟定。答：1）β不同取值固然会影响V（）值，β获得合理，V（）就小，否则就大，事实上β为一特定常数时，是无偏，可取到最优值，B=，V达到最小值。2）β为样本回归系数，此时回归预计量不是无偏。习题五五、简答题1简述整群抽样分群原则。答：扩大群内方差，缩小群间方差，以提高整群抽样抽样效率。2您如何结识影响整群抽样抽样误差重要因素是群间方差？答：在整群抽样时，总体方差分为群内方差和群间方差两某些，在总体各群间进行随机抽样，使得抽样由群间方差大小来决定，对被抽中群进行全面调查因