湖南省邵阳市邵东市振华中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

八年级数学测试卷考试时间：120分钟；分值：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（30分）1.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.，3，5 C.6，8，10 D.5，12，122.2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A.6 B.7 C.8 D.94.下列说法正确的是

（

）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．B.对角线相等的四边形是矩形．C.矩形是轴对称图形，两条对角线所在直线是它的对称轴．D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形．5.在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为()A. B. C. D.6.若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.7.一次函数的图象大致为（）A.B.C D.8.如图，，，，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为菱形，则四边形应具备的条件是（

）A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直9.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④.其中说法正确的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④10.小明早晨骑自行车到学校上学，匀速骑行一段时间后，发现作业本忘在家里，于是他按原路匀速返回，半路拿到爸爸送来的作业本后，为了不耽误上学的时间，决定以更快的速度匀速骑车赶往学校，则下列最能反映小明与家的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系的大致图象是（

） 第II卷（非选择题）二、填空题（24分）11.函数中，自变量的取值范围是_______.12.已知，则关于轴的对称点的坐标为__．13.若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．14.如图所示的网格是正方形网格，则__________．15.在平面直角坐标系中，已知点、、，且三角形的面积等于8，则a的值是______．16.有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，梯子最短需________m（已知油罐的底面半径是，高是，取3）17.已知点的坐标为，且点到两个坐标轴的距离相等，则点的坐标为_______．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点按如图所示的方式运动，从点开始第一次跳动至点，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，…，则第次跳动到达的点的坐标为________．三、解答题（66分）19.如图，在四边形中，是对角线的中点，，分别是，的中点，，，求的度数．20.如图，在平面直角坐标系中，已知点．（1）画出．（2）若与关于原点O成中心对称，画出．（3）点的坐标是________（直接填写坐标），的面积是________．（写出计算过程）21.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，则影响时间是多长？22.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长．23.已知函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．(1)y随x的增大而增大?(2)图象经过第一、二、四象限?(3)图象经过第一、三象限?(4)图象与y轴的交点在x轴的上方?24.如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．25.如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）点B的坐标为________；（2）当P点移动了4秒时，点P的坐标为________．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为________．26.在平面直角坐标系中，是原点，矩形的顶点、分别在轴、轴上，已知点坐标为，且，满足，若点沿线段从向以每秒2cm的速度运动至，同时动点沿线段从向以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为秒，连接、．（1）如图1，当t为何值时，四边形是菱形？（2）如图2，将矩形沿着折叠，点的对应点恰好落在边上，连接，①求点坐标；②求四边形的面积．（3）如图3，点P是对角线上一动点，求的最小值．

参考答案第I卷（选择题）一、单选题（30分）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C第II卷（非选择题）二、填空题（24分）11.【答案】12.【答案】13.【答案】八（或8）14.【答案】45°15.【答案】或616.【答案】1317.【答案】(，)或(，)18.【答案】三、解答题（66分）19.解：∵P是的中点，E是的中点，∴为的中位线，∴∵P是的中点，F是的中点，∴是的中位线，∴，∵，∴，∴，∴∴，在中，，∴．20.解：（1）如图，即为所作；（2）由中心对称的性质作图，如图1，即为所作；（3）由题意知，，，故答案为：，．21.解：（1）学校受到噪音影响．理由如下：作于B，如图，，，，而，消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，如图，，在中，，，，同理，，拖拉机的速度，拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间为：（秒），学校受影响的时间为32秒．22.（1）证明：∵∠DOB=90°-∠AOD，∠AOC=90°-∠AOD，

∴∠BOD=∠AOC，

又∵OC=OD，OA=OB，

在△AOC和△BOD中，

∴△AOC≌△BOD（SAS）；

（2）解：∵△AOC≌△BOD，

∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45°，

∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90°，

∴23.解：（1）当k>0时，y随x的增大而增大；即：，解得：（2）当k<0，b>0时，图象经过第一、二、四象限.即：解得：（3）当k>0时，图象经过第一、三象限.即：解得：（4）当b>0，k时，图象与y轴的交点在x轴的上方，即：且1-2m解得：且m≠当1-2m=0时图象是一条平行于x轴的直线，与y轴交点也在x轴上方，此时综上所述，满足条件的m的值为m＞-1．24.解：（1），平分，，，，，四边形是平行四边形，，是菱形；（2）四边形是菱形，，，，，，，在中，，，，．25.解：（1）∵A点的坐标为，C点的坐标为，∴，，∵长方形中，轴，轴，∴，，∴点B坐标为，故答案：；（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度动，∴当P点移动了4秒时，点P运动的路程为，则点P在上，且，∴P点移动了4秒时的坐标为，故答案为：；（3）设点P移动的时间为t秒，根据题意，有两种情况：当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，由得；当点P在上且到x轴距离为5个单位长度时，即，由得，综上，满足条件的点P移动的时间为秒或秒，故