《5.4抛体运动的规律》课件与同步练习、导学案

第4节抛体运动的规律1.熟练掌握平抛运动的研究方法.2.会用运动合成和分解的知识分析求解平抛运动的速度和位移，知道平抛运动的轨迹为抛物线.3.了解斜抛运动及其运动规律，知道运动的合成与分解是分析抛体运动的一般方法.学习目标

忽略空气阻力，只受重力的作用问题-----抛体运动

运动轨迹是曲线想一想1、物体运动轨迹是什么?2、物体在运动过程中受什么力作用？3、为什么物体的轨迹是曲线？物体初速度重力不在一直线上一、平抛运动：条件:（1）初速度方向为水平（2）只受重力作用定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动.如何处理平抛运动？----将其分解为两个方向的运动研究方法：化曲为直轨迹是曲线运动的分解二、平抛运动竖直方向的运动规律2.实验验证自由落体？猜想？1.理论探究：初速度受力情况运动性质竖直方向0G自由落体运动平抛运动竖落仪

平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动3.结论：由上一节的实验,得知平抛运动:水平方向为

匀速直线运动竖直方向为自由落体运动运动轨迹:

所以平抛运动的轨迹为抛物线解得:y=x22v02

g一.速度αvxvyvOxyv0P

(x,y)速度大小方向时间为t时，物体运动到点P处h二.位移lOxyP

(x,y)BAv0位移大小：方向：时间为t时，物体运动到点P处求位移的常见思路：化曲线运动为直线运动yxPθloxy竖直方向：自由落体运动水平方向：匀速直线运动合位移方向合位移大小平抛运动分解合成速度与水平方向上的夹角和位移与水平方向上的夹角的关系：αvxvyvOxyv0P

(x,y)决定因数(1)飞行时间:(2)水平射程:(3)落地速度:xoy平抛运动的规律：v0v0ovyxyv))αθsXY小结平抛运动的几个结论平抛运动的几个结论怎样研究斜抛运动？mgVo平抛运动xymgVo斜抛运动xy水平方向:匀速直线运动竖直方向:竖直上抛运动水平方向:匀速直线运动竖直方向:自由落体运动VoXVoy知识类比怎样研究斜抛运动？mgVo平抛运动xymgVo斜抛运动xyVoXVoy知识类比水平方向初速度:Vox=Vocos

Ө,ax=0竖直方向初速度:Voy=VosinӨ,ay=g,方向向下3、研究斜抛运动水平方向:匀速直线运动竖直方向:竖直上抛运动xӨyxyvoxvoyvo平抛运动速度、位移变化规律①速度变化特点平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv=gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向），即任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，如图所示。速度v的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，tanθ变大，θ变大，但永远不能达到90°（θ为速度方向与水平方向的夹角），速度v与竖直方向越来越靠近。②位移变化规律①任意相等时间间隔内，水平位移相等，即Δx=v0Δt。②连续相等时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy=g（Δt）2。两类抛体运动比较（设斜上抛物体抛出点和落地点位于同一水平面上）例1：从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是（)A.初速度大的先落地B.质量大的先落地C.两个石子同时落地D.无法判断C[课堂检验]做一做例2：轰炸机在1km的高空水平飞行，速度是252km/h，为使飞机投下的炸弹落在指定地点，应该在离开指定地点的水平距离多远的地方投掷炸弹？（不计空气阻力）。做一做常考题型题组一平抛运动的理解题1关于平抛运动，下列说法正确的是（）A.平抛运动是非匀变速运动B.平抛运动是匀速运动C.平抛运动是匀变速曲线运动D.平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的◆平抛运动的两个分运动平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零、加速度为g的匀变速直线运动。【解析】A、B错，C对：平抛运动的加速度不变，是匀变速曲线运动。D错：落地时有水平分速度，合速度方向不会竖直向下。C题2［多选］关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A.物体只受重力，加速度为gB.物体的运动是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动C.抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关D.抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比ABD题组二平抛运动规律的应用题3如图，某一小球以v0=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度与水平方向的夹角为45°，在B点小球的速度与水平方向的夹角为60°，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，求：（1）小球在B点的速度大小；（2）A、B两点间水平距离xAB的值。甲乙题4如图所示，在M点分别以不同的速度将两个小球水平抛出，两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影，sOP∶sPQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响，下列说法中正确的是 （）A.两小球的下落时间之比为1∶3B.两小球的下落时间之比为1∶4C.两小球的初速度大小之比为1∶3D.两小球的初速度大小之比为1∶4D题组三

与斜面有关的平抛运动题5［多选］如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（）A.A、B两球的水平位移之比为1∶4B.A、B两球飞行时间之比为1∶2C.A、B两球下落的高度之比为1∶2D.A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4AB题6某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为10cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）石子在空中运动的时间t；（2）石子水平抛出的速度v0。题7如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端且速度刚好与斜面平行，已知平台到斜面顶端的高度h=0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小球水平抛出的初速度v0；（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x。ACD题组四

类平抛运动题14如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，下列说法正确的是（）A.A、B的运动时间相同B.A、B沿x轴方向的位移相同C.A、B运动过程中的加速度大小相同D.A、B落地时速度大小相同

D题组五

一般的抛体运动题15［多选］如图所示为水平抛出的小球与地面碰撞前后的频闪照片，其先后经过的位置分别用1~8标记。已知小球的质量为0.1kg，照片中对应每格的实际长度为0.05m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则以下判断正确的是（）A.小球与地面碰撞后速度变化率小于碰撞前速度变化率B.小球经过位置3时的瞬时速度方向与位置2、4连线方向平行C.小球经过位置6时的瞬时速度大小为0.5m/sD.频闪间隔的时间为0.1sBCD题16关于斜抛运动，下列说法正确的是（）A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等D题六五

平抛运动的相遇问题题17如图所示为投弹练习，飞机投弹时距地面H=320m高度以速度v0=60m/s沿水平方向匀速飞行（炸弹离开飞机时相对飞机的初速度为零），飞机和投弹目标均视为质点，不计空气阻力。炸弹准确命中地面上的固定目标。（重力加速度g取10m/s2）求：（1）炸弹从被投出到落地所用的时间；（2）炸弹击中目标前瞬间的速度大小；（3）飞机是从距目标水平距离多远时投弹的。题18如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，两小球的初速度分别为v1、v2，结果它们同时落到水平面上的M点（不考虑空气阻力）。下列说法中正确的是（）A.一定是P点的小球先抛出的，并且v1<v2B.一定是P点的小球先抛出的，并且v1=v2C.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1=v2D.一定是Q点的小球先抛出的，并且v1>v2A题19如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v=10.5m/s，在二者相距L=3m时，此人以速度v0水平抛出一石块击打动物，石块和动物都可看成质点。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（1）若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；（2）若动物开始时在斜面的底端沿水平面运动，设其在水平面上匀速运动的速度大小与在斜面上相同，该动物被石块击中，求v0的大小。谢谢！《4抛体运动的规律》分层练习第五章抛体运动梳理教材夯实基础01以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系.平抛运动的速度一图1(1)水平方向：不受力，加速度是

，水平方向为

运动，vx＝

.(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝

；竖直方向的初速度为

，所以竖直方向为

运动，vy＝

.(3)合速度0匀速直线v0g0自由落体gt方向：tanθ＝

＝

(θ是v与水平方向的夹角).1.水平位移：x＝

①2.竖直位移：y＝

②3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝

，由此可知平抛运动的轨迹是一条

.平抛运动的位移与轨迹二v0t抛物线物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ).(1)水平方向：物体做

运动，初速度v0x＝

.(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy0＝

.如图2所示.一般的抛体运动三匀速直线v0cosθv0sinθ图2即学即用1.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是匀变速运动.(

)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(

)(3)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(

)(4)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(

)(5)斜上抛运动的物体到达最高点时，速度为零.(

)√××××2.在距地面高80m的低空有一小型飞机以30m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是

s，它在下落过程中发生的水平位移是

m；落地前瞬间的速度大小为

m/s.412050水平位移x＝v0t，代入数据得：x＝30×4m＝120m代入数据得v＝50m/s.探究重点提升素养02对平抛运动的理解一导学探究图3为一人正在练习水平投掷飞镖，请思考：(不计空气阻力)(1)飞镖掷出后，其加速度的大小和方向是否变化？答案加速度为重力加速度g，大小和方向均不变.(2)飞镖的运动是什么性质的运动？答案匀变速曲线运动.图3知识深化1.平抛运动的特点(1)做平抛运动的物体水平方向不受力，做匀速直线运动；竖直方向只受重力，做自由落体运动；其合运动为匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向不断变化.2.平抛运动的速度变化如图4所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.图4例1关于平抛运动，下列说法中正确的是A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；√由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝

gt2，每秒内竖直位移增量不相等，故每秒内位移增量不相等，选项D错误.平抛运动规律的应用二导学探究图5为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g，初速度为v0，不计空气阻力)(1)小球做平抛运动，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？图5答案一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系.(2)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.答案如图所示，水平方向：x＝v0t知识深化1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律3.平抛运动的推论(1)做平抛运动的物体在某时刻，其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tanθ＝2tanα.图6(2)做平抛运动的物体在任意时刻的速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.例2如图7所示为某公园的喷水装置，若水从喷水口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，下列说法中正确的是A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中

的时间越短B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C.喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越近D.喷水口高度一定，无论喷水速度多大，水从喷出到落入

池中的时间都相等图7√例3以30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g取10m/s2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°.(物体的抛出点足够高)平抛运动的临界问题三例4

(多选)如图8所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10m/s2)图8A.6m/s B.12m/s C.4m/s D.2m/s√√解析刚好能越过围墙时，水平方向：L＝v0t解得v0＝5m/s刚好能落到马路外边缘时，水平方向：L＋x＝v0′t′解得v0′＝13m/s，所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度的取值5m/s≤v≤13m/s，故选A、B.归纳总结分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满足临界状态的条件.针对训练一阶梯如图9所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v从图示位置飞出，不计空气阻力，g取10m/s2，欲打在第4级台阶上，则v的取值范围是图9√解析若恰好打在第3级台阶的边缘，则有：若恰好打在第4级台阶的边缘，所以打在第4级台阶上应满足的条件：斜抛运动四1.斜抛运动的规律(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图10所示)①水平方向：v0x＝v0cosθ，F合x＝0.②竖直方向：v0y＝v0sinθ，F合y＝mg.图10(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.①速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt②位移公式：x＝v0cosθ·t2.斜抛运动的对称性(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.例5苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡宽约6m，假设有一位运动员，他要以与水平面成37°的角度斜向上进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的初速度的最小值是多少？(忽略空气阻力.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)解析设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6m，则其水平分速度：v0x＝v0cos37°水平位移：x＝v0xt竖直分速度：v0y＝v0sin37°随堂演练逐点落实031.(平抛运动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与合力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小解析做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；√1234√√2.(平抛运动规律的应用)(多选)如图11所示，在网球的网前截击练习中，