2.1 事件的可能性（3大题型）（分层练习）（原卷版）

第2章简单事件的概率2.1事件的可能性（3大题型）分层练习考查题型一事件的分类1．（天津市津南区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题）下列事件是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．购买1张彩票，中奖C．画一个三角形，其内角和是180° D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰2．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）下列事件中是必然事件的是（

）A．打开电视机，正在播放《开学第一课》B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．买一张彩票，一定会中奖3．（2023春·贵州黔西·九年级校考阶段练习）下列事件是随机事件的是（

）A．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B．购买一张福利彩票，中大奖C．在标准大气压下，水温到达持续吸热会沸腾D．小明奔跑的速度是50米/秒4．（2023·四川德阳·统考中考真题）下列说法中正确的是（

）A．对绵远河段水质污染情况的调查，采用全面调查的方式B．中考期间一定会下雨是必然事件C．一个样本中包含的个体数目称为样本容量D．已知“1，2，3，4，5”这一组数据的方差为2，将这一组数据分别乘以3，则所得到的一组新数据的方差也为25．（2023春·江西九江·七年级统考期末）“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）．6．（2023春·山东菏泽·七年级统考期末）“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观，下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是．7．（2023春·云南文山·七年级统考期末）“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是事件．（填“随机”或“必然”）8．（2023春·江苏南京·八年级南京五十中校联考期中）一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝．9．（2022秋·八年级单元测试）书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：(1)必然事件；(2)不可能事件；(3)随机事件．10．（2023·浙江·九年级假期作业）下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；（5）四个连续自然数相加，和为奇数；（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．考查题型二判断事件发生的可能性大小1．（2022秋·浙江嘉兴·九年级平湖市林埭中学校联考期中）下列说法正确的是（

）A．一颗均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定掷出5点B．某彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说“明天下雨的概率是”，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2023·江苏宿迁·统考三模）下列说法中正确的是（

）A．天宫六号货运飞船发射前各零件的检查是抽样调查B．某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生D．为了解近十年宿迁初中生的视力变化趋势，采用扇形统计图最合适4．（2023春·广东清远·七年级统考期末）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（

）A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确5．（2023春·江苏盐城·八年级校考期中）从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：（1）这张牌是“红色的”；（2）这张牌是“红心”的；（3）这张牌是“大王”；（4）这张牌是“A”；发生可能性最大的是（只填写序号）．6．（2023·江苏·八年级假期作业）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是事件．（填“必然”或“不可能”）7．（2023·浙江·九年级假期作业）一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的可能性最大．8．（2023·江苏·八年级假期作业）从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生．其中，发生可能性最大的事件为．（填序号）9．（2022春·八年级单元测试）某集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的只红球和只白球，只白球编号为第号，第号，…，第号．“摸彩”规则：“摸彩”者每次只能摸一只球，摸球前先交元钱给设摊者，然后在至号内自选一个号码，再摸球．若摸到红球，则获奖元；若摸到的球的编号与自选的号码相同，则获奖元．回答下列问题：(1)若只摸奖一次，“摸彩”者获奖元的可能性大还是获奖元的可能性大？请说明理由．(2)若多次摸奖，“摸彩”者平均每次将获利或损失多少元？10．（2022秋·八年级单元测试）下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．(1)人中至少有人的生日在同一个月；(2)手机号码的末位数字为偶数；(3)的绝对值小于；(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．考查题型三改变条件使事件发生的可能性相同1．（2021秋·全国·九年级专题练习）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的概率较大，那么袋中白球的个数可能是（

）．A．2 B．3 C．4 D．52．（2021秋·全国·九年级专题练习）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）A．事件①和②都是随机事件B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是必然事件D．事件①是必然事件，事件②是随机事件3．（2022春·七年级单元测试）一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于．4．（2023春·上海·八年级专题练习）盒中装有红球、黄球各100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．(1)摸到红球是不可能的；(2)摸到红球是必然的；(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．5．（2023春·江苏·八年级专题练习）一只不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？6．（2023春·江苏·八年级专题练习）一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，(1)会出现哪些可能的结果？(2)事先能确定摸出的一定是红球吗？(3)你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？(4)怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？7．（2021七年级课时练习）一个不透明的口袋里装有5个红球,3个白球,2个绿球,这些球形状和大小完全相同,小明从中任意摸出一个球.(1)你认为小明摸到的球很可能是什么颜色?为什么?(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗?(3)如果想让小明摸到红色球和白色球的可能性一样,该怎么办?写出你的方案.1．（2022秋·天津津南·九年级校考期中）下列事件是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面点数大于0 B．打开电视新闻频道正在播报体育新闻C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形其内角和是360°2．（2023春·山东济南·七年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（

）A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合3．（2023·山东东营·校考一模）现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2023春·上海·八年级专题练习）在圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（

）A．这两个图形都是中心对称图形；B．这两个图形都不是中心对称图形；C．这两个图形都是轴对称图形；D．这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形．5．（2023·江苏无锡·统考三模）下列说法正确的是(

)A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件6．（2023春·八年级单元测试）“a是实数，”这一事件是事件（选填以下内容：不可能事件、必然事件、随机事件）．7．（2023春·上海·八年级专题练习）投掷一枚正方体骰子，朝上的一面是合数的可能性大小是．8．（2023春·上海·八年级专题练习）在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是．9．（2023春·全国·七年级专题练习）某公交车站共有1路、3路、16路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；3路车5分钟一辆、16路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到路车的可能性最大．10．（2023春·全国·七年级专题练习）用一副扑克牌中的张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；解：我设计的方案如下：“红桃”张，“黑桃”张，“方块”张，“梅花”张11．（2022秋·八年级单元测试）从标有数字，，，的张卡片中，任意抽取张设“取到的倍数”，“取到的倍数”．(1)事件A和哪个发生的可能性大？(2)事件A和的概率各是多大？12．（2022秋·八年级单元测试）盒子里有除颜色外都相同的个球，其中有红球和白球，搅匀后，如果从中随意摸出个球时“至少有个红球”是随机事件，求盒子里的红球可能有多少个（写出红球的所有可能个数）13．（2023春·全国·七年级专题练习）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？(2)他遇到红灯的概率是多少？14．（2023春·九年级单元测试）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场？(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？15．（2023春·九年级单元测试）数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．活