《第三章 相互作用-力》复习小结及单元测试卷两套

《第三章相互作用——力》复习归纳总结一、思维导图二、专题归纳、整合提升对杆、绳弹力的进一步分析1．杆的弹力自由转动的杆：弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推力．固定不动的杆：弹力不一定沿杆方向，由物体所处的状态决定．2．绳的弹力(1)“死结”绳：可理解为把绳子分成两段，结点不可沿绳滑动，两侧看成两根独立的绳子，弹力大小不一定相等．(2)“活结”绳：一般是由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩，实际上是同一根绳子．结点可沿绳滑动，两侧绳上的弹力大小相等．如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力．[解析]题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图1和2所示，根据平衡规律可求解．(1)图1中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g，图2中由FTEGsin30°＝M2g，得FTEG＝2M2g.所以eq\f(FTAC,FTEG)＝eq\f(M1,2M2).(2)图1中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有FNC＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成30°，指向右上方．(3)图2中，根据平衡方程有FTEGsin30°＝M2g，FTEGcos30°＝FNG，所以FNG＝eq\f(M2g,tan30°)＝eq\r(3)M2g，方向水平向右．[答案](1)eq\f(M1,2M2)(2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方(3)eq\r(3)M2g方向水平向右eq\a\vs4\al()(1)绳杆支架问题中一定先判断绳是“死结”还是“活结”，杆是“自由杆”还是“固定杆”，一般选结点为研究对象受力分析．(2)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡求解得到所需弹力的大小和方向．如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N，轻绳的拉力为10N，水平轻弹簧的弹力为9N，求轻杆对小球的作用力．解析：(1)弹簧向左拉小球时，设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示．甲由平衡条件知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＝F2,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入数据解得：F≈5N，α＝53°即杆对小球的作用力大小约为5N，方向与水平方向成53°角斜向右上方．(2)弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示，乙由平衡条件知：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fcosα＋F1sin37°＋F2＝0,Fsinα＋F1cos37°＝G))代入数据解得：F≈15.5N，α＝π－arctaneq\f(4,15).即杆对小球的作用力大小约为15.5N，方向与水平方向成arctaneq\f(4,15)斜向左上方．答案：见解析摩擦力的“突变”问题摩擦力突变的常见情况分类说明案例图示静—静“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”在水平力F作用下物体静止于斜面，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”静—动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力放在粗糙水平面上的物体，水平作用力F从零逐渐增大，物体开始滑动时，物体受到地面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力动—静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力动—动“突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左把一重为G的物体，用一个水平的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙面上，如图所示，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是图中的哪一个()[解析]由于物体受的水平推力为F＝kt，由二力平衡得，墙与物体间的压力FN＝kt.当F比较小时，物体受到的摩擦力Ff小于物体的重力G，物体将沿墙壁下滑，此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力．由Ff＝μFN得，滑动摩擦力Ff＝μkt，当摩擦力Ff大小等于重力G时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡．[答案]B物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力就有可能发生突变．解决这类问题的关键：正确对物体进行受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”．eq\a\vs4\al()如图甲所示，A物体放在水平面上，动摩擦因数为0.2，物体A重10N，设物体A与水平面间的最大静摩擦力为2.5N，若对A施加一个由零均匀增大到6N的水平推力F，请在图乙中画出A所受的摩擦力FA随水平推力F变化的图线．解析：水平推力F≤2.5N之前，物体未动，物体受静摩擦力FA＝F.当F>2.5N后，FA发生突变，变成滑动摩擦力，其大小为FA滑＝μFN＝μG＝0.2×10N＝2N．作出图象如图所示．答案：见解析图物体平衡中的临界和极值问题1．临界问题(1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态．(2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语．(3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设，再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最后求解．(4)常见的临界状态状态临界条件两接触物体脱离与不脱离相互作用力为0(主要体现为两物体间的弹力为0)绳子断与不断绳中张力达到最大值绳子绷紧与松弛绳中张力为0存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止静摩擦力达到最大2.极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值和最小值问题．解决这类问题常用以下三种方法：解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值图解法根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值极限法极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围(g取10m/s2)．[解析]设绳AB弹力为F1，绳AC弹力为F2，A的受力情况如图，由平衡条件得Fsinθ＋F1sinθ－mg＝0Fcosθ－F2－F1cosθ＝0由上述两式得F＝eq\f(mg,sinθ)－F1F＝eq\f(F2,2cosθ)＋eq\f(mg,2sinθ)令F1＝0，得F最大值Fmax＝eq\f(mg,sinθ)＝eq\f(40\r(3),3)N令F2＝0，得F最小值Fmin＝eq\f(mg,2sinθ)＝eq\f(20\r(3),3)N综合得F的取值范围为eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)N.[答案]eq\f(20\r(3),3)N≤F≤eq\f(40\r(3),3)Neq\a\vs4\al()解决临界极值问题时应注意的问题(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点．(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．一个人最多能提起质量m0＝20kg的重物．如图所示，在倾角θ＝15°的固定斜面上放置一物体(可视为质点)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3).设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中F是人拖重物的力，求人能够向上拖动该重物质量的最大值m.已知sin15°＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)，cos15°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4).解析：设F与斜面的夹角为α时，人能拖动重物的最大质量为m，由平衡条件可得Fcosα－mgsin15°－μFN＝0①FN＋Fsinα－mgcos15°＝0②由已知可得F＝m0g③联立①②③式得m＝eq\f(m0（cosα＋μsinα）,sin15°＋μcos15°)其中μ为定值，代入μ＝eq\f(\r(3),3)得重物质量的最大值为20eq\r(2)kg.答案：20eq\r(2)kg《第三章相互作用——力》单元测试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于力的说法，正确的是()A．有力作用时一定有施力物体，可能没有受力物体B．力有时能脱离物体而独立存在C．有受力物体就一定有施力物体D．只有相互接触的物体才能有作用力答案C解析有力作用时一定有施力物体和受力物体，有受力物体就一定有施力物体，A错误，C正确；力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而独立存在，B错误；两个物体有力作用时不一定相互接触，如磁铁吸引小铁钉时，磁铁对小铁钉有力的作用但磁铁与小铁钉可以不相互接触，D错误。2.如图所示，歼－20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机。它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊。关于飞行中的歼－20战机的受力，下列说法正确的是()A．战机受到的重力垂直向下B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力C．战机向前运动的推力无施力物体D．战机匀速飞行，它不受重力作用答案B解析重力的方向竖直向下，不一定垂直向下，A错误；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B正确；任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于发动机喷出的气流，C错误；地球附近的任何物体都受重力作用，D错误。3．一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上。在如图所示的甲、乙、丙三种情况下物体处于平衡状态的是(g＝10m/s2)()A．仅甲图 B．仅乙图C．仅丙图 D．甲、乙、丙图答案B解析物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力大小相等；要使物体处于平衡状态，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsinα＝3×10×eq\f(1,2)N＝15N，故只有乙图情况下物体平衡，B正确。4．某人手握一木棒，将木棒竖直静置于空中，如图所示，下列说法中正确的是()A．木棒受到的摩擦力方向竖直向上，大小等于木棒的重力B．手握棒的力越大，手与棒之间的摩擦力越大C．手对棒的作用力大于棒的重力D．棒对手的摩擦力与棒的重力是一对作用力和反作用力答案A解析根据平衡条件可知，木棒受到的静摩擦力方向竖直向上，大小等于木棒的重力，A正确；手握得越紧，木棒受到的最大静摩擦力越大，但棒受到的静摩擦力不变，B错误；棒处于平衡状态，合力为0，对棒分析可知，棒受重力和手对棒的作用力，二者应大小相等，方向相反，C错误；棒对手的摩擦力的施力物体是棒，受力物体是手，棒的重力的施力物体是地球，受力物体是棒，这两个力既不是平衡力，也不是作用力和反作用力，D错误。5．如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变，在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()A.eq\f(F,2) B．FC.eq\r(3)F D．2F答案B解析设阻拦索承受的张力大小为FT，由平衡条件可知，牵引力F＝2FT′·coseq\f(θ,2)，又由牛顿第三定律知FT＝FT′，解得FT＝F，B正确。6．如图所示为体操男子吊环比赛中某个时刻的模拟图，此时运动员静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定的夹角，左、右两吊环对运动员的作用力大小分别为F1、F2。则下列判断中正确的是()A．F1、F2是一对作用力和反作用力B．两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上C．每根吊带受到吊环的拉力大小都等于运动员重力的一半D．在运动员将两吊带由图示状态再缓慢向两边撑开的过程中，吊带上的拉力缓慢增大答案B解析运动员受力如图所示，由共点力的平衡条件可知，在水平方向上：F1sinθ＝F2sinθ，则F1＝F2＝F，在竖直方向上：F1cosθ＋F2cosθ＝G，即2Fcosθ＝G，解得：F＝eq\f(G,2cosθ)。F1、F2都作用在运动员上，不是一对作用力和反作用力，A错误；运动员受两个吊环的拉力和重力而处于平衡状态，三力为共点力，根据共点力平衡的特点可知，两个吊环对运动员的作用力的合力一定竖直向上，B正确；由F＝eq\f(G,2cosθ)可知，由于cosθ<1，每根吊带所受的拉力大小都大于运动员重力的一半，C错误；在运动员将两吊带再缓慢向两边撑开的过程中，角度θ减小，故两根吊带的拉力均减小，D错误。7．如图所示，一个金属小球静止在光滑斜面上，球上有两根细绳A、B悬于水平天花板上，B绳处于竖直位置，则下列说法正确的是()A．金属小球一定受到4个力的作用B．金属小球可能受到3个力的作用C．金属小球一定受到2个力的作用D．金属小球可能受到沿斜面向上的静摩擦力答案C解析斜面光滑，小球不可能受摩擦力作用，D错误；假设细绳A或者斜面给小球指向左上方的弹力，小球在水平方向就不能平衡，故小球仅受重力和细绳B的拉力，A、B错误，C正确。8.近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。近日研究发现，玩手机时，有可能让颈椎承受多达60磅(约270N)的重量。一系列健康问题与不当的姿势存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头疼和呼吸道疾病等。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化，现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型，重心在头部的P点，颈椎OP(轻杆)可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下静止。假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为45°，PA与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(eq\r(6)≈2.45)()A．4.2倍 B．3.3倍C．2.8倍 D．2.0倍答案B解析由题意可知人的头部受力情况如图所示，设人的颈椎对头的支持力为F，肌肉对头的拉力为T，正交分解力F和T，在水平方向：Tsin60°＝Fsin45°，竖直方向Fcos45°＝G＋Tcos60°，联立解得F≈3.3G，由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力F′等于颈椎对头的支持力，即F′≈3.3G，B正确。9．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是()A．当θ为120°时，F＝GB．不管θ为何值，F＝eq\f(G,2)C．当θ＝0°时，F＝eq\f(G,2)D．θ越大，F越小答案AC解析水桶受重力G和两个拉力F作用而平衡，根据平衡条件得：2Fcoseq\f(θ,2)＝G，解得：F＝eq\f(G,2cos\f(θ,2))，由公式可知，F随着θ的变化而变化，且θ越大，F越大，B、D错误；当θ＝0°时，F＝eq\f(G,2)，C正确；当θ为120°时，F＝G，A正确。10．科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为G，则下列说法正确的是()A．手机受到的支持力大小为GcosθB．手机受到的支持力大于GcosθC．纳米材料对手机的作用力大小为GsinθD．纳米材料对手机的作用力竖直向上答案BD解析手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向有：FN＝Gcosθ＋F吸，大于Gcosθ，A错误，B正确；手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，C错误，D正确。11.将一个F＝10N的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力F1方向与F成30°角，则关于另一个分力F2，下列说法正确的是()A．F2的方向不可能与F平行B．F1的大小不可能小于5NC．F2的大小可能小于5ND．F2的方向与F1垂直时，F2最小答案AD解析如果F2的方向与F平行，则F1的方向也与F平行，这显然不符合题意，所以F2的方向不可能与F平行，A正确；F1的大小可能小于5N，与F2的方向、大小有关，B错误；当F2的方向与F1的方向垂直时，F2具有最小值5N，所以F2的大小不可能小于5N，C错误，D正确。12．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是()A．Ff不变 B．Ff增大C．FN不变 D．FN减小答案BC解析设Ff′为杆对环的摩擦力，FN′为杆对环的支持力，以B为研究对象，小球受到重力、水平力F和轻绳的拉力T，如图1所示，由平衡条件得：F＝mgtanα，当小球B从实线位置缓慢上升到虚线位置时，α增大，则F增大，再以整体为研究对象，受力示意图如图2所示，根据平衡条件得：Ff′＝F，F增大，则Ff′逐渐增大；FN′＝(M＋m)g，则FN′保持不变。由牛顿第三定律知，Ff增大，FN不变，B、C正确，A、D错误。第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、实验题(本题共2小题，共12分)13．(6分)某同学利用如图a装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。(1)他通过实验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m。(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝________cm。答案(1)450(2)10解析(1)弹簧处于原长时，弹力为零，由图b可看出，该弹簧的原长为4cm；由图b可知，弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm，根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝eq\f(F,Δx)＝50N/m。(2)由图c得到弹簧的弹力为3.0N，根据图b得到此时弹簧的长度为10cm。14．(6分)某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图a所示。(1)试在图a中作出无实验误差情况下F1和F2的合力的图示，并用F表示此力。(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，须将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)如图b所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的力)_______________。(4)在以上比较符合实验事实的那位同学的实验中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)_________________________________。答案(1)图见解析(2)AC(3)甲同学实验得到的结果(4)见解析解析(1)以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线即为所求的合力F(如图所示)。(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等即可，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，A正确；两次拉橡皮筋时，为保证效果相同，橡皮筋的结点必须拉到同一位置O，C正确；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误。(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一条直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实。(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行。(任选其二)三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15．(10分)如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂在空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°。(g取10m/s2)(1)画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度；(2)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；(3)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD。答案(1)图见解析(2)50eq\r(3)N50N(3)100N解析(1)对结点O受力分析如图甲所示，(2)重物处于平衡状态，有FC＝mg，对O点，根据平衡条件，由几何知识得：FA＝FCcos30°＝50eq\r(3)NFB＝FCsin30°＝50N。(3)将A点移动到D点后画出O点受力示意图如图乙所示，运用合成法，由几何知识得：FD＝mg＝100N。16．(10分)如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两个质量均为m的滑块用轻质弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，水平力F作用在滑块B上，此时弹簧长度为l，且在弹性限度内，求：(1)弹簧原长为多少？(2)力F的大小为多大？答案(1)l＋eq\f(mg,2k)(2)eq\f(2\r(3),3)mg解析(1)对滑块A，据平衡条件得mgsin30°＝kx，其中x＝l0－l，解得l0＝l＋eq\f(mg,2k)。(2)对A、B构成的整体，据平衡条件得Fcos30°＝2mgsin30°，解得F＝eq\f(2\r(3),3)mg。17．(10分)如图所示，一根水平的粗糙直横杆上套有两个质量均为m的铁环，两铁环上系着两根等长的细线，共同拴住一质量为M＝2m的小球。若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力为多大？摩擦力为多大？答案2mgeq\f(mg,tanθ)解析分析O点的受力情况如图甲所示，由对称性可知F2＝F3，由平衡条件知F2sinθ＋F3sinθ＝F1，分析M的受力情况可得F1＝Mg＝2mg，所以F2＝F3＝eq\f(mg,sinθ)。分析A环的受力情况如图乙所示，由平衡条件得水平方向：Ff＝F2′cosθ，且F2′＝F2，得Ff＝eq\f(mg,tanθ)竖直方向：FN＝mg＋F2′sinθ，得FN＝2mg。18．(10分)用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如图甲、乙所示(水平地面粗糙)。(1)为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速直线运动？(2)若木块A在拉力FT的作用下做匀速直线运动，图甲中A、B间的摩擦力是否等于拉力FT?(3)若A、B的重力分别为100N和150N，图甲中弹簧测力计读数为60N(当A被拉动时)，FT＝110N，求A、B间的动摩擦因数μ。答案(1)图甲中A不必一定要做匀速直线运动，图乙中A一定要做匀速直线运动(2)不等于(3)0.4解析(1)题图甲中只要木块A相对B滑动即可；题图乙中的木块A一定要做匀速直线运动，因为题图乙中，只有当木块A匀速直线运动时，弹簧测力计的读数才与摩擦力大小相等。(2)题图甲中，木块A受上、下两个接触面的向左的摩擦力作用，故木块A、B间的摩擦力小于拉力FT。(3)题图甲中，对木块B研究，已知Ff＝60N，FN＝150N，根据Ff＝μFN知A、B间的动摩擦因数为μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(60,150)＝0.4。《第三章相互作用——力》单元测试卷（二）(时间：60分钟分值：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是()A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上解析：选A.静摩擦力Ff的范围是0<Ff≤Ffm，A正确；由胡克定律F＝kx知，弹簧的弹力大小由劲度系数k和弹簧的形变量x共同决定，B错误；动摩擦因数与物体的材料和接触面的情况有关，与物体间的压力大小和摩擦力大小无关，C错误；物体的重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上，如圆环的重心为其圆心，就不在圆环上，故D错误．2．在中学秋季田径运动会上，高一2班李好同学奋力拼搏，勇夺男子100m冠军，下图为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是()A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前解析：选C.该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚有个向前的静摩擦力，即Ff1向前，使运动员能向前运动；而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚有个向后的静摩擦力，否则运动员会向前滑动，所以前脚受到地面向后的静摩擦力，即Ff2向后，故C正确，A、B、D错误．3.如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选B.利用隔离法对A受力分析，如图所示．A受到重力GA、地面对A的支持力FN、B对A的压力FNB→A、B对A的摩擦力FfB→A，则A、C、D错误，B正确．4.如图所示，两块相同的木块被竖直的木板夹住保持静止状态，设每一木块的质量为m，则两木块间的摩擦力大小为()A．0 B．0.5mgC．mg D．2mg解析：选A.设每一块木块的重力为mg，一侧木板对木块的摩擦力大小为f1，两块木块之间的摩擦力大小为f2，根据平衡条件得：对整体，有：2f1＝2mg，得f1＝mg；对A，有：f1＋f2＝mg.解得f2＝0.即两木块间摩擦力为零，故A正确，B、C、D错误．5．利用弹簧可以测量物体的重力．将劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台的横梁上．弹簧下端不挂物体时，测得弹簧的长度为x0.将待测物体挂在弹簧下端，如图所示．待物体静止时测得弹簧的长度为x1，测量中弹簧始终在弹性限度内，则待测物体的重力大小为()A．kx0 B．kx1C．k(x1－x0) D．k(x1＋x0)解析：选C.根据胡克定律可知，弹簧的弹力F＝k(x1－x0)；根据平衡条件可知，弹簧的弹力等于物体的重力，故C正确，A、B、D错误．6.如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是()A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1和F2都减小D．F1和F2都增大解析：选C.球所受拉力F′1、支持力F′2和重力G可以构成如图甲所示的矢量三角形，绳子长度增加，F′1与竖直方向的夹角减小，F′1、F′2的变化如图乙所示，故F′1、F′2均减小，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2都减小，C正确．甲乙二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7.如图所示，A、B两物体均静止，关于B物体的受力情况，下列叙述正确的是()A．可能受到三个力，也可能受到四个力B．一定受到四个力的作用C．必受到地面的静摩擦力作用D．必受到地面的支持力作用解析：选BCD.B受到重力、绳的拉力、水平向右的静摩擦力和地面支持力四个力的作用．由于B受到向右的静摩擦力则必受到地面的支持力的作用．8．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是()A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的B．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快C．运动员做引体向上(缓慢上升)动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开手臂时产生的合力更大D．帆船能逆风行驶，说明风力一定能分解出沿船前进方向的分力解析：选AD.汽车上桥时重力沿斜面向下的分力为mgsinθ，当引桥长时θ角小，重力向下的分力小时车行驶方便、安全，A正确；B中滑梯陡与小孩重力互不相干，B错误；C中双臂产生的合力大小均等于人的重力，C错误；风吹船帆使之向前航行一定是风力可以分解为沿船前进方向的分力，D正确．9.如图所示，C是水平地面，A、B是两块长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是()A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0解析：选BD.先以A为研究对象，A不受摩擦力，否则它不可能做匀速直线运动，则A、B间的动摩擦因数μ1可能为零，也可能不为零；再以整体为研究对象，由平衡条件分析可知，地面对B一定有摩擦力，则B与地面之间的动摩擦因数μ2一定不为零，故选项B、D正确．10.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态．则()A．绳OA对M的拉力为10NB．绳OB对M的拉力为10NC．m受到水平面的静摩擦力为10eq\r(3)ND．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：选AD.如图所示，对O点分析，其受到轻绳的拉力分别为FA、FB、Mg，O点处于平衡状态，则有FA＝Mgsin30°＝eq\f(Mg,2)＝10N，FB＝Mgsin60°＝eq\f(\r(3),2)Mg＝10eq\r(3)N，物体m受到轻绳向左的拉力为10N，向右的拉力为10eq\r(3)N，处于静止状态，故水平面对物体m的静摩擦力水平向左，大小为(10eq\r(3)－10)N，A、D项正确．三、非选择题(本题共4小题，共40分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(6分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x＝________．(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出F－x图线．(3)根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.(保留两位有效数字)解析：(1)由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，其示数为：11.80cm；(2)根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：(3)由图示图象可知，弹簧的劲度系数为：k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(4.90N,（18－8）×10－2m)＝49N/m.答案：(1)11.80(11.79～11.81均可)cm(2)图象见解析图(