直方图同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

10.2直方图一、选择题。1．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为10、10、12、13，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．一次数学比赛中，成绩在90以上的人有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（

）．A．40人 B．50人 C．60人 D．70人3．有60个数据，其中最大值为40，最小值为20．若取组距为5，则这组数据应该分成(

)A．3组 B．4组 C．5组 D．6组4．在频数分布直方图中，下列说法正确的是（

）A．各小长方形的高等于相应各组的频率B．各小长方形的面积等于相应各组的频数C．某个小长方形面积最小，说明落在这个组内的数据最多D．长方形个数等于各组频数的和5.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值).根据图中信息,下列说法错误的是()A.这栋居民楼共有居民125人B.每周使用手机支付28~35次的人数最多C.有15的人每周使用手机支付35~42D.每周使用手机支付少于21次的有15人6．小明调查了涟水县1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是：，0，3，，，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（

）A．2 B．3 C．4 D．57．王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是（

）组别数学小组写作小组体育小组音乐小组科技小组频率0.10.20.30.150.25A．10人 B．9人 C．8人 D．7人8.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了如图10-2-4所示的统计图.下面有四个推断：①此次调查中，小明一共调查了100名学生；②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%；③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数.所有推断合理的序号是()A.①②B.①④C.③④D.②③④9．一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是(

)A．50 B．0.02 C．0.1 D．110．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（

）A．平均数、中位数 B．众数、方差C．平均数、方差 D．众数、中位数11．给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20．若组距为2，则这组数据应分成（

）组．A．4 B．5 C．6 D．712．某校九（1）班名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），若视力达到以上（含）为达标，则该班学生视力的达标率为（

）

A． B． C． D．二、填空题。1．要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为，则第5个小组的频数为．2．在某次数据分析中，该组数据最小值是最大值是若以为组距，则可分组．3.将八年级3班的学生分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组有20人,则该班共有人.

4．为了解八年级学生体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为：，，，则剩下这组的学生有人．5．在一次体检后，王老师对本班名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生型血的频率为．血型型型型型人数6．某小组计划在本周的一个下午借用、、三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周、、三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期______的下午找到空教室的可能性最大.7.某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图10-2-7所示，其中质量在775kg及以上的生猪有头8．秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则_____，__．分数段频数频率6200.4150.18三、解答题。1．小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下：95

91

93

95

97

99

95

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9996

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95

97

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95

96

98(1)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成多少组？(2)这组的频数是多少？频率是多少？2．某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72整理、描述数据，对销售金额进行分组，各组的频数如下：销售金额甲3553乙26分析数据，两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：城市中位数平均数众数甲39.845乙4038.9请根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：________，________，________，________（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．3.为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学.该校为了解学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成如图10-2-9所示的频数分布直方图.复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：成绩30≤x<4040≤x<5050≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数133815m6根据以上图表信息，解答下列问题：(1)m=;(2)请在图10-2-10中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述);(3)某同学第二次测试的数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有人，至多有人;(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩为优秀(80分及以上)的人数.4．在“世界读书日”来临之际，学校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周阅读时间（单位：）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．平均每周阅读时间频数分布表组别平均每周阅读时间人数A6B8CDE12平均每周阅读时间扇形统计图(1)这次被调查的学生共有_____________人，__________；(2)组所在扇形的圆心角的大小是_______________．(3)该校共有名学生，请你估计该校学生平均每周阅读时间不少于5小时的人数．5．某单位认真开展学习和实践科学发展观活动，在阶段总结中提出对本单位今后的整改措施，并在征求职工对整改方案的满意程度时进行民主测评，测评等级为：很满意、较满意、满意、不满意四个等级．（1）若测评后结果如扇形图(图①)，且测试等级为很满意、较满意、满意、不满意的人数之比为2：5：4：1，则图中a=°，β=°．（2）若测试后部分统计结果如直方图(图②)，请将直方图补画完整，并求出该单位职工总人数为人．（3）按上级要求，满意度必须不少于95％方案才能通过，否则，必须对方案进行完善．若要使该方案完善后能获得通过，至少还需增加人对该方案的测评等级达满意(含满意)以上．6.2024年3月28日是第29个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识的了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分.将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(50≤x