第七章平面直角坐标系 检测卷 2023-2024学年 人教版数学七年级下册

第七章检测卷(满分：120分时间：120分钟)班级____________姓名____________学号____________题号一二三总分得分一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．)1．若点P(2，a)在第四象限，则a可以是(B)A．2 B．－3C．0 D．12．在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的是(C)A．(2,0) B．(－2,3)C．(0,3) D．(1，－3)3．如图，将长为3的矩形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D的坐标为(6,3)，则点A的坐标为(D)A．(5,3) B．(4,3)C．(4,2) D．(3,3)4．在平面直角坐标系中，关于点A(－3，－4)到坐标轴的距离的说法正确的是(C)A．到x轴的距离是3 B．到x轴的距离是－3C．到y轴的距离是3 D．到y轴的距离是－35．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是(1,2)，直线l⊥x轴，N是直线l上一个动点，则线段MN的长度最小时点N的坐标是(C)A．(5,1) B．(1,5)C．(5,2) D．(2,5)6．把点(2，－3)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(A)A．(5，－1) B．(－1，－5)C．(5，－5) D．(－1，－1)7．已知点P(a＋5，a－4)在x轴上，则点P的坐标为(C)A．(5,0) B．(－5,0)C．(9,0) D．(－4,0)8．若点A(2，－2)，B(－1，－2)，则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是(C)A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直 D．垂直，平行9．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和B(1，－1)，并且知道藏宝地点的坐标是(3,2)，则藏宝处应为图中的(A)A．点M B．点NC．点P D．点Q10．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别是(－1，－1)，(－1,2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标是(C)A．(2,2) B．(3,3)C．(3,2) D．(2,3)11．如果点M(a＋b，ab)在第二象限，那么点N(a，b)在(C)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．已知点A(－1,0)，点B(2,0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC的面积为6，则点C的坐标为(D)A．(0,4) B．(0,2)C．(0,2)或(0，－2) D．(0,4)或(0，－4)二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．)13．如果电影院中“5排7号”记作(5,7)，那么(3,4)表示的意义是__3排4号__.14．在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点B(－2,1)，则点A的坐标为__(－5,1)__.15．若第四象限内的点P(x，y)满足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))＝4，y2＝9，则点P的坐标是__(4，－3)__.16．已知a为正整数，点P(4,2－a)在第一象限中，则a＝__1__.17．已知AB∥x轴，点A的坐标为(－3,2)，并且AB＝4，则点B的坐标为__(1,2)或(－7，2)__.18．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；….按此规律走下去，当机器人走到点A2024时，点A2024的坐标为__(2024，－2024)__.三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分6分)如图，六边形ABCDEF在平面直角坐标系内．(1)请补全六边形ABCDEF顶点的坐标：A(2,3)，B(－2,3)，C__(－4,0)__，D__(－3，－3)__，E__(2，－3)__，F__(3,0)__；(2)六边形ABCDEF的面积为__34.5__.20．(本题满分6分)在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示．(1)分别写出点A，A′的坐标：A(__1__，__0__)，A′(__－4__，__4__)；(2)已知点M(m,4－n)是三角形ABC内部一点，且平移后对应点M′的坐标为(n－8,2)，求m和n的值．解：由题意，得4－n＋4＝2.解得n＝6.m－5＝n－8＝6－8＝－2.解得m＝3.21.(本题满分10分)若点P(1－a,2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0.解得a＝－2或a＝－8.∴点P的坐标为(3,3)或(9，－9)．22．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点P1，P2的坐标分别为P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)，a＋\f(1,3)))，P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)b－1，b＋4))，根据下列条件，解决问题．(1)若点P1在y轴上，求点P1的坐标；(2)若点Q的坐标为(－5,7)，直线P2Q∥y轴，求点P2的坐标．23．(本题满分10分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4,0)，点C的坐标为(0,6)，点B在第一象限内．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(即沿着长方形移动一周)．(1)写出点B的坐标：__(4,6)__；(2)当点P移动了4s时，在图中描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．24．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0,2)，B(－2,0)，C(4，0)．(1)如图①，三角形ABC的面积为__6__.(2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点D.①求三角形ACD的面积；②P(m,3)是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，点M(a，b)，N(c，d)，对于任意实数k，我们称点P(ka＋kc，kb＋kd)为点M和点N的k系和点．例如，已知点M(2,3)，N(1，－2)，则点M和点N的2系和点为K(6，2)．已知点A(1,2)，B(2,0)．(1)点A和点B的eq\f(1,2)系和点的坐标为；(2)已知点C(m,2)，若点B和点C的k(k≠0)系