一元一次不等式组课件 2023--2024学年人教版数学年七年级下册

9.3一元一次不等式组知识回顾：一、简述解一元一次不等式的基本步骤二、解下列不等式并在同一数轴上表示解集探究问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？30x>120030x<1500解:设用x分钟将污水抽完.由不等式①解得x<50由不等式②解得x>40从图可以看出解集是40<x<50.这就是说，将污水抽完所有时间多于40min而少于50min.①②30x<150030x>1200定义:

一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××火眼金睛每个不等式必须为一元一次不等式不等式必须是只含有同一个未知数；未知数次数为一次不等式的个数可以是两个或多个含未知数的项为整式x＜

40

x≥20①②∴20≤

x＜40如何解此不等式组呢？010203040030

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.

探究新知解不等式组就是求它的解集.

？你会找公共部分吗求下列不等式组的解集：(第一小组)0765421389口诀：同大取大-3-2-1042135-3-2-1042135求下列不等式组的解集：(第二小组)0765421389口诀：同小取小求下列不等式组的解集：(第三小组)0765421389-3-2-1042135口诀：大小小大取中间求下列不等式组的解集：(第四小组)0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.口诀：大大小小是无解aaabx＞a

x＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞b(同大取大）解集为：x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：

a＜x＜b（大小小大取中间）解集为：无解（大大小小是无解）比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大取中间，4.大大小小是无解。学以致用

0

1

2

3

4

例1解下列不等式组⑴②①⑵②①∴不等式组的解集是:

0

1

2

∴不等式组的解集是:把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:解:解不等式①,得解不等式②,得解:解不等式①,得，解不等式②,得，议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出

这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?08②①这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。例1（3）

解:解不等式①,得解不等式②,得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:例2x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与x-1≤7-都成立？选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,

(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2，≤2练一练D.不能确定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-21、不等式组的整数解有________________；2、不等式组的解集是（）

A.x>-1B.x>0C.0<x<1D.-2<x<13.不等式组的解集是（）

A.x≥2B.x≤2C.无解D.x=24.若不等式组有解，则m的取值范围是________；-1、0、1、2CDm<8能力提升1、在平面直角坐标系中，点(x-1,x-2)在第四象限，则x的取值范围是()A、1<x<2B、-1<x<2C、-2<x<1D、-2<x<-1AA

2、不等式组的整数解是（）

A、0B、-1，1C、0，1D、无解3、2≤3x-7＜8成立时,x的取值范围是______________.3≤x<5大显身手课堂感悟一元一次不等式组的定义用数轴表示不等式组解集求不等式组解集的规律求不等式组的解集继续探索……已知二元一次方程组的解均为正数.(1)求m的取值范围;(2)化简:①②解(1)①+②,得2x=8m+10x=4m+5①-②,得2y